《数字信号处理》考试大纲-11-22
841数字信号处理
杭州电子科技大学全国硕士研究生入学考试业务课考试大纲考试科目名称：数字信号处理科目代码：841 一、数字信号处理的一般概念1．信号、系统和信号处理的基本概念。
2．数字信号处理的基本组成。
3．信号处理的方法及应用。
二、离散时间信号与系统1．离散时间信号。
2．连续时间信号的采样。
3．离散时间系统时域分析。
4．Z变换。
5．拉氏变换、傅氏变换与 Z变换之间的关系。
6．离散时间系统的变换域分析（包括Z域和ω域）。
三、离散傅里叶变换（DFT）1．傅立叶变换的4种形式。
2．周期序列的离散傅里叶级数（DFS）及其性质。
3．有限长序列离散傅里叶变换（DFT）及其性质。
4．理解频域抽样理论。
四、快速傅里叶变换（FFT）1．直接计算DFT的问题及改进的途径。
2．按时间抽取（DIT）的基2-FFT算法。
3．按频率抽取（DIF）的基2-FFT算法。
4．利用FFT分析时域连续信号频谱。
5．线性卷积的FFT算法（快速卷积）。
五、数字滤波器的基本结构1．数字滤波器的结构特点与表示方法。
2．IIR滤波器的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构。
3．FIR滤波器的直接型、级联型、频率采样性、快速卷积型结构。
4．了解滤波器的不同结构实现对系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度的影响。
六、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法1．滤波器的基本概念。
2．IIR滤波器设计的特点。
3．用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器。
4．用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
5．要求理解常用模拟低通滤波器特性。
6．了解IIR滤波器设计的频率变换法和平面变换法。
七、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法1．线性相位FIR滤波器的特点。
2．用窗函数法设计FIR滤波器。
3．用频率抽样法设计FIR滤波器。
4．FIR滤波器和IIR滤波器的比较。
5．了解数字滤波器的应用。
参考书目：《数字信号处理》（第二版），刘顺兰、吴杰编，西安电子科技大学出版社，2009.7。
《数字信号处理》考试大纲DOC
《数字信号处理》考试大纲一、考试科目基本要求及适用范围概述本《数字信号处理》考试大纲适用于电子信息、通信工程等专业的考试。
课程总体情况一、离散时间信号与系统1.理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性2.什么样的系统是线性/移不变/因果/稳定系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断3.理解常系数线性差分方程4.理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理二、z变换1.会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断2.会求z反变换（任意方法）3.理解z变换的主要性质4.理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系5.理解序列的Fourier变换及对称性质6.何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域三、离散Fourier变换1.Fourier变换的几种形式2.了解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程3.理解DFT及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系4.了解频域抽样理论5.理解频谱分析过程6.了解序列的抽取与插值过程四、FFT1.理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量2.理解IFFT方法3.了解CZT算法4.了解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法五、时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法——数字滤波器的基本结构1.掌握IIR滤波器的四种基本结构2.理解FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，了解频率抽样型结构六、IIR数字滤波器的设计1.理解全通系统的特点及应用2.掌握冲激响应不变法和双线性变换法3.掌握Chebyshev滤波器的特点4.了解利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程5.了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法七、FIR数字滤波器的设计1.掌握线性相位FIR数字滤波器的特点2.理解窗函数设计法3.了解频率抽样设计法4.理解IIR与FIR数字滤波器的比较*************二、考试评分主观题+客观题共100分，题目形式为填空选择题、选择题、判断题、问答题、计算题（画图）。
数字信号处理_硕士研究生入学考试大纲.doc
《数字信号处理》硕士研究生入学考试大纲一、总体要求《数字信号处理》研究生考试范围限于离散时间信号和数字信号处理的基本理论及基本分析方法。
测试主要分两个方面：一是基本理论°测试考生对基木理论概念掌握的深度与熟练程度；二是综合解决问题的能力。
要求熟练掌握数字信号处理的基本原理、基本分析方法、基本算法和基本实现方法。
