青岛版小学四年级数学(下)《用字母表示数量关系》__课件
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青岛版四年级数学下册第二单元第3课时《用字母表示数量关系与计算公式》课件
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五、巩固应用、拓展提高
4.连一连。
7×7
a+a
x2
x+x
a×a
x×x
72
a2
2a
提示：
（1）想一想a2和2a有什么不同？
（2）读懂题意，独立完成 学习你有哪些收获？
你知道吗？
最早使用字母表示数的人是法国数学家 韦达。韦达一生致力于数学研究，作出了 很多重要贡献，成为那个时代最伟大的 数学家。自从韦达系统的使用字母表示数 后，引出了大量的数学发现，解决了很多 古代的复杂问题。
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二、自主学习、小组探究
怎样用含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
温馨提示: ①想一想，速度、时间和路程之间的关系。 ②结合上节课学习的内容尝试用一个含有字母 的式子来表示它们之间的关系。 ③先独立思考完成，然后小组内交流。 ④小组内选一名代表汇报研究结果。
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三、汇报交流、评价质疑。
五、巩固应用、拓展提高
一共有y头 奶牛。
每头奶牛平均
每天产奶x千克。 如果用c表示一天 的总产量，你能用式 子表示c、x和y三者 之间的关系吗？
（1）先读懂图意，同桌互相说一说总产量、单产
量、数量之C间=的x关y系是怎样的？
（2）然后独x立=C用÷字y母表示总产量、单产量、数量 之间的关系y。=C÷x
c=4a
Ss=a×2 a或s=a·a
a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相 乘。
如果用s表示面积，用c表示周长，a表示长， b表示宽，你 能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？
长方形的周长=（长+宽）
宽b ×2
长方形的面积=长×宽
用字母表示等量关系青岛版六年制数学四年级下册PPT课件
用字母表示等量关系
根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。
速度（千米/时）
60 x÷6
b v
时间（时）
x 6 180÷b t
路程（千米）
60x x 180 vt
用字母表示等量关系
已知每千克苹果a元，填写下表。
数量（千克） 2
5
8
总价（元） 2ɑ
5ɑ
8ɑ
15
x
15ɑ ɑx
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么c＝ ax
用字母表示等量关系
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用含有字母的式子表示数量关系时,首先根据 题意写出数量关系式,然后用字母替换相应的 数量。
同学们下课啦！
用字母表示等量关系
（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？ v ＝ s÷t ＝ 440÷8 ＝ 55 答：电动车的速度是每小时55千米。
用字母表示等量关系
课堂练习
填一填。
（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽 车行驶的速度V＝ s÷t 。
（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时， m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w＝ mn 。
并求出它的结果吗？试一试。 s ＝ v×t ＝ 60×3 ＝ 180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。
用字母表示等量关系
（1）如果t＝5，电动汽车行驶了多少千米？ s ＝ v×t ＝ 60×5 ＝ 300 答：电动汽车5小时行驶了300千米。
用字母表示等量关系
（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？ t ＝ s÷v ＝ 240÷60 ＝4 答：需要行4小时。
青用岛字版母(表六示年等制量)关数系学 四年级 下册
小学数学青岛版课件│四下│二、3用字母表示数量关系和公式
s = v×t = 60×5 = 300 答：电动汽车5小时行驶了300千米。
二、合作探索
（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？ t= s÷v
= 240÷60
=4
答：需要行4小时。
二、合作探索
（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的 速度是多少？ t = s÷t
= 440÷8
= 55 答：电动车的速度是每小时 55千米。
由速度=路程÷时间 可知 v= s÷t 由时间=路程÷速度 可知 t= s÷v
二、合作探索
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并
求出它的结果吗？试一试。
s = v×t
= 60×3
= 180 答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。
二、合作探索
试一试
（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？
前面，如2a不要写成a2。
C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字 母的平方，如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
三、自主练习
2.根据路程、速度、时间三者的关系，填 写下表。
60Байду номын сангаас x÷6 180÷b vt
三、自主练习
4.已知每千克苹果α元，填写下表。 2ɑ 5ɑ 8ɑ 15ɑ ɑx
