《运筹学》09-10学年第一学期末考试试卷(B)
《运筹学》期末复习及答案
运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象.4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能.6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11。
运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案.12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解.13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系.15。
数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过( C）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施22。
建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量B变量C约束条件 D 目标函数23。
运筹学部分试题
max Z = 10X 1 + 5X 2 3 X + 4 X 2 ≤ 9 （20 用单纯形法求的最终单纯形表如 七、 （ 分）已知线性规划问题 1 s.t.5X 1 + 2X 2 ≤ 8 X1 , X 2 ≥ 0 下：
X1 X2 X1 3/2 1 0 1 0 （1） 写出对偶问题的最优解。 分） （4 （2） 右端项由 9 变为 11 时，该问题的最优解如何变化？（10 分） 8 9 （3） 目标函数为 max z =12x1+4x2 时，上述最优解如何变化？（6 分） 一、单项选择题（本大题有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数， 则表明此问题有（ ）。 A、无穷多组最优解 B、无最优解 C、无可行解 D、唯一最优解 X2 1 0 0 X3 5/14 -1/7 -5/14 X4 -3/14 2/7 -25/14
四、计算题（合计 64 分） 17、解：（22 分） 用单纯型法求解：(22 分：三阶段，每阶段 5 分，计 15 分；结果值 7 分)
广东工业大学试卷用纸， 共 9 页 第 6 页
解：上式转化成：
18、解： 由上图可见：ACDG 为关键线路（20 分）
19、根据上面运价表以及销量和产量的要求，使用表上作业法： 516 240 367 9 10 11
8 14 12 14 要求： 1（8 分） 、求最佳调运方案； 2（5 分） 、如 B2 的销量增加到 20，试把问题化为平衡的运输问题。 六(10 分)、用图解法解下列目标规划模型。 七(12 分)、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成 A、B、C、D 不同的工 作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示： AB C D 甲 7 9 10 12 乙 13 12 15 17 丙 15 16 14 15 丁 11 12 15 16 问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少。
运筹学教材编写组《运筹学》期末考试试卷(B)
《运筹学》期末考试试卷(B)学院 班级 姓名 学号考生注意∶１．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查；一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪0,824424m ax 2121212121≥≤-≤-≤+-+=x x x x x x x x x x z二、设一线性规划问题为（25分）⎧⎨⎪⎩⎪m a x ,,z x x x x x x x x x j j =-+++≤-+≤≥=27624013123121232 目标函数变为max z x x x =++23123；3 约束条件右端项由(6,4)T 变为(3,5)T；4 增加一个约束条件-+≥x x 1322三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。
已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。
工厂每周能生产这种产品700件，且在第二、三周能加班生产。
加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。
产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。
（25分）四、某校蓝球队准备从以下6名预备队员中选拔3名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下表所示，试建立数学模型。
（20分）队员的挑选要满足下列条件：2少补充一名后卫队员；3大李或小田中间只能入选一名；4最多补充一名中锋；5如果大李或小赵入选，小周就不能入选。
五、某高校拟开设文学、艺术、音乐、美术四个学术讲座。
每个讲座每周下午举行一次。
经调查知，每周星期一至星期五不能出席某一讲座的学生数如下表：（20分）学生总数。
六、某飞行队有5名正驾驶员和5名副驾驶员。
由于种种原因，某些正、副驾驶员不能同机飞行，某些则可以，如下表所示。
每架飞机出航时需正，副驾驶员各一人。
问最多能有几架飞机同时出航？应如何安排正，副驾驶员?用图论方法求解。
（20分）七、填空：（20分）1．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令11,2,3,40i i i ix ìïï==íïïïî，第个项目被选中；，第个项目未被选中；用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中至少选2个： ；（2）只有项目2被选中，项目4才能被选中： ；2．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是 ，若从该空格出发进行调整，设调整量为2，则调后可使总运费下降 ；3. 动态规划中的Bellman 最优性原理是。
运筹学试卷及答案
