机械的效率和自锁优秀课件
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2. 机械效率的表达形式 4、驱动力是否等于或小于最大摩擦力。
要做到正确确定机械的自锁条件，一是要清楚机械自锁的概念； 作力多边形，于是由正弦定律得：
综合式（c）与式（d）可得：
举例确定机械的自锁条件：
输出功和输入功的比值。
综上所述，机械或机构的自锁条件为：
PPGv (F)v 令：F（阻抗力）≤ 0
作力多边形，于是由正弦定律得：
如果机械原来是静止的，则仍静止不动，即发生自锁。
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
轴承和轴颈组成的转动副，当驱动力的作用线在摩擦圆之内时会发生自锁。
综3、上阻所抗述力，是并机否械等联或于机或机构小的于组自零锁；的条件总为：效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机
机械自锁时，机械不能运动，所以它能克服的生产阻 力应小于等于零。即：
F 0F ta tnan )( （5-5）
斜面机构反行程的机械效率（G为驱动力）为：
' G 0G tan )(ta n（5-6）
又如图4-5的螺旋机构，其拧紧和放松的机械效率分别为：
tan tan (V) （5-7）
'ta n (V)tan（5-8）
对于计算单个机构的效率，通常用力或力矩形式的计算公 式计算较为方便。
连乘积。
注意！ η< min{η1，η2， ηk}
2、并联机组 总输入功率为
ΣNd = N1+N2+……+N k
Nd
N1
N2
η1 1 η2 2
Nk
ηk k
总输出功率为
N1
N2
Nk
ΣNr = N1´+N2´+……+ Nk´= N1η1+ N2η2+……+Nkηk
机械的效率和自锁
F = G tan(α − 2ϕ )
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具：
结束
§2 机械的自锁
四、举例
3、偏心卡具：在工件反力作用下的自锁条件 、偏心卡具： 去除后，卡具不松脱， F 去除后，卡具不松脱，则必 须使反力FR23与摩擦圆 ρ 相割 由几何条件： 由几何条件： S-S ≤ ρ 由直角三角形ABC知： 知 由直角三角形 S1 = AC = R sinϕ ϕ 又由直角三角形OAE知： 知 又由直角三角形 S = OE = e sin(δ - ϕ ) 自锁条件： 自锁条件： O δ s1
自锁条件： 自锁条件： a [ ρ 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。 驱动力（外力的合力）作用于摩擦圆之内时，则发生自锁。
结束
§2 机械的自锁
三、自锁时的力学特征
3、机械的自锁 、
1）由力分析求得的机械可以克服的生产阻力 G ≤ 0 ） 2）机械效率 η ≤ 0（效率越小自锁越可靠） ） （效率越小自锁越可靠）
§1 机械的效率
一、机械效率及其表达形式
1、机械效率 η Wd = Wr + Wf
输入功 （动力）
输出功 （克服生产阻力）
损耗功 （摩擦等）
机械效率： 机械效率：
η = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
机械损失率： 机械损失率： ξ = Wf / Wd
η + ξ = 1 损失不可避免 Wf → ξ > 0； η < 1 ；
s
.E
C R23 A ϕ B
e
F
D
ρ
e sin(δ − φ ) − R sin ϕ ≤ ρ
第五章机构的效率与自锁课件
正行程：η= F0/ F =tgα/tg（ α +φ） 反行程：η= F0/ F = tg（α- φ）/tgα
F为驱动力 G为驱动力
2
表5-1简单传动机构和运动副的效率
系统效率的计算 1）串联系统 η= η1 η2 η3 η4¨¨ ηk
2）并联系统
η=（P1 η1+ P2 η2 ¨¨ + P k k ）/ （ P1 + P2 ¨¨ + P k ）
第五章 机械的效率与自锁
§5-1 机械的效率
机械的输出功与输入功之比，称为机械效率。
机械运转时：Wd=Wr+Wf
