电路变化量问题
电学变化量问题归类例析
电学变化量问题，难度较大且易错，本文拟结合典型例题进行分类解析说明，希望能对大家有所裨益。
一、同类物理量变化量大小的比较类此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展而来。
因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。
例1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由置于某一位置，向右移动到另一位置时，R1、R2两端的电压变化量分别为△U1和△U2（均取为绝对值），则A．△U1＜△U2B．△U1＞△U2C．△U1＝△U2D．无法判断△U1、△U2哪个大分析与解：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点，可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻R0、R2两端的电压也均是变小的。
因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻R0、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻R0、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻R0、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即△U0+△U2=△U1。
于是可知，△U1＞△U2，应选B。
本题中，若定值电阻R0＞R2，则定值电阻R0、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？设滑片“置于某一位置”时，电路中的电流为I；滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I‘，则R0、R2两端的电压变化量分别为△U0=（I—I‘）R0，△U2=（I—I‘）R2，即△U0∶△U2=R0∶R2。
因为R0＞R2，所以有△U0＞△U2。
读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的，△U0、△U1、△U2的关系又将怎样？（答案：△U1＞△U0＞△U2）例2如图2所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，电流表A和A1的读数都将发生变化。
如何正确判断电路状态变化量的关系
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电路 的 动 态 变 化 问 题 是 恒 定 电 流 部 分 考 查 的 重
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④ ⑤ ④变 化 量
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变化 量 的绝 对 值 ) 问满 足 怎样 的关 系
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错解
，
根 据 并 联 电路 干 路 的 总 电 流 等 于 各 支 路 电 流
之 和 于 是 许多 同学 认 为干 路 电流 变 化 量 的大 小 也 等 于 各
问题 却 常常 出错
．
及 电压 变 化 量
关系的
．
析
因为金 属 块 切 割 磁 感 线 时 速 度 是 变 化 的 产生 的感 应 电 流 也 是 变 化 的 所 以 只 能 由
，
．
，
能 的转化 与守恒定 律求 焦耳 热 金 属 块 全 部进 入 磁 场 时 磁 通 量 不 变 感应 电流 消失 金 属 块 的机 械 能 不 再
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初中物理电流与电压的变化量比值问题
非纯电阻电路
1.一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过 电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热 量分别多大？
电路例题
电路中，电源电压不变，闭合开关S， 则（ ）
电热Q=I²Rt
纯电阻电路计算公式： Q=W=Pt=UIt=U²t/R
电热计算题型一：纯电阻电路
1.一个电饭锅的电阻是55Ω，额定电压为220V，正常工作时每分钟产生 多少热量？每小时消耗几度电？（1kw·h=3.6*10⁶J）
2.两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在 1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？
电流电压 变化量比值问题
例1:如图பைடு நூலகம்示的电路中，比较两电压表示数变化量 的绝对值△U1与△U2的大小。
电路简化问题
