数字控制系统参数的寻优设计
PID控制器参数的ITAE最佳设定公式
当被控对象的开环阶跃响应近似呈一条>形 曲线时，该对象总可以用带有纯时间延迟的一阶 模型来近似描述 F G 控制 ・ 有关该类受控对象的 E 器的设计问题， L ; 8 3 8 0与 5 ; ? 7 . 3 9于 % ) # ! 年提出 D
［ ］ % 还有很多其他 的设定公式影响面最大 ・ 此外，
E F G 控制器的传递函数如下： ） ［ ／ （ F ，（ ） !（ "） "］ ! (’G ? " # $E %(% ’ 其中， $E， ’F， ’G 是 E F G 控制器的三个参数 ・ 控制器参数 （ ， ， ） 为了找出 E F G $E ’F ’G 与被 控对象特征参数 （$ ， 之间的函数关系， 列 ’， &） 举了大 量 传 递 函 数 模 型 （对 应 不 同 的 特 征 参 数 ， 然后在作者所编制的 E $， ’， &） F G 控制器参数 ［ ］ , 优化软件 中分别输入这些传递函数， 对E F G控 制器参数进行优化， 寻找出适合于各个传递函数 的 F H C I准则意义下的最优 E F G 控制器参数・限 于篇幅， 表 %! 表 + 中仅列举了观测样本中的部 分数据 ・
永磁同步电机控制系统控制器参数的优化设计
标的线性控制器 ； 然后在该控制器的基础上 ， 加入 补偿环节。二步法充分利用线性系统控制理论和 设计方法。但是 ， 由于采用了分步设计原则 ， 忽略 了非线 性环 节加 入线 性 控制 器对 系统 闭环 相应 的
影响 ， 改变 了系 统 的闭环 性能 ， 以达 到预 期 的效 难
人控制信号和控制器 的期望输出不等 ， 导致系统 的动 态 响 应 变 差 ， 种 现 象 被 称 为 Ｗｉｄｐ现 这 ｎｕ
ｄｓ ｎｄｆｃ ｌ ｉ ａａ ｅ ｒ ｂ ｅｓ ｐｅ ａｃ ａ ａｊｓ ｄａｄｔｅ ｐｉ ｌ ｏｔ ｌ ｙｔ ａ ｂａ ｅ ．Ｔ ｅ ｅｉ ｉｉ ｔ ｔ ｐｒｍ ｔ ｓ ｙｔ ｉ ｌ ｓ ｒｈｗ ｓ ｄ ｔ ｎｏｔ ｎｒ ｓ ｍ ｗ ｓ ｔｉ ｄ ｈ ｇ ｆｕ ， ｓ ｅ ｈ ｍ ｘｅ ｕｅ ｎ ｈ ｍａ ｃ ｏ ｓ ｅ ｏ ｎ
控制 器参 数优 化 ， 以很 好 地 改 善 系统 的动 态 性 可
能。
式 中ｌ —— 电机 转子 的机 械角 位置 ， Ｏ／ ０＝ ｒｐ 。 Ｐ Ｍ 的矢 量 控 制 方 法 很 多 ， 中 ｉ ＭＳ 其 ＝０控 制 ， 现 了 Ｐ Ｍ 的解 耦 控 制 ， 简单 也 最 常 用 。 实 ＭＳ 最 该 系 统采用 双 闭环控 制 结构 实 现 ｉ ０矢 量控 制 ＝ 方 式 。 图 １为 Ｐ Ｍ矢 量 控制 系统框 图。 ＭＳ
轴 电流成 线性 关 系 ：
— —
（ 输 出 与 Ｐ 控 制器 的输 出不 等 ， 将 两者 的差值 作 ３ ） Ｉ 若
积分环节会 造成 Ｗｉ ｕ ｎ ｐ现象 ， ｄ 执行机 构的实际 为反馈 信号 就可 以控制 两者 的大小差 异 ， 抑制 Ｗｉｄｐ现 象 。传 统 的 Ａ ｔＷｉｄｐＰ 控 制 器 如 ｎｕ ｎｉ ｎｕ Ｉ — 图２ 所示 ，Ｉ Ｐ 控制器带输入 限幅， 把 与 ｉ 的差
PID控制原理与参数整定方法
PID控制原理与参数整定方法一、概述PID是比例-积分-微分控制的简称，也是一种控制算法，其特点是结构改变灵活、技术成熟、适应性强。
对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用PID调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。
随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。
我们阳江基地有数以千计的采用PID控制的调节器，用于温度控制、压力控制、流量控制，在塑杯及灌装生产过程中，发挥着重要的作用。
因此，学习PID控制的基本原理，合理的设计PID控制系统，用好、维护好这些调节器，对提高产品质量，降低废品率，节约能源具有十分重要的意义。
本课程从系统的角度，采用多种分析方法，详细讲解经典PID控制的基本原理和PID参数的整定方法，简介现代数字PID控制思想，希望对大家使用PID调节器有所帮助。
二、调节系统的品质和特性一个调节系统的品质可以用静态品质和动态品质来衡量。
所谓静态品质就是系统稳定后，被控参数与给定值间的差值的大小。
偏差愈大则静差愈大，静差愈小静态品质愈好。
当系统受到扰动后或整定在一个新值时需要在较短时间内过渡到稳定，不发生振荡和发散，这便是衡量系统动态特性的指标。
一个好的调节系统应该二个品质都好。
但动静态品质往往是相互矛盾的，要静差小，系统的放大倍数就要大，系统放大倍数愈大则系统愈不稳定，即动态品质不好。
图1-1收敛型1图1-2收敛型2图1-3发散型落图1-4振荡型图1-1至1-4是几种典型的控制曲线，只有图1-1表示动静态品质都好。
一般的调节系统都具有惯性和滞后两种特性/只是大小不同而已。
这两个特性应从控制对象，控制作用这两个方面去理解。
弄懂以上关于调节系统的几个基本概念，对于理解PID控制的原理有很大的帮助。
(完整版)控制系统数字仿真题库
