六年级数学复习资料2
北师大版数学六年级上册 总复习(2) 比的认识
还可以算出男生人数与女生人数的比。 比表示了两个数量之间的倍数关系。
1.
共26元
钢笔的总价与数量的比是 26：5 ， 比值是 5.2 ，表示的是钢笔的单价。
2.
12m
10m
甲
乙
（1）甲正方形和乙正方形边长的比是 6：5 ，比值是 1.2 。 （2）甲正方形和乙正方形周长的比是6：5 ，比值是 1.2 。 （3）甲正方形和乙正方形面积的比是36：25，比值是 1.44 。
49∶50。 49∶50 =（49×2）∶（50×2）=98∶100 （2）要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12∶1。
0.12∶1=（0.12×100）∶（1×100）=12∶100
7.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比
是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：
种颜色的球共175个，红球有多少个？ 黄球∶红球=2∶3=8∶12， 红球∶白球=4∶5=12∶15， 所以，黄球∶红球∶白球＝8∶12∶15。
8+12+15=35 175×1325=60（个） 答：红球有60个。
11.一个长方形的周长是32cm，长与宽的比是5:3。
这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
0.25∶0.45 =25∶45 =5:9
1 ：1 48
=
（
1 4
×
8）:（18
×
8）=2:1
4.求出下面各比的比值。
3∶0.25 ＝3÷0.25＝12
2∶4 ＝ 2 ÷ 4 ＝ 2 × 7 ＝ 7
2230d分m7∶∶1.1453时m＝＝2270d分m∶∶3 1155d分4m＝＝426分÷÷153＝分1＝25
人教版六年级下册数学复习资料(2)
人教版六年级下册数学复习资料 （2）常用的数量关系式1每份数x 份数=总数 总数 旳份数=份数 总数4份数=每份数 2、 1倍数X 咅数=几倍数 几倍数4倍数=倍数 几倍数4倍数=1倍数 3、 速度刘寸间=路程 路程4速度=时间 路程4寸间=速度 4、 单价X 数量=总价 总价4单价=数量 总价4数量=单价 5、 工作效率X 工作时间=工作总量工作总量4工作效率=工作时间 工作总量4工作时间=工作效率小学数学图形计算公式2、正方体 （V:体积 a:棱长表面积=棱长X 棱长X 6 S 表=a X a X 6体积=棱长X 棱长X 棱长 V=aXa X a 3、 长方形（C :周长 S :面积 a ：边长）周长=（长+宽）X C=2（a+b ） 面积=长＞宽 S=ab 4、 长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b:宽h:高）表面积=（长X 宽+长X 高+宽X 高）X S=2（ab+ah+bh ） 体积=yX 宽X 高 V=abh 5、 三角形 （s ：面积 a ：底 h ：高） 面积=底X 高吃s=ah 4三角形高=面积X 24底三角形底=面积X 24高6、 平行四边形 （s ：面积 a ：底 h ：高） 面积=底XW s=ah7、 梯形 （s ：面积 a ：上底 b :下底 h ：高） 面积=（上底+下底）X 高吃 s=（a+b ） Xi 4 8圆形 （S :面积 C :周长 JI d=直径 r=半径） 周长=直径X J =2X 半径 C=J d=2jr 9、 圆柱体 （v:体积 h:高s ：底面积 （1）侧面积=底面周长X 高=ch （2 J 或J d ）（3）体积二底面积X 高 10、 圆锥体 （v:体积 h:高s ：底面积6、加数+加数=和 和—一个加数=另一个加数7、被减数—减数=差 被减数-差=减数差+减数=被减数8因数X 因数二积 积4一个因数二另一个因数9、被除数4除数=商被除数4商=除数 商X 除数=被除数1、正方形 （C :周长S ：面积 a ：边长） 周长=边长X 4C=4a面积=边长X 边长 S=aXa面积=半径X 半径X Jr:底面半径 c:底面周长） （2）表面积=侧面积+底面积X 2（4）体积=侧面积吃X 半径体积=底面积X高4311、总数速份数二平均数溶液的重量X 浓度=溶质的重量 溶质的重量 今浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价一成本利润率=利润 城本X 1OO%=（售出价三成本一1） X 00% 涨跌金额=本金X 张跌百分比利息=本金X 利率X 寸间税后利息=本金X 利率X 寸间X 1 - 20%）常用单位换算 长度单位换算1 千米=1000米 1 米=10分米 1 分米=10厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 平方米=100平方分米 体（容）积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1 升 重量单位换算1 吨 =1000 千克人民币单位换算1 公顷=10000平方米 1 平方分米 =100 平方厘米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1 毫升1 千克=1000克1 元=10 角 1 角=10 分1 元=100分 时间单位换算1 世纪=100年 1 年=12月大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12月 