2014河北中考数学一模
2014年河北省中考数学试卷(附答案与解析)
绝密★启用前河北省2014年初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～6小题,每小题2分；7～16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2-是2的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图,ABC△中,D,E分别是边AB,AC的中点.若2DE=,则BC=( )A.2B.3C.4D.53.计算：228515-= ()A.70B.700C.4900D.70004.如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是( )A.20B.30C.70D.805.a,b是两个连续整数,若7a b＜＜,则a,b分别是()A.2,3B.3,2C.3,4D.6,86.如下右图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是(2)y m x n=-+,则m的取值范围在数轴上表示为()A BC D7.化简：2x=11xx x---( )A.0B.1C.x D.1xx-8.如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠( )A.2B.3C.4D.59.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当3x=时,18y=,那么当成本为72元时,边长为()A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米10.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成如图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是()图1图2A.0B.1C.2D.311.某小组作“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共26页）数学试卷第2页（共26页）数学试卷第4页（共26页）C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是412.如下右图,已知()ABC AC BC△＜,用尺规在BC上确定一点P,使PA PC BC+=,则符合要求的作图痕迹是( )A BC D13.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.图1乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.图2对于两人的观点,下列说法正确的是( )A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对14.定义新运算：(0),=(0).abba babb⎧⎪⎪⊕⎨⎪-⎪⎩＞＜例如：445=5⊕,44(5)5⊕-=,则函数2(0)y x x=⊕≠的图象大致是( )A B C D15.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形,(数据如图),则SS=阴影空白( )A.3B.4C.5D.616.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )A.20B.28C.30D.31第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填写在题中的横线上)17.计算：18=2⨯.18.若实数m,n满足2|2|(2014)0m n-+-=,则10m n-+=.19.如图,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则=S扇形.数学试卷第3页（共26页）数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）20.如图,点O ,A 在数轴上表示的数分别是0,0.1.将线段OA 分成100等份,其分点由左向右依次为1M ,2M …,99M ； 再将线段1OM 分成100等份,其分点由左向右依次为1N ,2N …,99N ； 继续将线段1ON 分成100等份,其分点由左向右依次为1P ,2P …,99P , 则点37P 所表示的数用科学记数法表示为 .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式时,对于2(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上,当240b ac -＞时,方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是 ；(2)用配方法解方程：22240x x --=.22.(本小题满分10分)如图1,A ,B ,C 是三个垃圾存放点,点B ,C 分别位于点A 的正北和正东方向,100AC =米.四人分别测得的度数如下表：他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2、图3：各点垃圾量条形统计图 各点垃圾量扇形统计图图1图2 图3(1)求表中C ∠度数的平均数x ；(2)求A 处的垃圾量,并将图2补充完整；(3)用(1)中的x 作为C ∠的度数,要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用. (注：sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=0.75)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共26页） 数学试卷 第8页（共26页）23.(本小题满分11分)如图,ABC △中,AB AC =,40BAC ∠=,将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转100得到ADE △,连接BD ,CE 交于点F . (1)求证：ABD ACE △≌△； (2)求ACE ∠的度数；(3)求证：四边形ABFE 是菱形.24.(本小题满分11分)如图,22⨯网格(每个小正方形的边长为1)中有A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,O 九个格点.抛物线l 的解析式为2(1)n y x bx c =-++(n 为整数).(1)n 为奇数,且l 经过点H (0,1)和C (2,1),求b ,c 的值,并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n 为偶数,且l 经过点A (1,0)和B (2,0),通过计算说明点F (0,2)和H (0,1)是否在该抛物线上；(3)若l 经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.数学试卷 第9页（共26页） 数学试卷 第10页（共26页）25.(本小题满分11分)图1和图2中,优弧AB 所在O 的半径为2,AB =点P 为优弧AB 上一点(点P 不与A ,B 重合),将图形沿BP 折叠,得到点A 的对称点A '.图1图2(1)点O 到弦AB 的距离是 ,当BP 经过点O 时,ABA '∠= ； (2)当BA '与O 相切时,如图2,求折痕BP 的长；(3)若线段BA '与优弧AB 只有一个公共点B ,设ABP α∠=,确定α的取值范围.26.(本小题满分13分)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD ,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A 和景点C 同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车的速度均为200米/分.