控制系统数字仿真题库一、填空题1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。
2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。
3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。
4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。
5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。
6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。
7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。
8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。
9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。
10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。
11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。
12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。
13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。
14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。
15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。
16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。
17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为：系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。
18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。
19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。
20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。
21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。
22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。
控制系统计算机仿真课后答案
控制系统计算机仿真课后答案参考答案说明:1( 对于可以用文字或数字给出的情况，直接给出参考答案。
2( 对于难以用文字或数字给出的情况，将提供MATLAB程序或Simulink模型。
第 1 章1.1 系统是被研究的对象，模型是对系统的描述，仿真是通过模型研究系统的一种工具或手段。
1.2 数学仿真的基本工具是数字计算机，因此也称为计算机仿真或数字仿真。
将数学模型通过一定的方式转变成能在计算机上实现和运行的数学模型，称之为仿真模型。
1.3 因为仿真是在模型上做试验，是一种广义的试验。
因此，仿真基本上是一种通过试验来研究系统的综合试验技术，具有一般试验的性质。
而进行试验研究通常是需要进行试验设计。
1.4 解析法又称为分析法，它是应用数学推导、演绎去求解数学模型的方法。
仿真法是通过在模型上进行一系列试验来研究问题的方法。
利用解析法求解模型可以得出对问题的一般性答案，而仿真法的每一次运行则只能给出在特定条件下的数值解。
，解析法常常是围绕着使问题易于求解，而不是使研究方法更适合于问题，常常因为存在诸多困难而不能适用。
从原则上讲，仿真法对系统数学模型的形式及复杂程度没有限制，是广泛适用的，但当模型的复杂程度增大时，试验次数就会迅速增加，从而影响使用效率。
1.5 仿真可以应用于系统分析、系统设计、理论验证和训练仿真器等方面。
1.6,8,20,71，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,002x注:本题答案是用MATLAB中tf2ss()函数给出的，是所谓“第二能控标准型”(下同)。
11.7,3,3,11，，，，,,,,，x,100x，0u,,,, ,,,,0100，，，，y,,,013x1.82s，3s，3G(s), 32s，4s，5s，21.91.368,0.36801，，，，,,,,x(k，1),100x(k)，0u(k),,,, ,,,,0100，，，，y(k),,,00.3680.264x(k)1.10 仿真模型见praxis1_10_1.mdl;MATLAB程序见praxis1_10_2.m。
