八年级数学学科试卷
初中数学八年级试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √25C. √-9D. √-42. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-5B. -3和3C. -3和5D. 3和54. 如果a=2，那么方程2x-a=0的解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. x=-15. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）6. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x-4C. y=5xD. y=x²+27. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V=（）A. abcB. a²bC. b²cD. c²a9. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的值可能是（）A. 8B. 2C. -8D. -210. 在下列各式中，正确的是（）A. √9=±3B. √16=±4C. √-4=2D. √-9=-3二、填空题（每题5分，共30分）11. 有理数a的绝对值是3，那么a的值是______。
12. 如果a=-2，那么|a|+|a|的值是______。
13. 在直角坐标系中，点M（2，-3）关于原点的对称点是______。
14. 若x²=16，则x的值是______。
15. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的面积是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x-5=2x+4。
17. 已知一个等腰三角形的底边长为10，腰长为13，求这个三角形的周长。
八年级数学试卷答案及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 3/4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 下列图形中，对称轴为直线y=x的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：等边三角形的对称轴为直线y=x。
3. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2D. a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2答案：B、C、D解析：根据平方差公式和完全平方公式，选项B、C、D都是正确的。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 2x^2D. y = √x答案：B解析：反比例函数的形式为y = k/x，其中k为常数。
选项B符合这个形式。
5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x + 3 = 7x答案：A解析：选项A的方程为一次方程，有唯一解。
选项B、C、D的方程都至少有两个解。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = __________。
答案：37解析：根据平方差公式，a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 37。
7. 已知y = kx + b，其中k和b为常数，且k < 0，b > 0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限答案：D解析：当k < 0时，函数图象斜率为负，因此图象在第二、四象限。
8. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 2和3答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者求根公式求解。
八年级数学权威试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…2. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则下列选项中正确的是（）A. a = 0，b ≠ 0B. b = 0，a ≠ 0C. a = b = 0D. a、b可以任意取值3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 14. 如果|a| = 5，那么a的值是（）A. ±5B. 5C. -5D. ±105. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √xC. y = x^2 - 4x + 4D. y = 1/x6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k = 2，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 0D. k = 1，b = 17. 如果a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）A. a + b = 2B. ab = 3C. a + b = 4D. ab = 48. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，若ABCD的面积是S，则三角形ABD的面积是（）A. S/2B. S/3C. 2S/3D. S10. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其内切圆半径r是（）A. a/3B. a/2C. √3/2aD. √3/3a二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a = -3，b = 2，那么a^2 - 2ab + b^2的值是______。
12. 若实数x满足不等式2x - 1 > 0，则x的取值范围是______。
