湖南大学计算理论引论期末试题2006年秋本科试卷a-答案
编译原理2006期末考试试卷A答案
2006～2007学年第1学期期末考试试卷《编译原理》答案一、单项选择题（共10分，每小题1分。
）A卷答案：二、简答题1.简要叙述语法分析的基本功能是什么？对于同一个文法，LALR(1)和SLR(1)的分析表状态个数相同，为什么前者的分析能力要比后者强？（简述要点即可）（10分）答：语法分析的基本功能是：a)语法分析处于词法分析和语义分析之间，它的输入是词法分析的输出，它的输出是语义分析的输入。
（1分）b)词法分析对输入的字符串进行分析，判断是否一个合法的输入。
其中合法是指输入的字符串是否符合程序设计语言的语法规定（或者文法的规定）。
（3分）c)对于不符合语法的字符串要设计错误处理机制。
其分析方法包括自顶向下和自底向上分析两种。
（1分）LALR(1)比SLR(1)分析能力强的原因：在构造分析表时，SLR(1)中的规约项填写的是全体FOLLOW(A)集合中的符号，这样就增加了移动-规约冲突的可能性。
（2分）而对于LALR(1)，虽然分析表状态和SLR(1)同样多，但是它采用了向前搜索符技术，使得规约项填写的只是FOLLOW(A)集合的子集，而且大部分时间下是真子集，这就使得产生移动-规约冲突的可能性减少，因此更加精确，所以分析能力更强。
（3分）2.在对运行时的内存空间进行存储组织时，过程一次执行所需的信息用一块连续的存储区来管理，这就是活动记录。
在活动记录中，有两个域分别保存了“可选的访问链”和“可选的控制链”。
请简要描述这两个域的区别，以及它们保存的数据在存储管理中都起到了什么作用。
（10分）答：区别：“可选的访问链”总是指向定义该过程的过程的活动记录。
因为它总是指向定义者，所以这个指针主要用来对非局部数据的访问。
（2.5分）“可选的控制链”总是指向调用该过程的过程的活动记录。
因为指针的指向顺序总是由上一个活动记录指向下一个活动记录，所以这个指针主要用于过程调用时参数的传递和数据返回。
（2.5分）数据的作用“可选的访问链”中的数据用于计算非局部数据的位置。
(完整版)湖南大学2006-2009数学分析真题
湖南大学2006年数学分析一（16分）设()f x 在[]0,+∞内可微并且满足不等式0()ln (2)(0,).f x x x x ⎡⎤≤≤+ ∀∈+∞⎣⎦证明：存在一点(0,)ξ∈+∞使得'2()12f ξξ=-+二（16分）设,m n 为自然数，计算积分10(ln )n m t t dt ⎰.三（16分）设()f x 在(,)-∞+∞上具有二阶导数且''()0,f x >'lim ()0x f x α→+∞=>，'lim ()0x f x β→-∞=>,又存在一点0x ，使0()0f x <.证明方程()0f x =在(,)-∞+∞上有且只有两个实根.四（16分）令{}n a 和{}n η为正数数列，假设lim 0n n η→+∞=，且在(0,1)中有一个数c 使得对每个n 有1n n n a ca η+≤+成立，证明：lim 0.n n a →∞=五．（16分）令{}()n f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数列，且存在常数0M >，对所有的n 和(,)x ∈-∞+∞有'()n f x M ≤成立.假设对(,)x ∈-∞+∞，有lim ()()n n f x g x →+∞=，则()g x 在(,)-∞+∞上连续.六（18分）已知22116n n π∞==∑.设221(),(01).n x f x x n∞==≤≤∑求证当01x <<时有2()(1)(ln )ln(1)6f x f x x x π+-+-=.七（18分）1）若22222222()0(,)00xy x y x y x y f x y x y ⎧- +≠⎪+=⎨⎪ += ⎩证明：(0,0)(0,0).xy yz f f ≠2）函数(,)z z x y =由方程222()zx y z yf y ++=确定，f 是可微函数，证明222()22.z zx y z xy xz x y∂∂-++=∂∂八（16分）在曲面2221x y z ++=上求点0000(,,)P x y z ，且0000,0,0x y z ≥≥≥使该点处曲面的切平面与三坐标面围成的四面体的体积最小.