第十二章 新制度经济学中的企业理论
第十二章 新制度经济学中的企业理论
x(a * ) ⋅ n = x(a * ) 。现 n
在的问题是，如果委托人事前就预期自己将一无所得，就没有人愿去当委托人。但 Holmstrom 证明在不确定的环境里， 这类团体激励是很有效的。 我们下面来看他的思路。 假定产出还受到外生因素 θ 的影响，故有 x = x(a,θ ) 。使用分布函数的参数化模型 （见第 8 章） ，把 x 当作随机变量。 令 F ( x, a ) 和 f ( x, a ) 分别为 x 的分布函数和分布密度， 假定 F ( x, a ) 满足一阶随机占优 条件和凸性条件（见第 8 章） 。设计如下制度 S i x , 若x ≥ x S i ( x) = S i x − k i , 若x < x
则 x ≥ x(a * ) ， S i ( x) = bi ， u (bi , ai* ) = bi − C i (ai ) ≤ bi − C i (ai* ) > 0 。 显然，他的最优选择是 ai* ，这样， a * 就是一个纳什均衡。 除此之外，我们还可以作出其它的一些帕累托最优均衡方案。 譬如，如果所有代理人都是相同的，制度安排要求每一个代理人在开始就缴纳一个 (n − 1) 保证金，数额为 Ai = x(a * ) ，然后按 S i ( x) = x 分配。这也是打破了预算平衡的，因 n 为有
∑ S ( x) ≤ x
i =1 i
பைடு நூலகம்
n
（12.5）
再看如下分配方式： bi , 若x ≥ x(a * ) S i ( x) = * 0, 若x < x(a )
（12.6）
在这里， a * 由条件（12.4）决定，是帕累托最优努力向量。也就是说，据此方案， 若总产出大于或等于帕累托最优产出，代理人 i 得到 bi ；若总产出小于帕累托最优产出， 则代理人一无所得。 不难证明在这个分配方式中，纳什均衡是帕累托最优的。在帕累托最优处，
新制度经济学的制度理论———企业理论·产权理论·制度变迁理论
新制度经济学的制度理论———企业理论・产权理论・制度变迁理论●李志强 摘 要:新制度经济学在许多方面对新古典经济学有重要的发展,掀起了一场经济学的革命,目前它已经在制度研究领域占据了主流的地位。
文章将对新制度经济学在不同的研究领域———企业理论、产权理论和制度变迁理论,进行简单的梳理。
关键词:企业理论 产权理论 制度变迁理论新制度经济学发展和兴盛是最近几十年的事,目前它已经在制度研究领域占据了主流的地位。
新制度经济学被认为在许多方面对新古典经济学有重要的发展,掀起了一场经济学的革命,甚至它的开创者科斯称其为“本来就应该是的那种经济学”。
从交易费用这一基本概念出发,新制度经济学在不同的研究领域发展了几个重要的分支理论—企业理论、产权理论和制度变迁理论。
下面本文将对这几个理论进行简单的梳理。
一、企业理论1973年,科斯在其经典性论文《企业的性质》中开创了现代企业理论研究的先河。
在这篇论文中科斯提出,与市场通过契约形式完成的交易不同,企业作为一种组织是依靠权威,通过命令的形式在企业内部完成交易的。
市场和企业可以看作是两种不同的经济组织形式,在一定条件下是可以相互替代的。
当生产是通过市场的组织协调来完成时,其重要的成本是发现相关价格所耗费的资源。
科斯的文章发表后并没有得到应有的重视,直到20世纪60年代后,在威廉姆森、德姆塞茨和张五常等学者的推动下,企业理论开始飞速发展,大量有价值的学术文献以“指数式增长”。
特别是随着博弈论和信息经济学的发展,企业理论的分析工具日臻完善,研究的领域也不断深入。
企业理论研究的主要内容包括:企业的本质及界限的确定、企业内部结构与效率差异、企业的资本结构。
1.企业的本质及界限的确定。
对于这一问题有几种不同的解释。
一种是上面提到的科斯的观点。
张五常发展了科斯的理论,认为企业与市场的区别只是契约安排的两种不同形式,市场是产品市场上的合约,而企业是要素市场上的合约,企业与市场的替代不过是一种合约取代另一种合约。
新制度经济学中的企业理论
第12章 新制度经济学中的企业理论新制度经济学认为企业是一种团队生产（team product ），而“团队”（team ）是指企业中的工人是一组代理人，他们独立地选择努力水平，但却生产出一个总的产出，每个代理人对产出的边际贡献是依赖于其他代理人的努力的，是不可单独观测的[1]。
