常州金坛市2018-2019学年七年级下学期第一次质量检测数学试题(无答案)
金坛市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
A. ±
B.
C. ﹣
D. 9
【答案】B
【考点】算术平方根
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【解析】【解答】解：3 的算术平方根是 ， 故答案为：B 【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。
8． （ 2 分 ） 若 a,b 为实数,且|a+1|+
A. 0
B. 1
【答案】C
【考点】非负数之和为 0
=0,则（ab）2 017 的值是（ ） C. -1
10．（ 2 分 ） 若
A.y=2x+7 B.y=7﹣2x C.y=﹣2x﹣5
，则 y 用只含 x 的代数式表示为（ ）
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D.y=2x﹣5 【答案】B 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
由①得：m=3﹣x，
代入②得：y=1+2（3﹣x），
整理得：y=7﹣2x．
故答案为：B．
A. 46 人 【答案】D 【考点】扇形统计图
B. 38 人
C. 9 人
D. 7 人
【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为： 1﹣9%﹣46%﹣38%=7%， 所以 100 名顾客中对商场的服务质量不满意的有 100×7%=7 人． 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算 D 所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数. 2． （ 2 分 ） 在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角 的度数和是（ ）
金坛市初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
2018-2019学年江苏省常州市教育学会学业水平监测七年级下学期数学
2018-2019学年江苏省常州市教育学会学业水平监测七年级下学期数学试卷一、选择题下列计算正确的是（ ）【A 】()222b a ab = 【B 】642a a a =+【C 】()532a a = 【D 】623a a a =⋅【答案】A【分析】考察幂的知识点．如果b a <,那么下列不等式成立的是【A 】0>-b a【B 】33->-b a【C 】b a 3131> 【D 】b a 22->-【答案】D【分析】考察一元一次不等式的性质．如图，为了估计校园内池塘岸边两点A 、B 之间的距离，小明同学在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=5m,PB=4m,那么点A 与点B 之间的距离不可能是 （ ）【A 】6m【B 】6.5m【C 】7m【D 】9m【答案】D【分析】考察三角形的三边关系．如图，平移ABC ∆得到DEF ∆,其中点A 的对应点是点D ，则下列结论中不成立的是（ ）【A 】BE AD //【B 】BE AD =【C 】DEF ABC ∠=∠【D 】EF AD //【答案】D【分析】考察平移的性质．不等式组,122{x x x >-≤的解集在数轴上表示为（ ） 【A 】【B 】【C 】【D 】【答案】D【分析】考察不等式组的解集．《九章算术》中有一道"盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有凡个人共同购买一件 物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购 买该物品的人数.设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人,则根据题意，列出的方程组是 （ ）【A 】{,3847=-=-x y x y【B 】{,3847=--=-x y x y 【C 】{,3847-=--=-x y x y【D 】{,3847=-=-y x y x【答案】D【分析】考察二元一次方程的应用．下列命题中假命题的是 （ ）【A 】两直线平行，内错角相等【B 】三角形的一个外角大于任何一个内角【C 】如果 a//b, b//c,那么 a//c【D 】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【答案】D【分析】考察逆命题．一个三角形的3边长分别是xcm 、cm x )1(+、()cm x 2+，它的周长不超过33cm,则x 的取值范围是 （ ）【A 】10≤x【B 】11≤x【C 】101≤<x【D 】112≤<x【答案】D【分析】考察三角形的三边关系和不等式．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16份）计算：=÷3522 .【答案】4【分析】考察幂的运算．计算：=2998 .【答案】996004【分析】考察幂的运算．小明同学在百度搜索引擎中输入”中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒, 将这个数用科学记数法表示为【答案】31075.1-⨯【分析】考察科学计数法．数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个 【答案】反例 【分析】考察命题的知识点．若()()3,522=-=+b a b a ，则代数式22b a +的值是 .【答案】4【分析】考察完全平方公式．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若ο601=∠，则2∠的度数为 ο.【答案】30【分析】考察角度的计算．编一个二元一次方程组，使它有无数组解： .【答案】答案不唯一【分析】考察二元一次方程组．已知0121=--y x ，则=÷y x 93 . 【答案】9【分析】考察二元一次方程和幂运算的结合.三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18、19、22、24题每题8分，第20、21、23题每题6分，第25题10分.如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）计算：（1）()032842⨯⨯-； （2）()()211+-+a a a .【答案】（1）解：原式=1612262=⨯⨯-（2）原式=1222---+a a a a【分析】考察幂运算和完全平方公式.分解因式：（1）2222ay ax -； （2）()223)(2c b a c b a a ++++.【答案】解：（1）原式=()()()y x y x a y x a -+=-2222【分析】考察因式分解.解方程组和不等式组:(1){,1;32=-=-y x y x (2)()⎩⎨⎧>+<-+-,342.31532x x【答案】解：(1)①,2⨯得K K 222=-y x ③②—③，得1=y把1=y 代入①，得11=-x ，解得2=x所以原方程组的解是{21==x y（2）解不等式①，得21->x解不等式②，得11->x所以原不等式组的解集为21->x【分析】考察二元一次方程和不等式组.如图，AB//CD, D A ∠=∠.判断AF 与ED 的位置关系，并说明理由.【答案】解：AF//ED.理由：.180,//οΘ=∠+∠∴AFD A CD AB又.//.180,ED AF AFD D D A ∴=∠+∠∴∠=∠οΘ 【分析】考察平行线的判定与性质.