专升本试卷真题及答案数学
专升本统一考试数学卷+答案 (1)
普通高等学校招生全国统一考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A ．6种B ．8种C ．12种D ．16种2.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意R ∈x ，都有)3()1(+=-x f x f ，当∈x [4，6]时，12)(+=x x f ，则函数)(x f 在区间[-2，0]上的反函数)(1x f -的值)19(1-f 为（）A ．15log 2B ．3log 232-C ．3log 52+D ．3log 212--3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是（）A BC D4、等差数列{}n a 中，已知112a =-，13S=，使得0n a >的最小正整数n 为()A ．7B ．8C ．9D ．105、为了解疾病A 是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A 合计男20525女101525合计302050请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A 与性别有关下面的临界值表供参考：（）0.050.0100.0050.001k3.841 6.6357.87910.828A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%6.下列计算正确的是（）A ．222)2(a a =- B.632a a a÷= C.aa 22)1(2-=-- D.22aa a =⋅7.已知a=3,A={x ｜x ≥2},则以下选项中正确的是()A.a ∉AB.a ∈AC.{a}=AD.a ∉{a}8.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,89.函数21)(--=x x x f 的定义域为（）A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,110.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A.y=(x )2B.y=33x C.y=2x D.y=xx 211.设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是()则当a 在（0,1）内增大时，A ．D （X ）增大B ．D （X ）减小C ．D （X ）先增大后减小D ．D （X ）先减小后增大12.设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成的角为α，直线PB 与平面ABC 所成的角为β，二面角P –AC –B 的平面角为γ，则()A ．β<γ，α<γB ．β<α，β<γC ．β<α，γ<αD ．α<β，γ<β二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.已知a ，b 为单位向量，且a ·b=0，若2=-c a ，则cos ,<>=a c ___________.2.记Sn 为等差数列{an}的前n 项和，12103a a a =≠，，则105S S =___________.3．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若π6,2,3b a c B ===，则ABC △的面积为__________.4．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.三、大题：(满分70分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，求g(x)3.已知点M 是离心率是22226:1(0)3x y C a b a b +=>>上一点：过点M 作直线MA 、MB 交椭圆C 于A ：B 两点：且斜率分别为12,.k k （1）若点A ：B 关于原点对称：求12k k ⋅的值：（2）若点M 的坐标为（0：1）：且123k k +=：求证：直线AB 过定点：并求直线AB 的斜的取值范围。
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
专升本高等数学(含答案)
高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（ ）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。
A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（ ）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（ ）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（ ） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（ ）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （ ）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（ ）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（ ）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （ ）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（ ）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （ ）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（ ） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。
高数二专升本真题及答案
高数二专升本真题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x-2在区间(-∞,-4)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减2. 曲线y=x^3-6x^2+9x在点(1,2)处的切线斜率是（）A. 0B. 3C. 6D. 93. 已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x^2-1，求f(g(x))的表达式是（）A. 2(x^2-1)-1B. 2x^2-3C. x^2-1D. x^2-2x+14. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是（）A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 15. 函数y=ln(x)的图像与直线y=2x的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 已知级数∑(1/n^2)（n从1到∞）是收敛的，那么它的和S是（）A. π^2/6B. eC. 1D. 27. 函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上的值域是（）A. [-1,0]B. [0,1]C. [-1,1]D. [1,e]8. 曲线y=x^2与直线y=4x在第一象限的交点坐标是（）A. (0,0)B. (2,8)C. (1,4)D. (4,16)9. 已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5，求f'(x)是（）A. 3x^2-6x-9B. x^2-6x-9C. 3x^2-9x+5D. x^3-9x^2+510. 函数y=e^x的图像是（）A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线二、填空题（每题2分，共20分）11. 若f(x)=x^3+2x^2-5x+7，则f'(x)=________________。
12. 函数y=x^2-4的极小值点是x=______________。
13. 定积分∫(1,e) e^x dx的值是________________。
14. 函数f(x)=x/(x+1)的渐近线是x=______________。
数学专升本考试试题(含答案解析)
