最新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数-数的认识

5的倍数：个位上是0和5
4的倍数:一个数最后两位数能被4整除， 就是4的倍数
奇数 与 偶数
奇数
自然数
判断依据：能否被2整除
偶数 0是偶数
质数 与 合数
质数
自 然 数
一个数，如果只有1和它本 身两个因数的数是质数。 最小的质数是2 唯一的偶质数是2
0 和1
合数
一个数，除了1和它本身还 有别的因数叫做合数。
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3000是4位数。
数位顺序表
整数部分 … 亿 级 万 级 个 级 小 数 点 小数部分
数 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
.
十 百 千 万 … 分 分 分 分 位 位 位 位
基数： 表示事物的多少
自然数
序数：
表示事物的顺序
负数的意义
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 3 如-2、-6、-9.5、 - ……这样的数叫做负数。0不 5 是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，
正数都大于负数。
负数大小比较：
（一）正数、0、负数、小数、分数都 可以用数轴清楚地表示出来
计数单位：一（个）、十、百、千、 万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿……都是计数单位。
十进制计数法、计数单位、数位、位数
数位：不同的计数单位，按照一定
的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字所在的数位不同，表示的意义 也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫
最小的合数是4
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
例如：
28=2 × 2× 7
公因数 与 公倍数
公因数
公因数只有1的两个数叫做互质数
最大公因数
公倍数 几个数公有的倍数
有：最小公倍数 没有：最大公倍数
最大公因数与最小公倍数 求出的方法
短除法 特殊 情况
1、如果较小数是较大数的因数，那 么较小数就是这两个数的最大公因数； 较大数就是这两个数的最小公倍数。 2、如果两个数是互质数， 那么这两个数的最大公因数是1， 最小公倍数是这两个数的积。
提问1：你能在数轴上表示出 －2.5这几个数吗？
－2.5 -5 -4 -3
1
2
、2.5、－
1 2
、
－
1
1 2 0 0 1
2
2.5
2 3 4 5 6
-2 -1
负数
正数
提问2：观察数轴，你发现了什么？
预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列 的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说 整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、 分数、小数。
=
精确 值
小数的 读法与写法
读法：整数部分按照整数的读法去 读，小数点读作“点”，小数部分顺次 读出每个数位上的数字。
写法：整数部分按照整数的读法去写， 小数点写在整数部分的右下角，小数部 分顺次写出每个数位上的数字。 0的读法与写法：有几个写、读几个
数位上 数字的意义
例题：请你说出30.4和3.6这两个数中， “3”的含义相同吗？ 提问1：谁能分别说说它们的含义？ 预设：3个十和3个一。 提问2：同样是“3”，为什么含义不同？ 预设：所在数位不同，计数单位也就不同。
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
小数点
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
分数
分数的意义
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份或者几份的数叫做分数，
分数的单位
把单位1平均分成若干份，表示这样的一 份的数叫做分数，所有的分数单位都可以表 示为 1
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
小数的分类
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
小数的分类
纯小数
小于1
小数
带小数
大于1
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？ 答：会变化。如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍； 如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1 小到原来的„„ 10
百分数与分数、小数的互化
百分数的生活应用
折扣 税率 利率
数的认识 （二）
数的 读法与写法
整数 小数 分数 百分数 负数
整数的 读法与写法
十进制计数法、计数单位、数位、位数
十进制计数法：每相邻的两个计数单位 之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数 法。如10个一是十，10个一百是一千……
-3.5 -4
1/4
0 1 2 （ 1.5 ）
3
（ 2）
-3 -2 -1 （ -1.5 ）
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3
- 3.5
- 4 1/4
小数
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几 ……可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
③30÷8＝
4
⑥12÷0.3＝40
提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？ 提问2：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
因数
个数有限，一个数 最小的因数是1 最大的因数是它本身 个数无限，一个数 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数
倍数
2、3、5 倍数的特征
2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数
3、9的倍数：各个位的数字之和是3、9的倍数
整数的改写与省略：
5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口
为十二亿九千五百三十三万，写作
（ 12 9533 0000 ），改写成以“亿”为单位的 数是（ 12.9533亿 约是（ 13亿 ），省略“亿”后面的尾数 ）。
改写与省略的对比
方法 符号 结果 近似 值
省略 用“四舍五入”法省略尾数， ≈ 再写上“万”或“亿”。 在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写 改写 上“万”或“亿”。（小 数点末尾的0要去掉）
整理和复习
1. 数与代数
数的认识
数的认识 （一）
打开数学书请阅读第72页。 你发现那些数？
整数
小数
数
分数 百分数
整数
整数的意义与分类
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫 做整数，整数分为自然数和负整数。 （也可以分为正整数、0、负整数）。
自然数 整数 正整数 （1、2、3…） 0 负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
整数的 改写与省略：
一个较大的多位数，为了读写方便， 常常把它改写成用“万”或“亿”作单 位的数。有时还可以根据需要，省略这 个数某一位后面的尾数，写成近似数。
整万 改万时，去掉4个0 整亿 改亿时，去掉8个0
数的改写 不是 整万 整亿
在万位数字或者亿 位数字的右下角点 上小数点，去掉小 数末尾的0
改写后不要忘记加上“万”或 者“亿”字。
四舍五入法
Hale Waihona Puke 数的省略进一法去尾法
整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。
856000万 2.把8560000000改写成用亿做单位。
85.6亿
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万 4.把495234000省略亿后面的尾数。 5亿
计 … 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一 数 (个) 亿 亿 亿 万 万 万 单 位
十 分 之 一
百 分 之 一
千 分 之 一
万 … 分 之 一
整数的读法
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时， 先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字 或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位 有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。
... (
3 7
( 31540.52 )
)
-4
-2
2 7
7 2
5.0
-4 -3 -2
-1 0
2 7
1
7 2
2
3
4
5
4.9
4.9
5.0
-2
-4
4. 讨论： 当a为哪些整数时，可以得到下面 的答案？ （1）在a/3中，当a为（ 3 ）时，a/3 可以表示自然数的单位。 （2）在a/3中，当a为（ 1和2 ）时， a/3可以表示真分数。 （3）在a/3中，当a为（ 3或3以上 ） 时，a/3可以表示假分数。
n
分数的分类
真分数
分子小于分母， 分数值小于1
分数
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。 但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
通分：异分母分数化成同分母分数。
（分母最小公倍数）
整数的写法：
写数时，按从高位到低位的顺 序，一级一级地写。哪个数位上一 个单位也没有，就在那一位上写0。 写完后，画上分级线检查，每一级 都只能写四位，不要多写或少写0。
写出下面各数： 七万五千三百六十四 写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000