如果用c表示总价，ɑ表示单价，x表示数 量，那么c = ɑx
三、自主练习
5.连一连。
四、课堂小结
A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表 示，如a×b。可以表示为ab或者a· b。 B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用 “·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母
二、合作探索
（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？ t= s÷v
= 240÷60
=4
答：需要行4小时。
二、合作探索
（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的 速度是多少？ t = s÷t
= 440÷8
= 55 答：电动车的速度是每小时 55千米。
由速度=路程÷时间 可知 v= s÷t 由时间=路程÷速度 可知 t= s÷v
二、合作探索
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并
求出它的结果吗？试一试。
s = v×t
= 60×3
= 180 答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。
二、合作探索
试一试
（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？
前面，如2a不要写成a2。
C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字 母的平方，如 a × a，可以表示为a2, 读作： a的平方。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
三、自主练习
2.根据路程、速度、时间三者的关系，填 写下表。
60Байду номын сангаас x÷6 180÷b vt
三、自主练习
4.已知每千克苹果α元，填写下表。 2ɑ 5ɑ 8ɑ 15ɑ ɑx
如果用c表示总价，ɑ表示单价，x表示数 量，那么c = ɑx
三、自主练习
5.连一连。
四、课堂小结
A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表 示，如a×b。可以表示为ab或者a· b。 B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用 “·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母
(青岛版)四年级数学下册课件用字母表示数
青岛版四年级数学下册
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初 步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母 的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式 的简写、略写方法。 初步学会根据字母所取 的值，求含有字母的式子的值。 在学习中逐 步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
பைடு நூலகம்
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
=6000
答：银行存折里还有6000元。
横刀立马
1）仓库里有40吨大米，运走x吨，还剩下多少吨？ （40－x）吨
2）一个商店运到120台彩色电视机，总价是a元。 每台电视机多少元？ （a÷120）元
3）食堂每月烧媒x吨，6个月烧媒多少吨？ （ x×6 ）吨
4）王师傅每天做a个零件，李师傅每天比王师傅 多做b个零件。李师傅每天做多少个零件？ （a＋b）个
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
……
( a)青蛙( a)张嘴，(2a)只眼睛(4a)条腿。
小试牛刀
昨天，林老师从存有8000元的银行存折里取出 了一些钱。你能用一个式子表示还剩多少钱吗?
1）用式子表示还剩多少钱。
(8000-b) 元
2）当b＝2000时。银行存折里还有多少钱？
当b＝2000时 8000－b =8000-2000
高154米，水面到坝顶的高
度是x米，水面一下的大坝
的高度是（
）米。
大客车每小时行a千米，小汽车每小时 比大客车多行20千米，
（1）a+20表示 （2）大客车2小时行的千米数:
(3)小汽车5小时行的千米数：
你能说出每个式子所表示的含义吗？
（1）m-n （3）4m
（2）m+n （4）m+2n
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初 步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母 的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式 的简写、略写方法。 初步学会根据字母所取 的值，求含有字母的式子的值。 在学习中逐 步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
பைடு நூலகம்
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
=6000
答：银行存折里还有6000元。
横刀立马
1）仓库里有40吨大米，运走x吨，还剩下多少吨？ （40－x）吨
2）一个商店运到120台彩色电视机，总价是a元。 每台电视机多少元？ （a÷120）元
3）食堂每月烧媒x吨，6个月烧媒多少吨？ （ x×6 ）吨
4）王师傅每天做a个零件，李师傅每天比王师傅 多做b个零件。李师傅每天做多少个零件？ （a＋b）个
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
……
( a)青蛙( a)张嘴，(2a)只眼睛(4a)条腿。
小试牛刀
昨天，林老师从存有8000元的银行存折里取出 了一些钱。你能用一个式子表示还剩多少钱吗?
