火车过桥问题 (1)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
火车过桥问题
火车过桥问题例1：一列列车长150米，每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？例2：一列火车行驶的速度是72千米/小时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？例3：一辆汽车刚好到铁路与公路交叉的路口时，正好被拦停，一列长455米，行驶速度为126千米/小时的火车还有2分钟要通过这个路口，这辆汽车至少要被拦停多少秒钟？例4：一列火车以72千米/小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒，这列火车长多少米？例5：一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分17秒全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？例6：已知铁路桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒。
求火车的速度和长度。
例7：一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒，火车开过路旁第一信号杆需15秒。
求火车的速度和车身长。
例8：列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？例9：某人乘坐的列车每小时行40千米。
另一列从对面开来的列车从他身旁通过正好用6秒钟。
已知对面开来的车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？例10：有两列火车，一列长130米，每秒行23米。
另一列长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？例11：快车每秒行18米，慢车每秒行10米。
两列火车同时、同向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车。
如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车。
求两列火车的车身长。
练习1．一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒。
已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？2．一列长316米的火车通过一座长1038米的大桥时，正好有38秒的时间全车都在桥上。
这列火车过桥的速度大约是每小时行多少千米？3．夏令营的小同学要过一座296米长的大桥。
奥数题库——火车过桥(1)
火车过桥1.一列火车车长220米，这列火车通过320米的大桥，火车通过这座大桥，所行驶的路程是多少米？2.一列火车车长180米，这列火车通过520米的隧道，火车通过这个隧道，所行驶的路程是多少米？3.一列火车车长160米，这列火车穿过280米的山洞，火车穿过这座山洞，所行驶的路程是多少米？3.一列火车车长160米，这列火车穿过280米的山洞，火车穿过这座山洞，所行驶的路程是多少米？4.一列火车车长180米，每秒行20米．请问：这列火车通过320米的大桥，需要经过多少秒？5.一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥．从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？6.一列火车车长180米，每秒行25米，这列火车完全通过320米的大桥，需要经过多少秒？7.一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒．这列火车长多少米？8.一列火车以每秒25米的速度通过一座长420米的桥，用了30秒．火车长多少米？9.一列火车车长180米，每秒行20米，通过一座桥用了4分钟．桥长多少米？10.一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车要通过420米的大桥，请问：该过程中，火车有多少秒是完全在桥上的？11.一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问：该过程中，火车有多少秒是完全在山洞里的？12.一列火车车长240米，每秒行25米，这列火车要通过765米的隧道，请问：该过程中，火车有多少秒是完全在隧道里的？火车和人1.一名行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列火车，已知火车每秒行驶14米，从火车头与行人相遇到火车尾离开他用了25秒，这列火车长多少米？2.一名骑车人以每秒5米的速度沿着铁路行进，现迎面开来一列火车，火车每秒行驶46米,火车从他身边驶过共用了8秒,这列火车长多少米？3.雁雁在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，她散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，经过她共用了18秒．已知火车每秒行28米，这列火车长多少米？4.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长800米的列车迎面开来，列车的速度是每秒钟19米．列车从他身边经过用了多少秒？5.柯南以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，火车经过柯南身旁的时间是多少秒？6.一名行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长300米的火车．已知火车每秒钟行驶14米，从火车头与行人相遇到火车尾离开他共用了多少秒？7.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟17米．火车从他身边经过用了多少秒钟？8.一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？9.一辆汽车以秒钟15米的速度沿铁路行驶，一列长400米的火车从它身后开来，火车的速度是每秒钟20米，火车从它身边经过用了多少秒钟？10.一人以每秒1米的速度沿铁路步行，一列长144米的火车从背后开来，从他身边通过用了8秒钟，火车的速度是每秒钟多少米？11.小张在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向行走，有一列长460米的火车从他背后开来，从他身边通过用了20秒，火车的速度是每秒多少米？12.雯雯在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向步行，一列长180米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10秒．请问：火车每秒钟行多少米？火车和火车1.甲、乙两列火车相向而行，甲车长180米，乙车长120米，从相遇到错开时刻两车共行驶了多少米？2.甲、乙两列火车相向而行，甲车长220米，乙车长160米，从相遇到错开时刻两车共行驶了多少米？3.