图1图2探究 设行驶时间为t 分.(1)当08t ≤≤时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A 的路程1y ,2y (米)与t (分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t 的值；(2)t 为何值时,1号车第三次恰好经过景点C ？,并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.发现 如图2,游客甲在BC 上一点K (不与点B ,C 重合)处候车,准备乘车到出口A .设CK x =米.情况一：若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车. 比较哪种情况用时较多？(含候车时间)决策 已知游客乙在DA 上从D 向出口A 走去,步行的速度是50米/分.当行进到DA 上一点P (不与D ,A 重合)时,刚好与2号车迎面相遇.(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A 用时少,请你简要说明理由；(2)设(0800)PA s s =＜＜米.若他想尽快到达出口A ,根据s 的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择？数学试卷 第11页（共26页）数学试卷 第12页（共26页）河北省2014年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故选B 。
2014年河北省邯郸市涉县中考数学一模试卷-答案
2014年河北省邯郸市涉县中考数学一模试卷【答案】一、客观题1. A2. B3. A4. A5. A6. C7. B8. D9. C 10. D11. A 12. C 13. B 14. C 15. B16. D二、主观题17. 118. 219. 1020. 12a21. 由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高h为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积=2πR 2+2πRh=2π×50 2+2π×50×150=20000π(毫米2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2．22. C;6;1523. (1)由题意，得1= ，m=2，当x=-1时，n=- =-2，∵B(-1，2)，∴，解得，综上可得，m=2，k=1，b=-1；(2)如图：y=x-1，当x=0时，y=-1，S= ×= ；(3)由图可知等式kx+b- ＞0的解集是-1＜x＜0或x＞2．24. 解：(1)在Rt△DCB中，sin∠DCB= = ，∴设DB=4x，DC=5x，∴(4x) 2+25=(5x) 2，解得，∴CD= 米，DB= 米．(2)如图，过点E作EF⊥AB于点F．∵∠EAB=120°，∴∠EAF=60°，∴AF=AE•cos∠EAF=1.6×=0.8(米)，∴FB=AF+AD+DB=0.8+2+ = (米)．∴灯的顶端E距离地面米．【解析】1.试题分析：找到从正面，看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环．故选A．2.试题分析：根据反比例函数的解析式是，可知xy=-2，判断各选项即可得出答案．∵反比例函数的解析式是，∴xy=-2，故只有点(-1，2)在该函数的图象上．故选B．3.试题分析：利用所给角的正弦函数求解．如图，AB=2，∠C=90°，∠A=30°．∴他下降的高度BC=ABsin30°=1(米)．故选A．4.试题分析：把x的值代入，然后根据绝对值的性质解答．∵x=1，∴|x-4|=|1-4|=|-3|=3．故选A．5.试题分析：首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；∴∠ACB= ∠AOB=60°；故选A．6.试题分析：根据二次函数图象的对称性解答．∵点P(-3，2)与(3，2)关于二次函数y=ax 2的对称轴y轴对称，∴该图象必经过点(3，2)．故选C．7.试题分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．根据题意，知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选B．8.试题分析：两圆相切，有两种可能：外切，内切；根据外切和内切时，两圆半径与圆心距的数量关系，分别求解．当两圆外切时，则圆心距等于两圆半径之和，此时另一个圆的半径是5-3=2(cm)；当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差，则另一个圆的半径是5+3=8(cm)．故选D．9.试题分析：根据矩形的性质求出OA=OB，AC=BD，求出AC的长，求出OA和OB的长，推出等边三角形OAB，求出AB=OA，代入求出即可．∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC= AC，OD=OB= BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC+BD=2九，∴AC=BD=12cm，∴OA=OB=6cm，∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=6cm，故选C．10.试题分析：由在正方形ABCD中，∠GEF=90°，易证得△AGE∽△BEF，又由E为AB的中点，AG=1，BF=2，根据相似三角形的对应边成比例，易求得AE与BE的长，然后由勾股定理求得答案．∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∵∠GEF=90°，∴∠AEG+∠BEF=90°，∴∠AGE=∠BEF，∴△AGE∽△BEF，∴，∵E为AB的中点，∴AE=BE，∵AG=1，BF=z，∴= ，解得：BE=AE= ，在Rt△AEG中，GE z=AG z+AE z=3，在Rt△BEF中，EF z=BE z+BF z=6，∴在Rt△GEF中，GF= =3．故选：D．11.试题分析：根据反比例函数图象的性质确定出m＜0，则二次函数y=mx 2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，即可得出答案．∵反比例函数y= ，中，当x＞0时，y随x的增大而增大，∴根据反比例函数的性质可得m＜0；该反比例函数图象经过第二、四象限，∴二次函数y=mx 2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴．∴只有A选项符合．故选A．12.试题分析：甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据= ，= 可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知= ，= ，OE= OD= OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边8角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵= ，= ，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边8角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴= ，= ，OE= OD= OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC= = ，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边8角形．故选：C．13.