九（18分）设()f u 有连续的一阶导数，计算11()()x xf dydz f dzdx zdxdy y y x y ∑++⎰⎰ 其中∑是22f x z =+，228y x z =--所围成立体的外侧.湖南大学2007数学分析一（18分）计算：（1）231lim ;2nn k k n n k→∞=++∑（2）n →∞二（16分）设111,2(1),1,2,n n x x x p n +==+>=L ，证明 数列{}n x 收敛.三（16分）设()f x 在[],a b 上连续，在(),a b 内可导，且0b a >>，证明：存在(),,a b ξη∈使得22''()().3a ab b f f ξηη++=四（16分）确定下面函数的连续区间20ln(1)().yx g y dx x+∞+=⎰五（16分）设()n f x 在[],a b 上连续(1,2,)n =L ，且{}()n f x 在开区间(,)a b 内一致收敛于()f x .证明()f x 在闭区间[],a b 上一致收敛.六（18分）设()f t 是[]0,1上的连续函数，令1(,)().F x y f t x y t dt =+-⎰其中,x y 满足221x y +≤，求二阶偏导数xx F 和yy F .七（16分）求函数22221111()arctanln 22ln 22arctan(1)arctan(1)24422x f x x x x x x x x=+-+-++---+-关于x 的幂级数展开式和收敛半径.八（16分）计算积分()(ln()ln .Dx y x y y I ++-=其中区域D 为0,1,x x y y x =+==所围成的三角形区域. 九（16分）设(,)f x y 在区域:12,12C x y -≤-≤上具有二阶连续偏导数，(1,1)0f =，且在点(1,1)达到极值.又设22(,),(,),l lf x y M x y G x y-∂≤∈∂∂ 其中02l ≤≤.取区域:01,01D x y ≤≤≤≤，试证：7(,).12DI f x y dxdy M =≤⎰⎰湖南大学2008数学分析一（16分）设实数列{}n x 满足20()n n x x n --→ →∞.证明1lim0.n n n x x n-→∞-=二（16分）设函数()f x 在()0,1内有定义，且有()x e f x 和()f x e -为()0,1内的单调递增函数. 证明()f x 在()0,1内连续.三（16分）设函数()f x 在[]0,1上可微，且令'01sup ()x f x C <<=<∞证明，对任何正整数n ，有1100(/)().2n j f j n Cf x dx n n-=-≤∑⎰ 四（16分）计算积分sin cos .Dy yI dxdy y=⎰⎰其中D 是由直线y x =与抛物线2x y =所围成的区域.五（16分）证明1()2().Sf ax by cz dxdy c du -++=+⎰⎰⎰其中2222:1,0S x y a b +≤+≠ 六（16分）求()g 'α，设()1g +∞α=⎰七（22分）设函数列()nx n f x n xe α-=，当参数α取什么值时，有 （1） 函数列在闭区间[]0,1上一致收敛。
湖大2006试卷答案
湖南大学2006年招收攻读硕士学位研究生446《管理学》试题评分标准一．简答题（共50分）１．简述管理过程学派的基本观点（6分）参考答案：（1）管理是一个过程，即让别人和自己去实现既定目标的过程。
（2）管理过程的职能有五个，即计划工作、组织工作、人员配备、指挥（指导与领导）和控制。
（3）管理职能具有普遍性。
（4）管理应具有灵活性。
２．简述学习型组织的含义及其特点。
（7分）参考答案：（1）所谓学习型组织是指更适合人性的组织模式。
这种组织由一些学习团队形成社群，他有崇高而正确的核心价值、信心和使命，具有强韧的生命力与实现共同目标的动力，不断创新，持续蜕变（2）学习型组织必须具有五项修炼的技能，即“自我超越”，改善心智模式，建立共同愿景，团队学习和系统思考。