……学院2009—2010学年第二学期09行政管理专业<<运筹学>>期末考试试卷（A）一、不定项选择题（每小题2分共20分）1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是（）A、存储集中化B、存储分散化C、运输时间最短D、运送效率最低2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（）A、变化性分析B、灵敏度分析C、时间序列分析D、线性规划3、物流中心选址主要考虑的因素有（）A、供货点到物流中心的费用B、物流中心到用户的费用C、各物流中心的容量限制D、物流中心的个数限制4、下面对AHP评价正确的是（）A、本质上是一种思维方式B、是一种定性与定量相结合的的方法C、标度方法及一致性判断具有认知基础D、不是一种定性与定量相结合的的方法5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B，此时服务时间的分布函数是（）A、负指数分布B、正指数分布C、爱尔朗分布D、定长分布6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（）A、书库面积B、工作人员数量C、图书借出数D、所在地人口7、单纯形算法的一个重要前提是（）A、未知数个数不能超过3个B、线性规划问题必须是标准形式C、线性规划问题必须是非标准形式D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式8、运用分析中常用的数学方法有（）A、线性规划B、动态规划C、最优控制D、非线性规划9、混沌的主要特征有（）A、内随机性B、整体稳定性C、具有分形特征D、整体不稳定性10、运筹学的正确发展之路有（）A、理念更新B、以实践为本C、学科交融D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究二、名词解释（每小题4分，共20分）1、运筹学2、线性规划3、经典型聚类4、系统的综合性原则5、TSP问题三、简答题（每小题7分，共28分）1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。
2、排队规则3、运筹学的特点。
4、神经元的功能四、应用题。
（第1题6分，第2题10分，第3题8分，第四题8分）1、货物从仓库送到销售点1、2、3、4、5。
运筹学考试题b卷及答案
运筹学期末考试题（b 卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上，答在试卷上不给分。
3、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、 单项选择题(每小题1分，共10分)1：下列关于运筹学的缺点中，不正确的是( )A.在建立数学模型时，若简化不慎，用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义B.运筹学模型只能用借助计算机来处理C.有时运筹学模型并不能描述现实世界D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法 2：在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ ） ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A ⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY2S min.D 3．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的 （ ）代换。
A ．和 B ．商 C ．积 D ．差 4：以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是( )。
A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C.两个约束条件组中的方程个数相等D.约束条件组的不等式反向5．对偶问题的对偶是 （ ）A ．原问题B ．解的问题C ．其它问题D ．基本问题 6：若原问题中0i x ≥，那么对偶问题中的第i 个约束一定为 （ ）A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．无法确定7：若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（ ） A ．小于或等于零 B ．大于零C ．小于零D ．大于或等于零8：考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为m ，需求点的个数是n 。
若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（ ） A.（m+n ）个 B.（m+n-1）个 C.（m-n ）个 D.（m-n+1）个 9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10：若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有逆向弧都为G 的（ ）A ．非零流弧B ．饱和边C ．零流弧D ．不饱和边 二、 判断题（每小题1分，共10分）1：如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题�每空2分�共10分� 1、在线性规划问题中�称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中�图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点�化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中�称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、�每小题5分�共10分�用图解法求解下列线性规划问题� 1�m a x z = 6x 1+4x 2�������������0781022122121x x x x x x x � 解�此题在“《运筹学》复习参考资料.d o c ”中已有�不再重复。