(第20题)如图摆放两个正方形，它们的周长之和为32、面积之和为34，求阴影部分的面积【答案】解：设大小正方形的边长分别为a 、,b 由题意得：(){,324.3422=+=+b a b a 即{,8.3422=+=+b a b a ①② ()()2222222212121212121b ab a b ab a b a b a b a S +-=+-=+--+=阴Θ 由①得()642222=++=+b ab a b a ③ 把②代入③得15=ab ④把②④代入得219=阴影S 【分析】考察因式分解.常州地铁一号线建设过程中有大量的沙石需要运输,“常发”车队有载重量为8 吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.（1） 求“常发"车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2） 随着工程的进展，“常发”车队需要一次运输沙石不少于165吨.为了完成任 务，准备增购两种卡车共6辆，那么载重为8吨的卡车最多购进多少辆？【答案】解：（1）设“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆根据题意得{,12110108=+=+y x y x ，解之得{,5.7==x y答:“常发”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有5辆、7辆(2) 设载重量为8吨的卡车增购了z 辆由题意得：()().165671058≥-+++z z解得25≤z 辆吨的卡车最多购进载重为是整数，28∴z Θ 【分析】考察二元一次方程组的应用和不等式.观察下列各式：()()()()()()()();111;111;111;111234232+++=-÷-++=-÷-+=-÷-=-÷-x x x x x x x x x x x x x x （1）根据上面各式的规律可得()()=-÷-+111x x n ； （2）求12222201720182019+++++Λ的值。
2018-2019学年下学期七年级教学质量监测数学试题卷
2018-2019学年下学期七年级教学质量监测数学试题卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 1．已知2x =是关于x 的一元一次方程15ax +=的解，那么a 的值为（ ）A.3-B.2-C.2D.32．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.3．下列哪一种正多边形不能．．铺满地面（ ） A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形4．已知ABC △两边长分别是2和3，则第三边长可以是（ ）A.1B.2C.5D.85．已知x y >，则下列不等式成立的是（ ）A.33x y -<-B.33x y <C.22x y -<-D.22x y < 6．多边形每一个外角都是45︒，那么这个多边形是（ ）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7．二元一次方程2311x y +=的正整数解有（ ）A.2组B.3组C.4组D.5组8．如图，已知四边形ABCD 中，98B ∠=︒,62D ∠=︒,点E 、F 分别在边BC 、CD 上.将CEF △沿EF 翻折得到GEF △，若GE AB ∥，GF AD ∥，则C ∠的度数为（ ）A.80︒B.90︒C.100︒D.110︒ 9．关于x 的不等式20x m -<的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是（ ）G F D C B AA.322m <≤B.322m ≤≤C.322m ≤<D.322m << 10．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A.()201534x x =-B.()22031534x x ⨯=⨯-C.()32021534x x ⨯=⨯-D.()32034215x x ⨯-=⨯11．甲、乙两位同学在解关于x 、y 的方程组212x ay bx y +=⎧⎨-=⎩时，甲同学看错a 得到方程组的解为34x y =⎧⎨=⎩，乙同学看错b 得到方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩，则x y +的值为（ ） A.0 B.14 C.34 D.5412．在直角三角形ABC 中，=90C ∠︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，AD 、BE 相交于点F ，过点D 作DG AB ∥，过点B 作BG DG ⊥交DG 于点G .下列结论：①135AFB ∠=︒；②2BDG CBE ∠=∠；③BC 平分ABG ∠；④BEC FBG ∠=∠.其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 13．2x 与1的差是非负数，用不等式表示为 .14．在公式()12s a b h =+中，已知16s =， 3.6a =， 4.4b =，则h 的值是 . 15．如图，已知AD 是ABC △的中线，且ABD △的周长比ACD △的周长多4cm .若16AB cm =，那么AC = cm .16．某校七年级篮球联赛，每个班分别要比赛36场，积分规则是：胜1场计2分，负1场计1分.七（1）班和七（2）班为争夺一个出线名额，展开激烈竞争.目前七（1）班的战绩是17胜13负积47分，七（2）班的战绩是15胜16负积46分.则七（1）班在剩下的比赛中至少需胜 场可确保出线.17．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒,把ABC △沿AC 方向平移得到DEF △，DE 与BC交于点G .已知2BG =,6EF =,3CF =,则四边形ABGD 的面积是 .AD C B 18．如图，长方形ABCD 是由m 个完全相同的小长方形组成,上下各有3个水平放置的小长方形，中间竖放若干个小长方形.若宽AB 是长BC 的59，则m 的值为 .步骤. 19.（本题16分，每小题8分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） （1）解方程：2143x x +=-； （2）解方程组：23,127 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②20.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在边长为1个单位长度的88⨯的小正方形网格中.（1）将ABC △先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，作出平移后的A B C '''△；（2）请画出A B C '''''△，使A B C '''''△和A B C '''△关于点C '成中心对称；（3）直接写出A A B '''''△的面积.21.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 已知一元一次不等式组2(1)3413 1.24x x x x -≥-⎧⎪⎨+-≥-⎪⎩，①② （1）求一元一次不等式组的解集，并将其解集在数轴上表示出来；（2）设35w x =-+，在（1）的结论中，求w 的最大值和最小值.22.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 如图，在ABC △中，CM AB ⊥于点M ，ACB ∠的平分线CN 交AB于点N ,过点N 作ND AC ∥交BC 于点D .若78A ∠=︒，50B ∠=︒.NM CB A求：①CND ∠的度数；②MCN ∠的度数.23.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中，某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元；购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.