（3）学习型组织具有五大特点：一是精简，组织机构不重叠；二是扁平化，管理层次少；三是有弹性，对变化能及时作出反应；四是不断自我创造，在发展中不断有新思路；五是善于学习，个人、团队、企业都善于接受新事物。
３．简述目标管理的优缺点。
（6分）参考答案：任何事物都是利弊兼备的，目标管理也不例外。
目标管理在全世界产生很大影响，但实施中也出现许多问题。
因此必须客观分析其优点和缺点，了解其利弊，这样就可以兴利除弊，把目标管理的优势尽可能的充分发挥，而将其弱点一直到最低限度。
（1）优点：①促成了管理的改进，使组织的目标性增强，有助于绩效的改进；②有助于改进组织结构和职责分工③有助于调动员工的主动性、积极性、创造性，具有激励作用（2）缺点：①目标难以制定②目标商定和宣讲可能增加管理成本③存在着不灵活的危险④奖惩不一定都能和目标成果相配合，很难保证公正性，削弱了目标管理的效果４．简述战略管理过程及基本步骤。
（7分）参考答案：（1）战略管理过程，一般指主要是战略分析、选择、实施以及评价和调整的过程。
（2）战略管理包含四个关键要素：战略分析----了解组织所处的环境和相对竞争地位；战略选择----战略制定、评价和选择；战略实施----采取措施发挥战略作用；战略评价和调整----检验战略的有效性。
湖南大学复习算法分析期末答案大题
一、解答题1.机器调度问题。
问题描述：现在有n件任务和无限多台的机器，任务可以在机器上得到处理。
每件任务的开始时间为s i，完成时间为f i，s i<f i 。
[s i，f i]为处理任务i 的时间围。
两个任务i，j重叠指两个任务的时间围区间有重叠，而并非指i，j的起点或终点重合。
例如：区间[1，4]与区间[2，4]重叠，而与[4，7]不重叠。
一个可行的任务分配是指在分配中没有两件重叠的任务分配给同一台机器。
因此，在可行的分配中每台机器在任何时刻最多只处理一个任务。
最优分配是指使用的机器最少的可行分配方案。
问题实例：若任务占用的时间围是{[1，4]，[2，5]，[4，5]，[2，6]，[4，7]}，则按时完成所有任务最少需要几台机器？（提示：使用贪心算法）画出工作在对应的机器上的分配情况。
3. 单源最短路径的求解。
问题的描述：给定带权有向图（如下图所示）G =(V,E)，其中每条边的权是非负实数。
另外，还给定V中的一个顶点，称为源。
现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。
这里路的长度是指路上各边权之和。
这个问题通常称为单源最短路径问题。
解法：现采用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径。
请将此过程填入下表中。
110030maxint10-{1}初始dist[5]dist[4]dist[3]dist[2]uS迭代7. 最长公共子序列问题：给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系。
用c[i][j]记录序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度。
其中，Xi={x1,x2,…,xi}；Yj={y1,y2,…,yj}。
当i=0或j=0时，空序列是Xi和Yj的最长公共子序列。
故此时C[i][j]=0。
其它情况下，由最优子结构性质可建立递归关系如下：00,0 [][][1][1]1,0;max{[][1],[1][]},0;i ji ji jc i j c i j i j x yc i j c i j i j x y⎧==⎪=--+>=⎨⎪-->≠⎩在程序中，b[i][j]记录C[i][j]的值是由哪一个子问题的解得到的。
本科生1
