【人教版】八年级数学下册：16.3《二次根式的混合运算(2)》ppt课件
B
)
2．化简 54× A．5 2 C. 3
D
)
B．6 3
D．5 3
3．计算(5 48＋ 12－6 27)÷ 3的值是( A．4 C．2 B．－4 D．－2
A
)
4．计算： (1)( 12－3 75)× 3； 解：－39
(2)(4 6－4
1 2 2. 2＋3 8)÷
解：2 3＋2
知识点 2：二次根式的混合运算与乘法公式 5．(2015· 宁夏)下列计算正确的是( A. 3＋ 2＝ 5 C．( 5)－1＝ 5 B. 12÷ 3＝2 D．( 3－1)2＝2
C
)
1 2 1 2 11．计算( a＋ ) －( a－ ) 的结果是( a a A．2 B．4 C．2 a D．4 a
B)
1 12．已知 a＝ ，则(a－1)(a－3)＝__4 __． 5－2
10 13．已知 x1＝ 3＋ 2，x2＝ 3－ 2，则 x12＋x22＝ __ __.
1 1 ±1 ． 14．若 a＋a ＝ 5，则 a－a＝______
15．计算： 1 (1)2 3×( 12－3 75)＋3 108÷ 2 3； 解：－77
(2)(2015· 临沂)( 3＋ 2－1)( 3－ 2＋1)； 解：2 2
(3)(a＋2 ab＋b)÷ ( a＋ b)－( b－ a)． 解：2 a
16．解一元一次方程： 3(x－ 2)＝ 2(x＋ 3)． 解：x＝6 2＋4 3
5x＋3y 2x 1 17．先化简，再求值：( 2 2 ＋ 2 2)÷ 2 2，其中 x＝ 3＋ x －y y －x x y－xy 2，y＝ 3－ 2. 解：化简得 3xy，代入 x，y 的值得 3
18．阅读下列解题过程： 1×（ 2－1） 1 ＝ ＝ 2－1， 2＋1 （ 2＋1）（ 2－1） 1×（ 3－ 2） 1 ＝ ＝ 3－ 2. 3＋ 2 （ 3＋ 2）（ 3－ 2） 请回答下面的问题： (1)观察上面的解题过程，请直接写出 (2)利用上面的规律计算： 1 ( ＋ 1＋ 2 1 ＋ 2＋ 3 1 ＋ … ＋ 3＋ 4 1 ＋ 2014＋ 2015 的值； n＋ n－1 1
1 )×(1＋ 2016)． 2015＋ 2016
解：(1)
＝ n－ n－1 (2)原式＝( 2－1＋ 3－ 2＋ 4－ n＋ n－1
1
3＋…＋ 2015－ 2014＋ 2016－ 2015)×(1＋ 2016) ＝( 2016－ 1)( 2016＋1)＝( 2016)2－12＝2015
B
)
6．若 x＝ m－ n，y＝ m＋ n，则 xy 的值是( A．2 m C．m＋n B．2 n D．m－n
D
)
－1 ； 7．计算：(1)( 2＋ 3)( 2－ 3)＝______
9 (2)(4＋ 7)(4－ 7)＝__ __；
22－4 10 (3)(2 5－ 2) ＝_____________ ；
2
8．(2 2－3)
2016
·(2 2＋3)
2016
1 __． ＝__
9．计算： (1)(3 2＋2 3)(3 2－2 3)； 解：6
(2)( 2－ 3)2＋( 2＋ 3)2； 解：10 (3)( 10＋ 7)( 10－ 7)－( 2＋1)2. 解：－2 2
10．计算( 28－2 3＋ 7)× 7＋ 84的结果是( A．11 7 B．15 3 C．21 D．24
第十六章 二次根式
§16.3 二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
1．在二次根式的运算中，多项式乘法法 则和_运算律在二次根式 中仍然适用．
___
知识点 1：二次根式的混合运算 1．计算 2( 2－ 3)＋ 6的值是( A．1 C．0 B．2 D．－1 1 2＋ 12的结果是(
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人教版八年级下册数学16.3 二次根式的混合运算课件(共17张PPT)
（5）计算：
合作释疑 【例2】先化简，再求值：
课堂练习 2.先化简，再求值：
总结评价：
(1)运算顺序：二次根式的加减、乘除的运算顺序与实 数的运算顺序类似，先算___乘__方___，再算__乘__除____，最 后算加减，有括号的要先算括号里面的； (2)在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法 则、定律、公式等仍然适用.