新制度经济学的一个代表人物Holmstrom 提出的团队生产理论框架是下面分析的出发点。
在团队生产中，由于个人努力不可观测，将会出现个人的“搭便车”偷懒行为。
由此，应引入一个监督者（monitor ），同时为了对监督者本身要有激励，则监督者就应该是剩余索取人（residual claimant ）。
这就解释了古典企业的存在原因。
但Holmstrom （1982）曾证明，对于团队生产中的偷懒问题，可通过激励机制来解决。
他认为，监督者实际上是委托人，他的作用并不是监督团队成员，而是通过剩余索取权打破了预算平衡（breaking budget ）。
下面，我们来看看这个结论是如何得到的。
设有n 个代理人n i ,,2,1 =；代理人i 选择行动),0(∞=∈i i A a ，个人成本为)(i i a C ，0)('>i i a C ，0)(''>i i a C ，且0)0(=i C 。
记),(),,(1i i n a a a a a -== 为行动向量，其中),,,,,(111n i i i a a a a a +--=。
生产函数为)(a x x =，且)(a x 是严格递增的可微凹函数，0)0(=x 。
制度安排x 在n 个代理人之间分配，记)(x S i 为代理人i 的所得份额。
设代理人是风险中性的，故效用函数为)()(),(i i i i i i a C x S a S u -=[2]。
现在的问题是：是否存在一种制度安排，使在纳什均衡下的分配是一个帕累托最优的分配。
为此，我们先看在预算平衡时的情形，此时对任意产出x 有∑==ni ix x S 1)( （12.1） 在式（12.1）两边对x 求导：∑==ni ix S 1'1)( （12.2） 代理人i 将选择i a 最大化其效用)()(i i i i a C x S U -=一阶条件为：)()('''i i i i a C x x S =，n i ,,1 = （12.3） 但是，帕累托最优的行动向量*a 应满足：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑=n i i i a a C a x rg a a 1*)()(max一阶条件为)(''i i i a C x =，n i ,,1 = （12.4） 由式（12.3）和（12.4），如果纳什均衡又是帕累托最优的，则必有1'=i S （n i ,,1 =），但这与预算平衡约束式（12.2）矛盾。
新制度经济学名词解释
新制度经济学概念：所谓新制度经济学，正如科斯所说，就是用主流经济学的方法分析制度的经济学。
新制度经济学包括四个基本理论：交易费用理论、产权理论、企业理论、制度变迁理论。
新制度经济学关于人的行为的基本假设1）效用最大化。
新制度经济学认为，人们总是在一定约束条件下最大化自己的效用，并把效用最大化假说扩展至所有人的选择，从而抛弃了新古典理论陈旧的二分法——家庭追求效用最大化，企业追求利润最大化。
2）有限理性。
有限理性不仅反映了客观现实（事物是复杂的和多变的），而且也反映了人的经济特性：个人不会为了信息的完全而不顾成本去搜集；也不会不顾算计成本去处理所有信息；人的脑力作为一种稀缺资源，为了有效利用它，必须重视节约和合理使用3）机会主义的行为倾向。
基本意思是，经济活动人会以狡黠的方式追求自身的利益，他会随机应变，投机取巧，他会有目的地、有策略地利用信息（包括有时说谎、隐瞒、欺骗等）。
交易及其维度从交易维度分析交易的特性：交易是由它的维度来限定的，交易相异的主要维度是资产专用性、不确定性程度和交易频率。
（1）资产专用性。
指的是为支持某项特殊交易而进行的耐久性投资，它一旦形成便很难转移到其它用途上。
主要有三种类型：①资产本身的专用性②、资产地理区位的专用性③、人力资本专用性（2）不确定性。
交易过程中出现的不确定性有两种：1）来自环境的不确定性：指市场未来状况的不确定性。
2）来自交易双方行为的不确定性：即由于策略性地隐瞒、掩盖或扭曲信息等机会主义行为而引起的不确定性。
（3）交易频率，即交易的次数。
交易发生的频率是影响交易的成本和收益的一个重要因素，因而它对组织制度的选择也有重要影响。
