人教版数学五年级上册 解简易方程(2)
2 解简易方程（2）
教学内容
解方程(一)。
(教材第67~68页)
教学目标
1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点难点
重点:理解并掌握解方程的方法。
难点:理解解方程和方程的解的概念。
教具学具
实物投影及多媒体课件。
教学过程
一导入
1.提问:什么是方程?
2.上节课我们发现等式有什么性质?
二教学实施
1.多媒体课件出示教材第67页例1。
(1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢?
(2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。
(3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。
让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡?
学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。
多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。
板书:x+3-3=9-3
提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数?
学生口述结果,并口头检验。
(4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式:
①等号要对齐。
②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。
(5)教师小结。
像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗?
学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。
(6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。
2.出示教材第68页例2。
(1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。
提问:怎样使天平左边只剩“x”,而天平仍然平衡?
(2)学生思考后口答:方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。
(3)学生口述解方程过程。
板书:3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
(4)学生口述检验过程。
(5)提问:如果方程两边同时加上或乘同一个数,左右两边还相等吗?
3.出示教材第68页例3。
(1)师:怎样解这个方程呢?
(2)学生思考后口答:等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。
(3)学生口述解方程过程。
(4)教师板书:
20-x=9
20-x+x=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
(5)学生口述检验过程。
(6)教师板书:方程左边:20-x=20-11=9=方程右边所以,x=11是方程的解。
4.小结。
你学会解方程了吗?
同桌讨论解方程需要注意什么。
三课堂作业
1.解下列方程并检验。
4x=10013+x=18.1x-1.2=65x=1.5
1.6x=4.8 x+
2.5=8 x÷3=2.7 x÷0.6=4
2.用方程表示下列数量关系并解方程。
(1)x的6倍是3.6。
(2)比x少2.8的数是16.8。
(3)15比x多1.8。
3.从下面的实验中,你能推算出西瓜的质量吗?
4.看图列方程。
(1)
(2)
参考答案
课堂作业
1. x=25x=5.1x=7.2x=0.3x=3x=5.5x=8.1x=
2.4检验略
2. (1)6x=
3.6x=0.6
(2)x-2.8=16.8x=19.6
(3)15-x=1.8x=13.2
3. 西瓜的质量是2400g。
4. (1)10+x=20x=10
(2)10+5=2x x=7.5
教材习题
第67页做一做:1. (1)x=150(2)x=19(3)x=99
2.x=3是该方程的解,x=2不是。
第68页做一做:1.x=1.4x=5.8x=13x=4x=2.1x=0.7
2. 1.2+x=4x=2.83x=8.4x=2.8
板书设计
解方程
x+3-3=9-33x=1820-x=9
3x÷3=18÷320-x+x=9+x
x=69+x=20
9+x-9=20-9
x=11
方程是一个含有未知数的等式,那么,使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
检验:方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以,x=11是方程的解。
课后反思
1.在初步理解方程的基础上,结合书本合作学习例题,并进行了试做,提供了足够的时间让每个同学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验,并对学生进行了针对性的引导,使学生透彻地理解解方程的方法。
2.在解题时注重学生优化思想的培养。
3.练习中注意专项练习与综合练习相结合,有利于学生掌握本节课的重点,合理组建知识结构。
同时兼顾了练习设计的层次与多样化,不但巩固了学生所学知识,而且培养了不同层面学生的思维灵活性。
备课参考
教材与学情分析
本节课是学生在学习了方程的意义和等式的基本性质基础上,利用等式的基本性质探索解方程的方法,为后面用方程解决问题打好基础。
典型习题解析
例看图列方程并求出x的值。
分析:现在的天平保持平衡,所以根据这幅图可以列出这样的方程:x+10=50,从图上可以知道,如果在天平的两边同时去掉10 g的话,天平还是会保持平衡,此时天平的左边是一个x g的物体,右边还剩40 g的砝码,因此x=40。
解:x+10=50
x+10-10=50-10
x=40。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程
第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程知识清单在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（a±x）b=c,ax±bx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。
经典例题例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
解答解：设梨的重量为x千克。
4x-x=600（4-1）x=6003x=6003x÷3=600÷3x=200200×4=800（千克）答：梨重200千克，苹果重800千克。
名师指导解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。
巩固练习1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。
五、六年级各栽花多少盆？5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。
两空相距840米。