（Wd---输入/驱动功，Wr ---输出/有效功 ，Wf ---损失功） 机械效率 η= Wr /Wd =1- Wf / Wd
= Pr /Nd =1- Pf / Nd
（用功率表示）
计算公式：
≤ 2
8
2、驱动力F ≤0（即必须加一个反向的作用力才能将楔形块 拉出
对上例中楔形块2，F+FR12+FR32=0 利用正弦定律： F/sin(-2)= FR32 /sin(90+)
= FR12 /sin(90-+) 因为 F ≤0 所以 sin(-2) ≤0 即自锁条件为：
≤ 2
9
3 、利用效率≤0（驱动力所作的功不足克服其所引起的最 大损失功
10
4、利用力学的方法 ∑Fx ≤0 FR32 * sin(-)- FR12 sin ≤0 ∑Fy =0 FR32 * cos(-)- FR12 cos =0
tg(-) ≤ tg 即自锁条件为 ≤ 2
11
例：1、斜面压榨机 求机构在撤去力F后，机构的自锁条件 解：F= FR32 * sin(-2)/ cos ，G= FR23 * cos(-2)/
机械原理第五章机械效率及自锁
5
第五页，编辑于星期五：十一点 九分。
例2 螺旋机构
G/2
G/2
F
s =n p
G
α
α d2 G
已知：拧紧时 M ＝ Gd2tan(α＋φv)/2 放松时 M′＝Gd2tan(α－φv)/2
现求：η及η ′
解: 采用上述类似的方法，可得
拧紧时 η ＝ M0/M ＝ tanα/ tan(α＋φv) 放松时 η′＝G0/G ＝ tan(α－φv)/ tanα
2022/1/8
9
第九页，编辑于星期五：十一点 九分。
例 设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，
求该机械传动装置的机械效率。
P＇ P＇ P＇=5 kW
η3＇3＇ η4＇4
Pd P P η11 η22
0.98 0.98
0.96 0.96
P＇＇ P＇＇ P＇＇ P＇＇=0.2 kW η3＇＇3 4η＇4＇ 5η＇5＇
螺旋副
G/2
G/2
s =n p
G
α
α d2 G
放松时 M′＝Gd2tan(α－φv)/2
结论：螺旋副的自锁条件是螺旋升角≤当量摩擦角，即
α≤ φv
2022/1/8
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第十六页，编辑于星期五：十一点 九分。
2. 从所能克服的生产阻力≤0的条件来确定
所能克服的生产阻力≤0 意味着只有阻抗力反向变为驱动 力后，才能使机械运动，此时机械已发生自锁。
• 减小因惯性力引起的动载荷
2022/1/8
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第十一页，编辑于星期五：十一点 九分。
§5-2 机械的自锁
一、机械的自锁现象
机械中存在着使其运动的驱动力和阻碍其运动的摩 擦力。如果由于摩擦力的存在，驱动力无论多么大， 都不能使机械运动，称这种现象为自锁。
机械原理5机械的效率和自锁
为了判断一个机构是否会自锁？和在什么条件下发生自锁？需பைடு நூலகம்据具体 情况，视方便程度来决定用上述哪种方法进行分析。现通过如下例子来加以 说明。
实例： 斜面压榨机构的自锁条件确定 偏心夹具的自锁条件确定 凸轮机构推杆自锁条件的确定
第5章 机械的效率和自锁
主讲：曹国忠
第 5章
§5-1 机械的效率
机械的效率和自锁
1. 机械效率的定义
2. 机械的效率的确定 3. 机组的机械效率确定 §5-2 机械的自锁 1. 机械自锁的概念、意义和条件
实例： 手摇螺旋千斤顶
2. 机械自锁条件的确定
2. 机械自锁条件的确定
对于一个机械来说，我们可以通过分析其所含的运动副的自锁情况或从 机械效率的观点分析来判断其是否自锁，也可从生产阻力方面或自锁的现象 (或定义)方面分析来判断其是否自锁，故判断机械发生自锁的条件就有如下 四种方法： 1)根据机械所含运动副的自锁条件来判断其是否自锁。 2)根据机械效率小于等于零（即η ≤0）的自锁条件来判断其是否自锁。 3)根据机械的生产阻力小于等于零（即G≤0）的自锁条件来判断其自锁状 态。 4)根据作用在构件上的驱动力的有效分力小于等由其所引起的同方向上最 大摩擦力（即Ft≤Ffmax）的自锁条件来判断其自锁状态。
