五年级第1单元分数加减法第01讲(分数加减法)
五年级下册第一单元分数加减法知识点(一)
五年级下册第一单元分数加减法知识点(一)五年级下册第一单元分数加减法知识点1. 分数的基本概念•分数是由一个整数和一个真分数构成•分数可以表示部分和整体的关系2. 分数的加法•分数相加时，首先要确保分母相同•若分母相同，则分子相加即可，分母保持不变•若分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，然后统一分母后再相加3. 分数的减法•分数相减时，首先要确保分母相同•若分母相同，则分子相减即可，分母保持不变•若分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，然后统一分母后再相减4. 分数加减法练习技巧•熟练掌握分数的化简方法，化简后再进行加减运算•注意对分数的整体性质的理解，辅助思考加减法运算过程•多做分数加减法练习题，提高计算速度和准确性5. 需要注意的问题•分数与整数的加减法运算注意转化为分数后再进行计算•在进行分数加减法运算时，若有可能，可以进行分数的化简以上是关于五年级下册第一单元分数加减法知识点的介绍。
掌握好以上知识，能够熟练进行分数加减法的计算，为接下来学习更复杂的数学问题打下坚实的基础。
希望同学们能够通过不断的练习和思考，掌握这一知识点，提高自己的数学能力。
6. 分数加减法的应用分数加减法在日常生活中有很多应用，下面列举几个常见的例子：•配方烹饪：在做饭或烘焙时，经常需要根据人数调整食材的比例。
比如，如果菜谱是4人份，而你只需要做2人份，那么你就需要进行分数加减法来调整配方中的分量。
•分摊费用：在出行或者聚餐时，如果需要分摊费用，我们可以根据人数和费用总额进行分数加减法来计算每人应付的费用。
•时长计算：比如，如果一个活动从上午9点开始，持续2个半小时，我们需要用分数加减法来计算活动的结束时间。
7. 另外一些常见的问题可能会遇到7.1 分数的相等性比较在进行分数的加减法运算时，我们需要注意分数的相等性比较。
例如，5/6和10/12是相等的，我们需要将它们统一为相同的分数形式再进行计算。
因此，我们需要掌握分数的比较方法，确保在计算过程中不出错。
五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)
五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)分数加减法 一、知识要点：1.同分母分数相加(减)，分母不变，只把分子相如(减)，再化成最简分数。
例：①.51+53=531+=54 ②.123+127=1273+=1210=652.异分母分数相加(减)，先化成(通分)同分母分数后再加(减)，再化成(约分）简分数。
例：① 41+53＝5*45*1+4*54*3＝205+2012＝2017②43－72＝7*47*3－4*77*2＝2821－2814＝281421－＝287＝41 二、课本知识1.他俩一共用了这张纸的几分之几？答：2. 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？答：3. 分母不同的分数怎样相加减计算？算一算，说一说。
答：二、试一试1. 算一算107－61，并与同伴交流你的做法。
总结：异分母分数相加减，先化成同分母分数后再相加减，分母要取它们的最小公倍数，结果要化成最简分数。
2. 算一算，并与同伴交流你的做法。
32+81 43－61三、练一练1. 填一填2. 淘气是这样计算41+21的，41+21＝62。
你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。
答：3. 计算下列分数。
43+81＝ 92+31＝ 158－52＝ 75－143＝4.61+41＝ 43－107＝ 1－52＝ 65－83＝ 41+125＝ 143+72＝6.解方程。
21+x=65 x-107=51 x+83=1277. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月天数的31，雨天天数占全月天数的103。
请你提出一个数学问题，并尝试解答。
8. 估一估，连一连。
下列算式结果分别与哪个数是最接近？算一算。
星期日的安排 一、知识要点：1. 整数加法的交换率、结合率对分数加法同样适用。
2. 加法交换率：a+b+c=a+c+b3.加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 二、课本知识1. 淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。
2. 留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。
北师大版五年级下册数学精品教案-第1单元 分数加减法
北师大版五年级下册数学精品教案-第1单元分数加减法教学内容本单元主要学习分数的加减法运算，包括同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及分数加减法的应用。
通过本单元的学习，学生能够掌握分数加减法的基本运算规则，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解分数加减法的概念，掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。
2. 过程与方法：学生能够运用分数加减法解决实际问题，培养逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，形成合作学习的意识。
