(精品)苏教版六年级下册《解决问题的策略(鸡兔同笼)》教案

解决问题的策略---假设

一、复习导入

师：同学们，回顾一下，我们已经学习了哪些解决问题的策略？

生：画图、列表、一一列举、倒推、假设。

（增）师：假设是我们上学期刚学过的一种策略，当已知总量同时分配给两个未知量，并告诉我们这两个未知量之间的关系时。我们可以利用倍数关系或相差关系把两种未知量假设成

一种未知量来解题，可以使数量关系更清晰，计算更简便。

师：是的，利用这些策略可以帮助我们更方便的解决一些实际问题。这节课我们就来继续学

习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、教学新知，感知策略

1、同学们，我们一起先来研究一道千古名题，在数学界把它叫做“鸡兔同笼”问题。早在

1500多年前，在《孙子算经》中就记载着“鸡兔同笼”的问题，我们一起来看题。

媒体出示：鸡兔同笼，一共有8只，数一数腿有22条，你知道鸡和兔各有多少只吗？

（读一读）

师：看懂了吗？题中给出了什么条件？

生：已知鸡兔共8只，共有22条腿。

师：对，要同时满足这两个条件，那么腿为什么会比头多呢？

生：因为每只鸡有两条腿，每只兔有4条腿。

师：哦，这个问题好像有点幼稚，却是题目背后所隐藏的重要条件。原来22条腿是由两种不同动物的腿组成，好像很难直接算出鸡兔的数量（份数），

你准备怎样解决这个问题？

生：用假设的策略

师：下面我们就来继续研究用假设的策略解决问题的方法。

2、鸡和兔一共有8只，你可以怎样假设？

生：假设8只全是鸡，或假设8只全是兔

师：同学们的想法真棒，你们都是把两个未知量假设成了一个未知量。

课前，老师请了一个二年级的小朋友做这道题，提示他通过假设，她居然做出来了，你知道

他是借助什么方法做的吗？

生：画图

师：你猜对了，她借助画图的策略把这道题做出来了，我们也来试试吧，完成作业纸上第1题。

媒体出示：按步骤画图解决问题

用一个圆表示一个小动物，用“/”表示小动物的腿

假设8只都是鸡，给每只鸡各画上2条腿，通过比较发现画的腿的总数比实际22条腿少6条，我们把这种差距叫做总量差。为什么会少6条呢？因为实际不全是鸡，一只兔比一只鸡多2条腿，我们把这种差距叫做个量差，那么要再给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。6里面有3个2条，要把3只鸡调整为兔。

想：假设8只都是（），总量差是（），个量差是（）。总量差里面有（）个个量差，所以把（）只（）调整为（）。

假设8只都是兔，给每只兔各画上4条腿，发现画的腿的总数比实际22条腿多10条，总量

差是10。根据矛盾就要进行调整，因为一只兔比一只鸡多2条腿，个量差是2，那么要给其中的几只动物去掉2条腿，使画出的腿正好是22条。10条里面有5个2条，要把5只兔调整为鸡。

想：假设8只都是（），总量差是（），个量差是（）。总量差里面有（）个个量差，把（）只（）调整为（）

师：现在请把你的数学思考用计算的方式表示出来。我们得到的答案是否正确呢？可以进行

检验，看是否等于22只。

小结：同学们，我们来回顾一下刚才我们是如何解这道题的，先提出假设，再进行比较，发

现有总量差，再根据调整，用总量差÷个量差＝两一个量的数量

三、巩固练习

4、其实，日本也研究过“鸡兔同笼”问题，只不过他们把名称改了，他们把这类题叫做“鹤龟算”。名称虽然改了，但与“鸡兔同笼”问题是一样的，龟就相当于兔，鹤就相当于鸡，

你打算怎样解决？(用假设的策略)你们想借助画图来解决吗？为什么？（太多）

你能列式解答吗？完成作业纸第2题，选择一种假设的方法列式解答并检验。

5、下面我们再来看一道题

师：题目读懂了吗？你想说什么？

生：单打每桌2人，相当于鸡；双打每桌4人，相当于兔。

师：你真厉害，又把这题归结为“鸡兔同笼”问题，可以用什么策略解决。（假设）

完成后交流并检验。

小结：看来“鸡兔同笼”问题，不仅限于鸡和兔的问题，它是一类数学问题的模式。比如“龟鹤”“单打双打”……

师：可以是牛羊吗？（不可以）为什么？

生：牛和羊都是四条腿

师：那这两样事物应该有什么特点？（两样事物的每份数不一样）

6、嗯、又如生活中我们存硬币的问题：出示例题，读题，你觉得要注意什么？（单位换算）5角＝0.5元

请列式解答

7、今天我们运用假设的策略解题时，都是把两个事物假设成同一个事物，其实并不是只能

这样假设。

正如这道题：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

共租10只船，我们可以假设小船和大船各一半。借助列表的策略来分析解决问题，请同学

们完成作业纸

9、这两种方法有什么共同点？先假设，再比较，然后进行调整！

假设----比较-----调整----- 检验

7、比一比

（1）全班42人去公园划船，租了6条大船，4条小船，每只大船比小船多坐2人。每只大船和小船各坐多少个人？

（2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

已知求策略数量关系式

总数份数每份数假设总数÷份数＝每份数

总数每份数份数假设总量差÷个量差＝两一个量的数量

10、总结：同学们，今天我们学习了用什么策略来解决问题？用假设的策略解决问题有哪些

过程？

先进行假设，在进行比较，发现矛盾后的总量差，再根据个量差进行调整，用总量差÷个量差＝两一个量的数量。

板书：