电路每个节点编号，标号遵循以下原则 (1) 从正极开始标1; (2)导线连通的节点标同样的数字; (3)沿着导线过一个用电器(注意:不包括电流表，电流表看成导线，电路 图画好后引入即可)，数字+1; (4)到遇到电源负极为止; (5)同一节点出现不同标号，取小标号;相等则表示短路; (6) 要求所有点的标号要大于等于1，小于等于负极的标号。
动态电路中的变化量问题
*十三、动态电路中的变化量问题13.1在动态电路中，电路中的电压变化量一般用ΔU 表示，电流变化量一般用ΔI 表示，电阻变化量一般用ΔR 表示。
在电源电压保持不变的串联电路中，各用电器的两端的电压增大量其他用电器两端电路的电压减小量。
13.2定值电阻两端的电压变化量和电流变化量的定量关系：。
1.(多选)如图所示电路中，电压表V 1的示数为U 1,电压表V2的示数为U 2,电流表的示数为I 1。
当滑动变阻器滑片P 滑到另一位置时，电压表V 1的示数为U 1`,电压表V 2的示数为U 2`,电流表的示数为I 2。
下列说法正确的是()A.当滑片P 往右滑动时，U 1`一定大于U 1B.当滑片P 往右滑动时，U 2`一定大于U 2C.D.2.电源电压保持不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关S，以下说法中正确的是()A.滑片P 在某位置不变时，表V 1读数与表A 读数之比等于R 1B.滑片P 在某位置不变时，表V 2读数与表A 读数之比等于R 1C.滑片P 移到另一位置时表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 2D.滑片P 移到另一位置时表V 2读数变化量与表A 读数变化量之比的绝对值等于R 13.如图所示，电源总电压U 不变，当变阻器的滑片P 置于某一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为U 1、U 2；当滑片P 置于另一位置时，R 1、R 2两端的电压分别为U 1`、U 2`．电压U 保持不变。
若ΔU 1＝|U 1﹣U 1`|，ΔU 2＝|U 2﹣U 2`|，则()A.ΔU 1＜ΔU 2B.ΔU 1＞ΔU 2C.ΔU 1＝ΔU 2D.无法判断4.(多选)在如图所示电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列选项正确的是()A.U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变B.U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变C.U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变D.U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 变大5.(多选)在图所示的电路中，A、B 两点之间电压U 保持不变，电路连接完好且使用的电表均为理想电表。
电压变化量与电流变化量的比值
电压变化量与电流变化量的比值串联电路的动态分析中，会遇到电阻两端电压变化量与经过电阻的电流变化量的比值问题。
我们一般定义变压 U 的变化量称为，电流的变化量为,R1两端的电压变化量就是,R2两端的电压变化就是。
U1U2R1 R2对于上图，假设电路中只有两个电阻，所以我们认为总电压一定。
求解 , 。
解法一：利用公式得到对应的物理量，再求解（1）对于R1电阻，本身的欧姆定律就是满足U1=R1I----------①改变一次 R2得新的式子 U ’1=R 1I ’---------②①-②，得到U1-U ’1=R1I-R1I ’ 所以（2）对于R 2电阻，依旧应该满足U 2=R 2I---------③改变一下 R2电阻，也可以得到 U ’2=R ’2I ’---------④仿效上面，得到U 2-U ’2=R 2I-R ’2I ’但是这个式子里面的电阻也变化了，无法得到类似结果。
但是总电压 U0是恒定的，于是我们分析整个电路。
IR 1+U 2=U 0---------③I ’R 1+U ’2=U 0----------④ ③-④得到 IR -I ’R +U 2 -U ’ 2 =U -U1 1 0 (I-I ’)R1+(U 2-U ’2)=0所以。
结果说明，其实 ，也就是说两个电阻两端的电压变化量之和为零，但是绝对值是一样的大的。
因为总电压是恒定的，一个电阻分得的电压越大， 另一个分得的电压就 越少，这和实际也是符合的。
解法二：按照数学函数的性质求解其实就是以电流为变量的电压函数的斜率，所以不妨找到对应的数学函数式子，再找出对应的斜率，问题就能解决。
前面已经说过，U1=R1I，这就是U1满足的函数式，R1就是斜率，所以得到而整个电路满足IR1+U2=U0，可以改写为U2=-R1I+U0,-R1就是斜率得到。
中考电学变化量题型解题方法总结(精华)
电学变化量问题知识点一：两个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢当滑片向右滑动时，R 2增大，R 总增大，I 减小，电压表V 1的示数减小，电压表V 2的示数增加。