湖南大学课程考试试卷课程名称： 计算理论引论 ；试卷编号： ；考试时间：120分钟一 单选或填空题（10*3 = 30％） 下列叙述正确的是（ ） A.如果DFA 不接受任何字符串，则该机器识别的语言为{ε}. B.如果DFA 不接受任何字符串，则该机器识别的语言为φ. C.一个DFA 可以没有起始状态. D.一个DFA 的起始状态不能和接受状态相同. 2.下述（目前为止）肯定不正确的是（ ） A ．NP P ⊆ B. P NP ⊆ C.SAT 是NP 完全的 D.SAT 是NP 难的 3.下图中,存在的最大团顶点数为____ A.1 B.3 C.4 D.5 4.识别语言{0n 1n | n ≥ 0}的文法为__________5.下述表达不正确的是（ ）A.所有的RL 均是CFLB.所有的RL 均是图灵可判定的C.所有的CFL 均是图灵可判定的D.若语言A 是图灵可判定的,则A 和A 不全是图灵可识别的6.背包问题:max: p 1x 1+p 2x 2+…+p n x nSt: w 1x 1+w 2x 2+…w n x n <m (x i = 0或1)用动态规划在O (nm )时间解决，背包问题属于____问题.A. PB. NPC.NP 完全7.若判断某语言A 的多带图灵机所花费的时间为n +log n ,则判定问题A 的时间复杂度为（ ）A. O (n )B. O (log n )C.O (2n )D.O (n 2)8.若有A ≤ m B ,则下述叙述正确的是（ ）A.若B 可判定，则A 也可判定B.若B 可判定，则A 也不可判定C.若B 不可识别,则A 也不可识别D.A 和B 间的可判定性不存在任何关系9.若图灵机的当前格局为uaq i bv ,其状态转移函数为),,(),(L c q b q j i =δ,则下一格局为_______.10.若一个关系是自反,对称和传递的,则该关系为_____关系.二 DFA 的形式描述为({q 1,q 2,q 3,q 4},{u,d}, δ, q 3,{ q 3}),其中δ在下表中给出.试. (13%)三 (10%) 将下述公式转换为乔氏范氏S→AA | 0A→SS | 1四给出产生语言A={a i b i c k| i≥0,k≥0}的上下文无关文法，并判断其是否歧义.(10%)五证明：若A和A均为图灵可识别的，则A为图灵可判定的.(10%)六判断下述公式的可满足性，并说明原因.(13%)(x∨y)∧(x∨y)∧(x∨y)七令CONNECTED={<G>|G是连通的无向图},证明：CONNECTED P.(7%) 八证明：上下文无关文法（或语言）在交运算下不封闭.(7%)。
湖南省2006年普通高等学校对口招生考试计算机应用类专业综合知识参考答案
湖南省2006年普通高等学校对口招生考试计算机应用类专业综合知识参考答案一、单选题（共30小题，每小题2分，共60分）二、多选项题（共10小题，每小题3分，共30分）三、基本操作题（共6小题，每小题10分，共60分1、（1）执行菜单命令：“格式”→“段落”；或右击某段落或选项定的多段，执行快捷菜单命令“段落”。
（3分）（2）缩进和间距，中文版式。
（2分）（3）左对齐、右对齐、居中、两端对齐、分散对齐（答对1个给1分，顺序不限，共5分）2、自动筛选、高级筛选（二者可以交换位置）、数据、自动筛选、B（或第二列）（每空2分，共10分）3、图片、F5、幻灯片放映、文件、打印内容（每空2分，共10分）4、网络基本操作：（1）白橙、橙、白绿、绿（每空1分，共4分）（2）568B、568B （每空1分，共2分）（3）直通双绞线、交叉双绞线（每空2分，共4分）5、（1）index on 价格tag dh (5分)（2）copy structure to sp2 （5分）6、（1）⑤、③、⑦、④、⑧（每空1分，共5分）（2）先询问、观察再进行技术诊断先分析考虑再动手操作先软件后硬件先共用后专用先做板卡级检修再做部件检修先检查外设再检查主机严禁带电插拨不要贸然通电（每答对一种得一分，最多得5分）四、程序设计题（共3小题，每小题15分，共45分）五、综合应用题（共5小题，每小题15分，共75分）1、（1）②、⑤、③、①、④（每空2分，共10分）（2）利用PowerPoint的“打包”向导，将演示文稿所需的所有文件与字体文件打包在一起，生成pnpsetup.exe包文件，将生成的包文件pnpsetup.exe拷贝到目标计算机，双击pnpsetup.exe 文件，按提示操作即可。
