一种基于边缘特征的图像配准方法

ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用２００８，４４（７）图１图像配准方法分类配准方法灰度信息法变换域法特征!法基于空间特征基于变换域特!征１引言图像配准是图像处理中的一个较为常见的问题。

当对同一场景使用相同或不同的传感器（成像设备），在不同条件下（气候、照度、摄像位置和角度等）获取的两个或多个图像一般会有所不同。

同一场景的多幅图像的差别可以表现在：不同的分辨率、不同的灰度属性、不同的位置（平移和旋转）、不同的比例尺、不同的非线性变形等。

为了对这一场景进行深入分析，需要把两个或多个传感器图像数据融合起来。

要实现图像融合，图像配准则是最基本的一步。

图像配准最早在美国２０世纪７０年代从事的飞行器辅助导航系统、武器投射系统的末制导以及寻地等应用研究中提出，并且得到军方的大力支持与赞助。

２０世纪８０年代后，在很多不同领域都有大量配准技术的研究。

如遥感领域，模式识别，自动导航，医学诊断，计算机视觉等。

迄今为止，图像配准技术经过多年的研究，已经取得了很多研究成果，例如在图像的相似性检测方面研究出了多种技术方法。

但是由于图像配准的输入数据来源的多样性，以及不同的应用对图像配准的要求各不相同，同时，由于影响图像配准的因素的多样性，以及配准问题的复杂性，图像配准的技术还有待于进一步发展。

２图像配准方法每一个配准问题最终都是要在变换空间中寻一种特定的最优的变换，使得其中的一幅图像变换后与另一幅达到某种意义上的最佳匹配（如图１所示）。

灰度信息法：主要特点是一般不需要对图像进行复杂的预先处理，实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变，在最优变换的搜索过程中需要巨大的运算量。

变换域法：基于变换域的方法在实际的应用比较少，是因为傅氏变换方法只能用来配准灰度属性有线性正相关的图像，一种基于边缘特征的图像配准方法孙淑一１，吴勇１，吴建民２ＳＵＮＳｈｕ－ｙｉ１，ＷＵＹｏｎｇ１，ＷＵＪｉａｎ－ｍｉｎ２１．西北工业大学电子信息学院，西安７１００７２２．中国航空无线电电子研究所，上海２００２３３１．ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｌｏｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ２．ＣｈｉｎｅｓｅＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＲａｄｉｏＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３３，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｓｓｈｙ１１７＠１２６．ｃｏｍＳＵＮＳｈｕ－ｙｉ，ＷＵＹｏｎｇ，ＷＵＪｉａｎ－ｍｉｎ．Ｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｄｇｅｆｅａｔｕｒｅｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（７）：９４－９６．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｄｇｅｆｅａｔｕｒｅｓ．Ａｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅｅｄｇｅｏｆａｎｉｍａｇｅｖｉａｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙｓｅｌｅｃｔｅｄｅｄｇｅｐｏｉｎｔｓｉｎｔｈｅａｆｆｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ（ｓｅｌｅｃｔｉｎｇａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｏｆｅｄｇｅｐｏｉｎｔｓｗｏｕｌｄｒｅｓｕｌｔｉｎａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ）．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｖａｒｉａｎｃｅｏｆｔｗｏｉｍａｇｅｓｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｖａｒｉａｎｃｅｉｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｆｉｎａｌｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｒｅｇｉｓｔｅｒｅｄｉｍａｇｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇ，ｒｏｔａｔｉｎｇ，ａｎｄ／ｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇ／ｍａｇｎｉｆｙｉｎｇｔｈｅｉｍａｇｅｓｔｏｂｅｒｅｇｉｓｔｅｒｅｄｔｈｒｏｕｇｈｕｓｉｎｇｔｈｅａｆｆｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｇａｉｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｖａｒｉａｎｃｅ；ａｆｆｉｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｅｄｇｅ摘要：采用一种基于边缘特征的图像配准方法，首先通过小波变换来提取图像的边缘，然后将人工选择的边缘点代入仿射变换模型，得到配准参数（每选择一组不同的边缘点，就会得到不同的配准参数）。