➢因为电源电压保持不变，所以电压表V 1示数的减少量等于电压表V 2示数的增加量，即21U U ∆=∆(二) 变化量之间的比值(三) 结论： ➢电源电压保持不变，所以21U U ∆=∆；➢ 定值电阻两端的电压变化量与电流变化量的比值不变，比值为此定值电阻，即IU R ∆∆=11 ➢滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻，即IU R ∆∆=21知识点二：三个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢ 电源电压保持不变U U U U =++321 312U U U ∆+∆=∆∴，➢ 在R 1、R 2两端并联一个电压表V 4，UU U =+3434U U ∆=∆∴；➢ 在R 2、R 3两端并联一个电压表V 5，U U U =+51 15U U ∆=∆∴(二) 变化量之间的比值(三) 结论：➢ 电表示数之比的变化情况由电压表所测的电阻决定，如果测的是定值电阻，则示数之比不变；如果测的是滑动变阻器，则示数之比的变化情况与电阻的变化相同。
➢ 变化量之比均为定值电阻，所以变化量之比都不变。
定值电阻两端的电压变化量和电流变化量之比等于其定值电阻，滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻（之和）。
(四) 变化量大小比较 已知321R R R >>，则321,,U U U ∆∆∆的大小关系为：312U U U ∆>∆>∆(五) 比例计算312131U U U U R R ∆∆== 知识点三：电功率变化量(一)定值电阻电功率的变化量②……………①……………12111211R I P R I P '='=1211111111111212112112111R I UI U U I R I R I I R I I I I R I I R I R I P P P ⋅∆>∆⋅∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=-'=-'=∆同理：1211R U I I U P ∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=∆(二) 总功率的变化量I U P ∆⋅=∆【题型分类】1.同类变化量大小比较2.电表示数之比与电表变化量之比3.变化量计算4.电功率变化量【专题讲练】1. 同类变化量大小比较（2011延庆一模）11.图4是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，R max为滑动变阻器的最大阻值。
串联电路的变化量题
串联电路的变化量题解题技巧如下图可知，在串联电路中，U 1=I 1R ，当滑动变阻器接入电路的阻值变化时，R 1两端的电压、通过R 1的电流都会发生变化，111U I R ''=，两次电压的变化量111111U U I R I R ''-=-，R 1两端的电压的变化量为1U ∆，通过R 1的电流的变化量为I ∆，则11/R U I =∆∆；又因为总电压一定，R 1两端的电压变化量等于R 2两端电压的变化量，即12U U ∆=∆，故而112//R U I U I =∆∆=∆∆，即R 2两端的电压的变化量与通过的电流的变化量的比值也等于R 1的阻值。
例1 如图1所示的电路中，电源电压保持不变。
闭合电键S ，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表示数为12V ，电流表示数为1A 。
求：(1)当滑动变阻器的滑片在中点（即滑动变阻器连入电路中的阻值为滑动变阻器最大阻值的二分之一）和最右端时，电压表的示数分别为12V 和15V ，那么电源电压U 和滑动变阻器的最大阻值R 2max 。
为多大？(2)电阻R 1的阻值。
(3)当滑动变阻器的滑片向右移动到另一位置，电压表示数变化2V 时的电流表示数I’。
图1解：(1)根据分压原理可知，2122:():U U R R R ''=+，得2max 2max 112max 2max :12():22:15():R R U V R U V R R R ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩得2max1123U V R R =⎧⎨=⎩(2)112max 8,24U R R I ==Ω=Ω (3)22110.25,0.75U I A I I I A R ∆∆==∆=-∆= 例2 如图2所示的电路中，电源电压为12V 且保持不变，电阻R 1的阻值为10Ω，滑动变阻器器R 2标有“50Ω 2A"字样。
现有阻值分别为R 、2R 的定值电阻，最大阻值分别为4R 、10R 的滑动变阻器，请选择定值电阻、变阻器各一个分别替换R 1、R 2，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，电流表示数的变化量最大。
电学中的变化量
电学中的变化量公式推导对于同一个电阻，在不同电路中电阻与电流的变化量和电压的变化量之间的关系？U1＝I1R①U2＝I2R②①－②得：U1－U2＝I1R－I2RU1－U2＝(I1－I2)RΔU＝ΔIR【例1】一个定值电阻两端的电压是4V时，电阻中的电流为I；当电压为增加为7V时，电阻中的电流增加了200mA，则该电阻的阻值是多少？R＝ΔU/ΔI的证明：【例2】如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，R m为滑动变阻器的最大阻值。
