计算机组成原理--重点知识点讲解之CPU

计算机组成原理--重点知识点讲解之数据的表示和运算溢出概念和判别方法溢出:计算机的字长是固定,所以它能够表示的数据范围也必然是确定的。

在运算的过程中,结果超出了计算机可以表示的范围就是溢出。

判别方法:书上给出的结论是如果原操作数符号相同,而结果与原操作数符号不同,就发生了溢出。

溢出只有可能发生在:正+正, 负+负, 正-负, 负-正这4种情况下,正+正和负+负原操作数符号相同,符合判定方法的条件。

而正-负,ALU中不存在减法器,减法实际上就是加补码完成的,而正-负实际上真正在ALU中的操作是正+(-负),而-负即为正,正-负实际情况其实就是正+正,同样负-正实际情况就是负+负。

所以他们也是符合判定方法的条件。

因此判定方法中的条件句“原操作数相同”则囊括了所有可能发生溢出的情况。

到这里条件满足的只是可能,而不是一定。

后面的条件“结果与原操作数符号不同”既出现了正+正=负,负+负=正的情况,出现这一情况的原因就是数值位产生了进位(这种进位不一定会溢出),但这个进位如果改变了结果按照正常原则应该出现的符号,则就是发生了溢出。

这就是我对这个判定方法的感性认识。

至于理性的数学证明,书上貌似是有的。

这只是理论上的判定方法,如果严格按照这个方法来设计电路,判定电路仍然会很复杂,书上给出的是一位符号位判断溢出或2位符号位判断溢出,她们所利用的原理都是:数值位进位和符号位进位不同就产生溢出。

我们按照前面的方法列出所有发生溢出的情况,然后用穷举法来说明这个结论的正确性。

溢出发生的所有可能情况:符号位分别是 1 1,或者符号位是0 0.按照前面的结果1 0是不会发生溢出的。

如果数值位进位1,对于符号位1 1情况来说,1 1会进位1,数值位的进位进到符号位,符号位仍为1,符号未变没有发生溢出,此时符号位进位1,数值位进位1如果数值为进位0,对于符号位1 1来说,1 1进位1,数值位进位0会直接填入符号位,则符号位变成了0,符号发生改变,发生溢出,此时符号位进位1,数值位进位0如果数值位进位1,符号位为0 0,则符号位进位0,数值位进位1,填入符号位,则符号位变成了1,符号改变,发生溢出,此时符号位进位0,数值位进位1如果数值为进位0,符号位为0 0,符号位进位0,数值为进位0,填入符号位,符号未变,未发生溢出,此时符号位进位0,数值为进位1.统一前面4种情况,就能得出“数值位进位和符号位进位不同就产生溢出”。

原码乘法器算是比较重点而且也应该是难点的章节了,希望我写下的东西能够对大家有所帮助,也希望有别人写下不同的看法。

首先从10进制乘法开始理解,我们仔细看下竖式计算多位乘法(包括一位)的过程,理解乘法计算的过程是理解乘法器的重要基础。

以具体例子来分析,比如132乘以124,我们无法直接得到结果,我们采用的乘法过程如下: 首先拿乘数124的个位数4去乘以被乘数,得到一个结果528(这个结果一般是被记录在纸上).紧接着,我们又拿124的十进制位的2去乘以132,得到结果264.此时我们接着就把264左移一位得到2640,然后将这个结果加上528得到答案3168.再继续我们把124的百位1去乘以132,得到132,然后左移2位得到13200,然后加上之前的2640,得到15840.以上就是一个乘法的一般过程,它和我们常用的竖式乘法有一点点区别:竖式中所有结果一般是最后统一加起来,但我想一次一次加和统一加这并无本质区别。

竖式中没有明显的左移过程,其实是有的,这点应该很容易看出来。

因此一个乘法过程其实就是一个循环,(我们再不考虑符号位和硬件的限制)算法描述如下:mul(被乘数, 乘数){i = 0;积= 0;while(i < 乘数长度) {j = 乘数第i位数值;临时积= j * 被乘数;积= 积+ (临时积左移i位);i++;}返回积;}希望大家能够仔细理解这个,因为这才是理解乘法器的重中之重,至于其它2位,右移之类的内容,都是局限于硬件采用的技巧。

2进制和十进制乘法比较:2进制乘法相对于十进制要简单很多,从注释里面可以看到。

最后局限于硬件的限制,我只介绍下在硬件中,不局限单位还是双位,源码还是补码,只是他们公共部分个人觉的比较难以理解的部分.1.为什么采用右移?我们采用左移,计算机内部采用右移。

这是为了方便而采用右移。

我们的目的是的出乘法的结果,而对于这一目的积= 积+ (临时积左移i位); 和左移积其实是完全等效的。

而且算法里面我们每次要左移i位,右移积的话,每次在前面移动的基础上我们只需要移动一位。

2.为什么可以把部分积结果左移溢出的部分放到乘数寄存器上去。

我们从循环体可以看出j = 被称数第i位数值而对于乘数已经被用过的位数,我们在后面的运算中完全不需要了,所以可以直接丢弃。

(因为我们的目的是得到乘积的结果,至于要不要保护原来的乘数和被乘数不是我们需要考虑事情)。

以上就是我的理解,至于具体的乘法过程,书和视频教程讲的都很详细。

大家可以自己看看就明白了对于每一个种乘法器的注意事项:1 单位原码乘法器:由于最简单,所以需要注意的地方很少,唯一需要注意的是双符号位,我们采用加法的时候,可能会出现符号位01的情况,符合溢出条件,应该算是溢出,而乘法中做出的处理是直接左移,完全无视了溢出。