试题分析：根据菱形四条边相等的性质，构造直角三角形DEC，从而利用30°角所对直角边等于斜边一半可求出∠DCE，进而可得出答案．∵菱形的周长为8cm，高为1cm，菱形的边长为2cm，过点D作BC边上的高，与BC的延长线交于点E，∵DC=2DE，∴∠DCE=30°，∴菱形的较大内角的外角为30°，∴菱形的较大内角是150°．故选：B．14.试题分析：先将(-2，0)代入一次函数解析式y=ax+b，得到-2a+b=0，即b=2a，再根据抛物线y=ax 2+bx的对称轴为直线x=-即可求解．∵一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，∴-2a+b=0，即b=2a，∴抛物线y=ax 2+bx的对称轴为直线x=- =- =-1．故选C．15.试题分析：观察不难发现，每四个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据余数的情况确定2013所在的位置即可．由图可知，每四个数为一个循环组依次循环，P、Q、M为循环组的后三个数，N为下一个循环组的第一个数，∵2013÷4=503…1，∴2013这个数应排的位置是N．故选B．16.试题分析：根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sinB的值，可求出PD．由图2可得，AC=3，BC=4，当t=5时，如图所示：，此时AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，∵sinB= = ，∴PD=BPsinB=2×= =1.2cm．故选D．17.试题分析：根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a 2-1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．∵一元二次方程(a+1)x 2-ax+a 2-1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a 2-1=0，∴a=1．故答案为1．18.试题分析：设A的坐标为(a，b)，延长AB，过P作PQ垂直于AQ，交AB延长线于点Q，将A的坐标代入反比例函数解析式中，得到ab=4，三角形ABP中AB为底，PQ为高，利用三角形的面积公式求出即可．设A的坐标为(a，b)，延长AB，过P作PQ⊥AQ，交AB延长线与点Q，由A在反比例函数图象上，将x=a，y=b代入反比例解析式得：b= ，即ab=4，∴AB=a，PQ=b，则S △ABP= AB•PQ= ab=2．故答案为：219.试题分析：根据题意设多种x棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量y与x之间的关系式，进而求出x=- 时，y最大．假设果园增种x棵橘子树，那么果园共有(x+100)棵橘子树，∵每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，∴这时平均每棵树就会少结5x个橘子，则平均每棵树结(600-5x)个橘子．∵果园橘子的总产量为y，∴则y=(x+100)(600-5x)=-5x 2+100x+60000，∴当x=- =- =10(棵)时，橘子总个数最多．故答案为：10．20.试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，然后由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可判定△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴，，∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，∵S △DEF=a，∴S △CBE=9a，S △ABF=4a，∴S=S △CEB-S △DEF=8a，四边形BCDF∴S ▱ABCD=S 四边形BCDF+S △ABF=8a+4a=12a．故答案为：12a．21.首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后根据表面积的计算公式进行计算即可．22.试题分析：(1)样本就是研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本．依据定义即可解答；(2)设60～70(分)(含60分，不含70分)的人数为x人，则90分以上(含90分)的人数为(2x+3)人，根据60～70(分)(含60分，不含70分)的人数与90分以上(含90分)的人数的和是21人，即可求得x的值，进而求解；(3)求出优良的学生所占的比例，即可求得人数；(4)求出成绩不低于90分的学生的总人数，根据概率公式，即可求解．(1)C；(2)设60～70(分)(含60分，不含70分)的人数为x人，则90分以上(含90分)的人数为(2x+3)人，可得3x+3=21，∴x=6∴2x+3=15；(3) ；(4) ．故答案为C，6，15．23.(1)根据待定系数法，可得m的值，根据函数y= 的图象过点B(-1，n)，可得n的值，再根据待定系数法，可得k、b的值；(2)根据三角形的面积公式，可得答案；(3)根据观察函数图象的交点，可得得出答案．24.(1)根据三角函数可求得CD；(2)过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．。
河北省2014年中考数学模拟试卷及答案
2014年河北省初中学业考试模拟试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、﹣6的绝对值是（）A、﹣6B、6C、D、2、2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A、1.33×109人B、1.34×109人C、13.4×108人D、1.34×1010人3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（）A、2B、4C、6D、84、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A、5B、4C、3D、25、分解因式2x2—4x+2的最终结果是( )A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)26、一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是( )7、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是（Ａ）30428002800=-xx．（Ｂ）30280042800=-xx．（Ｃ）30528002800=-xx．（Ｄ）30280052800=-xx8、如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（Ａ）36°．（Ｂ）54°．（Ｃ）72°．（Ｄ）73°．第8题第9题9、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500mC、400mD、300m10、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A、B、C、D、11、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30°B、45°C、90°D、135°12、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、当x时，分式有意义14、如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=．第14题第15题15、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是．