（1）求提示牌和公示栏的单价各是多少元？（2）若该小区购买提示牌和公示栏共50个，要求购买公示栏至少．．12个，且总费用不．超过．．3200元.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用为多少元？24.（本小题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 定义：对于任何有理数m ，符号[]m 表示不大于m 的最大整数.例如：[4.5]4=，[8]8=，[ 3.2]4-=-.（1）填空：[]π=________，[ 2.1]5-+=________；（2）如果52[]43x -=-，求满足条件的x 的取值范围； （3）求方程43[]50x x -+=的整数解.25.（本小题14分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 在ABC △中，ACB ∠的平分线CD 与外角EAC ∠的平分线AF 所在的直线交于点D .（1）如图1，若60B ∠=︒，求D ∠的度数；（2）如图2，把ACD △沿AC 翻折，点D 落在D '处.①当AD AD '⊥时，求BAC ∠的度数；②试确定DAD '∠与BAC ∠的数量关系，并说明理由.。
江苏省常州市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省常州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·巴中) 企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D . 元2. （2分） (2018七上·深圳月考) 某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A . 17℃～20℃B . 20℃～23℃C . 17℃～23℃D . 17℃～24℃3. （2分） (2018七上·富顺期中) 若，则的值为（）A . 5B . -5C .D .4. （2分） (2018七上·宜昌期末) 单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（）A . 3，3B . ﹣3，3C . 3，4D . ﹣3，45. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数a的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零6. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列各数互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与7. （2分）由四舍五入法得到的近似数0.03610有（）个有效数字。
A . 4B . 6C . 3D . 58. （2分）如果a>0，b<0,且│a│<│b│，则下列结论错误的是（）A . a+b<0B . a-b<0C . ab<0D . <09. （2分） (2018八上·宁城期末) 已知：2+ =22× ；3+ =32× ；4+ =42× ；5+ =52× …，若10+ =102× 符合前面式子的规律，则a+b=（）A . 99B . 109C . 100D . 12010. （2分）下列各式中，运算正确的是（）A . =±2B . ﹣|﹣9|=﹣（﹣9）C . （x2）2=x4D . =2﹣π11. （2分） (2016七上·青山期中) 向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A . +2kmB . ﹣2kmC . +3kmD . ﹣3km12. （2分） (2019七上·天台期中) 计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣225二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2017·荆门) 已知实数m、n满足|n﹣2|+ =0，则m+2n的值为________．14. （1分） (2016九上·济源期中) 若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为________．15. （1分） (2017七上·忻城期中) 多项式：-5x2+6xy2- 的项分别是________.16. （1分） (2018七上·吴中月考) 已知2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，10+ =102× ，则a+b=________.17. （1分）在有理数中，是整数而不是正数的是________ ，既不是负数也不是分数的是________ ．三、解答题 (共7题；共68分)18. （20分） (2019七上·海口期中) 计算：（1） 0-（+8）+（-27）-（+5）（2）（-3 ）+（+0.75）-（+1 ）+（-3 ）（3）（4）19. （10分） (2019七上·渝中期中) 在数轴上表示下列各数，并用“ ”符合连接．，0，，，20. （10分）已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？21. （5分） (2018七上·永登期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|22. （2分） (2017七上·潮阳月考) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m－(a＋b －1)＋3cd的值．23. （15分） (2018七上·滨海月考) 某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，则半夜的气温为________．24. （6分） (2018七上·沈河期末) 如图,数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.（1）写出线段AB的中点M所对应的数；（2）若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动时间为秒:①用含的代数式表示点P所对应的数；②当BP=2AP时,求值。
2018-2019学年江苏省常州市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m ，该数值用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.2. 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（ ）A. 9B. 4C. 5D. 13 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4. （-0.125）2018×82019等于（ ） A. B. 8 C. D.5. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为（ ）A. B. C. D. 6. 已知代数式-m 2+4m -4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数7. 下列条件：①∠A -∠B =∠C ；② ∠A ：∠B ：∠C =2：3：5；③∠A = ∠B =∠C ；④∠A =∠B =2∠C ；⑤∠A =∠B =∠C ，其中能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8. 