第5章机械的效率和自锁.pptx
Ff 21
简单平面移动副
2 FN21 G
Ff 21 fFN21 fG
v FN21
12
F 1
G
●槽面接触： fv= f / sinθ
G=(FN21 /2)sinθ+(FN21 /2)sinθ FN21 = G / sinθ Ff21= f FN21
= G (f / sinθ) =G fv
fv─当量摩擦系数。
第5章 机械的效率和自锁
本章教学内容
5.1运动副中摩擦力的确定 5.2考虑摩擦时机构的受力分析 5.3机构的效率 5.4机构的自锁
5.1 运动副中的摩擦力的确定
5.1.1移动副中摩擦力的确定
●水平面接触：
Ff 21 fFN21
G一定时，决定 Ff21 的两个因素：
1. f
2. 运动副元素的几何形状
θ
FN 21 2
②
G θ
FN
①
21
2
●半圆柱面接触： fv =f k
FN21=kG Ff21= f kG
2
=G fv
理论分析和实验结果有： k =1~π/2
结论：不论何种运动副元素，有计算通式：
Ff21= f FN21
= fvG
fv－称为当量摩擦系数
FN21 1
G
总结：
水平面接触： Ff 21 fG
FR12
Md 1
FR41
2
4
90o+ 34
3
Fr
FR43
FR32
FR12
Md
1
FR41
21
23
2
FR43 Fr
4 3
V34
FR32
机械的效率与自锁
2.机械的效率小于或等于零; 0
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
机电工程学院电子机械系
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
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Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
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3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
机电工程学院电子机械系
P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
3.生产阻抗力G等于或小于零; G 0
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第四章 运动副中的摩擦和机械效率
例3：已知机构位置、摩擦圆半径ρ、摩擦角φ如图所示。图中Q 为已知生产阻力。
（1）在图中画出各运动副总反力作用线。
（2）求出机构在图示位置的驱动力P及瞬时效率η。
α
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Nd
N1 N2 NK
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与
各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效 率的最大值和最小值，则ηmin<η<ηmax。
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于 任一台机器的效率。
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3.混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。
如果判断反行程自锁条件，则
P0 tg ( ) P tg ( )
根据斜面机构可推出反行程的 P'
P' Q tg ( )
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P' 0
作业及思考：
1、习题4-5、5-8、4-13、4-20、4-22。 2、思考什么实际工作情况下应该考虑或 者不考虑摩擦力？举例说明，并分析考虑 与否对结果产生的影响的程度。