甲、乙两列火车相向而行，甲车长170米，乙车长180米，从相遇到错开时刻两车共行驶了多少米？4.一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？5.奥特慢车长240米，每秒行25米，奥特快车长200米，每秒行30米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？6.甲火车长280米，每秒行20米，乙火车长260米，每秒行25米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？7.甲火车长370米，每秒钟行15米，乙火车长350米，每秒钟行21米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？8.甲火车长180米，每秒钟行15米，乙火车长160米，每秒钟行20米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？9.甲火车长190米，每秒钟行19米，乙火车长220米，每秒钟行24米，两车同向行驶．请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？10.甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车长120米，车速是每秒20米，乙车速是每秒18米，乙火车长多少米？11.特快列车从后面追上到完全超过特慢列车用了32秒，特快列车长180米，车速是每秒30米，特慢列车速度是每秒18米，特慢列车长多少米？12.甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了60秒，甲火车长180米，车速是每秒25米，乙车速是每秒17米，乙火车长多少米？两个过程的简单火车问题1.与铁路平行的一条小路上，一个行人与一个骑车人同时向南行进．行人速度为每秒1米，骑车人速度为每秒3米．有一列长360米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用18秒钟．请问：这列火车从骑车人身旁经过需要多少秒？2.与铁路平行的一条公路上，一辆轿车与一个骑车人同时向南行进．轿车速度为每秒18米，骑车人速度为每秒5米．有一列长180米的火车从他们背后开过来，火车从轿车旁经过用90秒钟．请问：这列火车从骑车人身旁经过需要多少秒？3.与铁路平行的一条小路上，一个行人与一个骑车人同时向南行进．行人速度为每秒2米，骑车人速度为每秒6米．有一列长320米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用16秒钟．请问：这列火车从骑车人身旁经过需要多少秒？4.甲、乙两人分别从A、B两个城市出发相向而行，已知甲每秒行5米，乙每秒行10米，一列长400米的列车从B 开往A，列车从乙身旁经过用40秒钟，请问这列火车从甲身旁经过需要多少秒？5.甲、乙两人分别从A、B两个城市出发相向而行，已知甲每秒行3米，乙每秒行15米，一列长180米的列车从B 开往A，列车从乙身旁经过用15秒钟，请问这列火车从甲身旁经过需要多少秒？6.在东西方向铁路旁的公路上，甲向东行走，乙向西行走，已知甲每秒行2米，乙每秒行8米，一列长200米的列车从东向西行驶，列车从甲身旁经过用10秒钟，请问这列火车从乙身旁经过需要多少秒？7.一列火车迎面开来，火车经过小吕身旁用了18秒，已知小吕每秒跑4米，火车每秒行22米，如果火车从背后开来，火车经过小吕身旁用多少秒？8.一列火车迎面开来，火车经过小吕身旁用了20秒，已知小吕每秒跑2米，火车每秒行18米，如果火车从背后开来,火车经过小吕身旁用多少秒？9.一列火车从背后开来，火车经过小坤身旁用了25秒，已知小坤每秒跑2米，火车每秒行18米．如果迎面开来，火车经过小坤身旁用多少秒？10.和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行30米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过4秒．请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需多少秒？11.和谐号列车每秒行60米，希望号列车每秒行40米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离要经过8秒．请问：两列火车同向行驶时，和谐号从追上希望号到完全超过共需多少秒？12.和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行40米，两列火车同向行驶时和谐号从追上希望号到完全超过共需45秒．请问：两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒？。
四年级火车过桥问题
火车速度：
357÷21=17（米/秒）
火车车长：
17×11=187（米）
答：这列火车长187米
② 火车动，我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒，经过一
位站在铁路边的工人用了2秒，问：该车的速度和长度是多
少火？车行驶450米的时间：7 — 2=5（秒）
火车速度：
450÷5=90（米/秒）
求车长有两种方法
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通过一 条长399米的隧道需要37秒，求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道（二）
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度？
一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的 山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米
③ 过桥、过隧道（二）
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒，当它通过长860米的 隧道时，速度是过桥速度的2倍，结果用了120秒，火车通过桥时的 速度是每秒 米，火车的车身长度是 米
① 如果过隧道时的速度与过桥时的速度一样，应该是用240秒的时间 ②然后进行对比，桥长变了，现在速度一样了，时间也变了 ③然后求出速度和车长 120×2 =240（秒）
火车速度：（860 — 320）÷（240—105）= 4 （米/秒） 车长：105×4 — 320 =100（米）
③ 过桥、过隧道（二）
2 （1）长150米的火车以每秒25米的速度穿越一条大桥，用时30秒，
问：大桥有多长？
（2）长180米的火车以每秒22米的速度穿越一条大桥，用时40秒， 问：大桥有多长？
火车过桥问题
○行○程○之○火○车○过○桥火车过桥，是指火车从桥头上桥，到车尾离桥。
火车过桥的总路程，十车长与桥长之和，因此，解答火车过桥问题，需要考虑运动者的火车的长度。
但其基本的数量关系与一般行程问题的数量关系是相同的，即路程和=速度和×相遇时间，路程差=速度差×追及时间。
例1、一座桥长1800米，一列火车以每秒25米的速度通过这座桥，火车长200米。