王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？7.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？8.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？9.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个数各是多少？参考答案第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程1. 5吨=5000千克设奶牛的体重是x千克。
人教版五年级上数学《解方程》简易方程PPT(第2课时)
基础练习
3.完成下列解方程的过程。 8x+ 5 = 7
解： 8x+ 5 －（ 5 ）= 7 － ( 5 ) （ 8 ）x = 2 8x÷8=2÷8 x=0.25
拓展练习
解：设这条街一共有x盏路灯。
5x＝140 5x÷5＝140÷5
x＝28 答：这条街一共有28盏路灯。
课堂小结
归纳总结：
解形如 ax ± b = c 的方程时，可以把 ax 看成
复习导入
2.根据给出的数量关系式，把各式子补充完整。 ①被减数－减数 = 差 被减数=（ 差 ） ＋ （ 减数 ） 减 数 =（ 被减数） －（ 差 ） ②加数＋加数 = 和 一个加数=（ 和 ）－ （ 另一个加数） ③被除数÷除数 = 商 被除数=（ 商 ） × （ 除数 ） 除 数=（ 被除数 ） ÷（ 商 ）
基础练习
1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解:（5x－12）×8÷8＝24÷8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x＝15 5x÷5＝15÷5
x＝3
100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16 3x＝84
一个整体，先求出这个整体是多少，再求出 x的值，
并进行检验。
人教版数学五年级上册 第五单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
复习导入
1.解方程。 4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4
x＝1.08
在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的 是什么？
5-2 解简易方程(课件)人教版五年级数学上册
课本精讲
两边同时各放上 1 个同样的茶杯，天平会发生什么变 化？同时放 2 个同样的茶杯呢？同时放 1 个同样的茶壶 呢？
课本第 64 页
5.2 解简易方程
课本精讲
课本第 64 页
5.2 解简易方程
两边都拿掉 1 个花瓶，天平还保持平衡吗？
课本精讲
课本第 64 页
5.2 解简易方程
课本精讲
课本第 64 页
看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 5.5元
1.5元
5x+1.5 = 7.5 解：5x = 6
x = 1.2
课本第
页
5.2 解简易方程
课本精讲
解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
③x 减 3 的差是 6. x=9
④x 除以 8 等于 1.3. x=10.4
课本第 70 页
5.2 解简易方程
课本精讲
5、不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈
出来。
x+2=12 y+3=12 z+4=12
x-2=12 y-3=12 z-4=12
2x=12 3y=12 4z=12
x÷2=12 y÷3=12 z÷4=12
20－x＋x=9＋x
20－9=9＋x－9
x=11
课本精讲
5.2 解简易方程
规范解答:
20－x = 9 解：20－x＋x = 9＋x
20 = 9＋x 9＋x = 20 9＋x－9 = 20－9
五年级上册数学教案-5.2 解简易方程 实际问题与方程2 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-5.2 解简易方程实际问题与方程2 -人教新课标一、教学目标1. 理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解简易方程的方法，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程的概念，熟练运用方程解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）讲解方程的概念，让学生理解方程是表示两个量相等的式子。
（2）讲解解简易方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 案例分析（1）通过一个实际问题，让学生了解方程在实际问题中的应用。
（2）引导学生分析问题，找出等量关系，列出方程。
4. 解答与讨论（1）让学生独立解答问题，教师巡回指导。
（2）讨论解答过程中遇到的问题，总结解题方法。
5. 练习与巩固（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生掌握情况，进行讲解和辅导。
6. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，让学生明确方程的概念和解法。
（2）强调方程在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
六、作业布置1. 课后练习题2. 预习下一节课内容七、教学反思1. 教师要关注学生在解答方程时的错误，及时进行纠正和指导。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要注重课堂小结，帮助学生巩固所学知识。
八、板书设计1. 方程的概念及解法2. 方程在实际问题中的应用九、课后评价1. 学生对方程概念的理解程度。
2. 学生解简易方程的方法掌握情况。
3. 学生运用方程解决实际问题的能力。
十、教学延伸1. 开展数学兴趣小组活动，让学生在活动中提高解决问题的能力。
人教版五年级数学上册第五单元《解简易方程(2)》ppt课件
试一试 摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？ 4x－3x＝（4－3）x＝x
3x＋4x ＝(3＋4)x＝7x 4x－3x＝（4－3）x＝x
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子 中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要 进行计算，保证结果是最简。
归纳总结：
人教版五年级数学上册第五单元
解简易方程（2）
情景导入
用含有字母的式子填空： 1．乘法的分配律：（（a＋b）c＝ac＋bc ） 2．长方形的周长公式：（ C＝2(a＋b) ）
3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ 3n ）根小棒； 摆一个正方形用4根小棒，摆n个形用（ 4n ）根小棒。
4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ a－36 ）
