大学物理实验基础

测量结果的的存在而对被测量值不能肯定的程度，或 者说它是被测量值在某一范围内的一个评定。它是建立在误差理论基础上
的一个新概念，是误差的数字指标。
客观地说： 不确定度是对经典误差理论的一个补充，是现代误差理论 的内容之一，但它还有待进一步研究、完善与发展。
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因此多次测量的结果完整表示为：
x x 单位
B

x
100%
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B、单次测量的情形
有时因条件所限不可能进行多次测量，往往只进行一次 测量。 一次测量的表示结果为：
x x1
B
（单位）

x1
100%
其中测量不确定度的大小由仪器的极限误差来确定
S 2 u2 0 u2 u
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2、误差
误差的定义：
误差就是指某量值的测量值与客观真值之差。
表示方式： x x z
客观真值是一个抽象的概念，一般情况下是未知的， 但在下面几种特殊情况下可以是已知的： ①理论真值；② 约定真值；③ 相对真值。
误差的性质：
①未知性； ②普遍性； ③随机性
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误差的分类
例如：对于任何一个待测量而言
2、实验目的： 3、实验原理：要求：a、能基本说明本实验所要做的一些工作和过程；b、 原理中出现的公式推导，只需要结论性的公式，不需要过程；c、是否画 原理图或线路图，可根据实际情况确定。 4、实验内容：根据讲义的要求进行撰写。并拟定数据记录表格。
5、实验仪器：
6、整理后的实验数据： 7、数据处理过程：强调必须有字母公式到数字公式的过度。
开采领域，其他领域也同样如此。 而且历届获得诺贝尔物理学奖的科学家中，80%以上是
实验物理学家，由此可以看出，物理实验的重要性和学习物
理实验的必要性。
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二、学习物理实验的几个问题
1、预约阶段
A、本学期第一层次共开设16个项目，要求学生必须完成8个项目，多 做加分，不够8个项目，本学期没有成绩。具体参考有关规定。 B、预约前必须在网上仔细阅读 “开放实验管理系统”公告栏中——
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电流、电压表不确定度的计算
按照我国国家标准规定，电表的准确度等级分 为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5共7个级别， 级数越小的电表越准确。 若用△表示电表本身的极限误差：
电表量程 级别 , 其不确定度u 100 3
如果只测一次，其不确定度为：
电表量程 级别 u 3 100 3
1、间接测量的最佳值 由上可知，间接测量的最佳估计值如下式所示：
y f ( x1 , x 2 , , x k )
2、间接测量的不确定度处理
由于间接测量量y与k个直接测量量有关，k个直接测 量量的误差必然对间接测量量y有影响，也即y的值也存 在着误差。因此，间接测量量y的不确定度也是与各直 接测量量的不确定度有关的，它们之间的关系式被称为 不确定度传播公式或传递公式。
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由统计理论可推出传递公式：
f y x i 1 i
k
2 xi
2
f 上式中 (i＝1～k)是传播系数， x 是xi的不确 x i
i
定度。
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计算间接测量物理量不确定度时，应首先对各直接 测量量进行处理，然后再代入上式进行传递计算。 综合1、2所述，间接测量的结果可表示为：
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四、间接测量的数据处理
设y为某一间接测量量，x1,x2,…，xk 为k个直 接测量量。遵循的函数形式为：
y f x 1 , x 2 ,... x k
各直接测量量的测量结果为：
x1 x1 x1
x 2 x 2 x2
……………
x k x k xk
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间接测量数据处理，主要解决以下两个问题：
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第四章
一、有效数字
数据处理的基本知识
1、有效数字的概念
由于误差存在的普遍性，实验中某物理量的测量值及运算
结果都是近似的。合理的近似，既能充分反映测量精度，又简
单明了。 注意：有效数字与测量条件(如仪器、环境、人员)密切相 关，它的位数由测量条件和待测量的大小共同决定。
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例
（1）此时刻度读数为1.66厘米
需要做以下两步工作（假设所有测量数据都已经进行合理性估计，也即系
统误差和粗大误差的大小可以忽略）：
1、求最佳估计值；2、求测量不确定度。
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1、用算术平均值作为真值的最佳估计值
算术平均值可表示为式：
1 n x xi n i 1
其中 xi 为第 i 次测得值。
当测量次数n 趋于无穷时，算术平均值趋于真值。
器方面，还有可能是环境方面引起的等等），故称这种误 差为粗大误差、或疏失误差、或过失误差。
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二、不确定度
