新审定人教版小学六年级数学下册六年级数学下册抽屉原理课件
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新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理课件》课件
03
抽屉原理的实例
生活中的实例
公交车的座位
假设一辆公交车有4个座位，那么 不管有多少乘客，总会有至少5个 人的时候，至少有一个人会没有 座位。
生日问题
在一年中有365天，如果有366人 ，那么至少有一天是两个人同一 天生日。
数学中的实例
整除问题
如果一个数除以3余1，除以5余2， 除以7余3，那么这个数最小是多少 ？这就是抽屉原理的一个应用。
新课标版人教六年级数学下 册《抽屉原理》课件
contents
目录
• 抽屉原理简介 • 抽屉原理的证明 • 抽屉原理的实例 • 抽屉原理的练习题及解析 • 抽屉原理的扩展知识
01
抽屉原理简介
抽屉原理的定义
抽屉原理，也称为鸽巢原理，是一种组合数学的基本原理，它指出如果n个物体 要放到m个容器中去，且n>m，则至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。
证明方法三：数学归纳法
要点一
总结词
通过数学归纳法来证明抽屉原理。
要点二
详细描述
首先验证基础情况（即n=1和n=2时）结论成立。然后假 设当n=k时结论成立，即存在k个物品放入k个抽屉中，至 少有一个抽屉中放入了多个物品。当n=k+1时，增加一个 新的物品和抽屉，由于至少有一个抽屉中已经放入了多个 物品，因此可以将新物品放入该抽屉中，从而证明了当 n=k+1时结论也成立。最后通过数学归纳法得出结论对任 意正整数n都成立。
这个原理可以用数学语言描述为：设集合A包含n个元素，集合B包含m个元素（ n>m），如果对于集合A中的任意元素x，都有x属于集合B，则集合A中至少存 在一个元素y，y属于B且y不等于x。
抽屉原理的应用场景
01
【小学数学】新人教版六年级数学下册抽屉原理课件(1)ppt优质课件
以上会出现什么情况？
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
2019/5/23
最新中小学教学课件
18
thank you!
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
摸出（）个球 （同色双存）
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
2019/5/23
最新中小学教学课件
18
thank you!
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
摸出（）个球 （同色双存）
(人教新课标)六年级数学下册课件抽屉原理ppt
掌握演讲技巧
演讲时，不仅仅要专注于幻 灯片，更要牢掌主持人语言 和节奏，增添场上的气氛与 谐。
善于把握节奏
随着演讲的紧张和氛围的加 强，演讲者往往更容易卡住 某一环节，好的节奏可以有 效地解决这一问题。
利用PPT交互效果
通过PPT支持的交互效果， 如音频视频插入、问答环节 等，可以增加场上氛围和听 众参与度。
字体最好使用常规、斜体、粗体三种常用字体， 如果需要特殊效果可以考虑使用手写字体等装 饰效果。
为文字添加阴影、边框、圆角等效果，能够增 加艺术感，使展示效果更加生动有趣。
字体不宜太小，如果是演讲需要站在较远的地 方也很容易辨认清晰。此外选取字体时要尽量 避免一些过于华丽或夸张的字体，否则很容易 让人产生不适感。
图片排版
图片的排版应该与文本相关 联，有时应该横排有时应该 竖排，另外还要注意间距问 题。
图表的制作和使用
图表是PPT中展示数据和表述分析的重要手段，使用简单的图标就可以清晰地显示数据及其变化， 以下注意点应该掌握。
1
图表的分类
常用的图表有折线图、柱形图、散点图、饼图、雷达图等，不同图表适用于不同的 场景。我们需要根据数据的结构和分布特性来选择合适的图表。
直观说明
鸽巢原理
一定数量的物品放置在抽屉内， 如当物品数量多于抽屉数量时， 抽屉中就必然会有物品重叠。
与鸽子进巢子的数量有关。如 果$n$只鸽子，而巢子只有 $m$个，当$n>m$时，必然有 两只或两只以上鸽子最后进入 了同一个巢子。
实用应用
生活中最常运用的便是找配对， 如果一双袜子即使配对概率只 有1/3，在放10双袜子的抽屉 中就很可能找不到配对的袜子 了。
2 设计图片和图表的样式
不同的图片、表格、图表对展示效果有着很大的影响，我们需要根据数据特点和内容风 格来选择将其分组和组织，以达到更好的视觉效果。
《抽屉原理》课件(新课标人教版数学六年级下册)
新课标人教版数学六年级下册
方法：
先平均分配，再把余数来分配，所得的数 就是一个抽屉里至少放进的数。
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
物 体 数
抽 屉 商 数
余
数
3本)
5÷2=2……1 (总有一个抽屉至少放进
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
(总有一个抽屉至少放进 4本)
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽 屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1 (总有一个抽屉至少放进 5本)
做一做： 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 8÷3=2……2
得结论： 计算绝招
至少数 = 商数+1
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花 色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有两张 牌是同一花色的。为什么？ 四种花色
小结:
今天你学习了什么？ 1、方法：先平均分配，再把余数来分配，所
得的数就是一个抽屉里至少放进的数。2、计算Leabharlann 招：至少数= 商数+1
方法：
先平均分配，再把余数来分配，所得的数 就是一个抽屉里至少放进的数。