教学难点1. 异分母分数加减法的计算方法，包括通分和约分的操作。
2. 分数加减法在解决实际问题中的应用，特别是涉及到分数的加减运算和结果的表达。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入分数加减法的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法，通过例题和练习巩固知识。
3. 实践操作：让学生进行分数加减法的计算练习，培养运算能力。
4. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用分数加减法，提高解决问题的能力。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，解答学生的疑问。
板书设计1. 分数加减法2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，包括例题、计算方法、练习题等。
作业设计1. 基础练习：同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算题。
2. 应用题：解决实际问题，运用分数加减法进行计算。
3. 拓展题：提高题，培养学生的思维能力和创造力。
课后反思本节课通过讲解和练习，使学生掌握了分数加减法的基本运算规则，并能应用于解决实际问题。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，培养他们的数学运算能力和解决问题的能力。
第一单元分数加减法
第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。
（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。
b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。
【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。
【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b（2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
五年级下册数学教案 - 第1单元 分数加减法-北师大版
五年级下册数学教案 - 第1单元分数加减法-北师大版教学目标知识与技能1. 理解分数加减法的概念，掌握同分母分数加减法的计算方法。
2. 学会异分母分数加减法的计算，并能够熟练应用。
3. 了解分数加减法在日常生活中的应用，能解决实际问题。
过程与方法1. 通过直观模型和实际操作，让学生感受分数加减法的意义。
2. 培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用数学语言表达分数加减法的计算过程。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣，增强学习自信心。
2. 培养学生合作交流的能力，形成团队协作意识。
3. 培养学生严谨、细致的科学态度。
教学内容1. 分数加减法的概念与意义。
2. 同分母分数加减法的计算方法。
3. 异分母分数加减法的计算方法。
4. 分数加减法在实际问题中的应用。
教学重点与难点教学重点1. 同分母分数加减法的计算方法。
2. 异分母分数加减法的计算方法。
3. 分数加减法在实际问题中的应用。
教学难点1. 异分母分数加减法的计算方法。
2. 分数加减法在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：分数加减法教学课件、直观模型、练习题。
2. 学具：练习本、文具。
教学过程第一课时：分数加减法的概念与意义1. 引入：通过生活中的实例，让学生了解分数加减法的概念与意义。
2. 新课：讲解分数加减法的概念，让学生理解分数加减法的意义。
3. 练习：让学生进行分数加减法的练习，巩固所学知识。
第二课时：同分母分数加减法的计算方法1. 引入：复习分数加减法的概念与意义，引入同分母分数加减法的计算方法。
2. 新课：讲解同分母分数加减法的计算方法，让学生掌握计算技巧。
3. 练习：让学生进行同分母分数加减法的练习，巩固所学知识。
第三课时：异分母分数加减法的计算方法1. 引入：复习同分母分数加减法的计算方法，引入异分母分数加减法的计算方法。
2. 新课：讲解异分母分数加减法的计算方法，让学生掌握计算技巧。
3. 练习：让学生进行异分母分数加减法的练习，巩固所学知识。
五年级数学下册教案-第1单元 分数加减法-北师大版
五年级数学下册教案-第1单元分数加减法-北师大版教学内容本节课是北师大版五年级数学下册第1单元“分数加减法”的第一课时。
教学内容主要包括理解分数的概念，掌握分数的加减运算方法，以及能够正确运用分数加减法解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数的概念，掌握分数加减运算的规则，能够正确进行分数加减运算。
2. 过程与方法：通过引导学生观察、分析、实践，培养其数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作意识，提高其自信心。
教学难点1. 分数加减运算中，分母不同的分数如何进行加减运算。
