苏教版七年级数学下册7.1探索直线平行的条件公开课优质教案(2)

图1
图2
引导学生观察上面两图中的∠2 与∠3 的位置特 征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特 征．
观察、思考、感悟．
培养学生全面细致的观察能力，并对比同位 角，鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特 征，培养学生的抽象概括能力．最后通过师生交 流归纳出定义．为正确识别，让学生在动态演示 的过程中总结出它们的结构特征．
练习：
第 1 小题复习巩固学生所学基础知识及基本
1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两
方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力；
条直线平行吗？并简单说明理由
参考答案：
第 2 小题重在培养学生简单推理的能力．
（1）∠1＝∠4 a∥b，理由是同位角相
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养 学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说 理．
且∠1＝∠2，所以 AB∥EF．
理由是：内错角相等，两直线平行．
因为∠B 与∠BDE 是 BC、DE 被 AB 所截构成的同旁内
角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以 DE∥BC．理由是：同旁
内角互补，两直线平行．
7.1 探索直线平行的条件（2）
1．能识别内错角、同旁内角；
教学目标
2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题； 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，
获得数学结论的过程．
教学重点
理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由． 2．如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2
＋∠3＝180°．直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由．
学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行． 通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述 的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结 论．在这个过程中，学生表述的可能不太规范， 通过鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善， 培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生 学习的欲望，强化了学习的自信心．
能力，引导学生建立数学模型，从图形中抽象出
图中的一组平行线段，并说明你的理由．
线段，让学生进行充分的思考，讨论、交流，然
后回答．
对大多数学生，只要找出一组，并说明理由
即可；对一少部分学生，让他们尽可能多的找，
这样既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学
生，体现因材施教的原则．
小结：
共同小结．
通过学生小组内总结，使学生对所学知识进
过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是 判定，但图中没有同位角．凭直觉发表自己的观点，有 养学生动手操作的能力．学生在探究、讨论、交
否平行？
的说能判断，有的说不能判断． A
流的基础上得出结论，形成合作学习的意识．最
后代表发言、汇报，为学生搭建了一个展示自我
才能的舞台． B
“议一议”： 1．如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2＝∠3．直
相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”
互补， 两直线不平行．”
角互补，两直线平行．”
让数据说话，知识不再是教师灌输，而是由
学生体验感悟而得．“几何画板”的“度量”功
能在这里发挥了很好的作用．
例题： 如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出
图中互相平行的直线，并说明理由．
发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案：AB∥EF，DE∥BC 因为∠1 与∠2 是 AB、EF 被 DE 所截构成的内错角，
内角互补，两直线平行．
2．因为 AB BC ，CD BC ，所以∠ABC＝∠BCD
＝90；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以 BE∥CF，
理由是内错角相等，两直线平行．
能力检测：
思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小
该问题的设置，可以进一步培养学生的思维
如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出 组讨论）．
选做思考题．
通过作业，查找不足，即时补漏．
2．思考题（选做）：
选做题解法较多，但又不规定必须用几种方
如图，∠B 与∠BCD 互为余角，∠B＝∠ACD，DE
法，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就
⊥BC，垂足为 E，AC 与 DE 平行吗？
能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的
学生得到不同的发展”．
教学难点
直线平行条件的应用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
新课引入——情景导入：
用量角器动手测量，积极思考，回答问题——大多
通过让学生动手测量角的大小，使学生经历
如图在一块小木板上面画一条线段 AB，你能通 数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来 知识发现的过程，激发学生探究新知的欲望，培
通过练习，注意训练图形语言、文字语言和
（3）∠1＋∠3＝180．
等，两直线平行．
符号语言的互译互换能力．
2．如图，已知 AB⊥BC，CD⊥BC， 1 2 ，
（2）因为∠2＝∠4，所以 l ∥m，理由是内错角相等，
BE 与 CF 平行吗？
两直线平行．
（3）因为∠1＋∠3＝180，所以 l ∥n，理由是同旁
实践探索：
观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两
利用“几何画板”制作的教学课件可以在课
通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演 直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式 堂上快捷地多次播放，从而让学生在多次观察与
示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角 中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不 反思中感悟“内错角相等，两直线平行；同旁内
通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两
行整合，提高了学习的有效性．
直线平行？请你画图并用符号和文字说明．
通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么
疑问呢，说出来告诉大家．
课后作业：
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否
作业是对本节课知识的进一步巩固和应用，
1．课本 P11 习题 7.1 第 5、6 题；