数学专升本考试试题（含答案解析）一、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C解析：函数f(x) = x^2 4x + 3在区间[1, 3]上的最大值和最小值分别为f(1)和f(3)，计算可得M = f(1) = 0，m = f(3) = 0，所以Mm = 00 = 0，故选C。
2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 25，则数列{an}的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)，代入S5 = 25，得到5/2 (a1 + a5) = 25，又因为a5 = a1 + 4d，所以5/2 (a1 + a1 + 4d) = 25，化简得到a1 + 2d = 5。
又因为S5 =5/2 (a1 + a5) = 5/2 (2a1 + 4d) = 5(a1 + 2d)，代入S5 = 25，得到5(a1 + 2d) = 25，解得a1 + 2d = 5。
联立两个方程，得到d = 2，故选A。
3. 若圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，则r的取值范围是（）A. 0 < r < 1B. 0 ≤ r ≤ 1C. r > 1D. r ≥ 1答案：B解析：圆x^2 + y^2 = 1上的点到原点的距离为r，即r^2 = x^2 + y^2，因为x^2 + y^2 = 1，所以r^2 = 1，即0 ≤ r ≤ 1，故选B。
4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时的导数为2，即f'(1) = 2，计算f'(x) = 2ax + b，代入x = 1，得到f'(1) = 2a +b = 2，解得b = 2 2a，故选A。
成教专升本高等数学试题及答案
成教专升本高等数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^3-3x+1的导数是：A. 3x^2-3B. x^3-3C. 3x^2-3xD. 3x^2-3x+1答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是：A. 0B. 1C. π/2D. -1答案：B3. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^x + CB. e^x - CC. e^x * ln x + CD. e^x / x + C答案：A4. 曲线y=x^2与y=2x-3的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 微分方程dy/dx=2x的通解是：A. y=x^2+CB. y=2x+CC. y=x^2-CD. y=2x-C答案：A6. 函数y=x^2-4x+3的极值点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B7. 曲线y=ln x的拐点是：A. x=1B. x=eC. x=e^2D. x=ln e答案：A8. 函数y=x^3-6x^2+9x+1的拐点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 函数y=x^2-4x+3的最小值是：B. 1C. 3D. 5答案：A10. 曲线y=x^3-3x+1的拐点是：A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（ 2 ，-1 ）。
2. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+1)的值是 1 。
3. 函数y=e^x的二阶导数是 e^x 。
4. 曲线y=ln x与y=x-1的交点个数是 1 。
5. 微分方程dy/dx=3x^2的通解是 y=x^3+C 。
6. 函数y=x^3-3x的极值点是 x=-1,1 。
7. 曲线y=e^x的拐点是 x=0 。
8. 函数y=x^2-6x+8的最小值是 -4 。
9. 曲线y=x^3-3x+1的拐点是 x=1 。
专升本试题及答案数学
专升本试题及答案数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的值：\(3x - 2\)，当 \(x = 5\) 时。
A. 13B. 15C. 11D. 17答案：A3. 函数 \(y = 2^x\) 的图像是：A. 一条直线B. 一个抛物线C. 一个指数函数D. 一个对数函数答案：C4. 求和 \(1 + 2 + 3 + \ldots + 100\) 的值是：A. 5050B. 5000C. 4950D. 5100答案：A5. 如果 \(a\) 和 \(b\) 是两个非零实数，那么 \(a^2 - b^2\) 可以分解为：A. \((a + b)(a - b)\)B. \((a - b)^2\)C. \((a + b)^2\)D. \((a - b)(a + b)\)答案：A6. 圆的面积公式是：A. \(\pi r^2\)B. \(2\pi r\)C. \(\pi r\)D. \(\pi d\)答案：A7. 计算 \(\sin 30^\circ\) 的值。
A. 0.5B. 0.866C. 0.25D. 0.707答案：A8. 集合 \(\{1, 2, 3, 4\}\) 和 \(\{3, 4, 5, 6\}\) 的交集是：A. \(\{1, 2\}\)B. \(\{3, 4\}\)C. \(\{5, 6\}\)D. \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)答案：B9. 直线 \(y = 2x + 3\) 与 \(x\) 轴的交点是：A. \((0, 3)\)B. \((-1.5, 0)\)C. \((1.5, 0)\)D. \((0, -3)\)答案：D10. 以下哪个选项是复数？A. \(2 + 3i\)B. \(-4\)C. \(\sqrt{4}\)D. \(\pi\)答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 计算 \(\sqrt{49}\) 的值是 ________。
高等数学试题及答案专升本
高等数学试题及答案专升本高等数学试题及答案（专升本）一、选择题（每题4分，共40分）1. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x - 4的导数是（）。
A. 2x + 3B. 2x - 3C. x^2 + 3D. x^2 - 3答案：A3. 曲线y = x^3 - 3x + 2在点(1, 0)处的切线斜率是（）。
A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 不定积分∫(3x^2 - 2x + 1)dx 的结果是（）。
A. x^3 - x^2 + x + CB. x^3 + x^2 - x + CC. x^3 - x^2 + x + CD. x^3 + x^2 - x + C答案：C5. 函数y = e^x 的原函数是（）。
A. e^x + CB. e^(-x) + CC. e^x - CD. e^(-x) - C答案：A6. 已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = 3x - 2，则f[g(x)]的表达式是（）。
A. 6x - 3B. 6x + 1C. 9x - 5D. 9x + 1答案：C7. 函数y = ln(x) 的反函数是（）。
A. e^yC. x^yD. y^x答案：A8. 函数y = x^2 在区间[-2, 2]上的最大值是（）。
A. 0B. 4C. -4D. 2答案：B9. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点是（）。
A. x = 0B. x = 1C. x = 2答案：B10. 曲线y = x^2 + 2x + 1与直线y = 3x + 2的交点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 2x - 3) 的值是 _______。
答案：112. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的二阶导数是 _______。
专升本数学一试题及答案