2. 如何将实际问题转化为分数加减法问题，并正确求解。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数的图片，引导学生回顾分数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解分数加减运算的规则，通过实例演示，让学生理解并掌握运算方法。
3. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 应用：将实际问题转化为分数加减法问题，引导学生运用所学知识解决问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书分数加减法2. 板书内容：分数的概念、分数加减运算规则、实例演示、练习题、应用题等。
作业设计1. 基础题：分数加减运算练习题，巩固基本运算方法。
2. 提高题：将实际问题转化为分数加减法问题，提高学生解决问题的能力。
3. 拓展题：研究分数加减法的更多应用，激发学生的求知欲。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握分数加减运算的规则。
2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 课堂练习是否充分，学生是否能够运用所学知识解决实际问题。
4. 作业设计是否合理，是否能够巩固所学知识并提高学生的能力。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握分数加减运算的方法，提高其数学思维能力，培养其合作意识，激发其对数学的兴趣。
北师版五年级下册数学课时详案 第1单元 分数加减法
第1单元分数加减法本单元的主要内容有“异分母分数加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分。
“分数加减法”这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。
在内容上,三部分知识以两条脉络展开。
一条是“异分母分数加减法”与“分数的加减混合运算”构成的运算知识脉络,这是本单元的主要内容;另一条是分数与小数大小比较脉络,由此引出“分数与小数的互化”知识,它与“分数认识”和“小数认识”有着直接的联系。
分数与小数互化问题的解决,既为解决分数与小数大小比较提供了方法,也为异分母分数加减法提供了一种方法。
更重要的意义还在于它从运算上揭示了小数与分数这两个数概念之间的联系;有限小数和无限循环小数也反映了部分与整体的关系,实际上小学阶段所涉及的小数也是分数。
这是对小数和分数认识的进一步深化。
学生是在对小数认识与分数认识的基础上学习小数与分数的互化知识的,因此“分数王国”与“小数王国”这一教学内容学生接受不是很难;异分母分数加减法的学习则涉及以前学过的同分母分数加减法、通分、约分等知识,而通分与约分的知识又涉及最大公因数与最小公倍数的知识,因此在教学中要处理好新旧知识转化问题。
1.理解异分母分数加减法及加减混合运算和分数与小数互化的依据。
2.能正确地进行异分母分数加减法及加减混合运算和分数与小数的互化及大小比较。
3.能结合不同情景,解决简单的有关分数加减法的实际问题。
1.在探讨异分母分数加减法计算方法的过程中,理解计算的道理,体会数学知识之间的内在联系。
2.在探索把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法计算的过程中,体验直观模型与转化思想的运用。
在解决问题的过程中,发展数学应用意识,形成独立思考的习惯。
感受数学思想方法的魅力,发展主动探索精神和科学探索态度。
【重点】掌握异分母分数加减法和分数混合运算的计算方法。
【难点】探索并掌握分数与有限小数互相转化的方法。
1.新旧知识链接,将旧知识转化成新知识异分母分数加减法、分数混合运算、分数与小数的互化知识是在学生已经学过分数的初步认识和同分母分数的加减法及其应用(二年级),小数的认识和加减法(四年级),倍数和因数、分数的再认识、通分、约分、分数大小比较(五年级上册)这些知识的基础上展开学习的,要做好对旧知识的复习巩固,找到新旧知识的链接点,将新知识合理转化成旧知识来进行探究学习。
北师大版数学五年级下册第一单元 分数加减法 课件全套
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分数加减法
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4.淘气看一本书，已经看了全书的 书的几分之几没有看？
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把全书的总页数看 作“1”。
“1”
1可以化成 分子分母相 同的分数。
1-1 =5 − 1 = 4
55 5 5
1
已经看了
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还剩几分之几？
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60和30都是两个分数分母10 和6的公倍数，30是10和6的 最小公倍数，用30作公分母 数字小一些，比较好算。
通分时,一般取分母的最小公倍数作公分母,化成同分母 分数,再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果 能约分的要约成最简分数。
返回
分数加减法
算一算，并与同伴交流你的算法
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情境导入
分母不同的分数相加减怎样计算？说一说，算一算。