八年级全册试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方根是±3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 0D. 9或-9答案：A2. 下列哪个数是负数（）A. 0B. -2C. 2D. ±2答案：B3. 已知a > b，那么下列哪个不等式一定成立（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 0答案：B4. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形答案：A5. 已知一个数的十分位上是5，百分位上是8，那么这个数最多是（）A. 5.08B. 5.85C. 5.89D. 5.98答案：D6. 下列哪个方程的解是x = 2（）A. 2x - 3 = 5B. 3x + 2 = 8C. 4x - 5 = 7D. 5x + 1 = 10答案：A7. 下列哪个数是整数（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：D8. 已知a + b = 10，a - b = 2，那么a和b的值分别是（）A. a = 6, b = 4B. a = 4, b = 6C. a = 5, b = 5D. a = 7, b = 3答案：A9. 下列哪个函数是单调递增函数（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = -x + 3D. y = 3x - 2答案：B10. 下列哪个数是偶数（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. √16 = ______答案：412. 5的平方根是 ______ 和 ______答案：√5，-√513. 如果a = 3，b = -2，那么a - b = ______答案：514. 已知一个数的个位上是7，十位上是4，那么这个数最多是 ______答案：4715. 如果一个数的平方是100，那么这个数是 ______ 和 ______答案：10，-1016. 下列哪个数是负数：-5，0，5，-3答案：-5，-317. 下列哪个数是整数：-2.5，-1，0，2.5答案：-1，0，2.518. 如果a + b = 12，a - b = 4，那么a和b的值分别是 ______ 和 ______答案：8，419. 下列哪个函数是单调递减函数：y = x^2，y = 2x + 1，y = -x + 3，y = 3x - 2答案：y = -x + 320. 下列哪个数是偶数：3，4，5，6答案：4，6三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：3x - 4 = 5x + 2答案：x = -222. 计算下列各式的值：（1）(2 + 3) × 5 - 4 ÷ 2（2）√9 × √16 ÷ √25答案：（1）5（2）423. 已知一个数的平方根是±5，求这个数。
哈尔滨市第一0七中学校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度上学期期末测试八年级数学学科测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，属于分式的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列计算结果正确是（）A. B. C. D.3. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.5. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.6. 等腰三角形的顶角是，则此等腰三角形的底角度数为（）A. B. C. 或 D.7. 如果把分式中的x和y的值同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 无法判断8. 某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.9. 下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；B. 三角形三边垂直平分线交点到三边的距离相等；C. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形；D. 如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形．10. 如图，点C为线段上一动点（不与A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，下面的结论正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 将用科学记数法表示为__________．12. 分解因式：______．13. 要使分式有意义，则的取值范围是__．14. 如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________．15. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是20，腰的垂直平分线分别交、边于E、F点．若D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值是___________．16. 若是一个关于x的完全平方式，那么k的值是__________．17. 若，，则______．18. 在边长为的等边三角形中，于点，点在直线上，且，则的长为_____．19 如果，那么________________．20. 如图，在等腰三角形中，，为上一点，为延长线上一点，连接，且，，的平分线交于点，若，，则__________．三、解答题（21-22每题7分：23-24每题8分：25-27每题10分，共60分）21. 计算：（1）；（2）．22. 先化简，再求值：，其中23. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是（1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出，并写出的坐标；（2）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标．24. 已知：为等边三角形，点D，E分别在上，且，连接交于点F，在延长线上取点G，使得，连接．（1）如图1，求证：为等边三角形；（2）如图2，当点D为的中点时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四条线段，使每一条线段的长度都等于线段的长度的2倍．25. 某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A、B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？（2）已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购买文化衫，最多可购买多少件A款文化衫？26. 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式“，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．例如：分解因式：．解：原式再如：求代数式的最小值．解：，可知当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：（1）分解因式：________．（直接写出结果）（2）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．（3）利用配方法，尝试求出等式中a，b值．27. 已知，如图1所示，为等边三角形，D是边上一点，，且，连接、．（1）求证：；（2）如图2，延长交于点F，连接，求证：平分；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作于H，若，，求的长．2023—2024学年度上学期期末测试八年级数学学科测试题一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】C【2题答案】B【3题答案】A【4题答案】A【5题答案】C【6题答案】B【7题答案】A【8题答案】B【9题答案】C【10题答案】D二、填空题（每题3分，共30分）【11题答案】【12题答案】【14题答案】或【15题答案】12【16题答案】【17题答案】【18题答案】或【19题答案】【20题答案】三、解答题（21-22每题7分：23-24每题8分：25-27每题10分，共60分）【21题答案】（1）（2）【22题答案】，【23题答案】（1）见解析；；（2）见解析；（1）见解析（2）【25题答案】（1）A款文化衫每件元，B款文化衫每件元；（2）最多可购买280件A款文化衫【26题答案】（1）（2）当时，多项式有最大值，最大值是7；（3），．【27题答案】（1）见解析（2）见解析（3）。