如图，长方形ABCD 中，AB =6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，以此类推，第n 次平移将长方形A n -1B n -1C n -1D n -1沿A n -1B n -1的方向向右平移5个单，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），则AB n 长为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 计算：x 6÷x 3=______． 10. 比较大小：（- ）-2______（）0．（填“＞”“=”或“＜”）11. 圆内接正n 边形的每个内角都等于135°，则n =______．12. 若x 2-x +k 是完全平方式，则k 的值为______．13. 已知：x m =10，x n =2，求x m -n的值为______．14. 已知x 2+3x +1=0，则代数式（x -1）（x +4）的值为______． 15.如图，点D 、E 、F 分别在△ABC 的三边上，已知∠1=70°，DE ∥AC ，DF ∥AB ，则∠2=______°．16. 如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，ED ′的延长线与BC相交于点G ，若∠EFG =58°，则∠1=______°．17. 如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，∠A =50°，则∠BOE =______°．18. 如图，△ABC 中，点E 是BC 上的一点，EC =3BE ，点D 是AC 中点，若S △ABC =36，则S △ADF -S △BEF =______．三、解答题（本大题共7小题，共64.0分） 19. 计算：（1）（）-3+（π-2017）0-（-1）2019（2）（-3a 2）3-a 4-（-2a 5）2（3）（2a +3b ）（3b -2a ）-（a -3b ）2（4）（x +2y -3）（x -2y +3）20. 分解因式：（1）2x 2-4x +2（2）a 2（x -y ）+9b 2（y -x ）（3）4ab 2-4a 2b -b3（4）（y 2-1）2-6（y 2-1）+921.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；（3）若点P在格点上，且S△PBC=S△ABC（点P与点A不重合），满足这样条件的P点有______个．22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠ACB=100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．23.如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4．AC与DE平行吗？请说明理由．24.【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．例如：图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：（a+b+c）2______；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，ab+bc+ac=27，则a2+b2+c2=______；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的长方形，则x+y+z=______；【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：______．25.已知：∠MON=44°，OE平分∠MON，点A在射线OM上，B、C分别是射线OE、ON上的动点（B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则：①∠ABO=______°；②当∠BAD=∠BDA时，x=______°；（2）如图2，若AB⊥OM，垂足为A，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中存在两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.0000108=1.08×10-5．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】A【解析】解：设第三边为x，则9-4＜x＜9+4，5＜x＜13，符合的数只有9，故选：A．设第三边为x，根据三角形三边关系定理得出9-4＜x＜9+4，再逐个判断即可．本题考查了三角形三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3.【答案】D【解析】解：（x+2y）（x+2y）=x2+4xy+4y2，A错误；（x-2）2=x2-4x+4，B错误；（x+2）（x-3）=x2-x-6，C错误；（-x-1）（x-1）=1-x2，D正确；故选：D．根据完全平方公式、多项式乘多项式的法则、平方差公式，判断即可．本题考查的是整式的混合运算，掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则、平方差公式是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：（-0.125）2018×82019=（-0.125）2018×82018×8=（-0.125×8）2018×8=1×8=8，故选：B．先将原式变形为（-0.125）2018×82018×8，再根据积的乘方法则进行计算即可．本题主要考查积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方运算法则的逆运算．5.【答案】D【解析】解：如图，在Rt△ACB中，∠A=30°，∠ACB=90°，∠ABC=60°，l1∥l2，过点B作BC∥l1，则BC∥l2，∴∠3=∠1=36°，2=∠4，∵∠ABC=60°，∴∠4=60°-36°=24°，∴∠2=24°，故选：D．过点B作BC∥l1，则BC∥l2，根据平行线的性质容易求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵-m2+4m-4=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故选：C．直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可．此题主要考查了配方法的应用，公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．7.【答案】C【解析】解：①∵∠A-∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，即△ABC为直角三角形；②设∠A、∠B、∠C分别为2x、3x、5x，由三角形内角和定理得，2x+3x+5x=180°，解得，x=18°，∠C=5x=90°，即△ABC为直角三角形；③∠A=∠B=∠C，则∠C=3∠A，∠B=2∠A，由三角形内角和定理得，∠A+2∠A+3∠A=180°，解得，∠A=30°，∴∠C=3∠A=90°，即△ABC为直角三角形；④∠A=∠B=2∠C，由三角形内角和定理得，2∠C+2∠C+∠C=180°，解得，∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°，即△ABC不是直角三角形；⑤∠A=∠B=∠C，由三角形内角和定理得，∠C+∠C+∠C=180°，解得，∠C=90°，即△ABC是直角三角形；故选：C．根据三角形内角和定理、直角三角形的定义解答．本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为AB n的长．AB n=5n+AB=5n+6，故选：A．每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为AB n的长．本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9.