第四章 运动副中的摩擦和机械效率
2.自锁条件
机构是许多构件由运动副联接起来的，如机构 中有一个运动副发生自锁，则该机构出现自锁,即 机械发生自锁的实质是运动副发生自锁。
1）运动副的自锁条件 FR21
①移动副的自锁条件
P
β Pn
Pt P sin Pn tan
V12
Ff 21 f Pn Pn tan
机械的效率和自锁
图5-10所示为平底推杆盘形凸轮 机构，推杆1在凸轮3推力F 的作用 下向上运动，推杆1与导轨2间的摩 擦系数为f ，为避免发生自锁现象， 支撑推杆的导轨长度 l 应满足的条 件（推杆的自重可不计）。 对推杆进行受力分析如图所示， 根据力平衡原理有： FN1 = FN2 ， Ff 1 = Ff 2 = f FN1
1. 当驱动力任意增大时, 生产阻抗力 G 0 ，机械发 生自锁。
2. 当驱动力任意增大时, 恒有 0 ，机械发生自锁。
举例：
例1. 螺旋千斤顶的自锁
阻抗力矩： M ’=F d2 / 2
=Gd2 tan( - v)/2
令 M ’ 0 ( 或 ’ 0 ) 有 tan( - v ) 0
4
G
R13 v31
1 (a)
2
R23
3
R12
F v21
R32
R 90- (-2 ) 13 R12
-2
90+
R23
90-
-
(b)
G
F R32
图5-8 斜面压榨机的受力分析
例3. 偏心夹具的自锁
图5-9所示为偏心夹具, 1为夹具体，2为工件，3 为偏心圆盘，夹具尺寸如 图所示。 偏心夹具反行程的受力 分析如图示，工件2对夹 具3的合反力为R23 ，反行 程自锁应满足： s - s1 (摩擦圆半径)
= Wf / Wd = Pf / Pd
（5-3）
+ = 1， 1 ， 0 （摩擦损失不可避免）
§5-1-2 机械效率的计算
如图5-1所示，机械传动装置中， F为驱动力，G为生产阻力，vF 和vG 分别为F和G的作用点沿该力作用力 方向的分速度。
1. 当驱动力任意增大时, 生产阻抗力 G 0 ，机械发 生自锁。
2. 当驱动力任意增大时, 恒有 0 ，机械发生自锁。
举例：
例1. 螺旋千斤顶的自锁
阻抗力矩： M ’=F d2 / 2
=Gd2 tan( - v)/2
令 M ’ 0 ( 或 ’ 0 ) 有 tan( - v ) 0
4
G
R13 v31
1 (a)
2
R23
3
R12
F v21
R32
R 90- (-2 ) 13 R12
-2
90+
R23
90-
-
(b)
G
F R32
图5-8 斜面压榨机的受力分析
例3. 偏心夹具的自锁
图5-9所示为偏心夹具, 1为夹具体，2为工件，3 为偏心圆盘，夹具尺寸如 图所示。 偏心夹具反行程的受力 分析如图示，工件2对夹 具3的合反力为R23 ，反行 程自锁应满足： s - s1 (摩擦圆半径)
= Wf / Wd = Pf / Pd
（5-3）
+ = 1， 1 ， 0 （摩擦损失不可避免）
§5-1-2 机械效率的计算
如图5-1所示，机械传动装置中， F为驱动力，G为生产阻力，vF 和vG 分别为F和G的作用点沿该力作用力 方向的分速度。
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v
Ff21 F'
2
自锁条件： 0 或F'≤0
αG
（2）斜面压榨机90
2
以G为驱动力分析
90
2
90 ( 2 )
FR9013
F R12 90 ( )
90
2 90
2
FR23
90 90 F R 32
90 (2 2 90 )
F
0
F
v
v
F
F M v 0F
F
F0 F
F
M
M
0
M
M
M
0
M
v机械效率的表达形式：
理想驱动力 理想驱动力矩
实际驱动力 实际驱动力矩 各种传动和运动副效率见表5-1
F=Gtan(α+φ)
F 0/F ta /t na n )(
FN21
FR21 φα1
v
F
Ff21
α
2
G
驱动力
F'=Gtg(α-φ)
机械的效率和自锁
5-1 机械的效率
v驱动功Wd（输入功）：机械上的驱动力所作的功。 v有效功Wr（输出功）：克服生产阻力所作的功。 v损失功Wf 克服有害阻力所作的功
Wd＝Wr ＋Wf
功率
Pd＝Pr ＋Pf