（5分）2、（1）非对乐用户数字环路、1、8 （每空1分，共3分）（2）连线略（有6根线，每根线1分，共6分）（3）192.168.1.2 192.168.1.3 (每个地址1分，共6分) 255.255.255.0 255.255.255.0192.168.1.1 192.168.1.13、（1）②、①、⑤、③、⑦、④、⑥（每空1分，共7分）（2）数据链路层、物理层、数据链路层、物理层（每空2分，共8分）4、（0.22+（tminute - 3 ）* 0.1）（5分）val(.label3.caption), val(.label.caption) （5分）report from teleph environment preview （5分）5、（1）场振荡电路或扫描电路故障，无场输出。
2006年(秋)笔试试卷参考答案及解析
2006年（秋）笔试试卷参考答案及解析一、选择题I．计算机基础知识（1）C）【解析】Pentium 4对应的处理器型号为5**和6**；Pentium M对应的处理器型号为7**；Pentium D对应的处理器型号为8**到9**。
（2）B）【解析】PCI Express是新一代的总线接口，PCI Express采用了目前业内流行的点对点串行连接，相对于传统PCI总线在单一时间周期内只能实现单向传输，PCI Express的双单工连接能提供更高的传输速率和质量，它们之间的差异跟半双工和全双工类似。
PCI Express是下一阶段的主要传输总线带宽技术，至今依然被看好的AGP8X的性能与PCI Express在性能上的差距虽然不是太明显，但是随着PCI Express的完善，其差距将是不言而喻的。
（3）C）【解析】并非任何负数的补码和原码都不相同，比如负数中-64的原码和补码均为11 000 000，故选项C）错。
（4）D）【解析】+0与-0在补码中只有一种表示方式00000000，而原码中-0表示为10000000，故选项D）不正确。
（5）B）【解析】根据题意，阶符为正，阶码为4，数符为负，尾数为0.01001101，即0.0009625，故真值为-9.625，是规格化数。
（6）D）【解析】选项D）中，00110101B如果视为压缩BCD码则应为35。
故其错误。
（7）A）【解析】表达式的右半部分化简后发现是左部分的非，故其结果肯定为0，选项A）正确。
（8）C）【解析】CPU只能对读入内存中数据进行操作，故要编辑一个存于优盘上文件，必须先读入RAM中才能进行。
（9）D）【解析】地址总线是专门用来传送地址的，由于地址只能从CPU传向外部存储器或I/O 端口，故选项A）错误；由于数据总线中数据的含义是广义的，它可以是真正的数据，也可以指令代码或状态信息，有时甚至是一个控制信息，因此，在实际工作中，数据总线上传送的并不一定仅仅是真正意义上的数据，所以选项B）错误；控制总线用来传送控制信号和时序信号。
计算理论导引习题答案
5. 一个语言是正则的，当且仅当（ C ）。 A、可以用一个正则表达式计算它 B、可以用一个正则表达式接受它 C、可以用一个正则表达式描述它 D、可以用一个正则表达式识别它 6. 若一个语言A是非正则的，对于个给定的一 个泵长p,若存在一个串s=xyz,|s|p，则（ C ）。 A、xyyzA B、xzA C、|y|可能大于等于0 D、|xy|不可能小于等于p
3. 利用泵引理证明下述语言不是正则的。
1）A1={0n1n2n|n0};
假设A1是正则的，泵长度为p于p， S可以分成S=xyz三个部分。根据条件三y中只 能包含0，而xyyz不是A1成员。所以A1不是正 则的
2）A2={www|w{a,b}*}
0
0
0,1
1 q0
1 q1
1 q2
q3
3）{w|w含有子串0101}；
1
0,1
0 q0
1 q1
0
q2
q3
1
q4
0
0