八年级数学全册全套试卷(Word版 含解析)
③∠BDC ∠ACB 90 ；④∠BAC 2∠BEC 180 .其中正确的结论有（ ）
A．1 个 【答案】D 【解析】
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【分析】
根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、判断即可．
【答案】 22020
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知
A1
1 A 2
a 21
，A2
1 2
A1
a 22
，…，依此类推可知 A2020 的度数．
【详解】
解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，
∴
A1
180
1 2
ACD
ACB
1 2
ABC
180 1（ABC A）（180 A ABC） 1 ABC
【详解】
① ∵BD、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC、外角∠ACP， ∴∠ACP=2∠DCP，∠ABC=2∠DBC， 又∵∠ACP=∠BAC+∠ABC，∠DCP=∠DBC+∠BDC， ∴∠BAC=2∠BDE，
考点：多边形内角与外角．
6．如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内时，∠A 与∠1＋∠2 之间 有始终不变的关系是__________．
【答案】2∠A＝∠1＋∠2
【解析】
【分析】
根据∠1 与∠AED 的 2 倍和∠2 与∠ADE 的 2 倍都组成平角，结合△AED 的内角和为 180°可
2
2
1 A a ，
八年级数学试卷可打印
八年级数学试卷可打印一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. √(4)B. √(8)C. √(frac{1){2}}D. √(5)2. 若√(x - 1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 13. 下列计算正确的是（）A. √(2)+√(3)=√(5)B. √(2)×√(3)=√(6)C. √(8)=4√(2)D. √(4)-√(2)=√(2)4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）A. 5B. 6C. 7D. 8.5. 平行四边形ABCD中，若∠ A = 50^∘，则∠ C的度数为（）A. 40^∘B. 50^∘C. 130^∘D. 150^∘6. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6.7. 对于一次函数y = 3x - 1，下列结论正确的是（）A. 图象经过第一、二、三象限。
B. y随x的增大而减小。
C. 当x = 1时，y = 2D. 图象与y轴的交点坐标为(0,1)8. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点(0, - 2)和(3,0)，则这个一次函数的表达式为（）A. y=(2)/(3)x - 2B. y=(3)/(2)x - 2C. y = 2x - 3D. y = 2x - 29. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为（）A. 12B. 24C. 36D. 48.10. 已知正方形的边长为4，则它的对角线长为（）A. 4√(2)B. 8C. 2√(2)D. 4√(3)二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算：√(12)-√(3)=______。
12. 若一次函数y = kx + 3的图象经过点(1,4)，则k =______。
13. 在平行四边形ABCD中，若AB = 5，BC = 3，则平行四边形ABCD的周长为______。
2023—2024学年度下学期济南市八年级期末考试数学试卷及参考答案
2023—2024学年度下学期八年级数学学科参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共计30分)二、填空题(每小题3分，共计30分)三、解答题（其中21题6分，22-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.（本题6分）解：22231x x x -+=+22410x x -+=......................................................................1分241a b c ==-=，，224(4)b ac D =-=--4×2×1=8＞0.....................................................2分方程有两个不等的实数根................................2分即12222222x x +-==，........................................................1分22.（本题8分）解：（1）如图1，正确画图（答案不唯一）...................................................4分（2）如图2，正确画图....................................................................4分12345678910ABBBCDCDAC题号1112131415答案x≠2-18x≥223题号1617181920答案5.8205±12②③（第22题答案图1）（第22题答案图2）23.（本题8分）解：（1）14.5.............................................................................2分+分（2）∠BCD 是直角，理由：连接BD.