弗兰克赫兹实验数据处理
弗兰克-赫兹实验实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。
初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。
子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。
位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。
对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。
同时，可以读出峰谷的横坐标值。
峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。
弗兰克赫兹实验 实验报告
电流/10 A 8 7.9 8.1 10 12 16 20 24 26 28 26 26 25 24 22 19 14 12 11.6 13.8 15 24 29 26 22 17 13.8 14 15 17.6 22 25 26 24 22.4 21 16
-8
较高激发电位测量
U/V 8.9 9.5 9.8 9.9 10 10.2 10.3 10.6 10.9 11.3 11.5 11.9 12 12.3 12.5 12.8 12.9 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.6 15.8
I/10 A 2 4 10 11 14 18 19 19 19.2 18.4 15 12 12.4 13.6 12.1 10.6 8.2 6.2 8 4 4 4.2 4 3.8 5
-8
电压/V 20.3 20.5 20.8 21 21.3 21.5 21.8 22.1 22.3 22.6 22.8 23 23.3 23.6 23.9 24.1 24.3 24.6 25.1 25.6 26.1 26.6 27 27.2 27.5 28 28.2 28.5 28.9 29.1 29.3 29.5 29.7 29.9 30.3 30.7 31.1 31.4 31.5 31.8
电流/10 A 3.2 5.9 9.8 11 12.2 16 21 20.2 20 17 12.1 9.6 5.9 1.2 1 0.5 0.4 1.4 5 11.7 22 26 29 29 22 14 10 6 2.1 1.9 1.5 1.9 2.8 4.4 11 16 24 26 25.7 26
-8
表 3 汞原子较高能级部分数据点 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 电压/V 11.49274 12.52169 17.99697 18.97993 19.68123 20.71018 21.41148 22.11277 22.39444 24.17067 25.80895 26.74592 27.21154 27.77487 28.617 30.06558 等效电压/V 4.9 5.92895 11.40423 12.38719 13.08849 14.11744 14.81874 15.52003 15.8017 17.57793 19.21621 20.15318 20.6188 21.18213 22.02426 23.47284 电流/10nA 18.01903 19.96102 19.27623 13.61533 8.01061 7.15374 6.06511 7.89472 9.21162 14.92871 18.99178 11.04123 14.01566 12.12635 9.09573 17.04628 可能组合 f c+f c+d 2c 3f f+d+c f+d+b 3c -
弗兰克赫兹实验数据处理
数据处理（1） 计算第一激发电势和相对误差IA--UG2K 曲线数据2.8V2.6V3.0V电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA电压/V 峰1 32.6 124.9 32.6 35.7 33.0 251.4 谷1 36.9 71.4 37.1 19.6 36.9 151.5 峰2 43.0 308.7 43.2 91.0 43.4 657.7 谷2 48.1 103.5 48.3 26.8 48.0 220.5 峰3 54.6 560.3 54.6 169.5 54.7 1258.4 谷3 59.5 157.0 59.7 42.8 59.4 369.4 峰4 66.4 851.2 66.2 258.7 66.5 2004.2 谷471.5289.171.580.371.1742.70.0500.01000.01500.02000.030.035.040.045.050.055.060.065.070.075.02.8V 2.6V3.0VI A ~ U G2K 曲线I A /μAU G2K /V用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内通过比较有：①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响；②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。
分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。
（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。
反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。