例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
物 体 数
抽 屉 商 数
余
数
3本)
5÷2=2……1 (总有一个抽屉至少放进
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
(总有一个抽屉至少放进 4本)
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽 屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1 (总有一个抽屉至少放进 5本)
做一做： 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？ 8÷3=2……2
得结论： 计算绝招
至少数 = 商数+1
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花 色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有两张 牌是同一花色的。为什么？ 四种花色
小结:
今天你学习了什么？ 1、方法：先平均分配，再把余数来分配，所
得的数就是一个抽屉里至少放进的数。2、计算Leabharlann 招：至少数= 商数+1
【小学数学】新人教版六年级数学下册数学广角——抽屉原理 (1)ppt优质课件
“抽屉原理”简介
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国 数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决 数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”， 也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的规 律虽简单，应用却是千变万化的，用它可 以解决许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数 论、集合论、组合论中都得到了广泛的应 用。
先平均分
5÷4=1……1 1+1=2(枝)
A、将6枝铅笔放进5个文具盒里。 B、将20枝铅笔放进19个文具盒里。 C、将100枝铅笔放进99个文具盒里。……
总有一个文具盒里至少放进（ 2 ）枝铅笔 铅笔数÷文具盒数=1……1
铅笔数比文具盒数多1 至少数：1+1=2
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
(6分钟后检测）
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么 放？你有什么发现？
把4枝里，可以怎么 放？你有什么发现？
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么 放？你有什么发现？
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么 放？你有什么发现？
至少放进2枝
至少
老师任意点13位同学 就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同 一个月，你们信吗？
至少
老师可以肯定，在全校 任意的367名同学中至 少有2名同学是在同一 天过生日，你们信吗？
学习目标
掌握抽屉原理并能解决实际问题。
自学指导
认真看课本第70页到71页的内容，重点看方框的 思考过程： 看例题1:1.把4枝铅笔放进3个文具盒中可以怎么放？ 有几种情况？ 2.不论怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔， 为什么？ 看例题2：1.把5本书放进2个抽屉中不管怎么放， 总一个抽屉至少放进几本书？ 2.如果是7本书会怎样？9本呢？你能用算式表示以 上过程吗？你有什么发现？
精品新审定人教版小学六年级数学下册六年级数学下册_抽屉原理_人教新课标版PPT课件
有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起， 黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问 至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根 才能保证达到要求？
谢谢观看！
请你试着用抽屉原理证明：在任意六 个人当中，至少有三个人互相认识或者互相 不认识。
4
14÷4=3（个）……2（个）
你又有什么新发 现？
把多于kn（k为正整数，n﹥0)个物体 放入n个抽屉里，那么总有一个抽屉里 至少 放进k+1个的物体。
2、我们六年级学生共有 293人，我 13 、在一个 11 位数中，至少有（ ）个 、五年级某班有学生 42 人，从学校 4、要拿出25个苹果，最多从几个 们不去查看同学的出生日期，你知 数位上的数字是相同的 。为什么？ 图书室借来 130 本图书，是否有人至 抽屉中拿，才能保证从其中一个抽 道至少有多少人是同月出生的吗？ 少能借到 3本或3 本以上的图书？ 屉里至少拿了 7 个苹果。
1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少 张，才能保证至少有两张牌花色相同？ 2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽 出多少张，才能保证至少有两张牌大小相 同？
1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总 有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。
3
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总 有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放 到同一个抽屉里呢？ （2个）
你有什么发现？