还有多远？ (648－36t ) km 216 km
5.解决问题。
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 (3n＋1) 根小棒。 （2）当n＝21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
3n＋1＝3×21＋1＝64（根）
6. 当x＝6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时， x2和 2x的值正好相等？
3. 计算下面各题。
2a＋6a
＝8a
11x－9x
＝2x
8y－y
＝7y
b＋7b
＝8b
4. 重庆到宜昌的水路长648 km。 游轮以每小时36 km的速度从 重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离重庆有
多远？
36t 小时后，游轮离开宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌
页没有看。
探索新知
探究点 1 化简含有字母的式子
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程第2课时》教案一. 教材分析《简易方程 2.解简易方程第2课时》这一课时主要让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧。
通过上一课时，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义。
本课时将通过具体例子让学生学会解一元一次方程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于解一元一次方程可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助，让学生在原有的基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
2.难点：如何引导学生理解并掌握方程的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入方程的概念，让学生感受到方程的实际意义。
2.案例教学法：通过具体例子讲解解方程的步骤和技巧。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和自主学习能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现解方程的规律，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程的步骤和技巧。
2.例题：准备一些典型的一元一次方程，用于讲解和练习。
3.小组讨论材料：准备一些卡片，上面写有方程，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境引入方程的概念，例如：“小明买了3个苹果，小红的苹果比小明多2个，请问小红买了几个苹果？”让学生感受方程的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的一元一次方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察方程的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解这些方程。
教师巡回指导，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的解题过程，进行讲解和分析，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
五年级上册数学教案-第五单元第6课时简易方程—解方程(2) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第6课时简易方程—解方程（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程。
2. 教学难点：理解方程的概念，运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引入方程的概念，让学生思考方程与等式的区别与联系。
2. 探究新知（1）方程的概念引导学生观察方程的特点，总结方程的定义。
（2）等式的性质通过实例，让学生理解等式的性质，为解方程打下基础。
（3）简易方程的解法以实例讲解简易方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实践应用设计一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
4. 总结反馈让学生总结本节课所学内容，检查学生对方程的理解和运用能力。
五、课后作业1. 完成教材课后练习题。
2. 设计一道实际问题，运用方程解决，下节课分享。
六、板书设计1. 方程的概念及解法2. 等式的性质3. 方程在实际问题中的应用七、教学反思本节课通过讲解方程的概念、等式的性质以及简易方程的解法，让学生掌握了方程的基本知识。
在实践应用环节，通过设计实际问题，让学生运用方程解决，提高了学生的实际操作能力。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保学生能够真正理解和掌握方程知识。
需要重点关注的细节是“简易方程的解法”。
简易方程的解法是本节课的核心内容，学生能否掌握解方程的方法，直接影响到后续数学知识的学习。
因此，教师应在这个环节投入更多的时间和精力，确保学生能够熟练掌握解方程的方法。
以下是对“简易方程的解法”的详细补充和说明：1. 方程的解法原理方程的解法基于等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。
人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》《解方程(二)》课时教学设计
1.完成教材第68页“做一做”第1题。
学生白主计算解答，再请学生上黑板展示。注意学生的书写格式，并集体订正。(强调要检验)
2.完成教材第68页“做一做”第2题。
(1)先让学生仔细观察图片，找出数量关系，并列出方程。
(2)解答方程，要求验算。
(3)请学生上讲台汇报，汇报时让学生说清楚数量关系。
[设计意图：锻炼学生归纳总结能力，培养学生思维。]
板书设计
解方程（2）
教学反思与改进
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
9.教师:请同学们讨论一下，解方程需要注意什么呢？ (让学生自主说一说，再汇报。)
学生1:根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
［设计意图：让学生充分互动交流，动口动脑又动手，尊重学生的主体地位，发现、比较、归纳出解题方法，知识迁移起到重要作用。］
3.学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
4.学生自主尝试解决，教师巡视指导。
5.教师:谁起米和大家分享你的揭发呢？
学生:等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书: 3x=18
3x+3=18÷3.