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分母不同，不能直 接相加，应该先通分， 化成分母相同的分数 再相加。
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知识图谱异分母分数加、减法知识精讲一．同分母分数加、减法的含义及计算法则分母不变，只把分子相加、减．计算的结果是，能约分的要约成最简分数．二．同分母分数连加、连减的计算方法1．同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变．2．同分母分数连减，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变．3．在计算过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数．三点剖析重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则．难点：明确化异分母分数为同分母分数的过程．易错点：计算结果不是最简分数，能约分的一定要约成最简分数．异分母分数加、减法的计算方法例题例题1、李老师用一根2512m长的木条恰好做一个等腰三角形教具，量得腰长56m，三角形的底长多少米？例题2、如果1135A B -=-，则A ＞B ．（ ）例题3、两个非零自然数的倒数之和是56，这两个数分别是（ ）．A.5和6B.3和6C.2和3D.3和5例题4、解方程． 33105x += 163577x -=例题5、我会填．（1）()()()()358242424+=+= （2）()()()()41913117117-=+=例题6、笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完．第一次喝了这瓶果汁的14，然后加满水；第二次喝了一瓶的15，然后加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽．笑笑喝的果汁多还是水多？随练随练1、解决问题．学校食堂运进大米0.75t ，运进的黄豆比大米少110t ，运进的面粉比黄豆多38t ，学校食堂共运进大米、黄豆和面粉多少吨？我发现：异分母分数相加、减，先________，然后按照________分数加、减法进行计算．随练2、想一想、填一填．计算5568-．淘气的做法：()()()()556848484824-=-==笑笑的做法：()()()5568242424-=-=计算异分母分数加减法时，通常用几个分母的（）作公分母，这样计算比较简便．随练3、估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接近？随练4、算一算3146-，并与同伴交流你的做法。
10我用4×6做分母。
计算结果能约分的要约分。
4和6的最小公倍数是（），我用（）做分母哟！分子是1的异分母分数加、减法的简便算法例题例题1、先观察前4道题，再根据你发现的规律直接写出后4道题的结果． 115236+= 111236-= 1173412+= 1113412-= 1145+= 1145-= 1156+= 1156-=例题2、计算12+14+18+116+⋯+1128例题3、计算下面各题，你发现了什么规律？（1）1123+= 1134+= 1145+=1156+= 1167+= 1179+= （2）1123-= 1134-= 1145-=1157-= 11710-= 11911-=我发现：当两个分数的分子都是（ ），分母是（ ）时，它们的和的分母是这两个分数的分母的（ ），分子是这两个分数的分母的（ ）；它们的差的分母是这两个分数的分母的（ ），分子是这两个分数的分母的（ ）。
用字母表示为11()()a b +=，11()()a b -=。
（a ，b 均是不为0的整数，且a ，b 互质）例题4、计算112+120+130+⋯+19900随练随练1、选择下面合适的分数填一填，使所填的几个分数的和是1．（每个算式分别由不同的分数组成）12 13 14 16 112（1）()()()()()()1++= （2）()()()()()()()()1+++=随练2、先找规律，再计算。
11112122==-⨯ 111162323==-⨯ 1111123434==-⨯ 120=1( )×( )=( )−( ) 12+16+112+120=( )随练3、观察算式和得数的特点，直接写出得数。
115236+= 1173412+= 1194520+= 1156+=□ 1167+=□ 1178+=□ 1189+=□ 11910+=□分数加减混合运算知识精讲一．分数加减混合运算的运算顺序1．分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的．2．计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算．3．整数加法的运算律对分数加法同样适用．二．解决简单的分数问题解决简单的分数问题关键是抓住问题的关键进行分析推理，逐步解决问题．三点剖析重点：分数加减法的简便运算． 难点：借助几何直观解决问题．易错点：在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误．分数加减混合运算得运算顺序例题例题1、脱式计算．（能简算的要简算） 133448+- 1312()15715--231112182323-- 51297()719719-+-例题2、算一算，与同伴交流你的计算方法。