1、不确定度的概念
用误差来评估测量结果的可靠程度，这种做法不尽完善，往往有可能
遗漏一些影响测量结果准确性的因素，如未定系统误差、仪器误差等。而 且误差是一个不确定量（不可知性）。鉴于上述原因，为了更准确地表述
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其相对不确定度为：
电表量程 级别 B 100% 100% 电表指示值 电表指示值 3
从上式可以看出，为了使测量精度最高（即相对不确定 度最小），应该选择的电表量程，必须使测量值接近量程。
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电阻的不确定度计算
电阻不确定度的计算目前可以分成两种： 一种： 较早生产的电阻箱或测量电阻的万用表用级别的方式 表示其精度，那么这样的读数值或测量值最后的不确定度计算 应使用如下公式：
“开放实验上课须知”、“第一层次预约指南及学习辅导”及开课时间等有关规 定。
C、预约时间：第二周开始，希望大家及时进行预约，尤其第三周的实 验时间要珍惜。
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2、预习阶段
一旦预约成功 A、必须认真阅读“学习辅导”及实验讲义中的相关内容进行预习。 （如注明活页讲义的项目请到实验楼117或223房间索取） B、实验前的预习要求：掌握原理、实验内容，写出预习报告。 预习报告包括：实验名称、目的、原理、内容及数据表格。 C、数据表格应在理解实验原理、实验内容的前提下，设计完整的数据 记录表格。
sx
(x
i 1
n
i
x)
2
n( n 1)
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不确定度的B类分量处理： 在物理实验中B类不确定度
一般只考虑由仪器引入的极限误差来确定，常用ui来表示。 而不确定度B类分量u由仪器的极限误差估算出， u 因此多次直接测量平均值的合成不确定度为：
2 s x u2
j 3
在物理实验中我们一般情况下只考虑一种A类分 量和一种B类分量简化的合成不确定度。
3、 实验课是一门自学性较强的课程，实验目的、实验原
理要求学生必须在课前进行自学，课堂上不可能有足够的 时间仔细看，否则会影响实验的正常操作。
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第一章
一、学习物理实验的意义
绪论
物理实验的范围大至宇宙，小至原子、分子，物理实验 已涉及到各个学科的方方面面。例如：地震勘探、放射性测 井、电法测井、原油电脱水、电法采油、注蒸汽采油等油田
（2）此时刻度读数为2.00厘米
（3）此时刻度读数为90.70厘米
（4）此时刻度读数为90.8厘米
因此，我们可得出其定义：有效数字实际是由表征测量结果 的可靠数与可疑数组成的。 可疑数字在有效数字中一般只有一位。
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关于有效数字应注意以下几个问题：
读数值（或测量值）级别 100 3 另一种： 由于电阻箱用PPM形式表示其精度，所以在计算不 确定度时，需要根据不同数量级的精度来计算各个级别的输出 极限误差，然后再除以平均分布置信因子 3 得出电阻箱的输出 不确定度。 特别强调的是：电阻不确定度没有相对不确定度的概念， 其计算方法与电表不确定度的计算方法不同。
8、结果的评定及分析：
9、问题讨论（包括思考题的回答以及对本实验教学和内容的建议） 10、附件：教师签字的原始数据（必备）
（1---4项是预习报告必须做的内容）
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第二章 误差与不确定度基本知识
一、测量和误差的基本概念：
1、测量（直接和间接）
所谓测量是用实验方法通过一定的量具（或仪 器）寻找待测量真值的操作过程。一个物理量的测 量值必须有数值和单位组成，两者缺一不可。
在测量某一量值时可以得到一系列数据：
x 1 , x 2 , x 3 ,..., x n
其误差分别为： x1，x2，x3，，xn ... 其中:
xi xi x z
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按误差性质可分为三类误差：
①随机误差:
对于某一个具体误差来说，误差值可能是正或负，也可 能是比较大或小，这是难以预测的，而且毫无规律而言，但 是如果测量次数较多时，误差的变化规律又符合一定的统计 规律。因此我们称这种误差为随机误差。
物理实验基础知识
（第一次课）
主讲：黄柳宾
联系电话：8396074
物理实验中心
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提示：
1、大学物理实验与中学物理实验的区别，中学物理实验
是帮助学生理解物理概念；大学物理实验是要求学生学会 实验方法、原理、认识实验仪器等。
2、本次所讲述的内容是整个大学物理实验课的基础知识，
贯穿于所有实验课全部，并不是其它课程的一般的绪论课， 因此这次课非常重要希望大家务必重视。
S 2 u2
注意：式中所有A类分量和B类分量必须是测同一物理量时 的不确定度。否则，合成不确定度无实际意义。 4、相对不确定度 为表示测量结果的好坏，在测量结果中应表示出相对不确定 度。即：
B

x
100%
相对不确定度越小，表示测量质量越好。
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三、直接测量的结果评价
直接测量是将待测量与标准量进行比较，得到待测量的 大小。如米尺测长度、天平称质量、秒表测时间等，都属于 直接测量。为了减小误差，直接测量一个物理量一般要重复 测量多次。怎样合理对所测量的物理量给出一个合理结果评 价呢？