2�m i n z =�3x 1+2x 2 �������������������0,137210422422121212121x x x x x x x x x x解�⑴⑵⑶ ⑷ ⑸⑹、⑺⑴⑵⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为a b c d a �最优解为b 点。
由方程组������02242221xx x 解出x 1=11�x 2=0 ∴X *=��������21x x =�11�0�T∴m i n z =�3×11+2×0=�33三、�15分�某厂生产甲、乙两种产品�这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源�每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示�ABC甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 3002�用单纯形法求该问题的最优解。
�10分� 解�1�建立线性规划数学模型� 设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2�则x 1、x 2≥0�设z 是产品售后的总利润�则 ma x z =70x 1+120x 2 s.t . ��������������0300103200643604921212121x x x x x x x x � 2�用单纯形法求最优解� 加入松弛变量x 3�x 4�x 5�得到等效的标准模型� ma x z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5 s.t . ������������������5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x xx x x j 列表计算如下�CB XB b70 120 0θL x1 x2 x3 x4 x5 0x 3 360 94190 0 x 4 200 4 6 0 1 0 100/3 0 x 5 300 3 �10� 0 0 1 300 0 0 0 0 70 120↑ 0 0 0 0 x3 240 39/5 0 1 0 - 2/5 400/13 0 x4 20 �11/5� 0 0 1 - 3/5 100/11 120 x 2 30 3/10 1 0 0 1/10 10036 120 0 0 12 34↑ 0 0 0 �12 0 x3 1860/11 0 0 1 �39/11 19/11 70 x 1 100/11 1 0 0 5/11 - 3/11 120 x 2 300/11 0 1 0 - 3/22 2/11114300070 120 0 170/11 30/11 0 0-170/11 �30/11 ∴X *=�11100�11300�111860�0�0�T ∴m a x z =70×11100+120×11300=1143000四、�10分�用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型� mi n z =5x 1�2x 2�4x 3 ������������0,,10536423321321321x x x x x x x x x解�用大M 法�先化为等效的标准模型� ma x z / =�5x 1�2x 2�4x 3 s.t . ���������������5,...,2,1,01053642353214321j y x x x xx x x x j 增加人工变量x 6、x 7�得到� ma x z / =�5x 1�2x 2�4x 3�M x 6�M x 7 s.t �����������������7,...,2,1,0105364237532164321j x x x x x x x x x x x j 大M 法单纯形表求解过程如下�C B X B b�5�2�400�M�MθLx1x2x3x4x5x6x7�M x64�3�12�10104/3�M x7106350�1015/3�9M�4M�7M M M�M�M9M�5↑4M�27M�4�M�M00�5x14/311/32/3�1/301/30——�M x72011�2��1�211�5-M�5/3-M�10/3-2M+5/3M2M�5/3-M0M�1/3M�2/32M�5/3↑�M�3M+5/30�5x15/311/25/60�1/601/610/3 0x410�1/2�1/21�1/2�11/22�5�5/2�25/605/60�5/601/2↑1/60�5/6�M�M+5/6�5�2x12/3101/3�11/31�1/3 x220112�1�21�322�5�2�11/311/3�1�1/3 00�1/3�1�1/3�M+1�M+1/3∴x*=�32�2�0�0�0�T最优目标函数值m i n z=�m a x z/=���322�=322五、�15分�给定下列运输问题��表中数据为产地A i到销地B j的单位运费�B1 B2 B3 B4 si A 1 A 2 A 3 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 9 10 80 15 dj 8 22 12 181�用最小费用法求初始运输方案�并写出相应的总运费��5分� 2�用1�得到的基本可行解�继续迭代求该问题的最优解。
运筹学试卷及参考答案
运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。
具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为abcda ，最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 1203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分） 解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ， 2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：∴X *=（11，11，11，0，0）T∴max z =70×11100+120×11300=1143000四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z / =－5x 1－2x 2－4x 3 s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z / =－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7 s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：∴x *=（32，2，0，0，0）T最优目标函数值min z =－max z / =－（－322）=322五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）1）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分） 2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