1）用式子表示还剩多少钱。
(8000-b) 元
2）当b＝2000时。银行存折里还有多少钱？
当b＝2000时 8000－b =8000-2000
高154米，水面到坝顶的高
度是x米，水面一下的大坝
的高度是（
）米。
大客车每小时行a千米，小汽车每小时 比大客车多行20千米，
（1）a+20表示 （2）大客车2小时行的千米数:
(3)小汽车5小时行的千米数：
你能说出每个式子所表示的含义吗？
（1）m-n （3）4m
（2）m+n （4）m+2n
2015年青岛版数学四年级下册第二单元《用字母表示数》《用字母表示数量关系和公式》课件
高效、经济等优势。
从图中，你知道了哪些数学信息？
第2页，共20页。
二、合作探索
已经行驶了多少千米？
要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度×时间=路程
60 × 2 =120（千米） 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
第3页，共20页。
二、合作探索
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系？
用字母表示数量关系
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
第1页，共20页。
一、情境导入
已经行驶 了2小时。
电动车每小 时行60千米。
电动汽车每小时 行60千米 行驶了2小时。
已经行驶了多少千米？
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，
电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、
ɑ
C = （ɑ + b）× 2
b 的面积 长方形的面积 = 长 × 宽
ɑ
S= ɑ×b
第16页，共20页。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b
S =a_b_______
C = _2(_a_＋__b_)__
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5 =40（平方厘米）
第14页，共20页。
请计算下面正方形的面积和周长。
6 cm
a = 6 cm
6 cm
S = a²
=6×6
=36cm²
C = 4a
=4×6 =24cm
答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。 第15页，共20页。
从图中，你知道了哪些数学信息？
第2页，共20页。
二、合作探索
已经行驶了多少千米？
要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度×时间=路程
60 × 2 =120（千米） 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？
第3页，共20页。
二、合作探索
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系？
用字母表示数量关系
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
第1页，共20页。
一、情境导入
已经行驶 了2小时。
电动车每小 时行60千米。
电动汽车每小时 行60千米 行驶了2小时。
已经行驶了多少千米？
目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，
电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、
ɑ
C = （ɑ + b）× 2
b 的面积 长方形的面积 = 长 × 宽
ɑ
S= ɑ×b
第16页，共20页。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b
S =a_b_______
C = _2(_a_＋__b_)__
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
=8×5 =40（平方厘米）
第14页，共20页。
请计算下面正方形的面积和周长。
6 cm
a = 6 cm
6 cm
S = a²
=6×6
=36cm²
C = 4a
=4×6 =24cm
答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。 第15页，共20页。
青岛版小学四年级下册数学《用字母表示数》课件
1只青蛙1张嘴，两只眼睛4条腿；
两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿； … …
10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿
1只青蛙1张嘴，两只眼睛4条腿；
两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿； … …
欣赏图片，浅谈 感受，激发节约 能源意识。借助 情境提出问题， 引发思考。
发现要求节水量 是多少毫升，这 个算式怎么写都 写不完，由此我 们想到了用一个 式子表示任何时 间的节水量。
时间 节水量（毫升） t 1 0×t 节约用电后现在每年 的电费是多少元？ m-150
m-150 =900-150 =750
答：现在每年的电费是750元。
智力大冲浪
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
7 14 21 28 8 15 22 29
2
9 16 23 30
3
10 17 24 31
4
11 18 25
5
12 19 26
6
13 20 27
（1）阴影方块中的9个数之和与它的中心数有 怎样的关系？ （2）移动色块，这个关系还存在吗？ （3）如果用字母a表示中心的数，色块中的9个 数的和是多少？
节约用电后每 年可节省150 元电费。
节约用电后每年的电费是多少元？
m－150
当m=900 m=850时，现在每年的电 费是多少元？
节约能源，保护环境，人人有责
小明一家三口去植树
妈妈x岁，比小明大27岁， 小明的的年龄怎样表示？
（x－27）岁
爸爸的年龄是x+4岁，你又知道了什么？
青岛版四年级下册数学课件用字母表示数量关系、公式、定律 (共12张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
青岛版四年级下册
用字母表示数量关系与计算公式
速度×时间＝路程 s＝vt 路程÷速度＝时间 t＝s÷v 路程÷时间＝速度 v＝s÷t
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2Sຫໍສະໝຸດ abC=2(a+b）
C
S
b
a
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
S=a2
C=4a
C
再见！
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日下午3时24分13秒15:24:1322.4.10
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午3时24分22.4.1015:24April 10, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月10日星期日3时24分13秒15:24:1310 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
S
a
讨论：
你认为a2与2a 表示的意义一样吗？ 并尝试举例说明。
已知每千克苹果a元，填写下表。
如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，
那么C= ，a =
，x =
。
502中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天植树n 棵。
（1）如果平均每天植树a棵，那么n= 。 （2）当a=50时，n= 。
连一连
You made my day!