火车从上桥到离桥需多长时间？例2、小张站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了40秒，这列火车长880米，以同样的速度通过一座大桥，用了3分钟。
这座大桥长多少米？例3、小刚沿一条与铁路平行的笔直小路由南向北走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而这段时间内，他行走了75米。
求这列火车的速度是多少？例4、一列客车通过800米的大桥用了25秒，用同样的速度通过一条240米长的隧道用了11秒。
又知该车的前方有一辆与他行驶方向相同的货车，货车车身长175米，速度是每秒35米。
货车与客车从相遇到离开需要多少秒？例5、育才小学258名学生排成两路纵队去参观画展，前后两人都相距1米，队伍行进的速度是每分钟25米。
如果队伍要通过一条长72米的地下通道，整个队伍从今地下通道到离开地下通道，总共需要几分钟？例6、快慢两列火车相向而行，快车车长50米，慢车车长80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车里的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车里的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？例7、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度是每小时3.6千米，骑车人的速度是每小时10.8千米，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了22秒，用过骑车人用了26秒。
这列火车的车长多少米？。
六年级奥数：火车过桥问题一
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度 与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。 基本数量关系：火车速度×时间=车长+桥长
火车过桥问题是 行程问题的一种， 也有路程、速度 与时间之间的数 量关系，同时还 涉及车长、桥长 等问题。
例1：
有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22 米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车 尾分开需要多少秒？
（650+200）÷17， =850÷17，
=50（米/秒）
例3：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一 列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8 秒钟，列车的速度是多少？
例3：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一 列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8 秒钟，列车的速度是多少？ 分析：1、人的速度：60米/60秒=1米/秒
例1：
有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22 米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车 尾分开需要多少秒？
分析： 1、本题属于火车过桥问题；
例1：
有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22 米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车 尾分开需要多少秒？
例4：
一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞 用了 8 秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。 这列火车长多少米？
火车速度：360÷（20-8）=30米/秒 火车车长：30×8=240米
练习4：
1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧 道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧 道长多少米？ 2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。 队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达 命令。问联络员每分钟行多少米？
火车过桥问题1
火车过桥问题1、一座大桥长4200米，一列火车通过大桥时每分钟行750米，从车头上桥到车尾离桥共需6分钟，这列火车长多少米？2、有两列火车，一列长135米，每秒行14米，另一列火车长165米，每秒行16米，在两条不同铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错过需多少时间？3、一个车队以每秒3米的速度缓缓通过一座大桥共用了120秒，这个车队有13辆车，每辆车长6米，两车间隔9米，这座大桥有多少米？4、一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。
求这列客车行驶的速度及车身的长度。
5 、一列火车通过199米的桥需要8秒，用同样的速度通过172米的隧道需要7.2秒，求列车的速度和车身长。
6、一列火车全车通过900米的大桥用50秒钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒钟，求这列火车的速度。
7、有两列火车，一列火车长260米，每秒行23米，另一车长270米，每秒行30米，现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？8、一列火车通过528米的隧道用了29秒，接着又通过396米的隧道用了23秒，这列火车的车身长是多少米？每秒行驶多少米？9、一列火车长258米，以每秒18米的速度通过一个山洞，从车头入洞到车尾出洞共用了3分45秒。
求山洞的长是多少米？10、一个车队以每分钟600米的速度驶过金光大道，共用6分钟，已知每辆车车长8米，两车间隔12米，这个车队共有32辆车，金光大道共有多少米？11、一列火车车长180米，它以每秒10米的速度通过一座长200米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥要用多长时间？12、一列火车通过一条长1500米的隧道要用3分钟，已知火车的车速是每秒12米，求这列火车的车长。
13、一列长160米的火车以每秒15米的速度过一座大桥，完全通过桥要用40秒的时间，求这座大桥有多长。
14、一列火车长192米，从路边的一棵大树旁经过要用16秒钟，这列火车以同样的速度通过432米的桥，需用多长时间？15、一段铁路长1200米，一列火车开过这段铁路需75秒，火车开过路旁一根信号杆需要15秒，求火车的速度和车长。
火车过桥 (1)解决问题策略
思考题：小红在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到 车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?