IA--UG2K曲线数据8.5V 10.5V 6.5V电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 33.5 61.5 32.2 141.8 谷1 36.9 71.4 38.3 25.8 36.0 98.9 峰2 43.0 308.7 44.1 189.9 42.8 338.0 谷2 48.1 103.5 49.2 29.3 47.0 163.2 峰3 54.6 560.3 55.5 388.0 53.8 607.5 谷3 59.5 157.0 60.9 43.6 58.6 263.1 峰4 66.4 851.2 67.1 625.3 65.6 914.4 谷4 71.5 289.1 72.5 113.2 70.4 448.70.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.01000.030.035.040.045.050.055.060.065.070.075.08.5V 10.5V 6.5V通过比较有：① 反向拒斥电压的变化对极板电流有一定的影响；② 在其他因素相同的情况下，拒斥电压增大时，极板电流减小。
弗兰克赫兹实验
2-2弗兰克—赫兹实验【实验简介】1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福原子核模型的基础上，结合普朗克量子理论，提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论。
该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量E m）向低能态（能量E n）跃迁时才辐射。
辐射能量满足∆E = E m-E n 对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。
1914年德国物理学家弗兰克和赫兹用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。
后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。
弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。
玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获诺贝尔物理学奖。
【实验目的】1、测量氩原子的第一激发电位；证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；2、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞和能量交换过程几率及影响因素。
【预习思考题】1．理解电子与原子碰撞能量交换过程的微观图像。
2．熟悉玻尔理论物理模型。
【实验仪器】DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，示波器DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪由四组程控直流稳压电源、微电流检测器和单片机控制器组成。
有手动和自动两种工作模式。
DH4507智能型实验仪可手动逐点测绘处爬坡曲线，也可在慢速自动扫描情况下在示波器上观察爬坡曲线。
DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪主要技术指标：①弗兰克-赫兹管：氩气；4电极；谱峰（谷）数量≥6；管子寿命≥3000小时；②四路程控电源（四位显示）：灯丝电压 DC 0～5.9V ，1A ，最小步进电压值：0.1V ，最大步进电压值1V ；第一栅压：DC 0～7.9V ，10mA ，最小步进电压值0.1V ，最大步进电压值1V ；拒斥电压：DC 0～9.9V ，10mA ，最小步进电压值0.1V ，最大步进电压值1V ；第二栅压：DC 0～85.3V ，5mA ，最小步进电压值0.2V ，最大步进电压值10V 。
弗兰克—赫兹实验
弗兰克—赫兹实验弗兰克—赫兹实验信息安全07级姓名:马文博学号:PB07210411 实验名称：弗兰克—赫兹实验实验目的：利用电子碰撞原子的方法，观察并测量汞的激发电位和电离电位，从而证明原子能级的存在。
实验原理：1、电子与气态Hg 原子的碰撞为了实现原子从低能级到高能级的跃迁,可以使具有一定能量的电子和原子发生碰撞.这是最容易实现Franck-Hertz 实验的方法.若与之发生碰撞的电子是在电势V 的加速下,速度从零增加到v,则当电子的能量满足:221mveV E E E n m ==-=?时,电子将全部的能量交换给原子.由于两个能级之间的能量差是有确定的值,对应的电压就有确定的大小,当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相就的电压值称为原子的第一激发电位.实验中就是测量汞原子的第一电位差.2、Hg 原子能级下图是Hg 的谱图.其中61S 0（0ev ）为基态，63P 1（4.9ev ）为激发态，63P 0（4.7ev ）、63P 2（5.47ev ）为亚稳态.实验中用F-H管来测量汞原子的第一激发电位.原理图如下:F-H管内充汞，灯丝加热K使其发射电子，G1控制通过G1的电子数目，G2加速电子，G1、G2空间较大，提供足够的碰撞概率，A 接收电子，AG2加一扼止电压，使失去动能的电子不能到达，形成电流。
实验曲线：4.碰撞过程及能量交换此过程在G1G2空间发生，在加速场的作用下，电子获得动能，与原子的弹性碰撞中，电子总能量损失较小，在不断的加速场作用下，电子的能量逐渐增大，就有可能与原子发生非弹性碰撞，使原子激发到高能态，电子失去相对应的能量，使其不能到达A从而不能形成电流。
V GK2= 4.7V ，使原子激发到63P 0，此态较稳定，不容易再产生跃迁，故不容易观察到这个吸收。
V GK2= 4.9V ，使原子激发到63P 1，引起共振吸收，电子速度几乎为零，电子不能到达A ，形成第一个峰。
弗兰克赫兹实验实验报告
弗兰克赫兹实验实验报告弗兰克赫兹实验实验报告引言：弗兰克赫兹实验是物理学领域的一项重要实验，它的发现为我们理解原子结构和量子力学奠定了基础。
本实验通过对气体放电管中电子的运动进行观察和测量，揭示了原子的离散能级和电子的波粒二象性。
本报告将详细介绍弗兰克赫兹实验的原理、实验装置、实验过程以及实验结果的分析与讨论。