我们，还在路上……
青岛版四年级下册
用字母表示数量关系与计算公式
速度×时间＝路程 s＝vt 路程÷速度＝时间 t＝s÷v 路程÷时间＝速度 v＝s÷t
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2Sຫໍສະໝຸດ abC=2(a+b）
C
S
b
a
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
S=a2
C=4a
C
再见！
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日下午3时24分13秒15:24:1322.4.10
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午3时24分22.4.1015:24April 10, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月10日星期日3时24分13秒15:24:1310 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
S
a
讨论：
你认为a2与2a 表示的意义一样吗？ 并尝试举例说明。
已知每千克苹果a元，填写下表。
如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，
那么C= ，a =
，x =
。
502中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天植树n 棵。
（1）如果平均每天植树a棵，那么n= 。 （2）当a=50时，n= 。
连一连
青岛版四年级数学下册 用字母表示数量关系和公式【新版】33页PPT
25、学习是劳动，是充满思想的劳动夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
青岛版四年级数学下册 用字母表示数 量关系和公式【新版】
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
青岛版四年级数学下册 用字母表示数 量关系和公式【新版】
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
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① 汽车3小时行驶（ ）千米，行驶
200千米需要（ 表示为（ ）小时。 ）。
② A、B两地的中点用含有字母a的式子
），10a表示（
巩固练习
8、a+a+a+a用乘法表示为（ ）， 5a用加法表示为（ ）。 9、一个长方形长为a，宽为b，它的 面积为（ ）。 10、一个正方形边长为a厘米，它的 周长为（ ）厘米，它的面积为 （ ）平方厘米。
巩固练习
11、黄河三角洲是由黄河携带大量泥沙
冲积而成，平均每年新增陆地25平方千 米。
①、t年后新增多少平方千米陆地？
②、当t=10年时，新增多少平方千
米陆地？
如：路程=速度×时间
用字母代替得
s=vxt。
①如何求“速度”？
②如何求“时间”？
用字母表示数量关系
归纳总结：用含有字母的式子表示数量关系 时，首先根据题意写出数量关系，接着用字 母替换相应的数量。
思考：
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
用字母表示数量关系
思考：
如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ S=vxt 时行驶了180千米。
情境数学
正方形的面积如何求？ 正方形的周长如何求？ 面积=边长×边长 周长=4×边长
如果面积用s表示，边长
用a表示，则三者之间的 关系如何表达？
如果周长用c表示，边长
用a表示，则三者之间的 关系如何表达？
情境数学
长方形的面积如何求？ 长方形的周长如何求？ 面积=长×宽 周长=2×（长+宽）
如果面积用s表示，边长用
之间的关系如何表达？
a表示，宽用b表示则三者
如果周长用c表示，长用
a表示，宽用b表示则三
者之间的关系如何表达？
共同探讨
a
2
表示什么意思？
巩固练习
4、一辆货车和一辆客车分别同时从A、 B两地出发，相向而行，货车每小时行 驶x千米，客车每小时行驶y千米，3小 时相遇。
①3x表示（ ） ④x+y表示（ ） ②3y表示（ ） ⑤3（x+y）表示（ ） ③3x+3y表示（ ）
根据上表总结一下，行驶路程是如何推得的？ 行驶路程=速度×时间
用字母表示数量关系
在数学中我们经常用v表示速度， 用t表示时间，用s表示路程，所以三 者之间的关系可以表示为（ S=vt）。
用字母表示数量关系
归纳总结：用含有字母的式子表示数量关系 时，首先根据题意写出数量关系，接着用字 母替换相应的数量。
巩固练习
5、省略乘号写出下面各式
① 7× m ③a×m ②a×6 ④t×10
巩固练习
6、判断下面各题是否正确。 ① a×5可以省略乘号写成a5。（ ）
② 6· a表示6×a。（ ） ③3（a+b）表示3乘a+b的和。（ ）
④比3大a的数表示为3+a。（ ） ⑤5b表示为5+b。（ ）
巩固练习
7、一辆汽车从A地出发到B地，每小 时行驶a千米，10小时到达。
§1-2 用字母表示数量关系
教师：孙冬姝
松龄小学
回顾巩固 上节课我们认识了用字母表 示一个数。
温故知新
1、填空 （1）一种花布每米13元，买x米这样 的花布应付（ ）元。 （2）小明今年11岁，比小丽大a岁， 小丽今年（ ）岁。
情境数学
情境数学
时间（时） 速度 （千米/时） 行驶路程 （千米） 1 60 2 60 3 60 4 60 5 60 6 60 7 60