换个角度思考,我们新增了一位,如果把这位在溢出时看成是数值位,其实这就是一次正确的结果,而书上的做法就是从这一角度来看的。

2 2位源码乘法器:情况较为复杂,因为可能会出现减法的过程,所以可能出现负数。

这里部分积寄存器编码采用的是补码,所以左移的时候按照补码的原则左移(前面一位乘法器,因为不会出现负数,所以无论你看成哪一种编码都是同样的移位)。

2位符号位判断溢出,定点和浮点中不同理解在定点数种,如果2位符号位不同时,我们就称之为溢出。

我们的处理是硬件抛出异常(实际是一个中断),而接下来硬件会转移到中断服务程序入口出。

而在浮点机器中,如果2位不同,我们缺可以采取移位,而不是抛出一个异常。

其中的原因如下:2位符号位,其实从另一个角度我们换位思考,低位符号位其实是个被扩长了的数值位,因为数值位的进位是要进位到低位符号位的。

而高位符号位则是真正的符号。

也就是说n+2位寄存器,我们可以看成n位数值位+2位符号位。

换个角度也就是n+1个数值位和一个符号位。

以此为基础,下面是个具体例子。

比如说一次运算后,得到的结果是10101(真值).如果CPU是定点整数寄存器,4位数值位+一位符号位,那么如果在加法器中采用2位符号位,那么结果10101结果应该为01,0101,因为加法器中带2位符号位的寄存器是不能长久存储这个数据的,我们必须把它放到其它通用寄存器,或者内存中,此时就面临一个选择,我们只有4个数值位,为了保存这个数我们最高位符号位0,保存到符号位上,但剩下的10101存到4位数值位就有一个选择,要么丢掉数值最高位的1,要么丢掉数值最低为的1,但无论是丢那一个,误差都是及其大的,整整少了一个数量级。

所以我们选择的操作是抛出异常,转入中断处理程序来终止这次运算。

(明显10101和1010还是0101差距都很大)但相对于浮点器,情况就不太一样了。

同样的配置,但我们多了阶码。

符号位照样存到寄存器的符号位上。

对于10101的选择,我们选择丢弃最低位,就是数值位变成了1010,可能会有人觉得和以上定点没什么差距啊?其实不然,我们是把数量级保存在阶码中正真的保存其实是把0, 110; 0.10101保存成了0,110; 0.1010,也就是原来数据10101(真值)变成了10100(真值),我们少的只是一个1,相对于整个数而言,误差很小,所以可以继续进行。

计算机组成原理--重点知识点讲解之指令系统第一个碰到可能就是扩展操作码(定长操作码很简单)。

以书上的例子来。

一个16位机器,采用扩展操作码技术,按照书上4位为一个单位,那么他就是OP A1 A2 A3这样。

那么就会有一个疑问,如果我采用扩展码,机器是如何知道A1 A2 A3到底是操作码还是地址码(OP肯定是操作码),换个问法就是:我怎么知道目前这个指令是3地址,还是2地址,还是1地址还是没有地址。

思路其实很简单,OP中一共是4位,那么可以表示16种不同情况,思路就是我只使用其中的15种,留下一种做一个标识,如果OP出现了这个情况,我则认为这不是一个3地址指令,而是一个2地址指令。

书上这种用的是1111。

接下来,如果你理解了上面的思路,推广到2地址,1地址不是难事。

接下来书上说了2地址指令只有15条,如果理解了上面的思路这个不难理解。

此时操作码是8位,应该能够表示2的8次方种情况,按理应该是2的8次方-1种指令。

但这是有前提的,前提就是这必须是个2地址指令,等价条件就是前面4位必须是1111,这下我们能够变动的位数就变成了4位,只能表示16种情况,还有空出一种做1地址指令的标识,所以只有15种。

所以在指令设计中,如果采用扩展操作码,按照书上做法以1111来做标识,那么2地址指令必然是1111 XXXX样式,1地址是1111 1111 XXXX样式,零地址就是1111 1111 1111 XXXX样式。

其余的则是3地址指令,设计指令要遵守这个原则.到这里为止,我觉得指令系统已经没有什么难点。

指令系统的重难点在于:1.指令格式:其中扩展指令系统稍微有点难度。

2.指令寻址方式:目前这些寻址都非常直观,而且也很容易懂。

真正PC机中INTEL系列在286开始就采用了保护模式,寻址则复杂了很多,再结合操作系统内存管理,使得内存的使用一直都是计算机的难点(当然这已经超出了目前研究生考试的内容,有兴趣可以看看保护模式)内容不多,但题目却有难度。

目前我做的题目也不多,所以给不了大家意见,希望有其它人能够来补充做题技巧。

因为在视频教程中看到几个题目都是关于指令设计的,稍微有点心得:在指令设计的题目中,如果采用扩展指令系统,则抓住一条就是一定要有标识来标志他是几地址指令。

计算机组成原理--重点知识点讲解之存储系统第一个碰到的就是SRAM的工作原理,那么就要分析SRAM单个单元存储的结构图(课本上有)由于考虑到某些人没有上过数字电路,所以在此之前解释下MOS管。

图中有6个MOS 管,分别是T1到T6,以T1为例,一个管子有3个接线口,其中图中短线的部分的那根线如果加载了高电频则管子就处于导通状态,即为长线上2根线是直接相连,电阻很小。

若短线部分上加载低电频,则管子处于断开,长线上2根线直接电阻很大,相当于断开。

其中VDD线接电源(电源永远是高电频,地线永远是低电频)。

下面就是一个规则:若T1截至,T2导通则表示存储的为0;反之若T1导通,T2截至则表示存储的为1。

因为我们是无法直接知道里面T1到底是导通还是截至,原因很简单我们外部电路只认识电信号,不肯能认识MOS管的状态。