正方体的11种展开图
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正方体的11种展开图形
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二型 ”
第4类：两排各三个（1种） “三三型”
判断下列图形能不能折成正方体？
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两“二侧三一各型一” 、 二个（3种）
第3类：中间二方连，两侧各二个
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二型 ”
第4类：两排各三个
第1类：中间四方连，两“一侧四一各型一” 个（6种）
第2类：中间三方连，两“二侧三一各型一” 、 二个（3种）
正方体的11种展开图形
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两“一侧一各型一” 个（6种）
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第4类：两排各三个（1种） “三三型”
判断下列图形能不能折成正方体？
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两“二侧三一各型一” 、 二个（3种）
第3类：中间二方连，两侧各二个
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二型 ”
第4类：两排各三个
第1类：中间四方连，两“一侧四一各型一” 个（6种）
第2类：中间三方连，两“二侧三一各型一” 、 二个（3种）
正方体的11种展开图形
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两“一侧一各型一” 个（6种）
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
正方体的11种展开图
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
1 2 3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
1 2 3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
正方体的11种展开图经典实用
正方体的11种展开图
(17)
正方体的11种展开图
(18)
正方体的11种展开图
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
B
正方体的11种展开图
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
(6)
正方体的11种展开图
(7)
正方体的11种展开图
(8)
正方体的11种展开图
(9)
正方体的11种展开图
(10)
正方体的11种展开图
(11)
正方体的11种展开图
(12)
正方体的11种展开图
(13)
正方体的11种展开图
(14)
正方体的11种展16)
A
B
正方体的11种展开图
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
将正方体剪开展成一个平面图形。
正方体的11种展开图
“一四一”型
正方体的11种展开图
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
正方体的11种展开图
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
正方体的11种展开图
(2)
正方体的11种展开图
(3)
正方体的11种展开图
(4)
正方体的11种展开图
(5)
正方体的11种展开图
(17)
正方体的11种展开图
(18)
正方体的11种展开图
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
B
正方体的11种展开图
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
(6)
正方体的11种展开图
(7)
正方体的11种展开图
(8)
正方体的11种展开图
(9)
正方体的11种展开图
(10)
正方体的11种展开图
(11)
正方体的11种展开图
(12)
正方体的11种展开图
(13)
正方体的11种展开图
(14)
正方体的11种展16)
A
B
正方体的11种展开图
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
将正方体剪开展成一个平面图形。
正方体的11种展开图
“一四一”型
正方体的11种展开图
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
正方体的11种展开图
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
正方体的11种展开图
(2)
正方体的11种展开图
(3)
正方体的11种展开图
(4)
正方体的11种展开图
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正方体的11种展开图
正方体展开全图11种情况演示PPT课件
CHENLI
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(13)
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(14)
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(15)
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(16)
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(17)
CHENLI
37
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
CHENLI
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2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
CHENLI
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CHENLI
40
圆 柱
圆 锥
CHENLI
41
三 棱 锥
四棱锥
CHENLI
五棱锥
42
不是正方体的展开图？
CHENLI
18
练一练 用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
CHENLI
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想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(4)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(×) CHENLI
(×20)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
CHENLI
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判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
CHENLI
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(2)
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(3)
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(5)
CHENLI
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(6)
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(7)
CHENLI
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正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述