八年级 下册
16.3 二次根式的混合运算
导入展示： 1.计算： （1）2 12 27
3 2 9x 6 X
3
4
（2）18 - 9 2
4a2 8a 3a 50a3
学习目标
1.掌握二次根式的混合运算。 2.巧用乘法公式解计算题。
知识点 二次根式的四则混合运算
(1)运算顺序：二次根式的加减、乘除的运算顺序与实 数的运算顺序类似，先算___乘__方___，再算___乘_除____，最 后算加减，有括号的要先算括号里面的； (2)在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法 则、定律、公式等仍然适用.
（3）平方差公式：__________________
（4）完全平方公式：__________________
__________________
合作释疑
例3 1 8 3 6
24 2 3 6 2 2
3 2 3 2 5
4 5 3 5 3
课堂练习
ห้องสมุดไป่ตู้
计算：
合作释疑
2013
2014
（3）平方差公式：__________________
（4）完全平方公式：__________________
__________________
当堂检测 1.
人教版八年级下册数学 16.3 二次根式的混合运算 (共14张PPT)
课教堂学小目结
标
今天我们学习了哪些知识？
说一说二次根式运算时应关注哪些方面？ 通常用到哪些知识？
布教置学作目业
标
教材P15页习题16.3第4题．
教学目 标
பைடு நூலகம்二次根式乘法法则
4 33 2
化成最简二次根式
新教课学讲目解
标
例1：计算：
(1)( 8 3) 6; (2)(4 2 -3 6) 2 2
(2) (4 2 3 6) 2 2
4 2 2 2 3 6 2 2 多项式除以单项式法则
23 3 2
二次根式除法法则
新教课学讲目解
标
例2：计算：
(1)( 2 3) ( 2 5);
巩教固学提目升
标
4. 计算：
(3)(2 6 5)2018 (2 6 5)2018 ( 2 1)2.
解：(3)(2 6 5)2018 (2 6 5)2018 ( 2 1)2
[(2 6 5)(2 6 5)]2018 [( 2)2 2 2 1] (24 25)2018 (2 2 3) 1 2 2 3 2 22
二次根式的加减主要归纳为两个步骤： 第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
新教课学讲目解
标
例1：计算：
(1)( 8 3) 6; (2)(4 2 -3 6) 2 2
解 : (1) ( 8 3) 6
8 6 3 6 分配律或单项式乘多项式
48 18
(2)( 5 3) ( 5 - 3).
解：(1)( 2 3) ( 2 5)
( 2)2 3 2 5 2 15 多项式乘多项式法则
2 2 2 15
合并同类二次根式
人教版数学八年级下册16.3 第2课时 二次根式的混合运算2.ppt
Vivamus magna justo, lacinia eget consectetur sed.
2014
第三节
教学准备
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE THAN TEMPLATE
点击此处添加副标题
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Lorem Ipsum simply
dummy text of the printing.
THANKS!
感谢聆听 请多指点
Truffaut 90’s health goth master cleanse. YOLO Brooklyn coldpressed, lumbersexual health goth chillwave gastropub fap
Selvage bespoke migas, High Life quinoa cardigan meditation photo booth aesthetic. VHS Truffaut tofu Bushwick meh.
解：
看看和你做的一样吗？
（1） 2( 3 5) 2 3 2 5 6 10
（2）( 80 40) 5 80 5 40 5 4 2 2
（3）( 5 3)( 5 2) ( 5)2 2 5 3 5 6 55 56 11 5 5
2014
第三节
教学准备
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
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解：
看看和你做的一样吗？
（1） 2( 3 5) 2 3 2 5 6 10
（2）( 80 40) 5 80 5 40 5 4 2 2
（3）( 5 3)( 5 2) ( 5)2 2 5 3 5 6 55 56 11 5 5
人教版八年级下册数学 16.3 《二次根式的混合运算》课件(共25张PPT)
ab a • b (a 0,b 0)
a a （a≥0,b＞0）
b
b
a a （a≥0，b＞0）
b
b
2
1、二次根式的乘、除运算
笔算：
(1)5 124 3 ( 2) 2 1
3 18
120
23
(3) 303 222 21 23 2
3
303 222 21
梳理
23
2
解:原式 3 2
3082 3
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
a a （a≥0,b＞0）
b
b
a a （a≥0，b＞0）
b
b
2
1、二次根式的乘、除运算
笔算：
(1)5 124 3 ( 2) 2 1
3 18
120
23
(3) 303 222 21 23 2
3
303 222 21
梳理
23
2
解:原式 3 2
3082 3
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版数学八年级下册《二次根式的混合运算》ppt课件
探究新知
考 点 1 考查利用乘法公式计算二次根式的能力
计算：
（1）（ 5 3）（ 5 - 3）; （2）（ 3 2）2 .