包括离散时间信号与系统、Z变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器等内容。
二、具体内容1、离散时间信号与系统•离散时间信号（序列）：常用序列、序列基本运算、周期性等；•线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；•连续时间信号抽样：理想抽样、实际抽样、抽样定理；2、z变换•z变换的定义与收敛域：z变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域；•Z变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轨、卷积、翻转、初值、终值等；•Z反变换：部分分式展开法、典型序列的Z变换及收敛域；•序列的Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；•序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义，对称性质；•系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等；3、离散傅里叶变换（DFT）•傅里叶变换的四种形式；•周期序列的傅里叶级数：正反变换定义、性质；•离散傅里叶变换：正反变换定义•离散傅里叶变换的性质：线性、圆周移位、共辘对称、圆周卷积、线性相关、圆周相关、线性卷积与圆周卷积的关系；•频域捕样定理（？）:•DFT应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率；4、快速傅里叶变换（FFT）•DFT存在问题与改进途径•时间抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序；•频率捕取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算暈、原位运算；•离散傅里叶反变换（IFFT）：方法与蝶形图；•线性卷枳与线性相关的FFT算法：5、数字滤波器•数字滤波器机构表示方法：方框图与信号流图；•IIR数字滤波器的基本结构：直接I型、直接II型、级联型、并联型；•FIR数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷枳结构、线性相位FIR 滤波器的结构；•简单数字滤波器的频谱：一阶FIR与IIR低通、高通滤波器的频谱结构；滤波器类型的判断方法等；6、IIR数字滤波器设计•全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用；•最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性；•冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点；•双线性变换法：变换原理、常数c选择、优缺点；•模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点：•IIR滤波器的两种频率变换法：低通9低通、低通T高通、低通T带通、低通9 带阻；7、FIR数字滤波器设计•线性相位FIR滤波器的特点：线性相位条件、频率响应特点、零点位置、四种FIR滤波器的性质；•窗函数设计法：设汁方法、吉布斯效应、各种窗函数特点；•频率抽样设计法：设计方法；•IIR与FIR比较8、功率谱估计•随机信号的数字特征：均值、方差、自相关函数、互相关函数;•功率谱：定义、与相关函数之间的关系；•经典功率谱估计：直接法（周期图法）、间接法（相关法）：《数字信号处理》考试参考书1、程佩青，《数字信号处理》（第二版），清华大学出版社，20022、陈后金，《数字信号处理》，清华大学出版社，2004符号表示方法：采用“程佩青书”表示方式。
《 数字信号处理》考试大纲
题号：816《数字信号处理》考试大纲一、考试内容1.第一章：掌握线性非时变系统的概念和描述，系统因果性和稳定性，模拟信号的数字处理方法，常系数线性差分方程描述系统的特点。
2.第二章：掌握序列傅立叶变换和离散傅立叶级数的定义、概性质和特点，序列频谱的周期性和数字频率是难点和重点内容。
掌握利用Z变换分析信号和系统的频域特性。
3.第三章：掌握离散傅立叶变换的定义、概念以及DFT和离散傅立叶级数的关系，掌握DFT的特点和频域采样理论，理解DFT的应用实例。
4.第四章：掌握基2-FFT的按时间抽取和按频率抽取算法，包括算法原理、推导过程、算法流图和算法特点，了解IDFT的快速算法和实信号的高效算法。
分裂基算法内容和哈特来算法不作考试要求。
5.第五章：掌握网络流图的基本概念，掌握从系统函数到网络流图及从网络流图到系统函数的转换，掌握IIR和FIR系统的概念和它们相应的网络结构和流图。
状态变量分析法内容不作考试要求。
6.第六章：掌握数字滤波器的基本概念和技术指标要求，掌握IIR低通数字滤波器的“脉冲响应不变法”和“双线性变换法”的设计原理、设计步骤和性能特点。
对数字高通、带通和带阻滤波器设计的频率变换法作一般了解，IIR滤波器的直接设计法不作考试要求。
7.第七章：掌握滤波器线性相位频率特性的特点、条件和四类线性相位FIR滤波器的特点，了解线性相位FIR滤波器的零点分布特性。
掌握窗函数设计法的原理、步骤，和窗函数的设计指标。
掌握“频率取样设计法”的原理、设计步骤和性能改进措施。
“切比雪夫逼近法”不作考试要求。
第8、9、10章内容不作考试要求。
二、参考书目1.丁玉美、高西全，《数字信号处理》（第二版），西安电子科技大学出版社，20012.程佩青，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社，20013.俞卞章，《数字信号处理》（第二版），西北工业大学出版社，2002。
数字信号处理试题和答案