2. 写出下述语言的正则表达式。 1）{w|w不含子串110}； (0∪10)*1* 2）{w|w的长度不超过5}； ε∪∑∪∑∑∪∑∑∑∪∑∑∑∑∪∑∑∑∑∑ 3）{w|w是除11和111外的任意串}； ε∪0∑*∪10 ∑*∪110 ∑*∪ 111 ∑ ∑*
假设A2是正则的，泵长度为p
令S=apbapbapb,S是A2成员，且S长度大于p，S 可以分成三部分S=xyz满足泵引理。根据条件 三y只包含a，xyyz不是A2成员，违反泵引理。 A2不是正则的
4.给出产生下述语言的上下文无关文法。 1）{w|w至少包含3个1}； S->A1A1A1A A->A0|A1|ε 2）{w|w以相同的符号开始和结束}； S->0A0|1A1|0|1 A->0A|1A|ε
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2006年秋《计算理论基础》本科生试卷
填空题
1、确定型有穷自动机的形式定义是一个5元组(Q，∑，δ，q0，F)其中：
(1)Q为有穷状态集，（2）∑有穷字母表，（3）δ(q,a)是转移函数，它的第1个自变量为q∈Q，第二个自变量a∈∑，其结果δ(q,a)∈Q，即为Q×∑→Q的函数（映射），（4）q0为初始状态(一般只有一个)，（5）F有一些接受状态（可以为多个。
2、非确定型有穷自动机N接受字符串w=b1b2…b m，是指存在状态序列r0,r1,…,r m,且满足：（1）r0=q0；（2）r i+1∈δ(r i,a i+1) (i=0,1,…,m-1)，(3)r m∈F。
3、正则表达式的定义是：（1）a∈∑，空串ε，空集Φ均为合法的正则表达式，（2）若R1，R2是正则表达式，则(R1⋃R2)、R1︒R2、R1*均是正则表达式。
4、将正则表达转换成自动机时，先建立单个字符的自动机，再用并、连、星号运算得到复杂正则表达的自动机，而将自动机转换为正则表达式时，需要先建立新开始状态与一个新接受态，在新开始状态与原开始状态之间连上空串边，在原来所有的接受状态与新接受状态间连空串边。
5、对于正则语言A的任意字符串s，当其长度≥p（泵长度）时，则一定存在满足|y|>0、|xy|≤p分解方式S=xyz，使得任意i≥0，xy i z∈A。
这是正则语言的性质，基于此性质并利用反证法可证明一个语言不是正则语言，这时需要验证满足“|y|>0、|xy|≤p”的每种可能分解方式，都不满足“任意i≥0，xy i z∈A”。
6、非确定型下推自动机PDA接受w=w1w2…w m，是指存在状态序列r0,r1,…,r m，栈字字符串序列s0,s1,…,s m∈Γ*，满足：（1）r0=q0,s0=ε；（2）(r i+1,b)∈δ(r i,w i+1,a)，其中s i=at(此时a 为栈顶元素)，s i+1=bt(b为当前动作后的栈顶元素)；（3）r m∈F,s m=ε。
7、Turing机特点：（1）可以从输送带中读出字符，也可以修改输入带中的字符；（2）可沿输入带向右移动直到遇到字符串结束标志为止，也可从右向左移动直到遇到左端标志为止；（3）可以边读写边移动读写头，也可以不读写而单纯移动；（4）如果进入了“接受”状态则停机(不必消耗所有字符)，如果进入了“拒绝”状态也停机，否则一直运行，永不停机。
8、图灵机的形式定义是7元组(Q,∑,Γ,δ,q0,q accept,q reject)，其中：（1）Q为状态集；（2）∑为输入字母表，不包括空白符号；（3）Γ为带字母表，包括∑与空格；（4）δ：Q⨯Γ→Q⨯Γ⨯{L,R}，转换函数，第1个自变量的取值范围是Q，第2个自变量的取值范围是Γ，其值域是一个三元组，第一个分量表示下一个状态，第二个分量表示写入到输入带上的字符，第三个分量表示下一步的位置；（5）q0∈Q是初始状态；（6）q accept∈Q是接受状态；（7）q reject∈Q拒绝状态，且q reject≠q accept。
9、图灵机M接受字符串w，是指存在一系列的格局C1,C2,…,C k，使得：（1）C1是M 在输入w的起始格局，即C1=q0w；（2）每个C i确定地产生C i+1；（3）Ck是接受格局，即从起始格局起，经过有限步后可达到接受格局。
二、简述题
1、每个多带图灵机等价于某台单带图灵机。
