我的数学梦

我的数学脚步
简历 安徽是我的家乡，上海 目标 1，与同济大学毕业，
是我的方向，同济大学 是我前进的助理，我将 一如既往的专研于数学 王国，利用数学造福中 国
并取得良好成绩 2，加入社会大生产 3，利用数学知识应用 于生产 4，产值最大化
我的数学梦
数学家的故事，鼓励我们前行的源 泉
华罗庚的成就ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

1930 年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着 看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大 学教书的？”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿，才慢吞吞地说： “我弟弟有个同乡叫华罗庚，他哪里教过什么大学啊！他只念过初中，听说是在金坛中学 当事务员。” 熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇 才。他当即做出决定，将华罗庚请到清华大学来。 从此，华罗庚就成为清华大学数学系助 理员。在这里，他如鱼得水，每天都游弋在数学的海洋里，只给自己留下五、六个小时的 睡眠时间。说起来让人很难相信，华罗庚甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。他当然 没有什么特异功能，只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，看着题目思考 一会儿，然后熄灯躺在床上，闭目静思，开始在头脑中做题。碰到难处，再翻身下床，打 开书看一会儿。就这样，一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。华罗 庚被人们看成是不寻常的助理员。 第二年，他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表。 清华大学破了先例，决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。 几年之后，华罗庚被保送 到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位，只求做个访问学者。因为做访问学者可以 冲破束缚，同时攻读七、八门学科。他说：“我到英国，是为了求学问，不是为了得学位 的。” 华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内，他写了 20 篇论文。论水平，每一篇 都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论被数学界命 名为“华氏定理”。 华罗庚以一种热爱科学，勤奋学习，不求名利的精神，献身于他所热 爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终，他的事业成功了。 华罗庚把科学研究与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上，对我国 现代化建设做出了突出的贡献。
中国古代数学家

中国古代著名数学家及其主要贡献 刘徽（生于公元250年左右） 刘徽(生于公元250年左右)，。 终生未做官。他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我 国最宝贵的数学遗产．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方 根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几 何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他 利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果 祖冲之（公元429年─公元500年） 祖冲之（公 元429年─公元500。在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中！由此可见他在 治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已 是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖 率”． 祖冲之博，开辟了历法史的新纪元 ▲张丘建--<张丘建算经> 最小公倍数的应用、等差数 列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大 利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔· 卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。 ▲朱 世杰：《四元玉鉴》 以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有 《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志， 其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求 和）与“招差术”（高次内插法） ▲贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉 中国古典数学家在宋 元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次 开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉， 原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉 （1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉 三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。 贾宪三角在西 方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B· 帕斯卡重新发现。 ▲秦九韶：〈〈数书九 章〉〉 秦九韶。著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大 衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成就——“大衍总数术” （一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上 占有突出的地位。
丘成桐的努力

1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦（Veblen）奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一；1983年，他 被授予菲尔兹（Fields）奖章——这是世界数学界的最高荣誉；1994年，他又荣获了克劳福（Crawford）奖。 除此之外， 他还获得过美国国家科学奖章和加利福尼亚州最优秀的科学家的称号，是美国科学院院士、哈佛大学名誉博士、中国科 学院外籍院士、香港中文大学名誉博士…… 丘成桐1949年出生于广东汕头，后全家定居香港。父亲曾在香港香让学院及 香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世， 一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。 大学期 间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏 识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中 心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。 数学 是奇妙的，也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生，能坚持到最后并出成果的，也是寥若晨星。丘成 桐正可谓这样一颗“晨星”。常常有这样的情景——偌大的教室中，听课的学生越来越少，最后竟然只剩下教授一人面 对讲台下唯一的学生悉心教诲。这唯一的学生，就是丘成桐。到伯克利分校学习一年后，丘成桐便完成了他的博士论文， 文中巧妙地解决了当时十分著名的“沃尔夫猜测”。他对这个问题的巧妙解决，使当时的世界数学界意识到一个数学新 星的出现。 1972年秋，年仅23岁的丘成桐应邀来到纽约大学石溪分校担任副教授，又完成了几篇论文。在1973年美国 数学会举行的微分几何大会上，丘成桐做了三个学术报告，以卓越的能力和杰出的贡献，向数学界显示了自己在微分几 何领域的领先水平。这一年是丘成桐数学事业上十分重要的一年，他完成了题为《完备黎曼流形上调和函数》的著名论 文，用他自己的话说，这篇文章是他数学生涯的转折点。实际上，该文奠定了他应用分析方法的基本思想和技巧。 丘成 桐最重要、最有影响的工作是对“卡拉比猜想”的证明。他是在1976年底用强有力的偏微分方程估计解决了这一问题的。 在解决“卡拉比猜想”的同时，他还证明了负定第一陈类的紧克勒流形上克勒－爱因斯坦度量的存在性。 1976年，丘成 桐被提升为斯坦福大学数学教授。1978年，他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》 的学术报告。这一报告代表了八十年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。这之后，他又解决了"正质量猜测"等 一系列数学领域难题。 丘成桐的研究工作深刻又广泛，涉及微分几何的各个方面，成果累累。1989年，美国数学会在洛 杉矶举行微分几何大会，丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人出任大会主席。 命运是公平的，奖章、荣誉，授予了 那个在教室中坚持到最后的人。这，并没有让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。 坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数 学需要勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的 才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有 轻易放弃思考。 丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要 为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的 精辟之处。他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