基于ITAE指标等概率分布的PID参数整定
distribution of PID parameters.Using the experimental device of DIP switchs to control the selection of PID parameters,in order to observe the selection of parameters can realize the equal probability distribution,using Matlab GUI toolkit to make the user interface for control the visualization of the result.This paper of PID parameter setting method and the division of work is helpful to the teaching and training work.Keywords:PID control,Genetic Algorithm,ITAE,Fuzzy Classification,Probability Distribution目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (IV)第1章绪论 (1)1.1课题背景及意义 (1)1.2PID控制技术的发展 (2)1.3PID控制器参数整定现状 (3)1.4课题研究的主要内容 (6)第2章PID控制基础知识 (7)2.1传统PID控制技术 (7)2.2PID控制器参数对系统性能的影响 (9)2.3数字PID控制技术 (12)2.3.1连续系统离散化 (12)2.3.2数字PID算法 (14)2.4本章小结 (20)第3章基于遗传算法优化PID控制器参数 (21)3.1遗传算法简介 (21)3.2遗传算法基本流程 (22)3.3基于遗传算法的PID参数寻优 (24)3.4实例分析 (26)3.5本章小结 (29)第4章基于ITAE性能指标的等级划分 (30)4.1误差积分型准则 (30)4.2关于模糊概念 (31)4.3基于ITAE准则的模糊等级分布 (32)4.4本章小结 (35)第5章PID控制器参数的等概率分布 (36)5.1等概率分布参数整定 (36)5.2制作系统仿真用户界面 (39)5.2.1MATLAB GUI简介 (39)5.2.2关于PID用户界面的设计 (40)5.3本章小结 (45)第6章总结与展望 (46)参考文献 (48)发表论文情况说明 (52)致谢 (53)第1章绪论1.1课题背景及意义比例-积分-微分(Proportional-Integral-Derivative,PID)控制是以“过去”、“现在”和“未来”为依据对控制系统的信息进行估计的一种简单却有效的控制算法。
T型三电平并网逆变器有限集模型预测控制快速寻优方法
2021年4月电工技术学报Vol.36 No. 8 第36卷第8期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr. 2021DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.200083T型三电平并网逆变器有限集模型预测控制快速寻优方法辛业春王延旭李国庆王朝斌王尉（东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室吉林 132012）摘要三电平变流器控制系统采用有限集模型预测控制（FCS-MPC），滚动优化需要遍历所有开关状态，针对其导致处理器运算量增加、处理时间长的问题，提出一种T型三电平并网逆变器优化计算量的FCS-MPC方法。
通过构建基于电压预测的单目标代价函数，避免设计权重系数问题，减化单次寻优的步骤；根据直流母线电位分布选择冗余小矢量，实现中点电位平衡，使每个控制周期的预测次数减小至3次，提高寻优效率。
有限控制集在预测过程中将所包含矢量的加权误差二次方最小作为依据划分，并利用矢量角补偿系统延迟，提高预测精度，使并网电流质量得到改善。
搭建基于RT-Lab的功率硬件在环仿真系统和物理装置验证所提控制策略，实验结果验证了所提理论分析的正确性和控制策略的有效性。
关键词：有限集模型预测控制T型三电平中点电位平衡快速寻优中图分类号：TM464Finite Control Set Model Predictive Control Method withFast Optimization Based on T-Type Three-Level Grid-Connected Inverter Xin Yechun Wang Yanxu Li Guoqing Wang Chaobin Wang Wei （Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China）Abstract Rolling optimization of Finite Control Set model predictive control (Finite Control Set-MPC, FCS-MPC) needs to traverse all the switch states in the three-level converter control system, which will cause the problems of increased processor calculation and long processing time. For this reason, this paper proposes a FCS-MPC method with optimized calculation amount of T-type three-level grid-connected inverter. By constructing a single objective cost function based on voltage prediction, the design of weighting factor is avoided and the steps of single optimization are reduced.For improving the efficiency of optimization, the redundant small vector is selected according to the DC bus potential distribution to balance the neutral-point potential and reduce the number of predictions per control cycle to 3 times. The finite control set is divided according to the minimum weighted error square of the included vectors in the prediction process, and the vector angle is used to compensate the system delay, thereby improving the prediction accuracy and the grid-connected current quality. A power hardware-in-the-loop simulation system based on RT-Lab and a physical device are established to verify the proposed control strategy. The results show that the proposed theoretical analysis is correct and the control strategy is effective.国家自然科学基金资助项目（U2066208）。
基于MATLAB的PID参数寻优
２ 应 用 实例
设被 控对象 为：
e2箍丁matlab的pid参数优流程l耋i经过寻优后得到如下结果为?于比较这?同时给出根据ziegernichols撼定公式和cohencoon髓定公式箍定的结果
维普资讯
２Ｄ ０ ２年 ３ Ｈ
呕庆 电 高 等 专科学 授 学报
Ｖａ Ｎｏ． ｌ １ Ｍ“ ． ０ ２０ ２
函数 。
一 类 是 误差 目标 函 数 。 义 采 用 误 差 目标
ｉ 寻优 方 法 ． ３
ＰＤ 参 数 寻 优 是 一 个 多 变 景 函 数 的 优 化 问 Ｉ
题。 多变 晕 函数 优化 的 方法 有 多种 ，使用 较 多的 是 署
单 纯 形 法 ， 本 文 也 采 用 这 种 方 法 。 山 于 介 绍 单 纯 形 法 的 文 章 根 多 ， 故 在 此 小 再 赘 述 图 ２ 是 基 于 ＭＡＴ ＡＢ 的 ＰＤ 参 数 寻 优 流 程 Ｌ Ｉ
则系统 的闭环 传递 函数为：
Ｇ （） （） ｓＧ。 ｓ １ ｓＧ。 ｓ ＋Ｇ （ ） （ ）
Ｇ。
一
（ （） ｓＧ 一 ｓ ＋Ｇ… （） 一 （） ｓＧｃ ｓ８
Ｇ 。 （ 一 ｓ）
对 中的 环 可 伯 （ａ ） 进行 分母 迟延 节， 采用 德 Ｐ ｅ 法 处理： ｅ ￡ ｄ —： 三
．
１ ． ３
维普资讯
重庆 电 力矗 等 々科学 校学 撤
以看 出，在 这种 方法 中．仿 真 模 型的求 取 与被控 对 象 的阶 次无 关 。这 样就 可 以对 任意 阶 次 的系统进 行参数 寻优 。 １ ． ２目标 函数
要进 行 参 数 优 ， 就 必 颁 要 有 目标 函 数 目标 函数 主 要 有 两 大 类 ： 一 娄 是 根 据 系统 的 品 质 指 标 提 出 的
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数字控制系统参数的寻优设计摘要: 在设计数字控制系统的参数时，必须合理地选择控制器的参数，使得控制系统的性能得到优化。
