一元二次方程应用题(传播问题).
一元二次方程应用题1(传播问题)电子教案
解:设每个支干长出x
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支x即支干 Nhomakorabea…… 支干
x2x90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
答:每个支干长出9个小分支.
1
2.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被 感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染． 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台 电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
一元二次方程应用题1(传播问题 )
练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型 H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了 甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个 传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人 患甲型H1N1流感？
分析：第一天人数+第二天人数=9，1xx(1x)9
一次足球比赛中第一轮实行单循环赛制，在 每场比赛中赢着计2分，负着记零分，如果平 局双方各计1分，现有四位同学统计比赛各对 得分的总分，分别是551,552,553,554，经核 实只有一位同学统计无误，则这次比赛共有 多少个队参加？
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1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每 两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少 个球队参加比赛?
2、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10次,有多少人参加聚会?
3象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每 局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分， 有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979， 1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误 .试计算这次比赛共有多少个选手参加.
一元二次方程的应用--传播问题
一元二次方程的应用（ 3） ----- 流传问题
一、流传问题
例 1、有一种传染性病毒，一个人传染后，经过两轮传染共有 121 人被传染，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
练习：
1、某种电脑病毒流传特别快，若是一台电脑被传染，经过两轮传染后就会
有 81 台电脑被传染．请你用学过的知识分析，每轮传染中平均一台电脑会传染
几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3 轮传染后，被传染的电脑会不会高出 700 台？
2、某种树木的骨干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，骨干、
支杆和小分支的总数为91，每个支杆长出多少小分支？
二、单循环、签合同、握手、对角线、数线段，互送礼品问题
例 2: 从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出若干升，尔后用水注满，再倒出同样
升数的混淆液后，这时容器里剩下纯酒精 5 升．问每次倒出溶液的升数？
例 3、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依照场所和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
练一练：
1、参加一次足球联赛的每两个球队之间都进行两次比赛，共赛了90场，共有多少队参加比赛？
2、要组织一擦很可以篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排 15 场比赛。
应邀请多少球队参加比赛？
3、参加一次商品交易会的每两家企业之间都签订了一份合同，所有企业共签订
了 45 份合同，共有多少家企业参加交易会？
4、毕业时每个同学都将自己的相片送给班上的其他同学作纪念，全班共送了2256 张相片，问全班有多少名同学？
5、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡 72 张，则这个小组有多少人？。
初中数学一元二次方程的应用题型分类——传播问题2(附答案)
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的应用.
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
1+x+x•x=1+x+x2=57，
故选：B．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
5．6个人
【解析】
【分析】
∵ ， 都不是正整数，
∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能根据进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈列出方程并求解.
9．（1）每轮感染中平均一个人传染了10个人；（2）第三轮将共有1210人患流感．
【解析】
【分析】
（1）根据经过两轮感染后共有121人患了流感，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
17．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，依题意可列方程，得_____．
18．某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染_____名同学．
19．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出）若参加聚会的人数为3，则共握手3次；
若参加聚会的人数为5，则共握手10次；
（2）若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手 次
（3）由题意得： =28，即
解得， ， （舍去）
答：参加聚会的人数为8人．
（4）由线段上AB上共有m个点（不含端点A，B），则相当于聚会人数为m+2,则根据公式即可写出线段数为
一元二次方程传播问题
传播问题1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有x+1人患了流感;第二轮传染中,,第二轮的传播源是x+1人这些人中的每个人又传染了x 个人，用代数式表示,第二轮后共有1+x+x(1+x)人患了流感.列方程1+x+x(1+x)=121解方程得.12,1021-==xx（不合题意舍去）答:平均一个人传染了10个人.2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人答案：B3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解:设每次传染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得1+x+x（1+x）=81（x+1）（x+1）=81解方程得x1=8 x2=-10（舍去）平均一台电脑会感染8台电脑。
（2）三轮感染后有81+81*8=729，所以经过三轮感染后被感染的电脑会超过700台。
4、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？解：设每天传播中平均一个人传染x个人，根据题意列方程得1+x+x（1+x）=9解方程得：x1=2 x2=-4（舍去）每天传染中平均一个人传染2个人。
（2）现在有9人感染，传染一天后有（9+9*2）即9*3人患病，传染两天后有（9+9*2）*2+ （9+9*2）即9*32，所以传染五天后有9*35患病，计算得2187人。
用一元二次方程解决传播问题含答案