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax 关系为： fs>=2fmax。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm (n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
《数字信号处理》期末试题库(最新版-修订)
4. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是 。
A.DFT 是一种线性变换 B. DFT 可以看作是序列 z 变换在单位圆上的抽样
C. DFT 具有隐含周期性 D.利用 DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析
5. 下列关于因果稳定系统说法错误的是 。
A．极点可以在单位圆外
B．系统函数的 z 变换收敛区间包括单位圆
则
hd
(n)
1 2
H d (e j )e jnd
1 e e d 0 c ja jn 1 e e d 0 c ja jn
2 0 c
2 0 c
1 2
e 1 j (n ) 0 c j(n ) 0 c 2
e j (n ) 0 c j(n ) 0 c
sin[c (n (n )
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1. C 2. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A．9. C 10 C
二、填空题（共 10 空，每题 2 分，共 20 分）将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不
填均无分。
11、时间幅度都离散 12、一个周期，周期延拓 13、H(S)＝H(z)∣z=eＳＴ 14、δ（n）+2δ（n-1）
段与 x（n）进行卷积，可采用 FFT 快速算法实现，将分段卷积的结果再重新组合而
成最后的输出。根据分段的方法不同，有重叠相加法和重叠保留法两种。（能说明分
段积分或分段过滤的给 3 分，能够将基本实现的原理说清楚的给 4 分）
一. 填空题
1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n） ；则输入为 2x（n）时，
+4δ（n-2）+8δ（n-3）/+16δ（n-4）+32δ（n-5）15、抽样频率大于或等于信号的最高频率
华东理工大学814 信号与系统(含数字信号处理)2020年考研专业课初试大纲
814 信号与系统（含数字信号处理）
814《信号与系统（含数字信号处理）》硕士研究生入学考试大纲：
一、考核要求《信号与系统（含数字信号处理）》研究生入学考试主要考察考生对信号的描述方法、线性时不变系统的基本理论、信号通过线性系统的基本分析方法的理解与掌握，以及对离散时间信号与系统分析、数字信号处理的基本理论及基本分析方法的掌握情况。
要求考生既要掌握信号与系统及数字信号处理的基本理论，又应具备一定的综合分析、解决问题的能力。
二、考核内容 1、信号表示与线性时不变系统基本概念2、线性时不变系统的时域分析3、傅里叶级数与傅里叶变换，傅里叶变换的性质、采样定理4、连续时间系统的s域分析5、傅里叶变换应用于系统分析6、离散时间系统的z域分析7、系统函数8、离散傅立叶变换9、快速傅里叶变换FFT，原理算法，用FFT进行卷积运算的方法10、IIR、FIR数字滤波器的基本结构11、IIR数字滤波器的设计12、FIR数字滤波器的设计。
《数字信号处理》复习题及答案
《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分）1。
在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D)。
A。
Ωs B。
ΩcC. Ωc/2 D。
Ωs/22。
若一线性移不变系统当输入为x(n）=δ(n）时输出为y（n）=R3(n），则当输入为u(n)-u(n—2)时输出为（C）。
A。
R3(n) B。
R2（n）C. R3（n)+R3(n-1）D. R2(n）+R2（n-1)3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A）。
A。
单位圆 B. 原点C。
实轴 D. 虚轴4. 已知x(n)=δ（n)，N点的DFT[x(n)］=X(k），则X（5）=( B）。
A. N B。
1 C。
0 D。
—N5. 如图所示的运算流图符号是( D)基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A。
按频率抽取 B. 按时间抽取C. 两者都是D。
两者都不是6。
直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与（B)成正比。
A。
N B。
N2C。
N3 D。
Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D）.A。
直接型B。
级联型C. 并联型D。
频率抽样型8。
以下对双线性变换的描述中正确的是( B）。
A。
双线性变换是一种线性变换B。
双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C。
双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9。
已知序列Z变换的收敛域为|z|〉1，则该序列为（B)。
A. 有限长序列B。
右边序列C. 左边序列D。
双边序列10. 序列x（n)=R5(n），其8点DFT记为X(k）,k=0,1,…，7，则X(0)为（D）。
A。
2 B。
3C。
4 D。
511. 下列关于FFT的说法中错误的是（A)。
A。
FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C。
FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12。
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《数字信号处理》考试大纲一、考试科目基本要求及适用范围概述本《数字信号处理》考试大纲适用于电子信息、通信工程等专业的考试。
课程总体情况一、离散时间信号与系统1.理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性2.什么样的系统是线性/移不变/因果/稳定系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断3.理解常系数线性差分方程4.理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理二、z变换1.会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断2.会求z反变换（任意方法）3.理解z变换的主要性质4.理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系5.理解序列的Fourier变换及对称性质6.何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域三、离散Fourier变换1.Fourier变换的几种形式2.了解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程3.理解DFT及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系4.了解频域抽样理论5.理解频谱分析过程6.了解序列的抽取与插值过程四、FFT1.理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量2.理解IFFT方法3.了解CZT算法4.了解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法五、时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法——数字滤波器的基本结构1.掌握IIR滤波器的四种基本结构2.理解FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，了解频率抽样型结构六、IIR数字滤波器的设计1.理解全通系统的特点及应用2.掌握冲激响应不变法和双线性变换法3.掌握Chebyshev滤波器的特点4.了解利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程5.了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法七、FIR数字滤波器的设计1.掌握线性相位FIR数字滤波器的特点2.理解窗函数设计法3.了解频率抽样设计法4.理解IIR与FIR数字滤波器的比较*************二、考试评分主观题+客观题共100分，题目形式为填空选择题、选择题、判断题、问答题、计算题（画图）。
三、考试内容：（一）绪论1、时域离散信号的定义（要求会填空）：书p1幅度取连续变量，但时间取离散值2、数字信号的定义：幅值和时间都取离散值3、概念（要求会填空、判断）：数字信号处理：采用数值计算的方法对信号进行处理，处理对象包括模拟信号和数字信号。
4、数字信号处理的特点：书p2（1）灵活性（2）高精度和高稳定性（3）便于大规模集成（4）可以实现模拟系统无法实现的诸多功能（二）时域离散信号和时域离散系统1、2. 书p4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。
3.时域离散信号是时间离散化的模拟信号。
4.5.6. 书p5 x(nT)是一串有序的数字的集合，因此时域离散信号也可以称为序列7. 书p6~7 矩形序列和单位采样序列，都可以用单位阶跃序列来表示：δ(n)=u(n)-u(n-1)R N (n)=u(n)-u(n-N) 8. 书p8 周期序列：上式表明 是周期为8的周期序列 例如sin(π/8)n ， ω0 =π/8，2π/ ω0 =16,该正弦序列周期为169.序列 x(n)的波形如图所示，可以表示成： （要求波形和表达式可以互相写出来）x(n)=-2δ(n+2)+0.5δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+1.5δ(n-2)-δ(n-4)+2δ(n-5)+δ(n-6)10.书p11 例1.3.1 证明y(n)=ax(n)+b(a 和b 是常数)，所代表的系统是非线性系统。
()sin((8))4x n n π=+sin()4n π()()()m x n x m n m δ∞=-∞=-∑证明 y1(n)=T ［x1(n)］=ax1(n)+by2(n)=T ［x2(n)］=ax2(n)+by(n)=T ［x1(n)+x2(n)］=ax1(n)+ax2(n)+b(不满足可加性)y(n)≠y1(n)+y2(n)因此，该系统不是线性系统。
11. 时不变系统，用公式表示如下：y(n)=T ［x(n)］y(n-n0)=T ［x(n-n0)］12. 书p12例1.3.4设x(n)=R 4(n)，h(n)=R 4(n)，求y(n)=x(n)*h(n)要求：列出公式；给出数值；代入计算x(n)={1,1,1,1}, h(n)={1,1,1,1}经卷积计算得，y(n)={1,2,3,4,3,2,1}13.书p15 系统级联的等效系统的单位脉冲响应等于两个系统分别的单位脉冲响应的卷积。
系统并联的等效系统的单位脉冲响应等于两个系统分别的单位脉冲响应之和14. p16如果系统n 时刻的输出，只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果性质，或称该系统为因果系统。