解：（1）（ 5 3）（ 5 - 3） （2）（ 3 2）2
（ 5）2 （ 3）2
（ 3）2 2 3 2+22
;
探究新知
拓展计算：
（1）（2 2 - 3）2018 （2 2 3）20;18
= 2 2 253 2 35 = 2 5 2 3 2 15 = 13 2 2.
思考
(1) 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围 内能否继续使用？
能. (2) 二次根式的混合运算与整式的混合运算相同 之处是什么？
运算顺序相同.
(3) 左边式子中的字母 a，b 可以表示二次根式吗？
可以. (4) 怎样进行二次根式的混合运算？
,求
a2 b2 2
.
解:∵
a2 b2 2 a b2 2ab 2
2
52 52 2 52 52 2
链接中考
1. 计算（ 6 3）（ 6 - 3）的结果等于_____3_．
2. 下列各数中与 2 3的积是有理数的是（ D ）
A．2 B3．2 C．
D．3
2- 3
课堂检测
解：(1)原式 2 3 2 5 (2)原式 80 5 40 5
6 10;
42 2 .
探究新知
考 点 2 考查二次根式的多项式乘法运算能力
计算： （1）（ 2+3）（ 2-5） ；
解：（1）原式 （ 2）2 3 2-5 2-15
2 - 2 2 -15 -13 - 2 2
【思考】（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式； 第三步的依据是：合并同类项．
人教版八年级下册数学16.3 二次根式的混合运算 课件(共19张PPT)
16.3二次根式的混合运算
自主学习 复习巩固
要进行二次根式加减运算,它们具备什么
特征才能进行合并？
同类二次根式
2, 7,51, 1, 3,28 a3b ,6 ba,32
5027 3
2 b
Page ▪ 2
学习目标
（1）掌握二次根式的运算法则，并能熟 练进行二次根式的混合运算。 （2）理解运算律和运算顺序在二次根式 的混合运算中仍然适用。
一.理解基础
课堂小测
（1）填空：根式 并的二次根式有
2,
3
75, 1 , 15, 27
个；
1 中可以与
3
3合
（2）选择：下列计算正确的是（ C ）
A 2 3 5
B2 22 2
C 632857 D 8 18 4 9
2
（3）选择：下列计算正确的是（ C ）
A 1 0 2 8 21 0 28 2 1 0 8 2
基础演练
Page ▪ 8
二、二填、空填题空题
5．计算 12－ 3( 3＋2)的结果是 －3 . 6．若 x＝ 2－1，则 x2＋2x＋1＝ 2 .
7．一个三角形的三边长分别为 8 cm， 12cm， 18cm，则 它的周长是 (5 2＋2 3) cm. 8．规定运算：a⊗ b＝|a－b|，其中 a，b 为实数，则( 7⊗ 3) ＋ 28＝ 3＋ 7 .
B 23 2 23 2 4322
C 3ab 3ab 3 a2 b2
2
Page ▪ 15 D 5 6 5611
二.巩固计算
① 8（ 2 - 1） 2
② 18 - 2 1- 2 （ 1 ）-1
2
2
③ 6 5 6- 5
④ 12 （- 2 - 3） 3
自主学习 复习巩固
要进行二次根式加减运算,它们具备什么
特征才能进行合并？
同类二次根式
2, 7,51, 1, 3,28 a3b ,6 ba,32
5027 3
2 b
Page ▪ 2
学习目标
（1）掌握二次根式的运算法则，并能熟 练进行二次根式的混合运算。 （2）理解运算律和运算顺序在二次根式 的混合运算中仍然适用。
一.理解基础
课堂小测
（1）填空：根式 并的二次根式有
2,
3
75, 1 , 15, 27
个；
1 中可以与
3
3合
（2）选择：下列计算正确的是（ C ）
A 2 3 5
B2 22 2
C 632857 D 8 18 4 9
2
（3）选择：下列计算正确的是（ C ）
A 1 0 2 8 21 0 28 2 1 0 8 2
基础演练
Page ▪ 8
二、二填、空填题空题
5．计算 12－ 3( 3＋2)的结果是 －3 . 6．若 x＝ 2－1，则 x2＋2x＋1＝ 2 .