由勾股定理得，2222420BC =+=，222125CD =+=，2223425BD =+=......................................................................1分∴22220525BC CD BD +=+==.........................................................2分∴∠BCD 是直角...........................................................................1分24.（本题8分）解：（1）设(0)y kx b k =+≠根据题意，得0.2200.2822k b k b +=⎧⎨+=⎩...............................................................2分解得2515k b =⎧⎨=⎩.............................................................................2分2515y x ∴=+............................................................................1分（2）当0.3x m =时，250.31522.5()y m =⨯+=................................................2分∴当这种树的胸径为0.3m 时，其树高为22.5m ................................................1分25.（本题10分）解：（1）450.............................................................................2分6750....................................................................................2分（2）设销售单价定位x 元时，利润为8000元.根据题意，得[](40)50010(50)8000x x ---=.................................................2分解得126080x x ，==......................................................................1分当x=60时，销售量为500-10(60-50)=400（套），成本为400×40=16000＞10000...................1分当x=80时，销售量为500-10(80-50)=200（套），成本为200×40=8000＜10000....................1分∴x=80答：月销售成本不超过10000元的情况下，该商品的销售单价应定为每套80元可使月销售利润达到8000元......................................................................................1分26.（本题10分）解：（1）①∠DEF 的大小不发生变化，∠DEF=90°............................................1分理由：如图1，作EG⊥AB，EH⊥AD，垂足分别为点G、H.∵四边形ABCD 是正方形∴∠DAB=90°，∠BAC=∠DAC=12∠DAB=45°，AC⊥BD ∴EG=EH又∵EF=DE∴Rt△EFG≌Rt△EDH.............................................1分∴AG=AH，∠FEG=∠DEH 在四边形AGEH 中，∠GEH=360°-90°-90°-90°=90°∴∠DEF=∠DEH+∠FEH=∠FEG+∠FEH=∠GEH=90°..............................................1分∴∠DEF 的大小不发生变化，∠DEF=90°②AF=2OE..............................................................................1分理由：如图1，令AG=m，OE=2n ，则AH=m.在Rt△AEH 中∵∠AEH=90°-∠EAH=90°-45°=45°=∠EAH∴EH=AH=m∴22222AE AH EH m m m =+=+=.....................................................1分∴OA=AE+OE=222()m n m n +=+同理：在Rt△OAD 中，22()2()AD m n m n =⨯+=+∴DH=AD-AH=2(m+n)-m=m+2n=FG ∴AF=FG-AG=m+2n-m=2n∴AF=2OE......................1分（2）AF=CE理由：如图2，作EM⊥AB，EN⊥AD，垂足分别为点M、N.令AM=a，OE=b.∵四边形ABCD 是菱形∴AB=BC=AD ，∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，AC=2OA......................1分∴EM=EN 又∵EF=DE∴Rt△EFM≌Rt△EDN.............................................1分∴FM=DN∵AB=BC，∠ABC=60°∴△ABC 为等边三角形∴∠DAC=∠BAC=60°，AC=AB∵∠EAM=∠EAN，∠EMA=∠ENA=90°，AE=AE ∴△AEM≌Rt△AEN∴AN=AM=a在Rt△AEN 中∵∠AEN=90°-∠EAN=90°-60°=30°∴AE=2AN=2a...........................1分∴OA=AE+OE=2a+b ∴AC=2OA=4a+2b=AD∴CE=AC-AE=4a+2b-2a=2a+2b∵FM=DN=AD-AN=4a+2b-a=3a+2b ∴AF=FM-AM=3a+2b-a=2a+2b=CE.............................1分27.（本题10分）解：（1）y=3x+3当x=0时，y=3×0+3=3∴C（0，3）当y=0时，0=3x+3∴x=-1∴B（-1，0）..........................................1分∴OB=1∴OA=3×1=3∴A（3，0）设直线AC 解析式为y=kx+b∴303bk b=⎧⎨=+⎩解得13k b =-⎧⎨=⎩（第26题答案图1）（第26题答案图2）∴直线AC 的解析式为y=-x+3...............................................................1分（2）如图1，∵点D 是线段AC 上一个动点，且横坐标为t∴D（t，-t+3）过点D 作DK⊥x 轴于K，则DK=-t+3..........................................................1分∵A（3，0），B（-1，0）∴AB=3-（-1）=4∴12ABC ABD S S S △△=-=×AB×OC-12×AB×DK=12×4×3-12×4×（-t+3）=2t.....................2分（3）过点D 作DR⊥x 轴于R，过点G 作GP⊥AE 于P，过点G 作直线l∥x 轴交y 轴于T，过点A 作AN⊥l于N，过点E 作EM⊥l 于M，交x 轴于L.