交易费用科斯“利用价格机制的成本”啊罗“经济制度操作的成本”诺思“交易成本是规定和实施构成交易基础的契约的成本”威廉姆森“经济系统运转所需要付出的代价或费用”黑板经济学新制度经济学是对黑板经济学的批判继承。
黑板经济学是指新古典（微观）经济学理论成立的前提条件过于抽象，不能解决实际经济（社会）问题。
新制度经济学 企业理论共22页
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
பைடு நூலகம்
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
新制度经济学复习
新制度经济学名词解释1、隐性合同：隐性契约是一种理论上的构想，用以阐述雇主和雇员之间达成默契的各种书面的复杂协议，即是指对交易双方利益的维护，但并不出现在交易双方的正式契约中，而是作为一种双方心照不宣的、对双方有约束力的制度规则隐含在正式契约中的那一部分契约内容。
2、关系性合约：关系性合约（relational contracts）可以被理解为这样一种合约，它虽然不考虑所有的未来偶然性但却是长期性合约安排，在这种安排中，过去、现在和预期未来的个人之间的关系在合约各方之间非常重要。
因此这种合约在某种程度上是隐形的、非正式的和非约束性的。
在这里自我履约非常重要。
3、市场型交易费用：使用市场的费用，包括信息和谈判的费用。
4、管理型交易费用：对企业和其雇员之间的劳动合约进行执行的费用。
包括建立、维持或改变一个组织设计的费用，以及组织运行的费用，后者又可以分为：（A）信息费用，即与制定决策、监管命令的执行、度量工人的绩效有关的费用，代理的费用，信息管理的费用等。
（B）与有形产品和服务在可分的技术界面之间的转移有关的费用，如在企业内的运输费用。
5、公共产权：如果将财产的使用权,转让权以及收入的享用权界定给一个共同体，在共同体内由每个成员都有权分享这些权利，并且排除了共同体以外的成员对共同体内任何成员行使这些权利的干扰。
6、私人产权：私人产权是指财产权利完全界定给个人行使，即个人完全拥有对经济物品多种用途进行选择的排他性权利，即完全受个人意志的支配。
但是，私有产权并非是指各种权利永远不可分地完全掌握在个人手中，也就是说，私有产权具有可分割性、可分离性和可让渡性，正是由于这一特性，私有产权制度推动了市场经济的发展。
7、逆向选择：信息不对称和制度安排不合理所造成市场资源配置效率扭曲的现象。
8、道德风险：当签约一方不完全承担风险后果时所采取的自身效用最大化的自私行为。
9、资产专用性：资产专用性是指用于特定用途后被锁定很难再移作他用性质的资产,若改作他用则价值会降低,甚至可能变成毫无价值的资产。
新制度经济学三个核心理论
新制度经济学三个核心理论新制度经济学，就是用主流经济学的方法分析制度的经济学。
新制度经济学研究对象是是制度与经济的关系。
其中，新制度经济学三个核心理论包括：产权理论，交易费用理论，委托代理理论。
产权理论新制度经济学家一般都认为，产权是一种权利，是一种社会关系，是规定人们相互行为关系的一种规则，并且是社会的基础性规则。
阿尔钦认为：“产权是一个社会所强制实施的选择一种经济物品的使用的权利。
”这揭示了产权的本质是社会关系。
产权理论的主导思想：产权分配方式决定个体行为，因为它决定对个体的奖励和惩罚机制。
以济南华电国际电力股份有限公司为例：济南华电国际电力股份有限公司及其附属公司是中国最大型的上市发电公司之一。
1999年6月30日首次公开发行了约亿股H股，并在香港联合交易所有限公司挂牌上市。
公司于2005年初在境内成功发行了亿A股，并于2005年2月3日在上海证券交易所挂牌上市。
目前公司总股本为亿股，其中包括H股约亿股，约占总股本的%；内资股（A）约亿股，约占总股本的%。
产权比例情况：中国华电集团公司持股比例为%，香港中央结算有限公司持股比例为%，山东省国际信托有限公司持股比例为%，中国建设银行股份有限公司持股比例为%，青岛国信发展有限责任公司持股比例为%，青岛华通国有资本运营(集团)有限责任公司持股比例为%，山东鲁能发展集团有限公司持股比例为%，航天神舟投资管理有限公司持股比例为%，中广核财务有限责任公司持股比例为%，博时价值增长证券投资基金持股比例为%。
产权是一个权利束，是一个复数概念，包括所有权、使用权、收益权、处置权等。