7．一个三角形的三边长分别为 8 cm， 12cm， 18cm，则 它的周长是 (5 2＋2 3) cm. 8．规定运算：a⊗ b＝|a－b|，其中 a，b 为实数，则( 7⊗ 3) ＋ 28＝ 3＋ 7 .
B 23 2 23 2 4322
C 3ab 3ab 3 a2 b2
2
Page ▪ 15 D 5 6 5611
二.巩固计算
① 8（ 2 - 1） 2
② 18 - 2 1- 2 （ 1 ）-1
2
2
③ 6 5 6- 5
④ 12 （- 2 - 3） 3
人教版数学八年级下册16.3 第2课时 二次根式的混合运算.ppt
3 2
3.
( 2 ) 2 + 21 - 2 . ( 2 ) 2 + 21 - 2
= 2-2 2 + 2- 2 2 = 2-2 2 + 2-2 =- 2.
二 利用乘法公式进行二次根式的运算
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适
(3) 3 2 48 18 4 3 ; (4) a3 a2b a b .
a ab
a b
解：(3) 3 2 48 18 4 3 3 2 4 3 3 2 4 3
2
2
3 2 4 3 30.
(4) a3 a2b a b
a
a b
内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
【变式题】计算： (1) （3 2 3） 27+ 6 3 ；
(2（ ) 2016 3）0 + 3 12 - 6 . 2
解：(1)原式 6 3 3 3 3 6
3 3 .
(2)原式 1+2 3 3 3
32.
归纳 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注 意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
4 3+3 2 .
2 3 3. 2
（3）( 2 3)( 2 5). 解（：3）( 2 3)( 2 5)
此处类比“多项式×多 项式”即 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（ 2）2 5 2+3 2 15
人教版八年级数学下册16.3.2二次根式的混合运算课件
(1) 3( 3
(2)( 3
2) 3 2 2.
正确
2)( 3 2) ( 3) ( 2) .
(3) ( 2 1) 2 ( 2) 2 12 1.
2
2
错误，计算不彻底
错误，乘法公式用错
1
(4) 10 3
10 1 10.
3
错误，运算顺序错误
练一练
当堂检测
1.下列计算正确的是（ B ）
A.
3+ 2 5
C. （ 5）1 5
2.已知
A. 2
x
D. （ 3 1）2 2
5 1
5 1
,y
2
2
B. 4
12 3 2
B.
2
2
，则 x xy y 的值为（ B
C. 5
2
3.计算：（ 2+ 3）
24
D.7
5
.
）
当堂检测
3
=23 ．
2
例题精讲
例2 计算：
（1）
（2）
解：（1）
（1）中用了多项式
乘法法则
(a b)(c d ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ac ad bc bd
例题精讲
例2 计算：
（1）
（2）
（2）
解：
（2）中用了多项式
乘法公式
( + )( − ) = 2 − 2
练一练
1.下列计算是否正确？为什么？
8 + 3 ） 6 = 8 6 + 3
（1）中要运用
分配律，将括号
去掉
= 48 + 18
人教版八年级下册数学16.3.2二次根式的混合运算 (共19张ppt)
解：(2) ( 5 3 ) ( 5 - 3 ) ( 5)2 - ( 3)2
53 2
2.计算：
(1)(4 7)(4 7); (2)( a b)( a b);
(3)( 3 2)2;
(4)(2 5 2)2.
解：(1)(4 7 )(4 7 ) 42 ( 7 )2 16 7 9;
(2)( a b )( a b ) ( a )2 ( b )2 a b;
(3)( 3 2)2 ( 3)2 2 2 3 22 7 4 3;
(4)(2 5 2)2 (2 5)2 2 2 5 2 ( 2)2 22 4 10
)．A
A．20 3-3 30
3
C．3 30- 2 3
3
B．20 3- 30
3
D．2 30- 2 3
3
3.计算 : (2 3 - 5)( 2 3). 解：(2 3 - 5)( 2 3) =2 3 2+2 3 3- 5 2- 5 3 =2 6+6- 10- 15
综合应用
4.计算：(3 10 )2015 (3 10 )2015
例2 计算：
(1) ( 2 3) ( 2 - 5) ； (2) ( 5 3) ( 5 - 3)
解：(1) ( 2 3) ( 2 - 5) ( 2)2 3 2 5 2 15
2 2 2 15 13 2 2
例2 计算：
(1) ( 2 3) ( 2 - 5) ； (2) ( 5 3) ( 5 - 3)
4 22 23 62 2
2 3 3
与有理数运算一2 样，二次根式混 合运算运算顺序先乘方，再乘除，后 加减；有括号的先算括号里面的。
53 2
2.计算：
(1)(4 7)(4 7); (2)( a b)( a b);
(3)( 3 2)2;
(4)(2 5 2)2.