【答案】x3【解析】解：x6÷x3=x3，故答案为x3．根据同底数幂的除法，底数不变指数相减计算．本题考查同底数幂的除法法则，一定要记准法则才能做题．10.【答案】＞【解析】解：（-）-2=4，（）0=1，∵4＞1，∴（-）-2＞（）0，故答案为：＞．根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握计算公式．11.【答案】8【解析】解：外角的度数是：180-135=45°，则n==8．故答案是：8．首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，本题考查了正多边形的性质，正确理解多边形的外角和定理是关键．12.【答案】【解析】解：根据完全平方公式的特点，知第一个数是x，则第二个数应该是，则k==．故答案为：．根据完全平方公式的特点，知一次项是两个数的积的2倍，则可以确定第二个数，进一步确定k 值．此题考查了完全平方公式的运用，要熟悉完全平方公式的特点．13.【答案】5【解析】解：∵x m=10，x n=2，∴x m-n=x m÷x n=10÷2=5，故答案为：5．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，即可得到结论．本题主要考查了同底数幂的除法法则，解决问题的关键是掌握同底数幂的除法法则的逆运算．14.【答案】-5【解析】解：∵x2+3x+1=0，∴x2+3x=-1，∴（x-1）（x+4）=x2+3x-4=-5，故答案为：-5．根据多项式乘多项式的运算法则把所求的代数式化简，代入计算即可．本题考查的是代数式的求值，掌握多项式乘多项式的法则是解题的关键．15.【答案】110【解析】解：∵DE∥AC，∴∠A=∠1=70°．∵DF∥AB，∴∠A+∠2=180°．∴∠2=180°-∠A=180°-70°=110°．故答案为110．根据两直线平行线得到∠A度数，再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质，运用性质转化角．16.【答案】116【解析】解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=58°，∠1=∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=58°，即∠GED=116°，∴∠1=∠GED=116°．故答案为：116．先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=58°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=58°，则∠GED=116°，所以∠1=116°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．17.【答案】65【解析】解：在△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°，∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∴∠DBC+∠ECB=65°，∴∠BOE=∠DBC+∠ECB=65°，故答案为：65°．根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根据角平分线的定义、三角形的外角性质计算即可．本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．18.【答案】9【解析】解：如图1所示，连接CF，∵EC=3BE，AD=DC，∴3S△BEF=S△EFC，S△DCF=S△ADF，S△BDC ==18，S△AEC =×36=27设S△BEF=x，则S△EFC=3x，设S△DCF=S△ADF=y，则有，解得，∴S△ADF-S△BEF=9．故答案为：9．根据EC=3BE，AD=DC，则有3S△BEF=S△EFC，S△DCF=S△ADF，S△BDC=18，S△AEC=×36=27，设S△BEF=x，则S△EFC=3x，设S△DCF=S△ADF=y，则有，解得，则S△ADF-S△BEF=9．此题考查了三角形的中线的性质及三角形的面积，根据中线平分三角形的面积设未知数列方程为解题关键．19.【答案】解：（1）原式=8+1-（-1）=8+1+1=10；（2）原式=-27a6-a4-4a10；（3）原式=（3b+2a）（3b-2a）-（a-3b）2=9b2-4a2-（a2-6an+9b2）=9b2-4a2-a2+6an-9b2=6an-5a2；（4）原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]=x2-（2y-3）2=x2-（4y2-12y+9）=x2-4y2+12y-9．【解析】根据幂的运算性质、乘法公式计算．此题考查了整式的运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．20.【答案】解：（1）原式=2（x2-2x+1）=2（x-1）2；（2）原式=a2（x-y）-9b2（x-y），=（x-y）（a2-9b2），=（x-y）（a+3b）（a-3b）；（3）原式=-b（4a2-4ab+b2）=-b（2a-b）2；（4）原式=（y2-1-3）2=（y2-4）2=（y+2）2（y-2）2．【解析】（1）先提公因式2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提公因式x-y，再利用平方差进行二次分解即可；（3）先提公因式-b，再利用完全平方公式进行分解即可；（4）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21.【答案】4【解析】解：（1）△DEF如图所示．（2）线段CH如图所示．（3）如图所示满足条件的点P有4个．故答案为4（1）作出A，B的对应点，E，F即可．（2）根据高的定义画出图形即可．（3）利用等高模型解决问题即可．本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：∵∠B=30°，∠ACB=100°，∴∠BAC=50°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=25°，∴∠AEC=55°，∵AD⊥BC，∴∠D=90°，∴∠EAD=35°．【解析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义得到∠BAE=∠CAE=25°，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算，得到答案．本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．23.【答案】答：AC∥DE，理由：∵五边形ABCDE的内角和=540°，且每个内角都相等．∴∠B=∠BAE=∠E=108°．∵∠1=∠2=∠3=∠4．∴∠1=∠2=∠3=∠4==36°，∴∠CAD=108°-36°×2=36°，∴∠CAD=∠4，∴AC∥DE．【解析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出∠CAD=108°-72°=36°，得出内错角相等，可得两直线平行．本题主要考查了平行线的判定、正五边形的内角和以及正五边形的有关性质．解此题的关键是能够求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，和正五边形的每个内角是108°．24.