各个公司持持有不同的股份，当然也拥有着所有权、使用权、收益权等。
再例如其中的收益权，各公司根据持股比例不同，因而收益也不同，但都享有其中的收益权。
当一种交易在市场中发生时，就发生了两束权利的交换。
交易中的产权束所包含的内容影响物品的交换价值，这是新制度经济学的一个基本观点之一。
产权的好处为可以迅速地实现资本集中。
新制度经济学 现代企业理论
第一节 企业的性质
对企业性质的不同解释
（一）威廉姆森对科斯企业理论的发展：资 产专用性（Assets specificity） 市场作为一种交易的协调机制或规制结 构，在有限理性、机会主义行为、不确定 性和小数目条件等因素综合作用下就会失 灵，在这种情况下，必须选择能够节约交 易费用的非市场制度来替代市场机制。于 是企业组织作为一种等级制度就应运而生。 因为，企业组织具有节约交易费用的目的 和作用。
MCA=MCB
成 本
A
B
C
MB1
0
E0
E1
第二节 企业产权理论
合伙制 合伙制企业是两个或两个以上的人共同投 资并分享剩余、共同监督和管理的企业形 式。 优点：合作制企业能够减轻业主制企业所面 临的财务约束，获得生产规模上的优势； 缺点：合伙人之间可能会出现道德风险
MCA=MCB
b
成 本 f B′ MB2 a MCA+B c
第一节 企业的性质
科斯的企业理论
• 1937年 科斯----《企业的性质》 该篇论文迫使经济学家更为系统地思考以 前或多或少被认为是理所当然地存在着的 普遍组织形式 ，同时回答了以下问题： 如果经济活动可以通过市场交易进行和合 作，为什么一定要存在企业？ 什么决定了企业的规模？
第一节 企业的性质
第二节 企业产权理论
剩余收益权和剩余控制权的特性 ------状态依赖 剩余控制权和剩余收益权的对应 在现代企业中，股东负责提供非人力资 本，选择与监督经营者，经营者享有剩余 控制权，具体经营管理企业，而企业剩余 索取权则由股东与经营者分享，以保证为 股东和经营者努力做好各自的事情提供有 效的激励。
（三）张五常对科斯企业理论的发展：契约 观点 经济组织是支配不同要素所有者活动的一 组契约，即“契约之网”（Nexus of contracts）；企业与市场的不同只是一个 程度的问题，是契约安排的两种不同形式 而已
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第12章 新制度经济学中的企业理论新制度经济学认为企业是一种团队生产（team product ），而“团队”（team ）是指企业中的工人是一组代理人，他们独立地选择努力水平，但却生产出一个总的产出，每个代理人对产出的边际贡献是依赖于其他代理人的努力的，是不可单独观测的[1]。
新制度经济学的一个代表人物Holmstrom 提出的团队生产理论框架是下面分析的出发点。
在团队生产中，由于个人努力不可观测，将会出现个人的“搭便车”偷懒行为。
由此，应引入一个监督者（monitor ），同时为了对监督者本身要有激励，则监督者就应该是剩余索取人（residual claimant ）。
这就解释了古典企业的存在原因。
但Holmstrom （1982）曾证明，对于团队生产中的偷懒问题，可通过激励机制来解决。
他认为，监督者实际上是委托人，他的作用并不是监督团队成员，而是通过剩余索取权打破了预算平衡（breaking budget ）。
下面，我们来看看这个结论是如何得到的。
设有n 个代理人n i ,,2,1 =；代理人i 选择行动),0(∞=∈i i A a ，个人成本为)(i i a C ，0)('>i i a C ，0)(''>i i a C ，且0)0(=i C 。
记),(),,(1i i n a a a a a -== 为行动向量，其中),,,,,(111n i i i a a a a a +--=。
生产函数为)(a x x =，且)(a x 是严格递增的可微凹函数，0)0(=x 。
制度安排x 在n 个代理人之间分配，记)(x S i 为代理人i 的所得份额。
设代理人是风险中性的，故效用函数为)()(),(i i i i i i a C x S a S u -=[2]。
现在的问题是：是否存在一种制度安排，使在纳什均衡下的分配是一个帕累托最优的分配。