x=6
(着重解方程过程格式的书写)
教师质疑:为什么两边都要除以3呢？你是根据什么来求的？
(2)教师:是不是有点难呀？我们可以根据复习题第2题来思考，
现在动动你们的大脑，把计算方法找出来吧。
教师可以引导学生思考，这是一道减法式子，x在这道题中是减数。根据:减数=被减数-差,来完成。
板书: 20-x=9
x=20-9
人教版小学数学五年级上册《5简易方程：解方程》公开课获奖课件_2
x=6是不是正确 答案呢？检验
一下。
x+3=9 解：x+3-3=9-3
x=6
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边
所以，x=6是方程的解。
解下列方程
• 1、100+X=250 2、X-63=36
判断题
（1）X=3是方程5+x=15的解（×）。
（2） X=12是方程x-4=8的解（ √ ）。
X=2
•
等式的两边同时除以（5），等式的两边仍然相 等。
X+3=9
x+3=9
小组合作探究： 1、先独立思考。 2、尝试解答。 3、在小组里分享你的想法。
解方程：x+3=9 x
x + 3- 3 = 9- 3 x= 6
X+1.5=3 50+X=83
• 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
考考你的眼力能否帮他找到错误的所在？
（1） X+1.2=4
（2） X+2.4=4.6
解：X+1.2-1.2=4-1.2
=4.6-2.4 =2.2
X=2.8
• 这节课你有那些收获？
思维拓展
9.8+X+0.5=23.1
解方程
X个 9个
x+3=9
• 7X – 4 = 2X + 6
7X – 4-2X = 2X + 6 -2X
5X – 4 = 6
等式的两边同时减去（2X），等式两边仍然相 等。
5X – 4 +4 = 6 +4
5X = 10
等式的两边同时加上（4），等式的两边仍然相 等。
人教版数学五年级上册教学课件-2.解简易方程(第二课时)
2. x+1.2=4 解：x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
3x=8.4 解：3x÷3=8.4÷3
x=2.8
学点4 形如 ax±b=c的方程的解法
看图列方程，并求出方程的解。
2.1÷x=3 解：2.1÷x×x =3x
2.1=3x
3x =2.1 3x÷3=2.1÷3
x=0.7
情景解读
1.请看图，说一说图中描述了什么情境？图中有三整盒铅笔，另外还有4支，一共有 40支铅笔。
4.看图列方程并求解。
2(6+x)=21 解:2(6+x)÷2=21 ÷2
6+x－6=10.5 －6 x=4.5
a+4a=700 解:5a=700
5a ÷5=700 ÷5
知识密解
为了便于思考，我们用小正方体代替球，用天平演示解题过程。
规范解答： x +3=9 解：x +3－3=9－3 x =6
验算：判断 x =6是不是方程的解，可以检验。 检验：方程左边= x +3
=6+3 =9 =方程右边 所以 x =6是方程的解。 学点总结 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上例中，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。 帮你做一做 教材第67页“做一做” 解方程。 （1） 100+x=250 （2）x+12=31 （3）x－63=36
2.再看图，找出图中提供了哪些有价值的数学信息？一整盒铅笔有x支，三盒就有 3x支，再加上4支，一共有40支，要求的问题是：每盒铅笔有多少支？
知识密解
过程解读
1.思维导引：从题目的图中很容易得到一个方程：3x+4=40。主要是怎样来解答这个 方程。我们可以先把3x看成一个整体，这样原方程就可看成a±x=b这种形式的方程 了，求出3x后再进一步求x。 2.方法探究：3x+4=40，把3x看成一个整体，得到：3x+4-4=40-4，3x=36；进一步 得3x÷3=36÷3，x=12。