16、如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为．17、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．第17题第18题18、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°；（2）化简：．20、（本小题满分8分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中n的值．（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？21、（本小题满分8分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C)． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大?最大利润是多少?22、（本小题满分8分）如图①，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠F AB=∠EAD =90°，连结AC 、EF ．在图中找一个与△F AE 全等的三角形，并加以证明．（5分） 应用以□ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ．若□ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．（2分）O4000800023、（本小题满分9分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．24、（本小题满分9分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．Q以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．参考答案一、选择题：B BC A CD A C B C C A 二、填空题13、≠3 14、70° 15、（5，1） 16、1 17、．18、（8，）三、解答题19、解：（1）原式==；（2）原式===2．20、解：（1）200060%(445470185)100⨯-++=．所以，条形统计图中100n =．（2）①47011852100333420⨯+⨯+⨯⨯=（）． 所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程．②6000034201026002000⨯=． 所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102 600元钱捐给希望工程． 21、解：(1) 由图像知y =()()8000 020200120002040x x x <≤-+<≤(2)∵利润=收入-成本=采购价×采购量-成本，即2800w yx x =- ∴由(1) 有w =()()()28000 -2800520002020012000280020092002040x x x x x x x x x x =<≤-+-=-+<≤()5200020w x x =<≤是一次函数一段，最大值5200×20=10400022009200w x x =-+()2040x <≤ 是二次函数一段，当920023400x =-=-时，w 有 最大值220023920023105800w =-⨯+⨯=。
2014年河北省中考数学第一次模拟试题及答案
1 ①正方体②圆柱③圆锥④球2014年河北省中考数学第一次模拟试题及答案一、选择题1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. 2210x x+= B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.已知关于x 的方程x 2+bx+a=0的一个根是-a （a ≠0），则a-b 值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.23．已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ）A ．()m n -，B ．()n m ，C ．()m n -，D ．()m n ，4．如图，右边四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( ) A.①② B.②③ C. ②④D. ③④5．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（）cm B ．（cm C ．22cm D ．18cm6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D.(1)20702x x -= 7.在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ( ) (A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =59.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）（A ）每一条对角线平分一组对角（B ）对角线相等（C ）对角线互相平分（D ）对角线互相垂直 10.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2， 则其面积为（ ） A ．2 B ．6 C ．8 D ．1211.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或8012．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD 黑色区域，其中(62)A ，， (60)B ，，C （2,1），D （2,2），有一动态扫描线为双曲线ky x=（x ＞0）， 当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 k 的取值范围是A ． 4≤k ≤6B ． 2≤k ≤12C ．6＜k ＜12D ． 2＜k ＜12 二．填空题 13. 已知方程022=-+kx x的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是14．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是-__________________15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长 cm16..如图，平行四边形ABCD 中，AB 3=，5BC =，AC的垂直平分线交AD 于E ，则C D E △的周长是17.在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ， 则△DFE 的周长为 cm ．18.如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且 32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的第5题图。
河北省石家庄市教育局2014届九年级第一次模拟考试数学试题(含答案)(扫描版)
∴ 当点 C 到 AB 的距离最大时，△ ABC 的面积最大， 过 O 点作 OE⊥ AB 于 E，OE 的反向延长线交⊙ O 于 C， 如图，此时 C 点到 AB 距离的最大值为 CE 的长， ∵ △ OAB 为等腰直角三角形，∴ OE= AB=3 ∴ CE=OC+OE=3+3 ， ）×6 =9 +18．
，△ ABC 的面积= CE•AB= ×（3+
∴ 当点 C 在⊙ O 上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时， △ ABC 的面积最大，最大值为 9 25.（本小题满分 12 分） 解： （1） y1 (120 a ) x （1≤x≤125，x 为正整数）