本文利用数字控制系统参数优化的方法，在MATLAB 中编写了相应的函数，得到了一些性能优越的控制系统的参数，并通过Simulink 仿真，验证了寻优参数设计的正确性，并分析了数字控制系统离散化误差产生的原因。
关键词: MATLAB；数字控制系统；参数优化；仿真Abstract: in the design of the parameters of the digital control system, must choose reasonably controller parameters, make the performance of the control system was optimized. This paper using a digital control system parameters optimization method, in MATLAB write the corresponding function, got some the superior performance of control system parameters, and through the Simulink verified the optimal parameters the correctness of design, and analyzes the digital control system discrete the causes of error.Keywords: MATLAB; Digital control system; Parameters optimization; The simulation0引言数字控制系统的结构框图，如图1所示。
图中，为被控对象的传递函数，为数字控制系统的传递函数，ZOH为零阶保持器的传递函数，T为采样开关的采样周期，为信号输入，信号输出。
图1数字控制系统结构框图为了得到性能优越的输出特性，必须合理地选择控制器传递函数的参数。
在实际参数设计中，可以先在模拟域里设计好的参数，然后选择合适的采样周期，对进行离散化，就可以得到数字控制器的参数。
高阶系统在单位阶跃信号作用下，输出响应一般很难稳定。
设计控制器时，控制器的参数也不能随便选取。
对于高阶系统，只有加入合适的控制器，系统才能稳定，所以控制器参数的设计至关重要。
控制器的设计需要用到寻优的方法，即选择合适的目标函数，在寻优参数和约束条件下，使得目标函数的值最小。
当被控对象已知，控制器的结构形式也已确定，需要调整或寻找控制器的某些参数，使系统性能在某种指标意义下达到最优。
本文选择了一个三阶系统，利用单纯形法设计了该系统的控制系统的参数，使其单位阶跃响应的波形得到了很大的改善。
1数字控制系统离散化过程数字控制系统离散化过程对于一般的传递函数，可以写成一系列的和的和的形式，离散的过程可以分别将这些基本形式离散化后，再相加，就可以得到传递函数的离散表达式。
时，在零阶保持器的作用下，，离散化时，在零阶保持器的作用下离散化后的这样就得到了模拟传递函数离散后的数字传递函数。
参数优化方法介绍参数优化方法就是要找到合适的控制器的参数，使系统的性能得到优化。
图2为参数优化的方法结构框图，仿真理想模型为设计的参考模型，为仿真系统与参考模型的响应之差，为参数优化的目标函数。
图2 参数优化方法的结构框图Fig.2 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap本次设计中，选择误差积分型目标函数，即，当目标函数值不满足要求值时，就改变控制器参数的值，直到目标函数值满足所要求的值为止，此时就得到了优化后的控制器的参数值。
2 控制系统参数设计2.1 被控对象对于图3所示的被控对象，系统包含三个一阶惯性环节，为三阶的。
其中，K为系统开环增益，0.185、0.033、0.021为系统元件时间常数。
图3 被控对象结构框图Fig.3 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap取开环增益K=30，不加入控制器，画出系统的根轨迹，如图4所示。
图3 被控对象的根轨迹图Fig.3 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap根据系统的根轨迹图可知，不加入控制器时，系统是不稳定的，系统的单位阶跃响应的输出波形如图5所示。
图5 被控对象的输出波形Fig.5 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap2.2控制器参数设计选取控制器为串联校正，即，根据被控系统的根轨迹图，结合控制系统设计的经验，取=1，=4，可以得到被控对象的单位阶跃响应的输出波形如图6所示。
图6 =1及=4时系统的单位阶跃响应Fig.6 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap从系统的单位阶跃响应可以看到，对于图2所给定的被控对象，不合理选择控制器的参数，系统是很难稳定的，即使系统稳定，也会有很大的超调。
2.3控制器参数的优化设计控制器的设计需要用到寻优的方法，选择合适的目标函数，在寻优参数和约束条件下，使得目标函数的值最小。