∵AE∥BD，BF//AC ∴四边形ADBF 是平行四边形，∠DAR=∠FBO ∴AD=BF又∵∠ARD=∠BOF=90°∴△ADR≌△BFO∴AR=OB=1，OF=DR∴t=OR=OA-AR=3-1=2∴OF=DR=-t+3=1，S=2t=4∴F（0，-1）.................................................1分设直线AF 的解析式为y=mx+n∴103n m n -=⎧⎨=+⎩解得131m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线AF 的解析式为113y x =-由33113y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩解得3232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴E（32-，32-）∵MN∥AL ∴∠ALE+∠M=180°∴∠ALE=180°-90°=90°=∠M=∠N ∴四边形ALMN 为矩形∴AN=ML，MN=AL=3+32=92在Rt△AEL 中，2222333()(3)10222AE EL AL =+=++=∵454545432328AEG S S ==´=△∴12×3102×GP=458∴GP=3104...................1分∵GE=GA，GP⊥AE∴AP=EP=12AE=3104=GP ∴∠PEG=∠PGE，∠PAG=∠PGA，2222333(10)(10)5442EG EP GP =+=+=又∵∠PEG+∠PGE=90°，∠PAG+∠PGA=90°∴∠PGE=∠PGA=45°∴∠EGA=90°（第27题答案图1）（第27题答案图2）∴∠AGN+∠EGM=90°又∵∠GEM+∠EGM=90°∴∠AGN=∠GEM 又∵∠N=∠M=90°，AG=EG∴△AGN≌△GEM∴GN=EM，AN=MG 令EM=c，则GN=c，MG=AN=ML=c+32∵MG+GN=MN ∴c+32+c=92∴c=32∴MG=3=AN=ML ∴GT=MG-MT=3-32=32∵∠OLM=∠M=∠LOT=90°∴四边形OLMT 为矩形∴OT=ML=3∴G（32，-3）..............1分当点G，E，H 在同一条直线时，GH EH EG-=当点G，E，H 不在同一条直线时，在△EGH 中，GH EH EG -＜综上所述：GH EH EG -£=，GH EH -...........................1分此时点H 是直线EG 与x 轴的交点设直线EG 的解析式为y=ex+f∴3322332e f e f ⎧-=-+⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩解得1294e f ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线EG 的解析式为1924y x =--当y=0时，19024x =--∴x=92-∴H（92-，0）....................................1分（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）。
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第4题图第7题图A图① 图③第5题图八年级数学学科试卷1．本试卷共25题，全卷满分90分，考试时间100分钟.一、填空题（本大题共有11小题，每空．．2．分．，共计26分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） １．9的平方根是，－27的立方根是 ．２．近似数2.50×106精确到位，有 个有效数字． ３．若1,＝ ． ４．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针 旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是 ．５．如下图，将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作：(1)以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E(如图②)；(2)以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F(如图③)；(3)将纸片重新展平，那么∠AFE= °．６．如图，ΔABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=12， CD=4，则ΔABD 的面积为 ．７．如图，已知长方体的长、宽、高分别为3cm 、4cm 、12cm ，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 cm ．８．如图，在周长为30cm 的口ABCD 中，AB≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AB 于E ，则△ADE 的周长为 cm ．９．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上的一点，且CE=AC ，若AE 交CD 于点F ，则∠AFC= °．10．如图，美丽的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7厘米，则A 、B 、C 、D 的面积之和为 平方厘米．11．如图，正方形ABCD 的面积为16，△ABE 为等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，若P 是对角线AC 上的一动点，则PD+PE 的最小值是 ．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 12．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是13．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边为A ．5cmB ．4cmC ．5cm 或3cmD ．8cm143.14-、3π、0.5858858885⋅⋅⋅(每两个5之间的8依次增加)、0.3∙-、227中无理数有 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个15．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形 进行以下的操作 A ．先逆时针旋转90︒，再向左平移 B ．先顺时针旋转90︒，再向左平移 C ．先逆时针旋转90︒，再向右平移D ．先顺时针旋转90︒，再向右平移ABCD第12题图第10题图第15题图ABDCFHGE 第16题图16．如图，在由单位正方形组成的网格图标中有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 A ．AB 、CD 、EFB ．AB 、CD 、GHC ．AB 、EF 、GHD ．CD 、EF 、GH17．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC 、BD 相交于O 点，∠BCD=60°，下列有6个结论：①梯形ABCD 是轴对称图形 ② 梯形ABCD 是中心对称图形 ③ AC=BD ④ BC=2AD ⑤ AC ⊥BD ⑥ AC 平分∠BCD 其中正确的有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个三、解答题（本大题共有8小题，共计56分，请在答题卡指定．．．．．区域内作答．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．(本题共5分）计算： 2|4|--19．（本题共10分）求下列各式中的x ：(1) 2219x += (2) 3162(3)0x --=20．（本题共5分）工艺美术中，常需设计对称图案。
