2017年秋七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题课件(新版)新人教版
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
6.总结回顾环节，学生对本节课的知识点掌握情况较好。但在课后，我还需要关注学生的复习情况，及时解答他们在学习过程中遇到的疑问。
（2）工程问题：
-难点：如何根据题目中的条件找出工程总量、工作效率和时间之间的关系。
-举例：在上述例子中，需要引导学生理解甲、乙两个部分的工作效率以及合作完成工程的时间，进而得出方程。
Байду номын сангаас（3）一元一次方程的解：
-难点：理解方程解的实际意义，如何将解代入原问题检验。
-举例：在解决问题过程中，引导学生将方程解代入原问题，验证解的正确性和实际意义。
1.数学抽象：通过分析实际问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，提高数学抽象思维。
2.逻辑推理：在解决产品配套和工程问题的过程中，引导学生运用逻辑推理，分析问题，找到解决问题的方法。
3.数学建模：使学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，培养数学建模能力。
4.数学运算：培养学生准确、熟练地进行一元一次方程运算，提高数学运算能力。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题和工程问题（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.4节“实际问题与一元一次方程”中的产品配套问题和工程问题是本节课程的核心内容。主要包括以下两部分：
1.产品配套问题：结合实际生活中的例子，引导学生理解什么是产品配套问题，掌握运用一元一次方程解决此类问题的方法。例如，某工厂生产两种产品，要求确定两种产品的生产数量，以满足市场需求。
3.4实际问题与一元一次方程(第1课时 产品配套问题和工程问题)(课件)七年级数学上册(人教版)
D.3×5(33-x）=2×15x
2. 2020年，新冠疫情肆虐全球，口罩成了人们出行的“标配”，某口置生
产车间有26名工人，每人每天可以生产800个口置面或1000根口置带，1个
口置面需要配2根口置带，为了使每天生产口置面和口置带刚好配套，设安
排x名工人生产口置面，则下面所列方程正确的是(A )
A.1000（26-x）=2×800x
各是多少？若设有2个人，则可列方程是( C)
A.3(x+2)=2x-9
B.3(x+2)=2x-9
C. x 2 x 9
3
2
D. x 2 x 9
3
2
分层作业
【能力提升作业】
4. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到 店中，一房七客多七客，一房九客一房空，”诗中后面两句的意思是：如果 每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空 出一间客房.设有x间客房，可列方程为：7x+7=9(x-1).
新课 人教版 七年级上册
第三章一元一次方程 3.4实际问题与一元一次方程 （第一课时）产品配套问题和工程问题
学习目标
1.理解配套问题和工程问题的背景. 2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 3.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
复习提问 一元一次方程的求解步骤是什么？
当堂测试
1. 某机械厂加工车间有33名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿
轮15个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加
工大，小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程
是(C )
A.2×5（33-x）=3×15x
七年级数学上册3.4 第1课时 产品配套问题与工程问题
由题意，得
200x 2
＝50(60－x)，解得x＝20，则60－x＝40.
答：安排20名工人生产镜片，40名工人生产镜架，才能使每天生产的产
品配套．
例2 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现在计划先由一些人做2 h，再
增加5人做8 h，完成这项工作的
3 4
，应该怎样安排参与整理数据的具体人
数？
等量关系 ；(2)设 未知数 ，一般设所求的量为未知数；(3)列方程； (4)解方程；(5)检验、作答．
活动4 例题与练习
例1 某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片
或镜架50个，该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品
配套？
解：设安排x名工人生产镜片，则有(60－x)名工人生产镜架．
活动2 探究新知 2．教材P100 例2.