在不同的配准参数条件下，计算两幅图像的交互方差。

取交互方差最小时所对应的配准参数为最终的配准参数。

最后再利用仿射变换模型对待配准图像进行平移、旋转、缩放得到最终的配准图像。

关键词：图像配准；小波变换；交互方差；放射变换；边缘文章编号：１００２－８３３１（２００８）０７－００９４－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３９１作者简介：孙淑一（１９８３－），女，硕士研究生，主要研究领域为航空电子综合系统研究；吴勇（１９６４－），男，教授，硕士生导师，主要研究领域为航空电子综合系统研究；吴建民（１９６３－），男，研究员，主要研究领域为从事航空电子技术及系统仿真研究。

收稿日期：２００７－０６－２１修回日期：２００７－０９－１１９４２００８，４４（７）图像之间也必须是严格满足定义好的变换关系。

特征法：基于特征的配准方法（图像特征又可分为空域特征和频域特征）依赖的是图像中的某些特征如边缘、区域和纹理等等，比较适合用于有明显特征的图像，如桥梁、飞机跑道等等，这也是实际中用得比较多的方法。

综合考虑，这本文采用基于特征的图像配准方法，该方法的流程如图２所示。

其中边缘是图像中由于灰度变化不连续而形成的边界，也是图像中比较固定的特征。

这里采用一种基于边缘特征的图像配准方法，其中边缘提取采用的是小波变换提取边缘的方法。

３图像配准模型算法３．１基于小波变换的图像边缘检测算法边缘检测方法已有许多研究。

经典的边缘检测是以原始影像为基础的，对图像的每个像素考察它的某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法来检测边缘，例如常用的梯度算子、Ｓｏｂｅｌ算子、Ｌａｐｌａｃｅ算子等。

但是，由于众多原因，图像常常受到随机噪声的干扰，而边缘的噪声在空间域表现为灰度有较大的起落，在频域则反映为同为高频分量。

在其上执行边缘检测的结果是常常把噪声当作边缘点检测出来。

近年来，建立在多尺度分析基础上的边缘检测引起了人们的注意，尤其是基于小波变换的多尺度边缘检测方法因其良好特性更加引人注目。

这是因为：小波分析可以有效地滤出噪声，以提高像素之间的相关性；小波变换得到的边缘点及由边缘点构成的边缘具有多分辨特性，能够真实反映图像的特征。

多尺度边缘检测首先在不同的尺度上先磨光原信号，再由磨光信号的一阶或二阶导数检测出原信号的剧变点。

小波基函数：Ψ１（ｘ，ｙ）＝!Ψ（ｘ，ｙ）!ｘ（１）Ψ２（ｘ，ｙ）＝!Ψ（ｘ，ｙ）!ｙ（２）在各个尺度下分别为：Ψ１２ｊ（ｘ，ｙ）＝１４ｊΨ１ｘ２ｊ，ｙ２ｊ"#（３）Ψ２２ｊ（ｘ，ｙ）＝１４ｊΨ２ｘ２ｊ，ｙ２ｊ"$（４）尺度２ｊ下ｘ方向和ｙ方向的奇异程度定义矢量：Ｗ１２ｊｆ（ｘ，ｙ）＝ｆ＊Ψ１２ｊ（ｘ，ｙ）（５）Ｗ２２ｊｆ（ｘ，ｙ）＝ｆ＊Ψ２２ｊ（ｘ，ｙ）（６）尺度２ｊ下小波变换矢量为：Ｗ２ｊｆ（ｘ，ｙ）＝Ｗ１２ｊ（ｘ，ｙ）Ｗ２２ｊ（ｘ，ｙ%&）（７）模为：Ｍ２ｊｆ（ｘ，ｙ）＝Ｗ１２ｊｆ（ｘ，ｙ）２＋Ｗ２２ｊｆ（ｘ，ｙ）２’（８）幅角（与ｘ方向的夹角）：Ａ２ｊｆ（ｘ，ｙ）＝Ａｒｇ*Ｗ２ｊｆ（ｘ，ｙ）」＝ｔｇ－１Ｗ２２ｊｆ（ｘ，ｙ）Ｗ１２ｊｆ（ｘ，ｙ）%&（９）这个幅角反映的是在尺度２ｊ下当前点的梯度方向，求出该梯度向量模的局部极大值点，就可以找出图像的边缘点。