2
+18．
…………………………11 分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 y 2 100 x 0.5 x （1≤x≤120，x 为正整数） · （2）①∵40＜a＜100， ∴120－a＞0，即 y1 随 x 的增大而增大， ∴当 x=125 时， y1 最大值=（120－a）× 125=15000-125a（万元） · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 ②
2014河北中考一模数学试卷
2014年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(一)数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题㊂本试卷满分为120分,考试时间为120分钟㊂卷Ⅰ(选择题,共42分)注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名㊁准考证号㊁科目填涂在答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一㊁选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算-(-2)2的值为A.-2B .2C .-4 D.42.图1是由6个小正方体组成的立体图形,它的左视图是A B C D3.在下列实数中,无理数是A.πB .-227C .9D.0.1010010004.如图2,A B ∥C D ,直线MN 交A B 于点O ,过点O 作E O ⊥MN 交C D 于点E ,∠1=42°,则∠2=A.42°B .45°C .48° D.58°5.若关于x 的不等式(1-a )x >3的解集为x <31-a,则a 的取值范围是A.a <1B .a >1C .a ≠1D.a <-16.已知x 2+2m x +9是完全平方式,则m 的值为A.1B .3C .-3D.±37.下列运算正确的是A.a 2+a 2=2a 4B .a 2㊃a 3=a 6C .(a 2)3=a5D.a 6÷a 2=a48.在某市的一个十字路口,交通信号灯每分钟红灯亮25秒,绿灯亮30秒,黄灯亮5秒,当你行驶到此路口时,信号灯恰好是绿灯亮的概率是A.112B .512C .12D.7129.如图3,在数轴上标有O ,A ,B ,C ,D 五个点,根据图中各点所表示的数,12在线段A .O A 上B .A B 上C .B C 上D.C D 上10.如图4,根据流程图中的程序,当输出数值y =5时,输入数值x 是A.17B .-13C .17或-13D.17或-1711.如图5,E F 是△A B C 纸片的中位线,将△A E F 沿E 折叠,点A 落在B C 边上的点D 处,已知△A E F 中阴影部分的面积为A.7B .14C .21D.2812.如图6,已知双曲线y =k x(k >0)经过R t △O A B 斜边O A 的中点D ,且与直角边A B相交于点C .若点A 的坐标为(6,4),则△A O C 的面积为A .12B .9C .6D.413.如图7,在R t △A B C 中,∠C =90°,∠B A C =60°,A C =1,将△A B C 绕点A 逆时针旋转60°后,到△A D E 的位置,︵B D 是点B 到点D 运动的路径,则图中阴影部分的面积是A.π3-32B .2π3-32C .π-32D.4π3-3214.对于非零实数a ,b ,规定a ⊕b =1b -1a,若2⊕(2x -1)=1,则x 的值为A.56B .54C .32D.-1615.将矩形纸片A B C D ,按图8所示的方式向上折叠,当折痕A E 与A B 边的夹角为α,A D =2时,图中阴影部分的面积为A.1s i n αB .2s i n αC .1s i n 2αD.2s i n 2α16.如图9,在边长为4c m 的正方形纸片A B C D 中,从边C D 上剪去一个矩形E F G H ,且有E F =DH =C E =1c m ,F G =2c m ,动点P 从点A 开始沿A D 边向点D 以1c m /s 的速度运动至点D 停止.以A P 为边在A P 的下方做正方形A Q K P ,设点P 运动时间为t (s ),正方形A Q K P 和纸片重叠部分的面积为S (c m 2),则S 与t 之间的函数关系用图象表示大致是A B C D数三㊁解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤)得 分评卷人 21.(本小题满分9分)已知代数式2x2+2xx2-1-x2-xx2-2xæèçöø÷+1÷x x+1,请解答下列问题:(1)当x=2s i n30°+t a n60°时,求原代数式的值;(2)当x在实数范围内取值时,原代数式的值能等于-1吗?说明理由.22.(本小题满分10分)某学校为了了解九年级学生的体育成绩,对九年级全体800名学生进行了男生1000米跑(女生800米跑),立定跳远㊁掷实心球三个项目的测试,每个项目满分10分,共30分.从中抽取了部分学生的成绩进行了统计(成绩均为整数),请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图12),回答下列问题:(1)这次抽取了 名学生的体育成绩进行统计,其中:m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)学生成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果23分(包括23分)以上为良好,估测该学校体育成绩良好的学生大约有多少人.分数段频数频率10.5~14.510.0214.5~18.550.118.5~22.560.1222.5~26.5m0.4626.5~30.515n23.(本小题满分10分)如图13,在平面直角坐标系中,直线l1:y=k x+点B(m,n)(m>1),且m n=2,过点B作B C⊥y轴(1)求B点的坐标;(2)求直线l1的函数表达式;(3)直线l2:y=a x经过线段A B上一点P(P24.(本小题满分11分)在▱A B C D中,A C=B C,☉O是经过A㊁B㊁C三点的圆,点P是P不与B,C点重合),连接P A㊁P B㊁P C.O的位置关系,并证明你的结论;,有△C P A≌△A B C,说明理由;P满足什么条件时,有B P⊥C D.(不必说明理由)25.(本小题满分12分)某网店试营销一种新型商品,进价为20元/件,试营销期为18天.销售价y(元/件)与销售天数x(天)满足:当1≤x≤9时,y=k1x+30;当10≤x≤18时,y=k2x+20.在试营销期内,销售量p=30-x;(1)当x=5或12时,y=32.5,求k1,k2的值;(2)分别求当1≤x≤9,10≤x≤18时,该网店的销售利润w(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式;(3)该网店在试营销期间,第几天获得的利润最大?最大利润是多少?分)如图15,菱形O A B C的顶点O在坐标原点,O A在x轴正半轴上,菱形的边长为6,∠A O C=60°.(1)求点C的坐标;(2)当t为何值时,P C⊥A B?请说明理由;(3)①当点Q在A B边上时,求S与t之间的函数关系式.②当t为何值时,点Q落在直线P C上?为什么?。
2014年河北省初中中考数学试卷(含答案)