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《运筹学》2009—2010学年第一学期期末考试试卷（B ）
时间：2小时 班级： 学号： 姓名： 成绩：
一、单选题（在以下各题的备选答案中只有一个是正确的，请将你选择的正确答案编号填在以下表格中）（每小题2分，共20分） 1．运筹学分析问题的方法主要为( )。
A. 定性分析法
B. 比较分析法
C. 定量分析法
D. 归纳分析法 2．对于某一利润最大化线性规划问题的解，若其某约束条件对应的对偶价格等于3，则在一定范围内, 当该约束条件右边的常数项增加2个单位时，其目标函数的值( ) A. 增加2个单位 B. 增加3个单位 C. 增加6个单位 D. 减少6个单位 3．对于供不应求的运输问题，在构建其产销平衡的运价表时应（ ）。
A. 增加一个虚拟的产地 B. 增加一个虚拟的销地 C. 不需要增加虚拟的产地 D. 不需要增加虚拟的销地 4．设某成本最小化线性规划问题（LPP ）的最优解为：x 1＝3.7，x 2＝5.4，如果该问题中变量x 2对应的实际含意是冰箱的台数，要求是整数，则可在LPP 的基础上增加x 2是整数的条件而将LPP 转化为混合整数规划问题（ILPP ），ILPP 的最优解为（ ）。
A. x 1＝3，x 2＝5.4 B. x 1＝4，x 2＝5.4 C. x 1＝3，x 2＝5 D. 无法确定 5．如果目标规划中的某目标要求不能超过其目标值，则在其目标函数中应对该目标的（ ）。
A. 负偏差求最小
B. 正偏差求最小
C. 负偏差求最大
D. 正偏差求最大 6.树是（ ）。
A. 任两顶点之间有一条链相连接的无圈图
B. 有两个顶点之间存在一条链相连接的无圈图
C. 任两顶点之间有一条链相连接的连通图
D. 有两个顶点之间存在一条链相连接的连通图
7. 设某网络中弧),(j i v v 的容量为3=ij c ，通过弧),(j i v v 的流量0=ij f ，则逆向弧
),(j i v v （ ）。
A. 是饱和弧
B. 是不饱和弧
C. 不能确定
D. 的逆向流量3 ji f 8. 设某项工件有10个零件需要在一台机器进行排序加工，若需使各个零件的平均停留时间为最少，则应（ ）
A . 将加工时间最多的零件排在最前面
B . 将加工时间最少的零件排在最前面
C . 将加工时间越多的零件排在越前面
D . 将加工时间越少的零件排在越前面
9. 在风险型决策的灵敏度分析中，如果转折概率与对应的自然状态原概率差别越小，则原最优决策方案（ ）。
A. 越稳定
B. 越不稳定
C. 越确定
D. 越不确定 10. 在非确定型决策中, 采用乐观系数准则法进行决策方时，若决策者给出的乐观系数越接近0时，则表明决策者对自然状态的判断（ ）。
A.越客观
B. 越主观
C. 越悲观
D. 越乐观
二、建模题（每小题10分）
1、考虑一运输问题，有关产品的单位运价（元/千克）如表1所示：
表1
假设A 1处产品要求全部运走, A 3处产品就地储存的费用为每千克15元。
则该问题的产销平衡表为：
2．GR公司计划在三个地点A1、A2、A3，分别建三座仓库B1、B2、B3，其造价如表2。
问应如何确定选址方案，才能使总的造价最低？试建立此问题的数学模型。
表2
3、某纺织厂有甲、乙两种产品，每种产品的单位（百米）用纱量、耗用设备台时生产价值如表3所示：
表3
该工厂在进行生产安排时有以下要求：
1）首先要求用纱量不超过480；
2）其次要求设备工作不超过580台时；
3）再次要求产值不少于8000元。
试建立该问题的数学模型。
三、计算题（共30分）
1、（10分）以下图1中的点分别表示各城市,•点之间的连线表示连接城市之间的道路，连线上的数字表示道路的长度（单位：公里），如果要在各城市间沿道路架设通讯网络，试在以下所示的图1中寻找既能连通各城市又使建设费用最小的通讯网络图（假设通讯网络的建设费用为每公里1万元，要求用破圈法进行计算并将所求的通讯网络用双线标在图1上）。
图1
2、（10分）设某自来水管道网络如图2所示，网络上的弧表示自来水管道，弧上的数字（f ij ，C ij ）表示该管道中的水流量f ij 和管道的容量C ij ，试在该网络寻找增广链，并求在该增广链上可增加的流量，进而求该网络的最大流量。
图2
3. 某企业计划投资生产某新产品，其投资方案为甲、乙、丙，据有关专家估计该投资方案对应不同的市场需求其收益表如下表所示，试用后悔值法进行决策（要求给出后悔值矩阵）（10分）；
•••••• •• 单位:万元
①
②
③ ④ ⑤
(6, 6) ⑦
(6, 6) (9, 11) (3, 3) (7, 8)
(13,13)
(3, 6) (5, 7) (12, 15)
⑥ ⑨
⑧
(4,4)
(8,15) (3, 5) (3,6)
(2, 2)
四、应用题（共20分）
1. 已知某工程工序明细表如下：
1）作出计划网络图；（4分）
2）求关键路线（请用双线在图上标出）和工程完工期T E ；（2分）
3）若工序C延误6天完成，对工程完工期有何影响？（2分）
4）若工序D提前2天完成，对工程完工期有何影响？（2分）
2. 某工程队承担一座桥梁的施工任务。
由于施工地区夏季多雨，需要停工三个月。
在停工期间该工程队可将施工机械移走或留在原处。
如移走，需要费用1800元。
如留在原处，一种方案是花500元建筑一护提，防止河水上涨而损坏机械。
如不筑护提，发生河水上涨而损坏机械将损失10000元。
如下暴雨，将发生洪水，不管是否筑护提，施工机械留在原处都将损失60000元。
根据历史资料，该地区发生河水上涨的概率为25%，发生洪水的概率为2%，试为该施工队进行最优决策。