由于二阶系统结构简单，参数很好设计，可以选取典型二阶系统作为参考模型，根据二阶系统的设计方法[2]，可以得到性能较好的参考模型的开环传递函数。
典型二阶系统的超调量，上升时间，系统的单位阶跃响应波形如图7所示。
图7 典型二阶系统的单位阶跃响应Fig.7 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap2.3.1串联校正参数优化取开环增益K=40，加入串联校正时，系统是有稳态误差的，。
以设计好的典型二阶系统作为参考模型，利用附录中的程序，初值选择=1，=4，误差积分型目标函数的要求值为，可以得到优化后的控制系统参数=0.23026、=3.3811。
取采样周期，直接离散化后可以得到控制器传递函数。
加入串联校正后，画出开环系统的根轨迹图，如图8所示。
图8 数字控制系统控制框图Fig.8 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap从根轨迹图中可以看出，系统是稳定的。
2.3.2 PI校正参数优化为了消除系统的稳态误差，可以引入PI校正，即，使系统的开环传递函数为Ⅰ型系统，这样的系统输出中是不含有稳态误差的。
取开环增益K=40，以设计好的典型二阶系统作为参考模型，利用附录中的程序，初值选择=1，=4，误差积分型目标函数的要求值为，可以得到优化后的控制系统参数=0.074925、=0.29648。
取采样周期，直接离散化后可以得到控制器传递函数。
加入串联校正后，画出开环系统的根轨迹图，如图9所示。
图9 数字控制系统控制框图Fig.7 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap3控制系统MATLAB仿真3.1串联校正时控制系统仿真在Simulink下搭建相应的仿真电路模块，如图10所示，将离散化后的控制系统参数加入控制器，取采样周期，可以得到系统的仿真波形，如图11所示。
图10 数字控制系统控制框图Fig.10 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap图11串联校正时参数优化后控制系统单位阶跃响应由仿真的波形图可以看到，加入参数优化后的串联校正控制器，系统的单位阶跃响应波形得到了很大的改善，系统的超调量，上升时间，调节时间。
加入串联校正，系统的稳态误差是没法消除的，稳态误差为。
3.2 PI校正时控制系统的仿真将离散化后的控制系统参数加入控制器，取采样周期，可以得到系统的仿真波形，如图12所示。
图12 PI校正时参数优化后控制系统的单位阶跃响应由仿真的波形图可以看到，加入参数优化后的PI校正控制器，系统的单位阶跃响应波形也得到了很大的改善，系统的超调量，上升时间，调节时间，系统的稳态误差为零。
3.3 离散化误差分析由图11和图12可以看到，数字域的控制系统仿真结果和模拟域的仿真结果是不一样的，这说明离散化的过程是有误差的，这个离散化的误差取决于采样周期的选取及离散化的方法。
为了说明离散化的采样周期对离散化误差的影响，可以在离散化方法选定的情况下，改变离散化的采样周期，观察数字域的控制系统仿真结果和模拟域的仿真结果。
选取采样周期为0.001S，可以得到PI校正后参数优化后控制系统的单位阶跃响应，如图13所示。
图13 T=0.001S时PI校正后的控制系统单位阶跃响应对比图12和图13可以看到，采样周期越小，离散化的过程的误差就会越小。
当T=0.001S时，离散化的误差基本上已经不存在了。
同理，为了说明离散化的方法对离散化误差的影响，可以在采样周期选定的情况下，改变离散化的方法（后向差分法、突斯汀变换法、零极点匹配法），观察数字域的控制系统仿真结果和模拟域的仿真结果。
不同离散化方法的仿真结果如图14所示，采样周期取为0. 1S。
图14 不同离散方法下PI校正后的控制系统单位阶跃响应取采样周期都为0.01S，可以得到不同离散化方法的仿真结果，如图15所示。
图15 不同离散方法下PI校正后的控制系统单位阶跃响应由图15可以看出，当采样周期足够大时，各种离散化方法的差别是很小的。
4 结论1）利用数字控制系统参数优化的方法，在MATLAB中编写了相应的函数，可以实现数字控制器参数的优化，从而数字控制系统的性能得到较大的改善。
2）控制器从模拟到数字的离散化过程是有误差的，这个离散化的误差取决于采样周期的选取及离散化的方法。
参考文献牛树海，金凤君，刘毅. 中国电力基础设施水平与经济发展关系研究[J]. 华北电力技术，2005，(4):1-4.周双喜，朱凌志，郭锡玖，等．电力系统电压稳定性及其控制[M]．北京：中国电力出版社，2004：1-9．赵渊，周家启. 静止无功补偿器和移相器的最优配置及其对发输电系统可靠性的影响[J]. 电工技术学报，2004，19(1):55-60.周建丰，顾亚琴，韦寿祺. SVC与STATCOM的综合比较分析[J]. 电力自动化设备，2007，27(12):57-60.张友军，阮新波. 相位和幅值可控电压调节器[J]. 中国电机工程学报，2010，30(36):86-92.注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。