【答案】=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc90 12 x3-4x=x（x+2）（x-2）【解析】解：（1）由图2得：正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c=12，ab+ac+bc=27，∴122=a2+b2+c2+2×27，∴a2+b2+c2=144-54=90，故答案为：90；（3）由题意得：（2a+b）（a+3b）=xa2+yb2+zab，∴2a2+7ab+3b2=xa2+yb2+zab，∴，∴x+y+z=12，故答案为：12；（4）∵原几何体的体积=x3-2×2•x=x3-4x，新几何体的体积=x（x+2）（x-2），∴x3-4x=x（x+2）（x-2）．故答案为：x3-4x=x（x+2）（x-2）．（1）依据正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+3b）=2a2+6ab+ab+3b2=2a2+3b2+7ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积=新几何体的体积，列式可得结论．本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．25.【答案】22 57【解析】解：（1）①∵OE平分∠MON，∴∠COB=∠MON=22°．∵AB∥ON，∴∠ABO=∠COB=22°；②由①可知∠ABO=22°，若∠BAD=∠BDA，则∠BDA=（180°-22°）=79°．∴∠OAC=∠BDA-∠AOD=79°-22°=57°．即x=57°；故答案为①22；②57°．（2）∵BA⊥OM，∴∠OAB=90°∵OE平分∠MON∴∠MOE=∠NOE=22°∴∠ABD=68°∵∠OAC=x°∴∠BAD=（90-x）°，∠ADB=（x+22）°①如图1，当点D在线段OB上时，（Ⅰ）若∠BAD=∠ABD，则90-x=68 可得 x=22（Ⅱ）若∠BAD=∠BDA，则90-x=x+22 可得 x=34（Ⅲ）若∠ADB=∠ABD，则x+22=68 可得 x=46②如图2，当点D在射线BE上时，因为∠ABE=112°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时2（x-90）=68 x=124．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=22、34、46、124．（1）①根据角平分线的定义和平行线的性质推导出∠ABO=22°；②根据三角形内角和180°计算出∠ADB度数，再根据三角形外角性质可求x值；（2）当点D在线段OB上时，有三种情况∠BAD=∠ABD、∠BAD=∠BDA、∠ADB=∠ABD，依次构造关于x的方程即可求解x；当点D在射线BE上时，因为∠ABE=112°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，列出方程即可求解．本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质，同时考查了分类讨论思想，解题的关键是通过平行线推导角之间的关系，并根据题意画出正确的图形．。
最新-江苏省常州市2018学年七年级数学下学期第一次阶
江苏省常州市常州西藏民族中学2018-2018学年七年级下学期第一次阶段测试数学试题（无答案） 苏科版考试时间：60 分钟一、选择题 （每小题3分，共30分）1、下列是二元一次方程的是 （ ） A.x x =-63 B.32x y =C.01=-yx D. xy y x =-32 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）A.⎩⎨⎧==+5723xy y xB.⎩⎨⎧=+=+212z x y xC.⎩⎨⎧=+=2232y x x yD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x 3、由x-y=1，可以得到用x 表示y 的式子 （ ）A.x=y+1 B y=x+1 C.y=x-1 D.x=y-14、方程组⎩⎨⎧=-=+134723y x y x 的解是 （ ）A.⎩⎨⎧=-=31y xB.⎩⎨⎧-==13y xC.⎩⎨⎧-=-=13y xD.⎩⎨⎧-=-=31y x 5、已知mn m y x 344-与y x n 5是同类项，则m 与n 的值分别是( ) A. 4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、06、1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )1221217、如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°8、下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、已知：32++y x 与()22y x +的互为相反数，则y x -= （ ）A.7B. 5C. 3D.1 10、方程1732=+y x 的正整数解的个数是 （ ） A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题（每空2分，共22分）11、将方程527x y -=变形成用y 的代数式表示x ，则 。
2018常州期中考试七年级数学试卷
2018～2019学年度第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．－0.5的倒数是 ------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】 A ．0.5 B ．2 C ．－2 D ．－0.52．下列各题中合并同类项，结果正确的是 --------------------------------------------------------- 【 】A ．222347a a a +=B ．222236a a a +=C ．532xy xy -=D ．336235a a a +=3．在下列五个数中：23，0，2π，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为 --------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．若代数式b a 22+的值为4，则代数式3632-+b a 的值为 ------------------------------- 【 】A ．3B ．－9C ．－3D ．95．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的 销售价为 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．10%a B ．a －10% C ．（1－10%）a D ．（1＋10%）a 6．a 、b 是有理数，且|a |=a ，|b |=－b ，|a |＞|b |，用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是 【 】A B C ．D 7．无论a 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？ -------------------------------------- 【 】A ．21a +B ．8a +C ．2(3)a +D ．3100a +8．一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a <b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店 -------- 【 】A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赚或赔二、填空题（每小题2分，共20分）9．－12的相反数为 ，－12的绝对值等于_______．10．据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为 ．11．比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：⑴ －|23-| －（34-）； ⑵ －3.14 －|－π|．