2014年河北省初中中考数学试卷(含答案)2014年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ(选择题，共42分)一、选择题(本大题共16个小题，1-6小题每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.－2是2的( )A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=2，则BC=( )A.2B.3C.4D.53.计算：852－152= ( )A.70B.700C.4900D.70004.如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( ) A.20° B.30° C.70° D.80°5.a，b是两个连续整数，若a<7<b，则a，b分别是( )A.2，3B.3，2C.3，4D.6，86.如图3，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m－2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )A BC Dlxyo图OK图10ab70ABD EC图13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是( )A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对14.定义新运算：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->=⊕.0.0bbabbaba例如：5454=⊕，()5454=-⊕，则函数()02≠⊕=xxy图象大致是( )15.如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则=空白阴影SS( )A.3B.4C.5D.616.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中图111 甲：将边长为3，4，5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.图1111 乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不．相似.aaa6060的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一．．众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A.20B.28C.30D.31卷Ⅱ(非选择题，共78分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上) 17.计算：=⨯218 18.若实数m ，n 满足()0201422=-+-n m ，则m -1+n 0= 19.如图10，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形. 则=扇形S cm 220.如图11，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2，…，M 99；再将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…，N 99；继续将线段ON 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2，…，P 99.则点P 37所表示的数用科学记数法表示为 .A(A228图· · ·B三、解答题(本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的求根公式时，对于042>-ac b 的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误：事实上，当042>-ac b 时，方程()002≠=++a c bx ax 的求根公式是 .(2)用配方法解方程：02422=--x x. a2ac 4b b x， ) 0ac 4b (a 4ac 4b a 2b x ， a4ac 4b ) a 2b x (， ) a 2b(a c ) a 2b (x a b x ,a cx a b x 变形为0c bx ax ，方程0a 由于22222222222-+-=>--=+-=++-=++-=+=++≠ ： …………………………………………第一步 …22.(本小题满分10分)如图12-1，A ，B ，C 是三个垃圾存放点，点B ，C 分别位于点A 的正北和正东方向，AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表：他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3：(1)求表中∠C 度数的平均数x ；(2)求A 处的垃圾量，并将图12-2补充完整； (3)用(1)中的x 作为∠C 的度数，要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)23.(本小题满分11分)C 321图图图CA B50% 37各点垃圾量扇如图13，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=40°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F.(1)求证：△ABD ≌△ACE(2)求∠ACE 的度数；(3)求证：四边形ABFE 是菱形.24.(本小题满分11分)如图14，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，O 九个格点.抛物线l 的解析式为y=(－1)n x 2+bx+c(n 为整数).(1)n 为奇数，且l 经过点H(0，1)和C(2，1)，求b ，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n 为偶数，且l 经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上；(3)若l 经过这九个格点中的三个，直接．．写出所有满足这样条件的抛物线条数.25.(本小题满分11分)A BC EF40100图图图15-1和15-2中，优弧AB⌒ 所在⊙O 的半径为2，AB=32，点P 为优弧AB ⌒ 上一点(点P 不与A ，B 重合)，将图形沿BP 折叠，得到点A 的对称点A ′(1)点O 到弦AB 的距离是 ； 当BP 经过点O 时，∠ABA ′=°；(2)当BA ′与⊙O 相切时，如图15-2，求折痕BP 的长.(3)若线段．．BA ′与优弧AB ⌒ 只有一个公共点B ，设∠ABP=α，确定α的取值范围.26.(本小题满分13分)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD ，如图16-1和16-2，现有1号、2号两游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分.探究：设行驶时间为t 分.(1)当0≤t ≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A 的路程y 1，y 2(米)与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t 的值；(2)t 为何值时，1号车第三次恰好经过景点C ？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.B DA(图··1号2号C(景点)发现：如图16-2，游客甲在BC 上的一点K(不与点B ，C 重合)处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米.情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车. 比较哪种情况用时较多？(含候车时间)决策：已知游客乙在DA 上从D 向出口A 走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA 上一点P(不与点D ，A 重合)时，刚好与2号车迎面相遇.(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A 用时少，请你简要说明理由；(2)设PA=s(0<s<800)米，若他想尽快到达出口A ，根据s 的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？B DA(出口)图· 1号2号C(景点) K(甲)。