一般情况下，在尺度２ｊ下边缘可以定义为Ｍ２ｊｆ（ｘ，ｙ）取极值处，边缘方向沿着与Ａ２ｊｆ（ｘ，ｙ）垂直的方向，将边缘点链化即得到边缘。

３．２图像的交互方差算法参考图像Ｉ１（ｘ，ｙ），待配准图像Ｉ２（ｘ，ｙ），大小同为Ｍ×Ｎ，其灰度直方图分别为Ｈ１（ｎ）、Ｈ２（ｎ），对于每个灰度等级ｎ＝ｉ，Ｈ１（ｎ）和Ｈ２（ｎ）分别代表了灰度值为ｉ的像素个数，于是灰度值ｉ在两幅图像中的出现比率分别为：Ｐ１（ｉ）＝Ｈ１（ｉ）Ｍ×Ｎ（１０）Ｐ２（ｉ）＝Ｈ２（ｉ）Ｍ×Ｎ（１１）对于Ｉ１（ｘ，ｙ）的每个灰度级ｎ，现定义Ｉ２（ｘ，ｙ）相对于Ｉ１（ｘ，ｙ）灰度值为ｎ的对应像素集合的灰度值和方差分别为：Ｅ１，２（ｎ）＝１Ｈ１（ｎ）Ｉ１（ｘ，ｙ）＝ｎ(Ｉ２（ｘ，ｙ）（１２）"２１，２（ｎ）＝１Ｈ１（ｎ）Ｉ１（ｘ，ｙ）＝ｎ(（Ｉ２（ｘ，ｙ）－Ｅ１，２（ｎ））２（１３）对于Ｉ２（ｘ，ｙ）的每个灰度级ｎ，现定义Ｉ１（ｘ，ｙ）相对于Ｉ２（ｘ，ｙ）灰度值为ｎ的对应像素集合的灰度值和方差分别为：Ｅ２，１（ｎ）＝１Ｈ２（ｎ）Ｉ２（ｘ，ｙ）＝ｎ(Ｉ１（ｘ，ｙ）（１４）"２２，１（ｎ）＝１Ｈ２（ｎ）Ｉ２（ｘ，ｙ）＝ｎ(（Ｉ１（ｘ，ｙ）－Ｅ２，１（ｎ））２（１５）对于"２１，２（ｎ）以灰度值ｎ的出现比率Ｐ１（ｎ）进行加权平均得到基于Ｉ１（ｘ，ｙ）的期望方差定义为"２１，２＝ｎ(Ｐ１（ｎ）"２１，２（ｎ）对于"２２，１（ｎ）以灰度值ｎ的出现比率Ｐ２（ｎ）进行加权平均得到基于Ｉ２（ｘ，ｙ）的期望方差定义为"２２，１＝ｎ(Ｐ２（ｎ）"２２，１（ｎ）。

两幅图像的交互方差ＣＩ为：ＣＩ［Ｉ１Ｉ２］＝"２１，２"２２＋"２２，１"２１（１６）其中"２１、"２２分别为图像Ｉ１（ｘ，ｙ）、Ｉ２（ｘ，ｙ）的方差。

"２１＝１ＭＮ（ｘ，ｙ）(（Ｉ１（ｘ，ｙ）－#１）２$１＝１ＭＮ（ｘ，ｙ）(Ｉ１（ｘ，ｙ）（１７）孙淑一，吴勇，吴建民：一种基于边缘特征的图像配准方法９５ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用２００８，４４（７）!２２＝１ＭＮ（ｘ，ｙ）!（Ｉ２（ｘ，ｙ）－"２）２"２＝１ＭＮ（ｘ，ｙ）!Ｉ２（ｘ，ｙ）（１８）ＡＭ［Ｉ１Ｉ２］＝１ＣＩ［Ｉ１Ｉ２］＝１!２１，２!２２＋!２２，１!２１＝!２１!２２!２１，２!２１＋!２２，１!２２（１９）其取最大时求取的参数即配准参数。