解：(1)(4 7 )(4 7 ) 42 ( 7 )2 16 7 9;
(2)( a b )( a b ) ( a )2 ( b )2 a b;
(3)( 3 2)2 ( 3)2 2 2 3 22 7 4 3;
(4)(2 5 2)2 (2 5)2 2 2 5 2 ( 2)2 22 4 10
)．A
A．20 3-3 30
3
C．3 30- 2 3
3
B．20 3- 30
3
D．2 30- 2 3
3
3.计算 : (2 3 - 5)( 2 3). 解：(2 3 - 5)( 2 3) =2 3 2+2 3 3- 5 2- 5 3 =2 6+6- 10- 15
综合应用
4.计算：(3 10 )2015 (3 10 )2015
例2 计算：
(1) ( 2 3) ( 2 - 5) ； (2) ( 5 3) ( 5 - 3)
解：(1) ( 2 3) ( 2 - 5) ( 2)2 3 2 5 2 15
2 2 2 15 13 2 2
例2 计算：
(1) ( 2 3) ( 2 - 5) ； (2) ( 5 3) ( 5 - 3)
4 22 23 62 2
2 3 3
与有理数运算一2 样，二次根式混 合运算运算顺序先乘方，再乘除，后 加减；有括号的先算括号里面的。
人教版八年级下册数学《二次根式的混合运算2》课件
2.本课掌握一种数学思想：类比（二次 根式的混合运算可以类比整式的混合运算） ；
布置作业： 习题16.3第4题
再 见！
●合作探究
探究点一 运算律在二次根式混合运 算中的应用
阅读教材第14页例3，相互交流思考下列 问题
（1）第（1）小题第一步的依据是什么？ 第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并 ？
（2）第（2）小题第一步根据整式除法中 的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么 运算法则？
例3 计算：
（1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2 ；
➢活动二：阅读教材第14页例4，相互交 流思考下列问题 ：
（1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？ （2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？
二 整式乘法公式应用于二次根式的乘法运算
例4 计算：
（1） ( 5 3)( 5 3) ; (2) ( 3 2)2.
解：（1） ( 5 3)( 5 3) （ 5）2 （ 3）2 53 2；
16.3 二次根式的混合运算
●学习目标
• 1、含有二次根式的式子进行加减乘除运算 和含有二次根式的多项式乘法公式的应 用．
• 2、复习整式运算知识并将该知识运用于含 有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
这节课我们就来学习二次根式的混合运算.
第2课时 二次根式的混合运算
二次根式的混合运算 二次根式的混合运算是指二次根式的_加___、__减__、__乘__、 __除__、乘__方__的混合运算． 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先 ___乘__方___，再__乘__除____，最后___加__减___，有括号的先算括号里 面的(或先去掉括号)．
(2) ( 3 2)2 （ 3）2 2 3 2+22 3 4 3+4 74 3.
布置作业： 习题16.3第4题
再 见！
●合作探究
探究点一 运算律在二次根式混合运 算中的应用
阅读教材第14页例3，相互交流思考下列 问题
（1）第（1）小题第一步的依据是什么？ 第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并 ？
（2）第（2）小题第一步根据整式除法中 的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么 运算法则？
例3 计算：
（1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2 ；
➢活动二：阅读教材第14页例4，相互交 流思考下列问题 ：
（1）第（1）小题的第一步的计算依据是什么？ （2）第（2）小题的第一步的计算依据是什么？
二 整式乘法公式应用于二次根式的乘法运算
例4 计算：
（1） ( 5 3)( 5 3) ; (2) ( 3 2)2.
解：（1） ( 5 3)( 5 3) （ 5）2 （ 3）2 53 2；
16.3 二次根式的混合运算
●学习目标
• 1、含有二次根式的式子进行加减乘除运算 和含有二次根式的多项式乘法公式的应 用．
• 2、复习整式运算知识并将该知识运用于含 有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
这节课我们就来学习二次根式的混合运算.
第2课时 二次根式的混合运算
二次根式的混合运算 二次根式的混合运算是指二次根式的_加___、__减__、__乘__、 __除__、乘__方__的混合运算． 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先 ___乘__方___，再__乘__除____，最后___加__减___，有括号的先算括号里 面的(或先去掉括号)．
(2) ( 3 2)2 （ 3）2 2 3 2+22 3 4 3+4 74 3.