在图(1)中再画一个格点P ，使它与已知的3个格点组成的四边形是中心对称图形；在图(2)中再画一个格点Q ，使它与已知的4个格点组成轴对称图形．第17题图A DOB C第21题图第22题图(如果满足条件的点P 或点Q 不止一个，请将它们都画出来，并用P 1，P 2…或Q 1，Q 2…表示，并请用黑色水笔描粗、描重．)图(1)21.（本题共6分）如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线交AD 于E 、交BC 于F ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．22．（本题共6分）为了向国庆献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC ＝20 cm ，宽AB ＝16 cm 的矩形纸片ABCD ，②将纸片沿着直线AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的F 处(如图)，…请你根据①②步骤解答下列问题：（1）计算BF 的长；(2)计算EC 的长．23．（本题共7分）如图，将等边△APB 绕顶点P 按顺时针方向旋转150°后，得到△CPD ，连接AD 、BC ．(1)求∠PCB 的度数；(2)猜想：四边形ABCD 是 形，请说明你的理由．24．（本题共9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？第24题图第23题图25．（本题共8分）如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，AD ∥BC ，且AD ＝4cm ，AB ＝6cm ，DC＝10cm.若动点P 从A 点出发，以每秒4cm 的速度沿线段AD 、DC 向C 点运动；动点Q 从C 点出发以每秒5cm 的速度沿CB 向B 点运动. 当Q 点到达B 点时，动点P 、Q 同时停止运动. 设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒。
（1）直角梯形ABCD 的面积为 cm 2；（2）当t 为多少秒时，四边形PQCD 成为平行四边形？请说明理由； （3）当t ＝ 秒时，PQ ⊥DC （如图2所示）．图1图2第25题图八年级数学学科答案一、填空题（每题2分，共26分）1、±3，－3；2、万，3；3、2； 4 5、67.5；6、24；7、13；8、15；9、112.5； 10、49； 11、4.二、选择题（每题3分，共18分）12、B 13、C 14、A 15、A 16、C 17、C三、解答题（第18题5分，第19题每小题5分，第20题5分，第21-22每题6分，第23题7分，第24题9分，第25题8分，共56分）18、解：原式=3+4—3—4 ………………………………4分（化简对一个数给1分） =0 ………………………………5分 19、（1）解：228x = ………………………………1分 24x = ………………………………3分 2x =± ………………………………5分（2）解：32(3)16x -= ………………………………1分3(3)8x -= ………………………………2分32x -= ………………………………4分5x = ………………………………5分20、（画对一个点给1分，每幅图若在已经完全画对的基础上多画了点，则扣1分，本题共5分）注：以下解答题用不同方法解答的，可根据所给答案标准酌情给分 21、证明： 因为四边形ABCD 为平行四边形，所以BO ＝DO ，AD ∥BC ， ………………………………2分 所以∠EDO ＝∠FBO ， ………………………………3分 又有∠EOD ＝∠FOB ，所以△DOE ≌△BOF ………………………………4分 所以OE ＝OF ， ………………………………5分 所以四边形DEBF 为平行四边形。
…………………………6分【其他证明方法酌情给分】 22、解：（1）由折叠可知，AF=AD=20cm ， …………1分 在矩形ABCD 中，AB=16cm ，∠B=90°.所以12cm ==. …………3分（2）所以CF=8cm. 设CE=x cm,则EF=DE=(16)x -cm. 在Rt △CEF 中，222EF CF CE =+.所以222(16)8x x -=+ …………5分解得6x =，即EC=6cm. …………6分 23、解：（1） 因为△CPD 是由△APB 旋转150°得到，所以CP=AP, ∠APC=150°, …………………………1分 因为△APB 是等边三角形， 所以∠APB=60°， 所以∠BPC=360°—150°—60°= 150° ， …………………………2分 所以∠PCB=∠PBC=15°。
…………………………3分（2） 猜想：四边形ABCD 是等腰梯形。
…………………………4分因为∠APD=150°—60°=90°， 又有AP=PD, 所以∠PAD=∠PDA=45°， …………………………5分 所以∠PAD+∠PAB+∠PBA +∠PBC=180°，所以AD ∥BC, …………………………6分 又AB=DC ，所以四边形ABCD 是等腰梯形。
…………………………7分24、（1）因为AB=AC所以∠B=∠C ………………………………1分 又BE=CF ，BD=CE所以BDE CEF ∆≅∆ ………………………………2分 所以DE=FE所以△DEF 是等腰三角形 ………………………………3分 （2）因为BDE CEF ∆≅∆所以∠BDE=∠CEF ………………………………4分 因为∠A=40°所以∠B =∠C =70° ………………………………5分 所以∠BDE+∠BED=110° 所以∠CEF+∠BED=110°70DEF ∠= ………………………………6分（3）不可能， ………………………………7分 因为DEF B C ∠=∠=∠，∠B =∠C 不可能为90° ………………9分25、（1）48 ； …………………………2分 （2）当t=94秒时，四边形PQCD 是平行四边形 由题意可知，PD ∥CQ ，所以当PD=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形 …………………………3分 又PD=4—4t, CQ=5t,可得4—4t=5t …………………………5分 解得 t=94. …………………………6分 （3）74． …………………………8分。