15.16. p17所谓稳定系统，是指系统有界输入，系统输出也是有界的。
系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和17. p20 一个线性常系数差分方程描述的系统不一定是线性非时变系统，这和系统的初始状态有关。
18. p23 两信号在时域相乘的傅里叶变换等于两个信号分别的傅里叶变换的卷积。
44()()()()()m m y n x m h n m R m R n m ∞∞=-∞=-∞=-=-∑∑19. p24时域离散信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，周期为Ωs采样信号的采样角频率Ωs ≥2Ωc （连续信号的最高截止频率）时，采样信号通过理想低通滤波器不会出现频谱混叠现象，可以无失真地恢复出原连续信号。
（三）时域离散信号和系统的频域分析1.p33时域分析方法和频率分析方法中，针对时域离散信号和系统，信号用时域离散信号表示，系统用差分方程表示。
在频率域，用信号的傅里叶变换或Z 变换表示。
2.p35 时域离散信号傅里叶变换的 时移与频移 性质设X(e j ω)=FT ［x(n)］， 那么3.p39 频域卷积定理设y(n)=x(n)·h(n)1()()*()2j j j Y e X e H e ωωωπ= 4. p40帕斯维尔定理告诉我们， 信号时域的总能量等于频域的总能量。
5. 周期序列不满足绝对可和的条件，因此它的傅里叶变换并不存在，但由于其周期性，可以展成离散傅里叶级数，引入奇异函数δ(w)，因此傅里叶变换可以表示出来了。
6. p41 也是一个以N 为周期的周期序列， 称为 的离散傅里叶级数，用DFS表示。
0000([()]()[()]()j n j j n j FT x n n e X e FT e x n X e ωωωωω---==~()X k ~()x n7. p47一个序列的傅里叶变换不存在， 在一定收敛域内Z 变换是可以存在的。
8.p53例2.5.8已知 ，求逆Z 变换。
要求：求出收敛域；求出极点；极点留数；求出x （n ）已知由题意得，因为收敛域为2<|z|<3，第一部分留数是1，极点是z=2，因此收敛域为|z|>2。
第二部分留数是-1，极点z=-3，收敛域应取|z|<3。
查表得到注意此处由收敛域（即z 的取值范围）决定序列表达式：x(n)=a n u(n)+(-3)n u(-n-1)常见序列Z 变换表1125(),2316z X z z z z ---=<<++0101()()N m m m N m m m A z X z A z z A A X z z z z z ===+-=+-∑∑212122122311()555166(2)(3)23()()Re [,2](2)1()()Re [,3](3)1()11(2)(3)11()1213z z A A X z z z z z z z z z z z X z X z A s z z z X z X z A s z z zX z z z z X z z z ---==---====++-++-+-+==-==-=+=-=--+=--+9.p67 全通滤波器 的幅频特性对所有频率均等于常数或1信号通过全通滤波器后，幅度谱保持不变，仅相位谱改变，起纯相位滤波的作用。
10.11.p68全通滤波器是一种纯相位滤波器，经常用于相位均衡，要设计一个FIR 滤波器，可以先设计一个满足幅频特性要求的IIR 滤波器，再级联一个全通滤波器进行相位校正，使总的相位特性是线性的。
12.p69 梳状滤波器可以用于消除信号中的谐波干扰和其它频谱的等间隔分布的干扰。
（四）离散傅里叶变换1.2.p78 有限长序列x （n ）的N 点离散傅里叶变换X(k)正好是x （n ）的周期延拓序列 x ((n))N 的离散傅里叶级数X(k)的主值序列。
3.p85 如同任何实函数都可以分解成偶对称分量和奇对称分量一样，任何有限长序列x （n ）都可以表示成其共轭对称分量和共轭反对称分量之和。
4.p87如果序列x(n)的长度为M ， 则只有当频域采样点数N ≥M 时， 才可由频域采样X(k)恢复原序列x(n)， 否则产生时域混叠现象。
这就是所谓的频域采样定理。
5.p89【例3.3.1】 长度为26的三角形序列x(n)如图所示 图3.3.1(a)和(b)分别为X (e j ω)和x (n )的波形；图3.3.1(c)和(d)分别为X (e j ω)的16点采样|X 16(k )|和x 16(n )=IDFT ［X 16(k )］16~()()()N X k x k R k波形图；图3.3.1(e)和(f)分别为X(e jω)的32点采样|X32(k)|和x32(n)=IDFT［X32(k)］波形图；由于实序列的DFT满足共轭32对称性，因此频域图仅画出［0，π］上的幅频特性波形。
本例中x(n)的长度M=26。
从图中可以看出，当采样点数N=16<M时，x16(n)确实等于原三角序列x(n)以16为周期的周期延拓序列的主值序列。
由于存在时域混叠失真，因而x16(n)≠x(n)；当采样点数N=32>M时，无时域混叠失真，x32(n)=IDFT［X32(k)］=x(n)。
要求：根据图（b）求采样点数为16的图（d）、采样点数为32的图（f）判断采样点数为16和32时，哪个产生了时域混叠失真？注意图（f）32个点的IDFT波形横纵点要画全。
6.p91假设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别是N和M。
以L为周期的周期延拓序列，循环卷积等于线性卷积的条件是L≥N＋M－17.8.p95 由傅里叶变换理论知道，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间必然为无限长。
9.10. 连续信号xa(t)持续时间为Tp，又称为截断时间长度，或信号的观察时间11.p98 提高频谱分辨率，又保持谱分析范围不变，必须增长信号观察时间，增加采样点数。