2014年河北省中考数学模拟试卷
2014年河北省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果□×（-2）=1，则“□”内应填的实数是（）A．1 2 B．2 C．-2D．−122．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知a≠0，下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=a D．（a2）3=a54．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为12，13，16，则应准备的白球、红球、黄球的个数分别为（）A．3，2，1 B．1，2，3 C．3，1，2 D．2，3，1显示解析5．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．相交显示解析6．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．1 2 米B．3米C．32米D．33米7．已知反比例函数y＝k−2x的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定8．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A．600x-600x+5=10B．600x−5-600x=10C．600x-D．600x−5+10=600 x +10 =5 600 x显示解析9．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A ，C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为（ ） A ．（4，5） B ．（-5，4）C ．（-4，6）D ．（-4，5）10．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（ ）A ．78B ．82C ．86D ．90二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）11．-1 7 的倒数是． 显示解析12．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23 940 000元，那么23 940 000元用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）．2）0-cos60°=．14．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是米．显示解析15．y=ax2+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=．显示解析16．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于5．17．已知a+b=3，则a2-b2+6b的值为．显示解析18．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为15．三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．求不等式组2x+3＜1x＞12(x−3)的整数解．显示解析20．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C；D（）；②⊙D的半径=5（结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为54；（结果保留π）④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．21．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？显示解析22．如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y＝12x的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（34、23），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．（1）分别求出点E、F的坐标；（2）求△OEF的面积；（3）分别计算AF与BE的值；（4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．显示解析23．（1）如果△ABC的面积是S，E是BC的中点，连接AE（图1），则△AEC的面积是12；（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图2），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是12；（3）若任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB，CD的中点，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是12．拓展与应用（1）若八边形ABCDEFGH的面积是100，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH 的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是；（2）四边形ABCD的面积是100，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=13AB，CF=13CD，连接AF，CE（图5），则四边形AECF的面积是1003．（3）▱ABCD的面积为2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动．点F从点B出发沿BC以每秒bva③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．。
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2014年河北省第一次中考模拟考试
数学试题
注意事项：1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.
2. 本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.
3. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚.
4. 答案请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写.
卷I（选择题共42分）
一、选择题（本大题共16个小题,1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，
共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列实数是无理数的是（）
A. -1
B. 0
C. 1
D.
2
2．“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分发射，“嫦
娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落和月面巡
视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测. “嫦
娥三号”进入远地点高度约38万公里的地月转移轨道.
