初三中考数学 平面直角坐标系与函数的概念

第四章 函数

课时14. 平面直角坐标系与函数的概念

【课前热身】

1.函数3-=x y 的自变量x 的取值范围是 .

2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .

3.点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________.

4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v 随时间变化情况是（ ）

5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点

A 、

B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则

C 点

的坐标是（ ）

A ．（3，7） B.（5，3）

C.（7，3）

D.（8，2）

【考点链接】

1. 坐标平面内的点与______________一一对应．

2. 点的位置

横坐标符号 纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限 第四象限

3. x 轴上的点______坐标为0, y 轴上的点______坐标为0.

4. P (x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________，

关于原点对称的点坐标为___________.

5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．

6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．

7. x y =有意义，则自变量x 的取值范围是 . x

y 1=有意义，则自变量x 的取值范围是 .

【典例精析】

例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，

-1），

C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B•的坐标是_____．

例2 ⑴一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体

温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫

了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )

⑵汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,

那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应

为( )

例 3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，

按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:

(1) 农民自带的零钱是多少?

(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零

钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.

【中考演练】

1．函数11

+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .

2．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为 .

3.将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．

4.点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是________．

5．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 （ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.（06十堰）学校升旗仪式上，•徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）

7．点A （—3，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A.（－3，－2）

B.（3，2）

C.（3，－2）

D.（2，－3）

8．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）

A. 0

B. m<0

C. m>0

D. m>l

9.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x 的取值范围.

10. 如图,点A 坐标为(-1,1),将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3

个单位得A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.