用一元二次方程解决传播问题基础题知识点1传播问题1．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x满足的方程是(B)A．1＋x2＝81 B．(1＋x)2＝81C．1＋x＋x2＝81 D．1＋x＋(1＋x)2＝81 2．(大同一中期末)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为(A) A．1＋x＋x(1＋x)＝100B．x(1＋x)＝100C．1＋x＋x2＝100D．x2＝1003．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1＋x＋x2＝111.解得x1＝10，x2＝－11(舍去)．答：每个支干长出10个小分支．知识点2 握手问题4．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为(C)A ．7B ．8C ．9D ．105．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x 支球队参赛，则每队共打(x －1)场比赛，比赛总场数用代数式表示为12x(x －1)． 根据题意，可列出方程12x(x －1)＝28．整理，得x 2－x －56＝0．解得x 1＝8，x 2＝－7．合乎实际意义的解为x ＝8．答：应邀请8支球队参赛．6．一条直线上有n 个点，共形成了45条线段，求n 的值．解：由题意，得12n(n －1)＝45.解得n 1＝10，n 2＝－9(舍去)．答：n 等于10.知识点3数字问题7．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是98．8．若两个连续整数的积是56，则它们的和是±15．9．一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x－3)，由题意，得x2＝10(x－3)＋x.解得x1＝6，x2＝5.当x＝6时，x－3＝3；当x＝5时，x－3＝2.答：这个两位数是36或25.中档题10．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场(B)A．4个B．5个C．6个D．7个11．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？解：设有x 家公司出席了这次交易会，根据题意，得12x(x －1)＝78.解得x 1＝13，x 2＝－12(舍去)．答：有13家公司出席了这次交易会．12．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？解：设最小数为x ，则最大数为x ＋16，根据题意，得x(x ＋16)＝192. 解得x 1＝8，x 2＝－24(舍去)．故这9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24.所以这9个数的和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝144.13．(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则1＋x＋x(x＋1)＝64.解得x1＝7，x2＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又有448人被传染．综合题14．(1)6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5×6＝30次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手15次．依此类推，12位同学彼此握手，共握手66次；(2)我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；…；求20条直线相交，最多有多少个交点？(3)在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．它们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题；(4)请运用解决上述问题的思想方法，探究一个多边形的对角线的条数可能为20条吗？一个多边形的对角线的条数可能为28条吗？ 解：(2)每一条直线最多与其他19条直线相交，20条直线相交有20×19＝380个交点，但每两条直线相交2次，因此这20条直线相交，最多有20×192＝190个交点．(3)答案不唯一，如：现有12个乒乓球队参加乒乓球循环赛(每个队都要与其他队比赛1场)，共需比赛多少场？(4)若这个n 边形的对角线条数为20条，则有n （n －3）2＝20. 解得n 1＝8，n 2＝－5(舍去)．故一个多边形的对角线的条数可能是20条．若这个n 边形的对角线条数为28条，则有n （n －3）2＝28. 整理，得n 2－3n －56＝0.因为Δ＝32＋4×1×56＝233，所以n ＝3±2332.因为233为无理数，而对角线的条数是有理数，所以不存在一个多边形的对角线的条数为28条．。
初中数学一元二次方程的应用——传播问题
初中数学一元二次方程的应用——传播问题2019年4月9日（考试总分：80 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 4 小题，共计 16 分）1、（4分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.92、（4分）有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A． 10 B． 9 C． 8D． 73、（4分）南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为( )A．12x(x＋1)＝15 B．12x(x－1)＝15C． x(x＋1)＝15 D． x(x－1)＝154、（4分）九年级（1）班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有（）A． 54人B． 55人C． 56人D． 57人二、填空题（本题共计 1 小题，共计 4 分）5、（4分）中新网4月26日电据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）。
若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经n轮传播，将有_____人被感染。
三、解答题（本题共计 5 小题，共计 60 分）6、（12分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？7、（12分）2017年12月，乙型，甲型H3N2和甲型H1N1三种禽流感病毒共同发威，造成流感在某市迅速蔓延，下面是该市确诊流感患者的统计图：（1）在12月18日，该市被确诊的流感患者中多少乙型流感患者？（2）在12月17日至21日这5天中，该市平均每天新增流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中继续按这个平均数增加，那么到12月26日，该市流感累计确诊病例将会达到多少人？（3）某地因1人患了流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？8、（12分）岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值．9、（12分）某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达2 4 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？10、（12分）一个群里共有个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生条消息列出关于的方程；将方程化为的形式，并指出，，的值．一、单选题（本题共计 4 小题，共计 16 分）1、（4分）【答案】A．【解析】设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据“20 13年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量”，列出方程10（1+x）2=16.9，故答案选A．2、（4分）【答案】D【解析】设每轮传染x人，根据题意得：(1+x)2=64 ,解方程得：x1=7,x2=-9 (不合题意，舍去)所以每轮传染7人.故选D.3、（4分）【答案】B【解析】每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：12x（x-1）=5×3．故选B．4、（4分）【答案】B【解析】设该班有x人，则可得方程x(x-1)=2970，该方程直接求解较难，可估算其与502=2500较为接近，且2970为两个相邻整数的乘积，故可得2970=54×55，则x=55.故选择B.二、填空题（本题共计 1 小题，共计 4 分）5、（4分）【答案】 8【解析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，包括在总数中。
一元二次方程应用题归纳分类及经典例题
一元二次方程应用题经典分类（一）传播问题1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。
2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。
3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。
4.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？（二）平均增长率问题1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。
2.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。
某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为3.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？4.为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。
（三）商品销售问题售价—进价=利润单件利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。
(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？(2)若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
一元二次方程典型应用题