一、实验原理弗兰克赫兹实验基于气体放电现象，利用电子在气体原子中的碰撞过程来研究原子的能级结构。
当气体放电管中加入一定电压时，电子会加速运动并与气体原子碰撞，从而使原子电离或激发。
当电子经过加速后，其动能增加，能够克服原子的束缚力，使原子电离。
而当电子能量不够大时，电子与原子的碰撞只能使原子激发到较低能级。
通过测量电子在气体放电管中的运动特性，可以得到气体原子的能级结构。
二、实验装置弗兰克赫兹实验的装置主要包括气体放电管、电源、测量仪器等。
气体放电管是实验的关键部分，它通常由两个电极构成，其中一个是阴极，用于发射电子；另一个是阳极，用于收集电子。
气体放电管内充满了待测气体，如氩气、氖气等。
电源提供所需的电压，通常为几百伏至几千伏。
测量仪器包括电压表、电流表、光电子倍增管等，用于测量电压、电流以及光电子的能量。
三、实验过程1. 装置调试：首先进行装置的调试，确保电源和测量仪器正常工作。
调整电源的电压和电流，使其达到实验要求。
2. 观察放电现象：打开电源，观察气体放电管中的放电现象。
当电压升高时，放电管中会出现不同颜色的光芒，这是因为气体原子的激发和电离过程。
3. 测量电流：通过连接电流表，测量电流的大小。
随着电压的增加，电流也会相应增加。
当电压达到一定值时，电流会急剧增加，这是因为电子能量足够大，可以克服原子的束缚力，使原子电离。
4. 测量电压：使用电压表测量电源的输出电压，记录下不同电压下的电流值。
5. 测量光电子能量：通过连接光电子倍增管，测量光电子的能量。
光电子是由气体原子激发或电离后发射出来的电子，其能量可通过光电子倍增管进行测量。
弗兰克赫兹实验报告
一、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：(1) 用实验的方法测定汞或者氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在； (2) 练习使用微机控制的实验数据采集系统。
三、实验原理：根据波尔的原子模型理论， 原子中一定轨道上的电子具有一定的能量。
当原子吸收或者放出电 磁辐射时或者当原子与其他粒子发生碰撞时， 原子状态会发生改变。
改变过程中原子的能量变 化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则。
由波尔理论可知， 处于基态的原子发生状态改变时， 其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量， 这个能量称作临界能量。
当电子与原子碰撞时， 如果电子能量 小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。
这时，电 子赋予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。
本仪器采用 1 只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝(H)点燃后，阴极(K)被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出(发射电子)，为消 除空间电荷对阴极散射电子的影响， 要在第一栅极 (G ) 、阴极之间加之一电压 U (一栅、 阴电压) 。
如果此时在第二栅极 (G 2 ) 、阴极间也加之一电压 U G2K (二栅、 阴电压)， 发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。
起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞(为弹性碰撞)只 有弱小的能量交换。
这样，穿过 2 栅的电子到达阳极(A) [也惯称板极]所形成的电流(I ) 板流(习惯叫法，即阳极电流)将随2 栅的电压 U 的增加而增大，当 U 达到氩原子的第 一激发电位(11.8V)时，电子在2 栅附近与氩原子相碰撞(此时产生非弹性碰撞)。
电子把 加速电场获得的全部能量传递给了氩原子， 使氩原子从基态激发到第一激发态， 而电子本身 由于把全部能量传递给了氩原子， 它即使穿过 2 栅极， 也不能克服反向拒斥电场而被折回 2 栅极。
弗兰克赫兹实验数据处理
数据处理（1） 计算第一激发电势和相对误差IA--UG2K 曲线数据2.8V2.6V3.0V电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA电压/V 峰1 32.6 124.9 32.6 35.7 33.0 251.4 谷1 36.9 71.4 37.1 19.6 36.9 151.5 峰2 43.0 308.7 43.2 91.0 43.4 657.7 谷2 48.1 103.5 48.3 26.8 48.0 220.5 峰3 54.6 560.3 54.6 169.5 54.7 1258.4 谷3 59.5 157.0 59.7 42.8 59.4 369.4 峰4 66.4 851.2 66.2 258.7 66.5 2004.2 谷471.5289.171.580.371.1742.70.0500.01000.01500.02000.030.035.040.045.050.055.060.065.070.075.02.8V 2.6V3.0VI A ~ U G2K 曲线I A /μAU G2K /V用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内通过比较有：①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响；②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。
分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。
（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。