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几 个苹果被放到同一个抽屉里呢？
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数量的1倍多， 总有一个抽屉里 放进2个的物体。 至少
新课标人教版数学六年级下册《抽屉原理》PPT课件
1、有三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。
方法一
方法二
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
我们年级有学生144人，我们可以肯定，在 这144人中，至少有 人的生日在同一个月？ 想一想，为什么？
把125本书分给五（2）班学生， 如果其中至少有1人分到至少4本 书，那么，这个班最多有多少人？
抽屉原理简介
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
在我们学校的任意13人中，总有至少几 个人的属相相同，想一想，为什么？
我们班有学生43人，我们可以肯定，在这 43人中，至少有 人的生日在同一个月？ 想一想，为什么？
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
方法一
方法二
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
我们年级有学生144人，我们可以肯定，在 这144人中，至少有 人的生日在同一个月？ 想一想，为什么？
把125本书分给五（2）班学生， 如果其中至少有1人分到至少4本 书，那么，这个班最多有多少人？
抽屉原理简介
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
在我们学校的任意13人中，总有至少几 个人的属相相同，想一想，为什么？
我们班有学生43人，我们可以肯定，在这 43人中，至少有 人的生日在同一个月？ 想一想，为什么？
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
六年级数学下册抽屉原理PPT
总结和回顾
优点
• 简单易懂 • 应用广泛 • 可以激发屉数会很大时计算量大
抽屉原理与数学问题解决
组合数学
抽屉原理在组合数学中扮演重要 的角色。它可以用于证明抽样、 三角形定理、Pigeonhole定理等 问题。
数论
概率论
抽屉原理在数论中有很多实际应 用。特别是当我们研究模运算时， 它经常被用来证明和推导一些关 键性质。
抽屉原理在概率论中是至关重要 的，因为它可以帮助我们预测任 何事件发生的概率，并为我们提 供有价值的信息。
简言之
当我们把n个物品放到m个抽 屉里面时，如果n>m，那么 至少有一个抽屉里面会放两 个或两个以上的物品。
抽屉原理的应用场景
1
生活中
更衣柜和袜子，信箱和信件等
2
科学领域
密码学、图论等
3
工程领域
分配任务、负载均衡、数据库分割等
抽屉原理的实例分析
证明两人生日在同一天的概率
如果我们将366个人放入365个抽屉中，至少有一个抽屉有两个人或多个人，这些人的生日是 相同的。
六年级数学下册抽屉原理 PPT
在这份PPT中，我们将深入探讨抽屉原理是什么，它的应用场景和实例分析， 以及它如何被用于解决数学问题。
抽屉原理是什么
定义
如果将若干个物体放在比它 们的数量少的抽屉中，则必 有一个抽屉中至少放了两个 物体。
准确的说法
如果有n个物体和m个抽屉， 如果将n个物体放进m个抽屉 中，那么至少会有一个抽屉 里面放进了n/m(上取整) + 1 个物体。
抽屉原理的证明
1
证明一
使用算术证明
证明二
2
使用矛盾证明
3
证明三
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2020/5/2
1、 5本书放入3个抽屉 2、 6本书放入4个抽屉 3、 7本书放入4个抽屉 4、 9本书放入5个抽屉
以上会出现什么情况？
2020/5/2
看看有几种 放法？通过 观察，你发 现了什么？
如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？
2020/5/2
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先 是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
2020/5/2
2020/5/2
1、 14本书放入5个抽屉 2、 26本书放入7个抽屉
以上会出现什么情况？
2020/5/2
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出 3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什 么？
2020/5/2
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
六年级数学下册第五单元《数学广角》
2020/5/2
六年级数学下册第五单元《数学广角》
2020/5/2
看看有几种放法？ 通过观察，你发 现了什么？
2020/5/2
1、 3本书放入2个抽屉 2、 5本书放入4个抽屉 3、 6本书放入5个抽屉 4、 366本书放入365个抽屉
以上会出现什么情况？
2020/5/2
பைடு நூலகம்。为
什么？
2020/5/2
在我们班的任意13人中，总有至少几个 人的属相相同，想一想，为什么？
2020/5/2
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
这39人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
2020/5/2
谢谢
2020/5/2
2020/5/2
1、盒子里有同样大小的红球和白球各8个， 要想摸出的球一定有2个是同色的，至少
摸出（）个球 （同色双存）
2、盒子里有同样大小的红球和白球各8个，
要想摸出的球2种颜色一定都有，至少
摸出（ ）个球
（双色同存）
2020/5/2
六年级四个班的学生去春游，自由活动时，
有6个同学在一起，可以肯定，