112463++ 425979-+1715106⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 21134⎛⎫-- ⎪⎝⎭例题3、在○里填上适当的运算符号． （1）1−49−59=1−(49○59)（2）78−(38+16)=78○38○16 （3）7327910910+++=(79○29)○(310○710)例题4、填空。
随练随练1、在空格内填上合适的数，使横排与竖列的三个数的和均等于1．随练2、选择合适的方法计算． 211()734+- 29352388--随练3、计算：5516116+-0.3 0.5分数加减法的简算例题例题1、巧算．（1）11111 2481632 ++++（2）111111... 2612207290 ++++++例题2、已知1112323=-⨯，1113434=-⨯……计算：1111 23344556 +++⨯⨯⨯⨯例题3、计算213585++时，龙龙和状状是这样算的：龙龙状状整数加法的（）律、（）律对分数加法同样适用。
（）的算法更简便。
例题4、计算：155+255+355+⋯+1055−11155−12155−⋯−19155−20155随练随练1、整数加法的运算定律对分数加法仍然适用。
（ ） 随练2、53145()()67676+++=+++□□□ 3513()4844--=+-□□随练3、用简便方法计算。
537()8812+- 5251677--73111010-- 1151()12812--2320.625585-++ 3120.4533+++43317878-+- 5373410104+++解决简单的分数问题例题例题1、解决问题．1．小明看一本故事书，第一天看了全书的38，第二天看了全书的516，余下的第三天全部看完．三天中哪一天看得最多？2．某修路队第一天修路34km，比第二天多修了18km，第三天比第一天少修了16km．三天一共修路多少千米？3．一根电线，第一次剪去310m，第二次比第一次多剪去14m，________（先补充一个问题，再解答）4．小狗家、小牛家和森林公园在同一直线上．小狗家离小牛家可能有多远？（提示：小狗家、小牛家可能是在森林公园的同侧，也可能在两侧）5．超市对购物满100元的顾客设置了抽奖活动，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的35，获二、三等奖的占获奖总人数的710．获二等奖的占获奖总人数的几分之几？我家离森林公园km。
我家离森林公园km。
例题2、解决问题。
（1）有一块布料，做上衣用去了38，做裤子用去了14。
一共用去了这块布料的几分之几？（2）两人共吃了这块蛋糕的几分之几？（3）下面是一些三角形，如果将其中的29涂上黄色，13涂上红色，涂黄色部分和涂红色部分一共占这些三角形的几分之几？（4）甲修路队修一条长45千米的公路，第一期修了全长的25，第二期修了全长的13。
①两期共修了全长的几分之几？②还剩几分之几没有修完？我吃了这块蛋糕的。
我吃了这块蛋糕的。
（5）小明用四种颜色的橡皮泥捏成一只长颈鹿。
①哪种颜色的橡皮泥用得最多？哪种颜色的橡皮泥用得最少？②红色和黑色的橡皮泥占这只长颈鹿的几分之几？黄色的比白色的多占这只长颈鹿的几分之几？③请你提出一个数学问题并解答。
（6）一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全长的17，其余的浸入水中和插入泥土。
浸入水中的部分比露出水面的多，多的部分占全长的3 14。
①浸入水中和插入泥土的部分共占这根竹竿全长的几分之几？②浸入水中的部分占这根竹竿全长的几分之几？（7）课堂上学生动手操作占一节课的310，教师讲解占一节课的38，其余的时间学生独立完成作业。
学生独立完成作业的时间占这节课的几分之几？例题3、一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得89．这个真分数是多少？橡皮泥的颜色红色黄色黑色白色占这只长颈鹿的几分之几例题4、把12，13，14，16，112分别填在下面的“○”里，使横行，竖列上的数相加的和相等．随练随练1、有一本书，小华第一天看了整本书的38，第二天又看了整本书的16，还剩整本书的（）没看．随练2、李叔叔每个月将工资的16做日常开支，工资的13用来还购房贷款，工资的17用来资助贫困山区的学生，余下的存起来。
存起来的钱占工资的几分之几？随练3、请将112，16，14，13，512和12填在○中，使每条线上的三个数的和都相等。
拓展拓展1、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1316，苹果树和梨树占总面积的58．梨树的面积占总面积的几分之几？拓展2、一瓶水连瓶重23kg ，喝了一半水后连瓶重1948kg ，瓶重（ ）．拓展3、解方程．1368x += 45912x -=拓展4、明明和丁丁为奶奶过生日，明明买了45千克的苹果送给奶奶，丁丁买了一些香蕉送给奶奶。
如果明明拿15千克的苹果给丁丁，那么明明和丁丁买的水果同样重。
奶奶收到的水果共重多少千克？拓展5、计算111111248163264+++++拓展6、不通分，你能很快算出下面每个算式的结果吗？（1）111124816+++ （2）111112481632++++拓展7、计算12+16+112+120+⋯+190拓展8、脱式计算．（能简算的要简算）225()3312-- 231714-- 1723()15157-+ 7451112151215-+-拓展9、脱式计算。
7518123-+ 751()8123-+ 213348++ 213()348++9111052-+ 911()1052-+ 451()563-- 3154612+-711105+- 252()563+-拓展10、我是小法官。