反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。
IA--UG2K曲线数据8.5V 10.5V 6.5V电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 33.5 61.5 32.2 141.8 谷1 36.9 71.4 38.3 25.8 36.0 98.9 峰2 43.0 308.7 44.1 189.9 42.8 338.0 谷2 48.1 103.5 49.2 29.3 47.0 163.2 峰3 54.6 560.3 55.5 388.0 53.8 607.5 谷3 59.5 157.0 60.9 43.6 58.6 263.1 峰4 66.4 851.2 67.1 625.3 65.6 914.4 谷4 71.5 289.1 72.5 113.2 70.4 448.70.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.01000.030.035.040.045.050.055.060.065.070.075.08.5V 10.5V 6.5V通过比较有：① 反向拒斥电压的变化对极板电流有一定的影响；② 在其他因素相同的情况下，拒斥电压增大时，极板电流减小。
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数据处理
（1） 计算第一激发电势和相对误差
IA--UG2K 曲线数据
2.8V
2.6V
3.0V
电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA
电压/V 峰1 32.6 124.9 32.6 35.7 33.0 251.4 谷1 36.9 71.4 37.1 19.6 36.9 151.5 峰2 43.0 308.7 43.2 91.0 43.4 657.7 谷2 48.1 103.5 48.3 26.8 48.0 220.5 峰3 54.6 560.3 54.6 169.5 54.7 1258.4 谷3 59.5 157.0 59.7 42.8 59.4 369.4 峰4 66.4 851.2 66.2 258.7 66.5 2004.2 谷4
71.5
289.1
71.5
80.3
71.1
742.7
0.0500.0
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2.8V 2.6V
3.0V
I A ~ U G2K 曲线
I A /μA
U G2K /V
用逐差法求氩原子第一激发电势U=（66.4+54.6-43-32.6）/4=11.35V
相对误差E R=（11.35-11.5）/11.5*100%=1.30% 误差在允许范围内
通过比较有：
①灯丝电压的变化对极板电流有比较大的影响；
②在其他因素相同的情况下，灯丝电压越大，极板电流越大。
分析：灯丝电压变大导致灯丝的实际功率变大，灯丝的温度升高，在其他的因素相同的情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。
（2）改变灯丝电压，研究其对实验的影响。
反向拒斥电压U G2A =8.5 V,，分别测量拒斥电压U=10.5 V.，U=6.5 V，情况下的实验数据。
IA--UG2K曲线数据
8.5V 10.5V 6.5V
电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 电流/uA 电压/V 峰1 32.6 124.9 33.5 61.5 32.2 141.8 谷1 36.9 71.4 38.3 25.8 36.0 98.9 峰2 43.0 308.7 44.1 189.9 42.8 338.0 谷2 48.1 103.5 49.2 29.3 47.0 163.2 峰3 54.6 560.3 55.5 388.0 53.8 607.5 谷3 59.5 157.0 60.9 43.6 58.6 263.1 峰4 66.4 851.2 67.1 625.3 65.6 914.4 谷4 71.5 289.1 72.5 113.2 70.4 448.7
0.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0900.01000.030.0
35.040.045.050.055.060.065.070.075.0
8.5V 10.5V 6.5V
通过比较有：
① 反向拒斥电压的变化对极板电流有一定的影响；
② 在其他因素相同的情况下，拒斥电压增大时，极板电流减小。
分析： 反向拒斥电压增大，在其他的因素相同的情况下，电子的能量大于eU G2A 的电子数减少，单位时间到达极板的电子数减少，从而极板电流减少。
思考与讨论
（1） 灯丝电压对F —H 实验的I A —U G2K 曲线形状有何影响？对第一激发电
势的测量有何影响？
答：灯丝电压不能过高或过低。
因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作电流。
灯丝电位低，阴极发射电子的能力减小，使得在碰撞区发生的碰撞减少，检测
I A ~ U G2K 曲线
U G2K /V
I A /μA
到的电流减小，给检测带来困难，从而使I A—U G2K曲线的分辨率下降；灯丝电压高阴极发射电子的能力增加，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值减小。
（2）从I A—U G2K曲线上可以看出阳极电流并不是突然下降，有一个变化的过程（电流的峰有一定的宽度），而且出现峰值后电流不能降为零，这是为什么？
答：这是因为阳极发射的电子的初始速度不是完全相同的，服从一定的统计规律。
另外，由于电子与氩原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与氩原子碰撞而损失能量的时候，还会有一些电子没有发生碰撞而到达了阳极，所以阳极电流不会降为零。
实验总结:
通过本实验我们能熟练地用电脑绘制IA ~ UG2K曲线，并了解了弗兰克赫兹实验的原理和具体操作。