为此，我们先看在预算平衡时的情形，此时对任意产出x 有∑==ni ix x S1)( （12.1）在式（12.1）两边对x 求导：∑==ni ix S1'1)( （12.2）代理人i 将选择i a 最大化其效用)()(i i i i a C x S U -= 一阶条件为：)()('''i i i i a C x x S =，n i ,,1 =（12.3）但是，帕累托最优的行动向量*a 应满足：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑=ni i i a a C a x rg a a 1*)()(max一阶条件为)(''i i i a C x =，n i ,,1 =（12.4）由式（12.3）和（12.4），如果纳什均衡又是帕累托最优的，则必有1'=i S （n i ,,1 =），但这与预算平衡约束式（12.2）矛盾。
故有如下结论：满足预算平衡约束式（12.2）的纳什均衡努力水平是严格小于帕累托最优努力水平的。
即在预算平衡下不可能有帕累托最优均衡。
这是因为，每个代理人只能得到自己的边际产出的一部分（1'<i S 份额），故代理人都没有积极性选择最优的努力水平使边际产出等于边际成本。
这就是搭便车问题（free-rider problem ）。
下面，我们在这里通过引入一个委托人来解决搭便车问题。
这就是古典资本主义企业取代合伙制企业。
当把预算约束改为：∑=≤ni ix x S1)( （12.5）再看如下分配方式：⎪⎩⎪⎨⎧<≥=)(,0)(,)(**a x x a x xb x S i i 若若 （12.6）在这里，*a 由条件（12.4）决定，是帕累托最优努力向量。
也就是说，据此方案，若总产出大于或等于帕累托最优产出，代理人i 得到i b ；若总产出小于帕累托最优产出，则代理人一无所得。
不难证明在这个分配方式中，纳什均衡是帕累托最优的。
在帕累托最优处，∑=-ni i ia Ca x 1)()(达到最大化。
一般该剩余会大于零[3]。
于是，有∑=>ni i ia Ca x 1**)()(，这样，就可以找到一些ib 。
满足：)(*ii i a C b >且∑==ni ib a x 1*)(，n i ,,1 =。
给定其他代理人选择*i a -，若代理人i 选*i i a a <，则有),(),(***i i i a a x a a x --<由式（12.6）知，0)),((*=-ii i a a x S ，0)(),0(≤-=i i i a C a u ，但是，若他选*a a i >，则)(*a x x ≥，i ib x S =)(，0)()(),(**>-≤-=i i i i i i i i a C b a C b a b u 。
显然，他的最优选择是*i a ，这样，*a 就是一个纳什均衡。
除此之外，我们还可以作出其它的一些帕累托最优均衡方案。
譬如，如果所有代理人都是相同的，制度安排要求每一个代理人在开始就缴纳一个保证金，数额为)()1(*a x nn A i -=，然后按x x S i =)(分配。
这也是打破了预算平衡的，因为有∑=>=ni ix nx x S1)这一制度下有1'=i S ，然后据式（12.3）和（12.4），在均衡下是帕累托最优的。
每个代理人得到的实际净收入就为[4]na x A a x i )()(**=-Arrow （1985）曾指出，上述打破预算平衡的制度可能有多重均衡，因更多的行动组合都是最优反应。
他指出：“如果有人偷懒，为了达到目标产出，其他人就会更加努力地工作（大于帕累托最优水平）是值得的。
因此，这个方案并不能保证最优结果，尽管它允许最优结果。
”但是，在现实中也能找到类似的制度，如企业给个人支付固定工资加上团体奖金，奖金只有在一个给定的目标（类似这里的)(**a x x =）达到后才能获得。
如果企业的业绩不佳，在极端情形董事会全部被解职[5]。
但是，如果事后实际产出小于)(*a x ，此时将x 抛掉并不符合团队利益。
但是，如果代理人事前就预期事后不会抛掉小于)(*a x 的x ，从而“团体惩罚”不可实施的话，就会出现搭便车。
这说明，这个制度不是子博弈精炼均衡，不满足动态一致性。
现在，我们通过引入一个有剩余索取权的委托人。
如果x 小于)(*a x ，则产出全归委托人所有。