12．若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，则a b -＝ ．13．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的a bb a baa b2018.11记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．14．定义一种新的运算“*”，并且规定：a *b ＝a 2－2b ．则（－3）*（－1）＝_______． 15．如下图，用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 ． 16．已知x ＝5，y ＝4，且x ＞y ，则x －y ＝ ．（第15题图） （第18题图）17．已知2a ＋b ＝23，a ＋2b ＝25，则代数式a ＋b ＝ ．18．如上图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴ 14―25＋12―17 ⑵ 113()(60)234--+⨯-⑶ 54(25)(32)45-÷⨯÷- ⑷ 22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分） 20．化简下列各式：⑴ 324576x y x y -+---+ ⑵ 4(32)3(52)x y y x ----21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中a ＝－2、b ＝3．五、解答题（共32分）22．（7分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ，第二条边比第一条边短2a －b ，第三条边比第二条边短a －b ． ⑴ 求第二条边长； ⑵ 求这个三角形的周长．23．（8分）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．(1)(2)(3)(4)… …第⑴个图形中有1个正方形；第⑵个图形有1＋3＝4个小正方形； 第⑶个图形1＋3＋5＝9个小正方形；第⑸个图形 个小正方形（直接写出结果）； ……⑴ 根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ （用含n 的代数式表示）；⑵ 请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99＝ ；②101＋103＋105＋…＋199＝．24．（7分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米． ⑴ 当x 不超过30时，应收水费为 （用x 的代数式表示）；当x 超过30时，应收水费为 （用x 的代数式表示）； ⑵ 小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？25．（10分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A 示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ．线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB ＝b －a ．解决问题：如图（2），数轴上点A 表示的数是－4，点B 表示的数是2，点C 表示的数是6． ⑴ 若数轴上有一点D ，且AD ＝3，则点D 表示的数为 ；⑵ 点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则点A 表示的数是 （用含t 的代数式表示），BC ＝ （用含t 的代数式表示）．⑶ 请问：3BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．图（2）图（1）。
(word完整版)2018常州期中考试七年级数学试卷
2018～2019学年度第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．－0.5的倒数是 ------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】 A ．0.5 B ．2 C ．－2 D ．－0.52．下列各题中合并同类项，结果正确的是 --------------------------------------------------------- 【 】A ．222347a a a +=B ．222236a a a +=C ．532xy xy -=D ．336235a a a +=3．在下列五个数中：23，0，2π，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为 --------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．若代数式b a 22+的值为4，则代数式3632-+b a 的值为 ------------------------------- 【 】A ．3B ．－9C ．－3D ．95．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的 销售价为 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 【 】 A ．10%a B ．a －10% C ．（1－10%）a D ．（1＋10%）a 6．a 、b 是有理数，且|a |=a ，|b |=－b ，|a |＞|b |，用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是 【 】A B C ．D 7．无论a 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？ -------------------------------------- 【 】A ．21a +B ．8a +C ．2(3)a +D ．3100a +8．一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a <b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店 -------- 【 】A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赚或赔二、填空题（每小题2分，共20分）9．－12的相反数为 ，－12的绝对值等于_______．10．据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为 ．11．比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：⑴ －|23-| －（34-）； ⑵ －3.14 －|－π|．12．若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，则a b -＝ ．13．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的a a baa 2018.11记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．14．定义一种新的运算“*”，并且规定：a *b ＝a 2－2b ．则（－3）*（－1）＝_______． 15．如下图，用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积 ． 16．已知x ＝5，y ＝4，且x ＞y ，则x －y ＝ ．（第15题图） （第18题图）17．已知2a ＋b ＝23，a ＋2b ＝25，则代数式a ＋b ＝ ．18．