一元二次方程的应用题一、传播问题例1、(2016·乐清月考)某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染.若病毒得不到有效控制，经过几轮感染后机房内所有电脑都被感染？练习1、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出( )A.2个小分支B.3个小分支C.4个小分支D.5个小分支2、(2016·扬州模拟)卫生部门为了控制红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病.若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有________人患了该病.3、某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中的1又长出同样多的小支根，而其余支3根长出一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总个数是109，则这种植物的主根能长出多少个支根？二、循环问题例2、五一老同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握手28次,则参加聚会的人数是（）A.7B.8C.9D.10练习1、(2016·天津模拟)参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，则参加比赛的队有( ) A.8个 B.9个 C.10个 D.11个2、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A.4个B.5个 C.6个 D.7个3、(1)n边形(n>3)中一个顶点的对角线有________条.(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形?(3)是否存在有21条对角线的凸多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明理由.三、数字问题例3、有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大18，求这个两位数.练习：一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则可列方程( )A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4B.x2+(x+4)2=10x+x-4-4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4四、增长（降低）率问题例4、2014年,某市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2017年的均价为每平方米5265元.(1)求平均每年下调的百分率.(2)假设2018年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?练习1、为防治雾霾,保护环境,合肥上下掀起“爱绿护绿”热潮,建好后的大蜀山森林公园将真正成为“合肥绿肺”,经过两年时间,绿地面积增加了21%,这两年绿地面积的年平均增长率是( ) A.12%B.30%C.10%D.22%2、(2015·兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是( )A.(1+x)2=1110B.(1+x)2=109C.1+2x=1110D.1+2x=1093、某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元,从今年1月份起使用新设备,当月生产收入就提高到100万元,1至3月份累计收入达到364万元,且2,3月份生产收入保持相同的增长率.使用新设备后,生产收入的月增长率是多少?五、销售利润问题例5、(2016·朝阳中考)为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能售出500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.练习1、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低________元.2、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若要使一天的总利润为1120元,则该产品的质量档次为________.3、某旅行社组团去泰山旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,每人团费800元;如果超过25人,每超过1人,每人团费降低10元,但每人团费不低于550元.某单位组织员工参加,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少名员工去泰山旅游六、面积问题例6、(2015·襄阳中考)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？练习1、小鹏的手中有一根长为40cm 的铜丝,他想用这根铜丝分段围成一个面积为50cm 2的如图所示的“日”字矩形铜丝框,求该矩形铜丝框的长.设该矩形铜丝框的长为xcm,根据题意,可列方程为 ( ) A.x (40−3x 2)=50 B.x (40−2x3)=50 C.x(40-3x)=50 D.x(40-2x)=502、.如图,矩形ABCD 是由三个矩形拼接成的.如果AB=8,阴影部分的面积是24,另外两个小矩形全等,那么小矩形的长为________.3、(2016·巴彦淖尔中考)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m 的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m 2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________m.4、如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的14.若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的16,求道路的宽.七、动点问题例7、如图,在长方形ABCD 中,AB=5cm,BC=7cm,点P 从点A 开始沿线段AB 向点B 以1cm/s 的速度移动,点Q 从点B 开始沿线段BC 向点C 以2cm/s 的速度移动,点P,Q 分别从A,B 两点同时出发了t 秒钟,直至两动点中某一点到达端点后停止(即0<t ≤3.5).(1)经过几秒钟后,PQ 的长度等于5cm?(2)经过几秒钟后,△BPQ 的面积等于4cm 2? (3) 经过几秒钟后,△PDQ 是等腰三角形？练习：某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30•节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且AB=90海里，•如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，•最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．。
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列一元一次方程解应用题的步骤？
①审题，②设出未知数. ③找等量关系 ④列方程， ⑤解方程， ⑥答.
有一人患了流感 , 经过两轮传染后 通过对这个问题的 共有121人患了流感 ,每轮传染中平均一 探究 ,你对类似的传播 个人传染了几个人 ? 问题中的数量关系有
新的认识吗? 分 第二轮传染后 第一轮传染 1+x 1+x+x(1+x) 后 析 1 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 (x+1) 人患了流 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____ 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 1+x+x(1+x) 人患了流感. 用代数式表示,第二轮后共有____________
1 x x(1 x解：设每天平均一个人传染了x人。 2 1 x x(1 x) 9 既 (1 x) 9 x2 2 解得：x 4 （舍去）
1
9(1 x)5 9(1 2)5 2187 或
(1 x)7 (1 2)7 2187
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10 =1331人
你能快 速写出 吗?
练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型 H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了 甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个 传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人 患甲型H1N1流感？
答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将 会有2187人患甲型H1N1流感
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x 小 小 小 小 个小分支, 分 …… 分 分 分 支 支 支 支 则1+x+x x=91
1+x+x(1+x)=121 解方程,得 10 -12 (. _____, ______ 不合题意,舍去) 1 2
x
x
10 个人. 答:平均一个人传染了________
• 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、设、找、列、解、 答．这里要特别注意．在列一元二 次方程解应用题时，由于所得的根 一般有两个，所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求．
…… ……
●
x
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 主 干 1 答:每个支干长出9个小分支.
x x 90 0
2
即
支干
……
支干
x
.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电 脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电 脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台 电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效 控制，被感染的电脑会不会超过700台？