380 000公里用科学计数法表示为（）
A. 38×104
B. 3.8×105
C. 3.8×104
D. 38×105
3．下列图形分别是北京、湖南、甘肃、石家庄电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）
A B C D
4．下列运算中，结果正确的是（）
A. 4a-a=3a
B. a10÷a2= a 5
C. a 2+a 3=a 5
D. a
3 •a 4=a 12
5．-2 a 2 b 3的次数是 （ ） A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
6．如果a ＜0，则下列式子错误的是 （ ）
A. 5+a ＞3+a
B. 5-a ＞3-a
C. 5a ＞3a
D. 53a a
7．高先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 852元. 设高先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是
（ ）
A. x+3×3.25%x=33 825
B. x+3.25%x=33 825
C. 3×3.25%x=33 825
D. 3(x+3.25%x)=33 825
8．如图，一座公路桥离地面高度AC 为6 m ，
引桥AB 的水平宽度BC 为24 m ，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD ，使其坡度为1:6. 则BD 的长是
（ ）
A. 36 m
B. 24 m
C. 12 m
D. 6 m
9．2013年10月27日CCTV Music Radio 音乐之声“让爱回家”石家庄站在石家庄某商场举办公益活动，在某一时段内，小丽统计捐款金额和捐款人数如下表所示：
这10名爱心人士捐款的平均金额为
（ ）
A. 230元
B. 300元
C. 350元
D. 400元
10. 观察下列四个函数的图象，将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一
次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是 （ ）
A. ①②③④
B. ②③①④
C. ③②④①
D. ④②①③
11. 如图，已知点M、N、P、Q分别是凸四边形ABCD四边的中点，
在下列4个命题中：
①四边形MNPQ是梯形；
②当四边形ABCD的对角线相等时，四边形MNPQ是菱形；
③当四边形ABCD的对角线垂直时，四边形MNPQ是矩形；
④当四边形ABCD的对角线相等且垂直时，四边形MNPQ是正方
形.
其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
12. 已知x:b=（x+c）:（b+a）, 求作x，则下列作图正确的是（）
A B C D 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则sin A的值是（）
A. 3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5
（第13题图）（第14题图）
14. 如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆,…,如此画下去，共画
了4个圆，那么，最大的圆的面积是最小的圆的（）
A. 2倍
B. 4倍
C. 8倍
D. 16倍
15. 如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，∠B=70°，∠BED= （）
A. 110°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
（第15题图）（第16题图）
16．如图，在等腰直角△ACB 中，∠ACB =90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直
角边AC 、BC 上，且∠DOE =90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：
①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积等于四边形CDOE 的面积的2倍；③CD +CE
；④AD 2+BE 2=2OP •OC ．
其中正确的结论有 （ ） A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
卷II （非选择题 共78分）
二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．请把答案填在题中横线上） 17．分解因式：39x x -= .
18．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，
每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是 ． 19．如图，路灯距离地面8 m ，身高1.6 m 的小明站在距离灯的底部 （点O ）20 m 的A
处，则小明的影子AM 长为 m ．
（第19题图） （第20题图）
20．把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线m 上，OA 边在直线m 上，然后将正方
形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时，点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处，又将正方形纸片AO 1C 1B 1
绕B 1点，按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O 经
过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点O 经过的总路程为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤）
21．（本小题满分9分）解下等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->++<+x x x x 3212347859 并写出其整数解.
， ，
22. （本小题满分10分）“宜居河北”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注．某市
某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2014年1月份至3月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）统计图共统计了天空气质量情况；
（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数；
（3）从小明所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小明的概率是多少？
23．（本小题满分10分）如图，每个小方格的边长为单位1，将△ABC沿AD平移，且使A点平移到D点，B、C平移后的对应点分别为E、F.
（1）画出平移所得的△DEF；
（2）说明通过怎样的平移方式将△ABC平移到△DEF；
（3）求平移得到的△DEF的面积.
24．（本小题满分11分）如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
25．（本小题满分12分）某个体户购进一批赵州雪梨，20天销售完毕. 他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y （kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价y（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？
图甲图乙
26．（本小题满分14分）如图,抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x=3
2
,与y轴交于点
C,并且点A的坐标为(-1,0).
（1）求抛物线的解析式;
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D, 连接AD交y轴于点E,连接AC,设△AEC 的面积为S1, △DEC的面积为S2,求S1:S2的值.
（3）点F坐标为(6,0),连接DF,在(2)的条件下,点P从点E出发,以每秒3个单位长的速度沿E→C→D→F匀速运动;点Q从点F出发,以每秒2个单位长的速度沿F →A匀速运动,当其中一点到达终点时,另外一点也随之停止运动.若点P、Q同时出发,设运动时间为t s,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?请直接写出所有符合条件的t值.。