已知电源电压不变，R1＞R2＞R m。
当滑动变阻器的滑片P置于某一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1、U2、U0；当滑动变阻器的滑片P置于另一位置时，R1、R2、R0两端的电压分别为U1'、U2'、U0'；若ΔU1＝|U1－U1'|，ΔU2＝|U2－U2'|，ΔU0＝|U0－U0'|，则A．ΔU0＞ΔU1＞ΔU2B．ΔU1＜ΔU2＜ΔU0C．ΔU1＞ΔU2＞ΔU0D．ΔU0＜ΔU1＜ΔU2【例3】如下图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变。
当滑动变阻器R1的滑片由右端滑向左端时，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中。
根据以上条件可知电阻R2的阻值为__Ω，R1的最大阻值为__Ω，R0的阻值为__Ω ，电源电压为____V。
【例4】在如图所示电路中，电源电压保持不变。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列选项正确的是:A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变；B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大；C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变；D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变；【例4变式】如图所示电路中，电源电压保持不变。
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电路变化量问题
1如图，电阻R 1与变阻器R 2串联。
将开关S 闭合时，三个电表指针正常偏转。
当变阻器滑片P 向右滑动时，则（填变大，不变，变小）
（1）：A 表 ；V 1表 ；V 2表 ； （2）：V 1表与A 表示数比值 ；V 2表示数与A 表示数比值 ；
（3）：如果电压表V 1示数变化量的绝对值为1U ∆，电压表V 2示数变化量的绝对值为2U ∆，电流表A 示数变化量的绝对值为I ∆，则以下判断正确的是（ ）：
A 、1U ∆=2U ∆
B 、
I
U ∆∆1
不变，且等于R 1 。
C 、
I U ∆∆2增大 D 、I
U ∆∆2
不变，且等于R 1 。
2左滑时，
（1）各表的变化情况为：（填变大，不变，变小） V 1表 ；V 2表 ；V 3表 V 4表 。
（2）设各表变化量分别为
1U ∆，2U ∆，3U ∆，4U ∆，I ∆，
则以下判断正确的为（ ）：
A 、1U ∆=4U ∆
B 、4U ∆=2U ∆+3U ∆
C 、
11R I U =∆∆ D 、3241R R I
U I
U +=∆∆=
∆∆
E 、
3
2
3
2R R U U =
∆∆ 3、如图电路所示，滑片向右滑动时，下列判断正确的是（ ） A ．V 表示数变大
B ．A1表示数变大
C ．A2表示数减小
D ．A 表示数变大
E ．A 表与A2表都变小，且变化量相同
4、如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2Ω。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。
当滑动变阻器的滑片P 位于B点时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为11V。
则电阻R2的阻值:
5．某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220V 40W”的白炽灯，每晚亮10小时。
同学们在学习电功率知识后，在学校电工的监督下对电路进行改装，他们用两盏“220V 40W”的灯泡串联后代替原路灯。
结果，两盏灯的亮度尽管比改装前要暗，但灯泡使用寿命明显延长。
求：
(1)灯的电阻多大？
(2)改装前，一盏路灯每晚需要消耗电能多少度？
(3)改装后两灯的总功率是多少？
6．如图23所示电路总电压不变。
只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗总功率为10W，电流表的示数为I1；只断开开关S1，滑片P移至最右端时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1；只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，电压表示数为U2。
若I1∶I2＝5∶3，U1∶U2＝2∶3。
则：
（1）R1∶R2的值是多少？
（2）R1∶R3的值是多少？
（3）上述三个状态中，电路消耗总功率的最小值是多少？
（要求画出不同状态等效电路图）
图23。