17.4欧姆定律在串并联电路中的应用
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
电压：电源两端电压等 于各并联支路电阻两端电压。 U2 即U=U1=U2 Ｉ R 2 2 电流：干路中电流等于 Ｉ U 各支路电阻的电流之和。 S 即Ｉ=Ｉ1+Ｉ2 电阻：电阻并联相当于增加导体的横截面 积，等效电阻会减小。
U1 R 1 Ｉ1
电压：U=U1=U2 电流：Ｉ=Ｉ1+Ｉ2
当并联电路中的一个支 路的电阻改变时，这个支路 的电流会变化，干路电流也 会变化，但在另一个支路的 电流和电压都不变。
I
U
R1 R 2
6V 10 50
0.1A
解：（2）如图所示，根据串联电路电 流的规律，通过电阻R3的电流Ｉ3等于通过电 阻R1的电流Ｉ1，都等于Ｉ。电阻R1两端的电 压U1=Ｉ1R1，电阻R3两端电压U3=Ｉ3R3 。 根据串联电路电压规律U=U1+U3，有 U=Ｉ1R1+Ｉ3R3=Ｉ（R1+R3） 可求得
解：（1）根据并联电路电压的规律，电 阻R1的两端的电压U1等于电阻R2两端的电压 U2，都等于U=12V。 U 12V 由欧姆定律得 I 1 U 1.2A R R 10
1 1 1
通过R2的电流 I 2
U2 R2
U R2
12V 40
0.3A
所以总电流 Ｉ=Ｉ1+Ｉ2=1.2A+0.3A=1.5A
解：（2）根据并联电路电压的规律，电 阻R1的两端的电压U1等于电阻R3两端的电压 U3，都等于U=12V。 U 12V 由欧姆定律得 I 1 U 1.2A R R 10
1 1 1
' I 通过R3的电流 2
U R3
12V 20
0. 6 A
17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用---详细知识点、经典例题、习题
课题欧姆定律在串、并联电路中的应用教学目标能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
重点、难点重点、难点：欧姆定律在串、并联电路中的应用。
教学内容一、知识点梳理复习1、欧姆定律在串联电路中的应用：(画出等效电路图)(R称为等效电阻或总电阻)(1) U=U1+U2IR=I1R1+I2R2R=R1+R2R=nR(2)延伸：I=U/R1+R2+R3+***+Rn(3)当电路中某个电阻改变导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变；（进一步理解串联分压和同时性）2、欧姆定律在并联电路中的应用：(画出等效电路图)(1)I=I1+I2U/R=U/R1+U/R21/R=1/R1+1/R2R=R1R2/R1+R2R=1/nR(2)延伸：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+***+1/Rn(3)不论电阻是串联还是并联，电路中的任一电阻增大，总电阻都将增大；(4)串联的电阻个数越多，总电阻越大；并联的电阻个数越多，总电阻越小。
二、练习1、在右图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个电流表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________；在右图乙所示的电路中，当闭合开关S后，两个电压表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________。
2、电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如右图所示，由图可知，A的电阻是_____Ω。
若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端，干路中的电流是______A。
（）3、如右图所示电路，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，下列判断正确的是A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变小，电压表示数变小C．电流表示数不变，电压表示数变大D．电流表示数不变，电压表示数变小（）4、如右图所示，电路中R1的阻值为6Ω。
闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，电流表A2的示数为0.3A，则R2的阻值是A．18ΩB．24ΩC．6Ω D．3Ω（）5、如右图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
欧姆定律在串并联电路中的应用
U1 U串2 联分压
R1
R2
U1 U2
=
R1 R2
串联分压
U
U1
U2
U1 U2
= R1 R2
R1
R2
电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω，R2=2 Ω，则
U1=_1__V，U22=___V。
U=27V，R1=1 Ω，R2=2 Ω，则U91=___V，1U82=___V。
U=27V，R1=2 Ω，R2=4 Ω，则U91=___V，1U82=___V。
答：被测电阻R2旳阻值是50Ω。
试验环节：
R0 I0 A
Rx
Ix A
（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路； （2）闭合开关，统计电流表R0旳电流为I0 ； （3）断开开关，将电流表接到Rx旳支路并统 计电流表旳示数为 Ix ； （4）断开开关整顿试验器材。
试验室中假如没有电压表，只有电流表。怎样 测量未知电阻？
电压体现数变化情况是【 C 】