300÷20-1 ＝150-1 ＝149（米）
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？
桥长+车长
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？ 桥长+车长=120秒
桥长－车长=80秒
走一个车长的时间： （120 － 80）÷2 ＝20（秒） 走过桥长的时间： 火车的速度： 火车的长度： 120 － 20 ＝100（秒） 1000 ÷ 100＝10（米/秒） 100 × 120 － 1000＝200（米）
火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？ 路程 速度=路程÷时间
342秒
路程=桥的长度+车的长度
火车速度= (火车长度+桥的长度)÷过桥时间
桥长6700米
6700+140=6840（米） （6700+140）÷342
1 .一列火车长150米，每秒行驶19米。通 过一座800米的大桥，从车头上桥到车尾离桥 共需要多少时间？
（800+150）÷19=50（秒） 2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度 通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一 共用了40秒。这条隧道长多少米？ 8×40-200=120（米）
哈哈，我赢了！
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1 x 140 6
x=840
答：飞机在无风时的速度是840千米/时.
汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小 时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？ 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则
顺流速度＝ (x+3) 千米/时,逆流速度＝ (x-3) 米/时, 甲 乙 S S=V顺•t顺＝V逆•t逆 根据往返路程相等列方程，得
2(x+3)=2.5 (x-3) 解得：x =27
检验：x=27，合题意
火车过桥问题
1.理解火车过桥问题及所走的路程，分析火车 过桥问题中速度、时间和路程的数量关系，提 高学生解决实际应用问题的能力。（教学重点） 2.在与他人合作、交流的基础上进行反思，总 结出火车过桥问题解决方法的基本策略，培养 学生创造性思维。（教学难点）
3.进一步体验奥数与日常生活的密切关系，培 养学生学习奥数的兴趣。（情感目标）
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？
火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。
南京长江大桥全长6700米，一列长140米的 从车头上桥到车尾离桥 火车，从车头上桥到车尾离桥共用 342秒，这 列火车的速度？ 路程 速度=路程÷时间
桥长+车长
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长
120秒 40秒走 两个车长
桥长－车长
80秒
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？ 桥长+车长=120秒
在快乐学习中健康成长， 在健康成长中快乐学习。
17 (x 24) 3 (x 24) 6
去括号，得 移项及合并，得 系数化为1，得
一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机 在无风时的速度及两城之间的飞行路程. 17 2 小时 50 分 小时 解: 6
17 x 68 3 x 72 6
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
变式
练习
一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙 码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时， （2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？ V顺=V静+V水= 18 + x , V逆=V静-V水= 18 – x 等量关系 S=V顺•t顺＝V逆•t逆 解：水流速度为 x 千米/小时,
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
练习1. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间？
桥长－车长=80秒
走一个车长的时间： （120 － 80）÷2 ＝20（秒） 走过桥长的时间： 火车的速度： 火车的长度： 120 － 20 ＝100（秒） 1000 ÷ 100＝10（米/秒） 100 × 120 － 1000＝200（米）
答：这列火车长度为200米。
练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到 车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?
航行问题
航行问题常用的等量关系是：
顺流的速度=静水中的速度+水的速度
逆流的速度=静水中的速度-水的速度
顺流路程=逆流路程
精讲
例题
一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码 头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，
解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 x x 1.5 依题意得： 18 2 18 2 x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。
方程的思想很重要, 但我们现在所学的一元 一次方程只是窥见方程 这座巨大的冰山的一角, 在以后我们还会接触到 方程的奇妙之处.
列方程：2（18+x)=2.5(18 – x)
解得： x=2 答：水流速度为 2 千米/时。 顺流的速度=静水中的速度+水的速度 逆流的速度=静水中的速度-水的速度 顺流路程=逆流路程
设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度 为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据 顺风和逆风飞行的路程相等列方程得
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
342秒
路程=桥的长度+车的长度
火车速度= (火车长度+桥的长度)÷过桥时 间
桥长6700米
（6700+140）÷342 6700+140=6840（米） =6840 ÷342 6840 ÷342=20（米╱秒） =20（米╱秒）
答：这列火车的速度是每秒20米。
哈哈，我赢了！
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？