提出问题： (1)题目中把什么看作1? (2)题目中的已知量和未知量分别是什么？ (3)题目中的等量关系是什么？ (4)列出的方程是什么？ (5)由此你能归纳出用一元一次方程解决实 际问题的基本步骤吗？
活动3 知识归纳 1．配套问题：关键是明确题目中的数量关系，根据数量关系列出方程． 2．工程问题：常把总工作量看作1，再利用“工作量＝人均效率×人数× 时间”的关系列出方程． 3．用一元一次方程解决实际问题的基本步骤包括：(1)审清题意，找
三、教学设计
活动1 新课导入
48位大学生暑假到水利工地做义工，若每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3， 他们如何配合，才能使挖出的土及时运走？ 若设其中x人挖土，则运土的人数为 (48－x) 人，根据题意，可列方 程 5x＝3(48－x) ．
活动2 探究新知 1．教材P100 例1．
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(1)-配套问题和工程问题》教案
最后，我觉得自己在课堂上的语言表达和引导方式还有待改进。在今后的教学中，我将努力提高自己的教学水平，用更生动、更贴近学生生活的例子来讲解知识，使课堂氛围更加活跃，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册3.4节《实际问题与一元一次方程（1）-配套问题和工程问题》主要包括以下内容：
1.配套问题：通过实际生活情境，引入配套问题的概念，让学生理解并掌握如何建立一元一次方程解决配套问题。
-例如：某一个乙产品需要4个A零件和1个B零件。若工厂现有A零件20个，B零件18个，求甲、乙两种产品各能生产多少个？
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了如何运用一元一次方程解决配套问题和工程问题。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够围绕实际问题展开讨论，并提出自己的观点。但在引导讨论时，我发现部分学生对于开放性问题的思考还不够深入，这可能是因为他们对问题的理解不够透彻。为此，我将在以后的课堂中尝试用更多实例和问题引导学生，帮助他们深入思考。
实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，加深了对一元一次方程的理解。但从实验结果来看，部分学生对实验操作还不够熟练，这可能影响他们对知识的掌握。因此，我考虑在接下来的课程中增加实践活动的时间，让学生有更多的机会动手操作，提高他们的实践能力。
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程------配套问题》教学设计
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》这一节主要介绍了如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了求解一元一次方程的方法，本节内容将引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次方程的模型特征。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：引导学生从实际问题中发现一元一次方程，学会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例教学法：分析实际问题，让学生在解决问题的过程中体会一元一次方程的应用。
3.互动式教学法：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
4.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现一元一次方程，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生发现一元一次方程。
2.准备PPT，展示实例和知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节内容，如“小明买书问题”，让学生体会数学与生活的联系。
提问：如何用数学方法解决这个问题？2.呈现（10分钟）教师引导学生分析实例，发现其中的数学模型，并呈现出一元一次方程。
七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题
【解析】选A.设所用的1元纸币为x张，则所用的5元
纸币为(12-x)张，根据题意所列方程为x+5(12-x)
=48.
4.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织 厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理 分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天 平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米， 若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生 产成衣？
2.生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等 关系，建立方程. 3.工程问题常用相等关系： 各部分工作量的和=总工作量.
1.已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = -30 . 2.关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解 相同,则m=__-_7___.
解：设应有x人去生产成衣.
根据题意，得 1.5 4x 30(300 x) . 解方程得 x 250 .
答：应有250人去生产成衣.
5.一项工作，甲单独做要20 h完成，乙单独做要 12 h完成.现在先由甲单独做4 h，剩下的部分由 甲、乙合作.剩下的部分需要多少h完成？（用两 种方法列方程解答）
两段完成的工作量之和应等于总工作量
列出方程: 解得x=2.
4x 8x 2 1,
40 40
答：应安排2人先做4 h.
【跟踪训练】
一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天 完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下 的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解：设乙队还需要x天才能完成.根据题意列方程：
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程1(劳动力调配与工程问题 )
实际问题与一元一次方程1（配套问题与工程问题）一、要点探究探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的倍. 方桌与椅子的数量之比是.2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：人数每小时生产铁片的数量生产的套数生产圆形铁片x生产长方形铁片等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.典型例题例1：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？针对训练1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。
现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
人教版初一数学上册3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)
请根据已知条件和所设的未知数完成表格
单产量
人数
总量
螺钉
螺母
列方程：2X1200X= 2000(22-X)
解方程：X = 10
22-X= 12(人)
作答：
小结：用一元一次方程解决实际问题的步骤
举手回答
小组合作 完成，并请 一个小组 公布答案。
请一名学 生上黑板 完成
学生提炼
理清两个未知量之 间的关系。
情感态度价值观目标
1、通过学习认识到方程与实际生活的密切联系，感受数学的应用价值，增强数学意识，激发
学习热情。
2、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性。
3、让学生在探究中感受学习的快乐。
教学 步骤
教学过程
学生活动
设计意图
(一) 情景
(播放动画)
动画对白：
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以动画引入吸引同
学们的注意力，儿
自主探究、分组讨论，弓I导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思
维，也有助于学生形成完整的知识体系。
三、
重点：1、找到配套问题中的等量关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。
2、建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
四、
知识与技能目标
问题2:岁末年尾，学校将开展为敬老院老人 送祝福活动，赠送学生制作的灯笼和书写的春联。 学校购买了600张大红纸，每张大红纸可以做4个灯笼或10张春联纸条，2个灯笼和3张春联纸 条配成一套，手工老师为了绿色环保不浪费纸张， 希望所制作的灯笼和春联正好配套，她该怎么分 配这些大红纸呢？
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独立完成
3.4