A．电流体现数变大 B．电流体现数变小 C．电压体现数变大 A D．电压体现数变小
V
aPb
S
看看中考
（2023•黑龙江）在如图所示旳电路图中，把滑动变阻
器旳滑片向右滑动时，各表旳示数旳变化情况是（ B ）
A．电压体现数变大，电流体现数变大 B．电压体现数变大，电流体现数变小 C．电压体现数变小，电流体现数变大 D．电压体现数变小，电流体现数变小
第十七章 第４节
欧姆定律在串、并联电路中旳 应用
一、复习
1．欧姆定律 导体中旳电流，跟导体两端旳电压成正比，跟
导体旳电阻成反比。
数学体现式
I=
U R
U= IR
R=
U I
17.4欧姆定律在串并联电路中的应用
电压之和。
U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律： I R1
1
I I2 R2 U
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之
和； I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=…=Un
自学指导
• 请同学们认真看课本第83-84页的内容，思 考下列问题： 1、串联电路的电阻、电压分别有什么特点。 2、并联电路的电阻、电压分别有什么特点。 3分钟后比一比那位同学的自学效果好。
课堂检测 P85 1、2、4、5
并联分流
课堂小结：
电阻的串联与并联
等效替代法
R1
R1
R2
R2
R串
电阻串联相当于增 大导体的长度 串联总电阻比任何 一个分电阻都大
R并
电阻并联相当于增 大导体的横截面积 并联总电阻比任何 一个分电阻都小
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R串＝R1＋R2 n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻R=nR0
U=IR1+IR2=I(R1+R2) I=U/(R1+R2)=6V/(10 Ω+50 Ω)=0.1A (2)同理可求 I’= U/(R1+R3)=6V/(10 Ω+20 Ω)=0.2A
∴
拓展知识： 两个电阻串联：总电阻 R =R1+R2 。 串联分压
例2．如图17.4-2 所示，电阻R1 为10 Ω，电源两端电
实验步骤
V
Rx
V R0
（1）按电路图连接电路，并将电压表指针调 零；
（2）闭合开关S测出Rx两端电压为Ux；
（3）断开开关S，将电压表接到R0两端，闭合 开关测出R0两端电压U0； （4）断开开关整理实验器材。
17.4欧姆定律在串并联电路中的应用-2023-2024学年人教版物理九年级上学期
第四节欧姆定律在串并联电路中的应用学习目标：1、能根据影响电阻大小的因素，对电阻的串联和并联的总电阻做出合理猜想；2、能正确连接实验电路，根据电流表的变化，说出电阻的串联和并联电路的总电阻的效果；3、能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式；4、能利用串联、并联电路的电流、电压、电阻特点，运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题；5、培养学生在观察物理现象或物理学习过程中发现问题的意识。
学习重难点：能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式；运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题。
学习过程：一、自主学新知1、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都（填“大”或“小”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻之。
表达式为：；当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻 R= ；2、电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值（填“都大”或“都小”）；电阻的并联，相当于增加了，电阻并联后的总电阻是（填“增大”或“减小”）。
3、串联电路中各电阻两端的电压与电阻成（即电阻正比分压）；并联电路中通过各支路的电流与电阻成（即电阻反比分流）。
二、合作探究新知：例1、把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（）。
A、介于两个电阻之间B、可能等于其中的一个电阻C、比任何一个电阻都要小D、比任何一个电阻都要大例2、两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是Ω，电路中的电流是 A。
例3、运用知识解决问题：将长度相同而粗细不同的两根镍铬合金丝串联在电路中，接通电源后，粗导线两端的电压（选填“大”、“小”或“相等”）。
两个5Ω的电阻串联后产生的效果与一个Ω的电阻效果相同，应用了法。
例4、如图，R1=6Ω，U2=3V，总电压7V，求：R2为多大？例5、小华用光敏电阻设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电保持不变，光敏电阻R的阻值随光照射的强度增强而减小，当电流表示数减小到某一值时装置报警。
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❖ 即时练习 看P85页的第5题
U1=2V
U2=0.8V
U=2.8V
解：I2=I1=U1/R1=2V/40Ω=0.05A U2=U-U1=2.8V-2.0V=0.8V R2=U2/I=0.8V/0.05A=16Ω
再见