譬如，在上面那个制度中，委托人收取保证金，然后按x S i =支付给代理人，委托人的剩余为0)1()(*>-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-nx x n n n a x 。
并且，委托人本身不是团队成员。
所以，从这个理论角度看，委托人的真正作用不是监督代理人，而是保证不满足预算平衡的团体激励方案的实施。
古典式资本主义企业与合伙制企业相比较的优点就在于它可以使用一些在合伙制下不可行的激励方案。
在确定性的环境中，均衡下没有剩余留给委托人。
譬如，在第一种制度下有∑==ni i a x b 1*)(，而在第二种制度中有)()(**a x n na x =⋅。
现在的问题是，如果委托人事前就预期自己将一无所得，就没有人愿去当委托人。
但Holmstrom 证明在不确定的环境里，这类团体激励是很有效的。
我们下面来看他的思路。
假定产出还受到外生因素θ的影响，故有),(θa x x =。
使用分布函数的参数化模型（见第8章），把x 当作随机变量。
令),(a x F 和),(a x f 分别为x 的分布函数和分布密度，假定),(a x F 满足一阶随机占优条件和凸性条件（见第8章）。
设计如下制度⎩⎨⎧<-≥=x x k x S x x x S x S i ii i 若若 , ,)( （12.5）其中0>i k ，∑=1i S 。
显然有∑=≤ni i x x S 1)(。
这个制度规定：如果产出达不到目标x ，则每个代理人受到i k 数额的处罚，否则，总产出全部分配给代理人。
设代理人是风险中性的，则代理人的期望效用函数为)(),()(i i i i i i a C a x F k a x ES W Eu --+=，n i ,,1 =其中i W 是代理人的初始财富求导。
设*a 为帕累托最优努力向量，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈∑=ni i i a Ca Ex a 1*)()(max arg 得)()('*i i i a C a x E =，n i ,,1 = 这里ii a a Ex a x E ∂∂=)()(，故纳什均衡的充要条件是)(),()('=--i i i i i i a C a x F k a x E S ，n i ,,1 = （12.6）这里ii a a x F a x F ∂∂=),()(。
设分布函数是有界的，且代理人的初始财富水平足够高，则通过调整x 和i k 就可以保证纳什均衡（12.6）的解是帕累托最优的。
下面以一个例子对此加以说明。
例12.1 设2=n ，)2,1(21==n S i ，x是在)](2,0[21a a +上的均匀分布，代理人的努力水平决定这个分布区间的上界位置，则)(21),(21a a a x f +=⎰+==xa a x a x f a x F 021)(2),(),()()(21a a a Ex +=设成本函数为2)(2ii i a a C =，则帕累托最优努力水平*i a 满足式1*=i a ，2,1=i记2*2*1=+=a a x ，则)(1),(21a a a x F +=，纳什均衡条件为：0)(121221=-++⨯i ia a a k ，2,1=i由对称性，均衡时有21a a =，故上式为0)12(22=--i i i k a a ，2,1=i均衡下1=i a ，故得2=i k ，2,1=i 。
于是，在产出x 小于2=x 时，将对代理人罚款2=i k ，此时每个代理人的收入为02/)4(22<-=-x x ；这个分配方案就可实现帕累托最优。
一般情形下，当i k 和x满足等式x k i 4=，这个分配方案就可以实现帕累托最优（这个结论可留给读者自行去验证，请注意，当惩罚的临界点x 愈低时，惩罚的数额i k 就愈高。
）如果代理人的初始财富水平不是足够大，而是很有限，则帕累托最优就有可能达不到[6]。
在这个例子中，当代理人的初始财富水平为零时，帕累托最优是不可能实现的。
在一种极端情形，当产出分布随着n 的增加而快速分散的，即对所有x 有0lim =∞→i n F ，则均衡努力水平趋于零。
所以，在不确定环境里，代理人的财富约束可能会限制团队的有效规模及实现帕累托最优的可能性。
但是，当委托人的初始财富足够大时，通过将“团体惩罚”改为“团体激励”，帕累托最优仍可达到。