请参考下图陈述单带图灵机描述多带图灵机的的细节。
多带图灵机为M，待的单带图灵机记为S。
非形式的描述：
(1)S在自己的带子上按上图所示放入所有字符串；
(2)为了模拟一步移动，S在其带子上从标记左端点的第一个#开始扫描，一直扫到最右端的第k+1个#，以确定虚拟读写头的符号，即确定原来多带的每个读写头的位置。
然后S进行第二次扫描，并根据M的转移函数指示的运行方式来更新带子(即根据多带机M的转移函数，移动每个带子对应的读写头)
(3)任何时候，只要S将某个虚拟读写头向右移动某个#上面，就意味着M已将该虚拟读写头所对应的读写头，移到了其所在带的空白区域上，即以前没有读过的区域上。
即单带S的写头仍可以向右移动，只不过是先将单带的当前位置起到最后的符号整体右移，再让虚拟读写头在当前位置写下空白符。
2、请给出Chomsky范式的定义？将普通范式转换为Chomsky范式的基本步骤？
解：Chomsky范式是指满足：A→BC（A,B,C为任意变元，B，C不是起始变元），A→a （a是任意的终结符）；S→ε（允许这种规则存在，即接受空串）；
转换为Chomsky范式的基本步骤为：
(1)添加新的起始变元S0，同时增加规则S0→S；
(2)删除所有“A→ε”(A≠起始变元)，A在其他规则的右边每出现一次添加一条删除了A 的新规则。
(3)删除所有单规则“A→B”，并针对所有B→u，添加规则A→u
(4)整理A→u1u2…u k为A→u1A1,A1→u2A2,…A k-2→u k-1u k。
A→a i B为A→B i B,B i→a i, A→Ba i为A→BB i,B i→a i ,
A→a j a i为A→B j B i,B i→a i ,B j→a j
三、计算题
aaabbb的计算过程，是否接受该字串
解：Q={q1,q2,q3,q4}，字母表为{a,b}，开始状态为q1,结束状态集为{q4}，转换函数为δ(q1,a)=q1，δ(q1,b)=q2，δ(q2,a)=q2，δ(q2,b)=q3，δ(q3,a)=q3，δ(q3,b)=q4，δ(q4,a)=q4，δ(q4,b)=q4。
q1 -a- q1 -a- q1 -a- q1 -b- q2 -b- q3 –b- q4，故接受该字符串。
2、将如下的非确定型自动机转换为确定型自动机，并对状态进行最小化处理。
解：E(q0)={q0,q1,q3}，
δ({q 0,q 1,q 3},a)={q4}，δ({q 0,q 1,q 3},b)={q2,q5}， δ({q 4},b)={q5}
δ({q2,q5},a)={q3,q5} δ({q2,q5},b)={q4} δ({q 5},a)={q5}
δ({q 3,q 5},a)={q4,q5} δ({q4},b)={q5} δ({q 4,q 5},a)={q5} δ({q
,q },b)={q5}
F={q1,q3,q4,q5,q6},Q-F={q2}
δ(F,a)={q2,q4,q6,q5,q5}，由于δ(q1,a)=q2∈Q-F ，故F={q1}⋃{q3,q4,q5,q6}，{q2} δ(F,b)={q3,q2,q5}，由于δ(q3,b)=q2∈Q-F ，故F={q1}⋃{q4,q5,q6}⋃{q3}⋃{q2}
δ({q4,q5,q6},a)={q6,q5,q5}，δ({q4,q5,q6},b)={q5}，其结果没有分开，故{q4,q5,q6}不能再分了，故最小的状态集为{q1}⋃{q4,q5,q6}⋃{q3}⋃{q2}，其状态图为：
3、利用教材上证明定理时所用的方法，构建字符串0(0⋃1)*对应的非确定型自动。
4、写出下列自动机对应的正则表达式。
(a((a ⋃b)a)*(a ⋃b)b ⋃b)*a((a ⋃b)a)*
5、构造出文法G=(V,∑,R,S) V={S,A,N,V,P}，∑={Jim,big,green,cheese,ate} ，R={ S →P V P ，P →N|A P, A →big|green ，N →cheese|Jim ，V →ate}，请给出对应的下推自动机。
green,green→εcheese,cheese→ε
ate,ate→ε。