1.如图所示电路，电源电压保持不变，若变 阻器滑片P向左滑动时，则 (c )
❖ 合作探究 1.看P83页的例题1 分析: 这是一个什么电路？
在此电路中，电流、电压之 间存在什么样的关系？
要求出这个问题需要知道哪些已知条件？
要求流过R1的电流,需要求出电路中的总电流。 因为串联电路中电流处处相等，所以只要
求出电路中的总电流就知道了R1的电流。
而在串联电路中R=R1+R2
解：R1的电流为：
I因1 为U R并11联电 路1102的V总电1流.2与A各
支路的电流存在着I总＝I1+I2 的关系所，以直接利用这个公式 可以求出电路中的总电流。
R2=40Ω
=10 Ω
U=12v
R2的电流为：
I2
U2 R2
12V 0.3A 40
总电流为： I I1 + I 2 1.2A + 0.3A 1.5A
❖ 合作探究 6.看P84页的例题2 分析：这是一个什么电路？ 在此电路中，电流、电压 之间存在什么样的关系？ 问题1要求什么？ 要求出这个问题需要知道哪些已知条件？
要求通过R1的电流和电路的总电流I。
要求R1中的电流就要知道R1两端的电压和R1 的阻值，然后利用I=U/R1来求解。
解：R1的电流为：
电流 电压 电阻
串联
九年级物理17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用(教案)
九年级物理17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（教案）【教学目标】1.知识与技能会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。
2.过程与方法通过运用欧姆定律对串、并联电路中相关电学量的计算，了解串、并联电路的伏安特性。
3.情感态度和价值观培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
【教学重点】能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
【教学难点】能用欧姆定律分析并计算相关电学量。
【教学方法】合作探究交流【教学用具】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境导入新课知识回顾：欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
数学表达式：注意：1.在欧姆定律中导体中的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比是有条件的。
2.同一性、同时性：欧姆定律中的R、U、I指的是同一段导体上、同一时刻的电阻、电压、电流。
串联电路中的电流、电压规律：（1）串联电路中各处的电流是相等的；I=I1=I2=…=I n（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+U n并联电路中的电流、电压规律：（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；I=I1+I2+…+I n（2）并联电路中各支路两端电压都相等。
U=U1=U2=…=U n提问：实际电路比较复杂，但都可以简化为串联电路和并联电路，欧姆定律在串、并联电路中的应用都有哪些方面呢？引入新课。
二、探究新知（一）欧姆定律在串联电路中的应用推导串联电路的总电阻串联电路中：I=I1=I2U=U1+U2IR=I1R1+I2R2R=R1+R2串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。
即：R总＝R1＋R2+…＋Ｒn如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为R串=nR讨论1：为什么串联电路的总电阻比其他电阻大？实质：电阻串联这相当于增加了导体的长度。
特点：串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大。
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、…、R n串联，则它们的总电阻R总等于多少？R总＝R1＋R2+…＋Ｒn（二）欧姆定律在并联电路中的应用推导并联电路的总电阻：U=U1=U2I=I1+I2由欧姆定律得：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
人教版九年级物理第17章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律的公式：
U I＝
R
I（A） 单位： U（V）
R（Ω）
变换公式：
U=IR
I
R
U R=
Iห้องสมุดไป่ตู้
U （必须对应于同一段电路）
应用一：已知电压、电阻，求电流
车床照明灯的电压是36V，它正常工作时 灯丝的电阻是30Ω。求通过灯丝的电流。 解题步骤： （1）画电路图 （2）列出已知条件和所求量 （3）求解
I=？ R=30Ω
U=36 V
U 解： I= R
36V
=
= 1.2A
30Ω
答：车床照明灯正常工作时，通过灯丝的电流约为1.2A。
应用二：已知电阻、电流，求电压
在如图所示的电路中，调节滑动变阻器，使灯泡 正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6A。已 知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω,求灯泡两端的电 压。
人教版九年级物理第17章 第4节
欧姆定律 在串、并联电路中的应用
教学目标
1.知道串、并联电路中电流、电压、电阻的 关系。 2.会用欧姆定律解决串、并联电路中的问 题。 3.知道串、并联电路中总电阻和分电阻的大 小关系。