如上图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴ 14―25＋12―17 ⑵ 113()(60)234--+⨯-⑶ 54(25)(32)45-÷⨯÷- ⑷ 22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分） 20．化简下列各式：⑴ 324576x y x y -+---+ ⑵ 4(32)3(52)x y y x ----21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中a ＝－2、b ＝3．五、解答题（共32分）22．（7分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ，第二条边比第一条边短2a －b ，第三条边比第二条边短a －b ． ⑴ 求第二条边长； ⑵ 求这个三角形的周长．23．（8分）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．(1)(2)(3)(4)… …第⑴个图形中有1个正方形；第⑵个图形有1＋3＝4个小正方形； 第⑶个图形1＋3＋5＝9个小正方形；第⑸个图形 个小正方形（直接写出结果）； ……⑴ 根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ （用含n 的代数式表示）；⑵ 请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99＝ ；②101＋103＋105＋…＋199＝．24．（7分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米． ⑴ 当x 不超过30时，应收水费为 （用x 的代数式表示）；当x 超过30时，应收水费为 （用x 的代数式表示）； ⑵ 小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？25．（10分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A 示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ．线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB ＝b －a ．解决问题：如图（2），数轴上点A 表示的数是－4，点B 表示的数是2，点C 表示的数是6． ⑴ 若数轴上有一点D ，且AD ＝3，则点D 表示的数为 ；⑵ 点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则点A 表示的数是 （用含t 的代数式表示），BC ＝ （用含t 的代数式表示）．⑶ 请问：3BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．图（2）图（1）。
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2019年春学期七年级第一次教学质量检测
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下列语句中，不能判定两直线平行的是( )
A．内错角相等，两直线平行
B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行
D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
2．下列长度的4根木条中，能与4 cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )
A．4cm B．9 cm C．5 cm D．13 cm
3．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( ) A．100°B．85°C．40°D．50°
4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于( ) A．70°B．80°C．90°D．100°
5．下列各式运算正确的是( )
A．2a2＋3a2＝5a4B．(2ab2)2＝4a2b4
C．2a6÷a3＝2a2D．(a2)3＝a5
6．若a m＝2，a n＝3，则a m+n的值为( )
A．5 B．6 C．8 D．9
7．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A－∠E＋∠D＝180°
C．∠A＋∠E＋∠D＝270°D．∠A＋∠E－∠D＝180°
8．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )
A．πR2B．2πR2C．4πR2D．不能确定
二、填空题(每空2分，共26分)
9．每立方厘米的空气质量约为1.239×10－3g，用小数把它表示为________g．
10．(1
2
)n·(－2n)＝________；－y2n+l÷y n+l＝________；[(－m)3]2＝________．
11．(a＋b)2·(b＋a)3＝________；(2m－n)3·(n－2m)2＝________．
12．△ABC中，∠A＝1
2
∠B＝
1
3
∠C，则△ABC是_______三角形．
13．一个等腰三角形的两条边长分别为10 cm和4 cm，那么它的周长为_______．
14．一个多边形的内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是_______．15．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．
16．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．
17．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______．
18．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80°，则∠BFD＝_______．三、解答题(共58分)
19．(每题4分，共16分)计算：
(1)(－a3)2·(－a2)3；(2)－t3·(－t)4·(－t)5；
(3)(p－q)4÷(q－p)3．(p－q)2；(4) 4－(－2)-2－32÷(3.14－π)0．
20．(6分)如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．
21．（6分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，求证：AE∥CD.
22．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：
(1)∠EDC的度数；
(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．
23．（10分）已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；
(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；
(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．
24．（12分）(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．
试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．
(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线O X、OY，使∠XOY ＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．。