专升本数学一试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：C2. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，其导数f'(x)为：A. 3x^2 - 6x + 2B. x^3 - 3x^2C. 3x^2 - 6xD. x^3 - 3x答案：A3. 若a > 0，b > 0，则下列不等式中正确的是：A. a + b ≥ 2√(ab)B. a + b ≤ 2√(ab)C. a + b ≥ 2abD. a + b ≤ 2ab答案：A4. 曲线y = x^2 - 4x + 3在x = 2处的切线斜率是：A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B5. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是：A. 0B. 1C. 2D. 不存在答案：B6. 级数∑(1/n^2)的收敛性是：A. 收敛B. 发散C. 条件收敛D. 无界答案：A7. 若f(x) = ln(x)，则f'(x)为：A. 1/xB. x/ln(x)C. ln(x)/xD. ln(x)答案：A8. 函数y = e^x的反函数是：A. y = ln(x)B. y = e^(-x)C. y = 1/e^xD. y = e^(x-1)答案：A9. 圆x^2 + y^2 = 4的圆心坐标是：A. (0, 0)B. (2, 2)C. (-2, -2)D. (1, 1)答案：A10. 函数f(x) = x^2在区间[-1, 1]上的最大值是：A. 0B. 1C. 4D. 不确定答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 + 2x^2 - x + 3的极小值点是________。
答案：x = -12. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(x)在该区间内必定________。
2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案
2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 设集合A={x|x^24x+3<0}，B={x|x^24x+3≥0}，则A∪B=______。
A. RB. (∞, 3]C. (3, +∞)D. 空集2. 函数f(x)=x^33x+2的导数f'(x)的零点个数是______。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an^2}的前5项和是______。
A. 55B. 60C. 65D. 704. 设函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)在区间(0, +∞)上是______。
A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6. 若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则圆的半径是______。
A. 3B. 2C. 1D. √2二、填空题（每小题5分，共20分）7. 已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的极小值为______。
8. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=8，则q=______。
9. 已知抛物线y=x^24x+3的顶点坐标为______。
10. 已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则切点坐标为______。
三、解答题（每小题10分，共30分）11. 解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。
12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n，求an。
13. 已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。
四、证明题（10分）14. 已知等差数列{an}的公差为d，证明：an+1an1=2d。
五、应用题（10分）15. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=36，求长方体的最大体积。
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专升本试卷真题及答案
数学
Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷
一、单项选择题（每题4分，满分32分）
1. 设()f x 在0x x =处可导，则()()
0002lim h f x h f x h →+-=
A.()'0f x -
B.()'0f x
C.()'02f x
D.
()'03f x
2.定积分1
21sin x xdx -=⎰
3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是
A.320x y +=
B.20y z +=
C.20x z +=
D.230x y +=
4.已知微分方程为dy
y dx =通解为
A.x y e =
B.x y e C =+
C.y x C =+
D.x y Ce =
5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞
=⎛⎫+⎪⎭∑ B.11sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞
=+∑ D.1!n
n n n ∞=∑ 阶行列式314
895111
中元素321a =的代数余子式为
7、设1002A ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，则3A = A.1002⎛⎫
⎪⎝⎭ B.3006⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.1008⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3008⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）
二、填空题（每小4分，共16分）
9、极限0sin 6lim tan 2x x x
→= 10、设函数()320
cos x f x t dt =⎰，求() f x '= 11、设矩阵314035A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
,矩阵1102B -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 AB =
12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ⋃=
三、计算题（每小题8分，，共64分）
13、求极限0cos lim tan 2x x e x x
→-
14、讨论函数()23()21x
f x x =+-的单调性、极值、凹凸性及拐点。
15、求不定积分2cos x xdx ⎰
16、求定积分3
0⎰
17、求函数2ln()z x xy =的全微分dz
18、计算二重积分(2)D
x y d σ+⎰⎰，其中D 是由2,1,0y x x y ===所围成的平
面闭区域
19、设曲线()y f x =上任一点(,)x y 处的切线斜率为2y x x
+，且该曲线经过点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，求函数()y f x =
20、求线性方程组12312312312323424538213
496
x x x x x x x x x x x x ++=⎧⎪-+=-⎪⎨+-=⎪⎪-+=-⎩的通解
四、证明题（本小题8分）
21、证明不等式：0x >
时，(
1ln x x +>
答案：
1、选择题1-8 C B D D A D C A
2、填空题 9、3 10、263cos x x 11、314437-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦
12、 3、计算题 13、1
2
14、单调递增区间：[1,1)-
单调递减区间：(,1]-∞-和(1,)+∞
凸区间：(,2]-∞-
凹区间：[2,1)-和(1,)+∞ 拐点：4
(2,)3-；当1x =-是，有极小值5(1)4
f -=； 15、2sin 2cos 2sin x x x x x C +-+
16、3
22ln 2-
17、22[ln()1]x dz xy dx dy y =++
18、35
19、31
()2y f x x ==
20、1232112()10x x C C R x --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+∈⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
4
、证明题：提示：构造函数(
()1ln f x x x =+明。