欧姆定律
欧姆定律内容： 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，
跟导体的电阻成反比。
如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω,灯L2 的电阻为9Ω，灯L3的电阻为18Ω。 求：（1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流表的示 数分别为多少？
L2 S2
L1
V
L3
S1
A 同一个导体在同一时刻
如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω ,灯 L2的电阻为9Ω ，灯L3的电阻为18Ω。 求：（2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示 数分别为多少？
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串联电路电阻与电压的关系
U1 R1 = U2 R2
当滑动变阻器R接入的电阻 R2为40Ω，通过电阻R1的电流
当滑动变阻器R接入的电阻 R3为20Ω，通过电阻R1的电流
通过电阻R2的电流
通过电阻R2的并联的规律
问题：如图，把电阻R1 和R2并联接在电压为U的电源上，电
V2 2 S
A
分析：R1和R2 串联，P向右移动，R2接入电路的电阻 增大，电流I减小，R1两端电压U1减小，电源
电压U不变，U2 =U－U1 ，所以U2 增大。
课堂小结
求解电路计算题的步骤: （1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方 式，画出等效电路图。
（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量， 并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符 号，在电路图上标明。
（3）每一步求解过程必须包括四步： 简单的文字说明——写公式——代入数值和 单位——得出结果。
所以 I1=I=0.21A
答：通过L1的电流为 0.21A
练习2.如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电 压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ L1 I 解：∵ 灯L 和灯L 并联
1 2 1
∴
I = I1 = = =
I1 + I 4.5 3.6
I2 I2 A -0.9 A A
I2 I
L2 36 V
而 U1 =U2=U= 36 V U1 36 V ∴ R1= = = 10Ω I1 3.6 A 答：灯L1的电阻是10Ω
练习3．变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电 表 的示数如何变化？ ＿＿＿＿； A 示数变小
V1 示数变小 ＿＿＿＿； V2 示数变大 ＿＿＿＿。 V1 P R
R
1
路的总电阻与各支路电阻有什么关系？
由电阻R1 和R2并联得： I=I1＋I2 所以 R
1
2
= U ＋U
1
又 U=U1=U2 所以 1 = 1 ＋
R
R1
R2
R
1 R2
2
R1
U
由此可得：并联电路总电阻的倒数等于各并联
电阻的倒数之和。即： = R
1
电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以电阻减小。
1 R1
第十七章 欧姆定律
第四节
欧姆定律
在串并联电路中的应用
一 、复习
1．欧姆定律
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成反比。 （2）数学表达式： U I= R U= IR U R= I
→
｛
2．串联电路中的电流、电压规律：
I1 R1 U1 U
（1）串联电路中：各处电流相等；
I2 R2
U2 I
即：I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中：总电压等于各部分电路的 电压之和。 即：U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律：
I1 R1 I I2 R2
U
（1）并联电路中：干路电流等于各支路电流和； 即：I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压相等。
即：U=U1=U2=…=Un
＋
1 R2
练习（1）:两灯泡L1、L2的电阻分别是3Ω和7Ω，把 它们串联起来接入电源电压为2.1V的电路中，则通 过L1的电流为多少？ R1=3Ω， R2=7Ω, 解：由串联电路的特点得： L1 L2 R=R1＋R2=3Ω＋7Ω=10Ω
U=2.1V
根据欧姆定律得：
= 2.1 = 0.21（A）
10
当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，
U=U1+U2=IR1+IR2 通过R1的电流为:
U=I(R1+R2)
当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时， 通过R1的电流为:
电阻串联的规律
问题：如图，把电阻R1 和R2串联接在电压为U的电源 上，电路的总电阻是多少？ R1 R2
R1与R2串联有: U=U1＋U2 U1 所以，IR=I1R1＋I2 R2 U 又 I=I1=I2 所以 R=R1＋R2 规律：串联电路的总电阻等于各串联部分电阻的和。 即：R=R1＋R2