机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输 入功在机械中有效利用的程度。
Wr 1 Wf
Wd Pd F M
2.运动副的自锁条件： 移动副：驱动力作用在摩擦角之内。 转动副：驱动力作用在摩擦圆之内。
3.机械自锁条件： 生产阻抗力 G≤0
机械效率 0
作业：5-6 5-8（a）
F R 32 F R 23
F G tan( 2 )
F 0
G
FR13
3
1
FR23
2F FR12 FR32
F
GF GF FF
F
RR3322FGFFGFGFFFRRtRaR2R3Ft3n2a23F3(3Rn2c2soFiG2(FRn3css(o(i2RRnt3sa2(3(F32n2GFFFF(Rcs2Ro)2i22n3s3(2( FG0F)))22//RR2tcca2oo3F))3n2ss //(R)22csccoi2oon3sss(())//2ccGFFFFoossR)2232
与接触面法线间的夹角（传动角）
2
β
若用效率方法该怎样做？
2
FR12
FR32
（3）偏心夹具
自锁条件： a
s s1
s1 AC (Dsin )/ 2
s OE esin( )
自锁条件：
e sin( ) (Dsin ) / 2
本章总结 1.机械效率
Wr Pr F0 M0
平面移动副
自锁条件（图中F为驱动力）
PFsin
F 21 Fcostg
sin tg cos
tgtg
R21 N21
1P
F21
2
Q
F
与接触面法线间的夹角（传动角）
转动副自锁条件
F=FR 当 a 时，F产生的驱动力 矩小于FR产生的摩擦力矩， 不足以使轴颈转动。
a
aF
1 2
FR
机械的一般自锁条件 判断方法1：当机械自锁时，机械不能运动，即驱 动力所能克服的生产阻抗力G≤0。
Wd
Wd
Pr 1 Pf
Pd
Pd
Wf Pf 1
Wd Pd
机械损失率
Байду номын сангаас
v理想机械：不存在摩擦的机械。
v阻理力0想 G0 驱PP，FGdr实FPP动0所FGdr0际v0v力需FGGFv机vvFFFG的GFvv0械GF1驱：vv FGF1动理0 力想。机械中 ，0 0克FPPF理FGd服0rFMPPF0FGdr0想vv00同vvFvFvGGF机FvFvF样FGGF械vv的FF1GvvF F0FGF1生0 产
F) /Rc3o2s sin( F) R/ c2o3s cos(
F R 23 G tan(
0
2
2 2
)
) / cos ) / cos
令FF
00F
0
ta得n(自锁条2 件) 0tan( 2 ) 0
ttaann(( tan2(2) ) 020 ) 2 0
2
22 2
用移动副自锁定义求解
P1 P2 Pk
（3）混联 当兼有串联和并联时，要将传动路线搞清楚， 然后分别计算出总的输入功率和总的输出功率。
P r/P d
5-2 机械的自锁 由于摩擦力的存在，无论驱动力（力矩）如何增 大也无法使机械运动的现象。
自锁现象的意义 1）必须避免机械在所需的运 动方向发生自锁； 2）一些机械的工作需要其具 有自锁特性。
判断方法2：机械发生自锁时，驱动力无法作功。
0
ü 当η=0时，机械处于临界自锁状态； ü 当η<0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。
机械效率计算及自锁分析示例
（1）斜面机构
下行时，G为驱动力,F' 为阻力
G F /tan ()
F'R21
FN21 φ
G 0/G ta n)/( tan
α 1
9090 90
(
9)0F
90
( (
2 ) )
90 ( 2 )
90 ( 2 ) 90 ( )
G
2 90 90
F
90
F
(
R 32
s) in(
2 90 ) (/ co2s ) 90 ( )
G F R 23 cos( 2 ) / cos
G F /tan ()
F'R21
FN21 φ
G 0/G ta n)( /tan
α
1 v
Ff21 F'
2
αG
机组效率的计算
（1）串联
Pd
P1
P2
Pk-1
Pk k
Pk Pd
P1 Pd
P2 Pk
P1
Pk 1
1 2 k
（2）并联
P1 P2
1 2
Pd
...
Pk
k
Pri Pdi
P11 P22 Pkk