平年 2月 28天, 闰年 2月 29天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24小时 1 时=60分1 分=60 秒 1 时=3600秒12、和差问题的公式： （和+差）~2=大数 （和一差）毘=小数13、 和倍问题：14、 差倍问题：和说倍数一1）=小数差说倍数一1）=小数 小数須咅数=大数（和-小数=大数）小数河咅数=大数（或 小数+差=大数）相遇路程=速度和X 相遇时间相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程 诗目遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量畔溶液的重量X 100% =浓度 1 平方厘米 =100 平方毫米1 立方米 =1000 升1 千克 =1 公斤小月（30天）的有:4\6\9\ 1 1 月。
【小学】人教版六年级数学上册 期末复习2 教材同步拓展精讲精练 奥数培优
期末复习与总结（二）统计与概率扇形统计图（1）扇形统计图的应用扇形统计图中，整个圆表示总数，圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。
在同一个扇形统计图中，数量越大，占总量的百分比越大，相应的扇形面积越大；反之，哪个扇形面积越大，那个部分量占总量的百分比越大。
（2）统计图的选择①表示各种数量的多少→条形统计图②既表示各种数量的多少，又表示数量增减变化→折线统计图③表示各部分数量与总数之间的关系→扇形统计图练习：1上网情况调查结果：上网查资料%；上网玩儿游戏%；上网学习38%；上网聊天55%；上网通信%。
以上调查结果可以用扇形统计图表示吗？（）2根据天猫超市2021年双十二期间售出各种饮料情况的统计图，完成下面的统计表。
3选择。
（1）病人的血压变化情况、体温变化情况可制作成（）。
（2）各班值日小组的人数可制作成（）。
（3）全校体育达标的百分比情况可制作成（）。
（4）某村副业收入与总收入之间的关系可制作成（）。
A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图饮料可乐绿茶果汁红茶数量/箱48 304题图 5题图 6题图4六（1）班体育成绩统计图如上，已知不及格2人，六（1）班共有（ ）名学生。
5上图是某村去年蔬菜种植面积统计图，已知西红柿的种植面积为公顷，黄瓜的种植面积是（ ）公顷。
6由上图可知，某学校音乐特长生、美术特长生和体育特长生占全体特长生的（ ）%；若该学校共有学生500人，其中有51是特长生。
音乐特长生有（ ）人，美术和体育特长生共有（ ）人。
7下面是张亮家九月份生活支出情况统计图，根据统计图解决下面的问题。
（1）张亮家九月份食品支出是72021张亮家九月份总支出是多少元？（2）张亮家哪两项支出的和约占总支出的21？（3）张亮家食品支出比文化支出多多少钱？图形与几何1、位置与方向（1）标出物体位置：①确定方向（量角器）②确定距离（单位长度、直尺）③定点标名称（2）描述路线：从哪儿出发，向什么方向，走多远。
人教版小学数学六年级教案第12讲综合复习二 (2)
第十二讲综合复习（二）一、选择题（每小题2分，共16分）1、（希望杯）在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水，在向容器中放入5cm的正方体铁块，则水深变为（）cm。
A、10B、12C、16D、8【解析】：C2、(百合外国语）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加1米，体积增加（）A、abB、abhC、ab(h+1)D、bh【解析】：A3、（深实验）圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( )。
4、A、16倍B、32倍 C、4倍D、8倍【解析】：D4、（华杯赛）如图的正方形板格是由81个1平方厘米的小正方形铺成的，B、C是两个格点。
如请你在其他格点中标出A点，使得△ABC的面积恰好等于3平方厘米，则这样的A点有（）个A、6 B、5 C、8 D、9【解析】：如图所示，在BC的两侧找到点A、D，使△ABC和△BCD的面积都是3，再过点A、D分别作BC的平行线即可．共有8个符合条件的格点．故选：C．5、一个圆柱和圆锥，底面周长之比是3:2,体积之比是3:2,那么这个圆柱和圆锥的高之比是（）A、3:2B、4:9C、2:3D、2：9【解析】：底面周长之比就是底面半径之比，则有底面积之比为9:4，再根据圆柱和圆锥的体积公式可以得到答案。
6、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是（）平方厘米。
A、3:2B、4:9C、2:3D、2：9【解析】：设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3a×2÷3=2a，小长方体的体积就应该是：a×2a×3a=63a，这说明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，可得小长方形的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，表面积为：（30×15+30×15+15×15）×2，=2250（平方厘米）；答：大长方体的表面积是2250平方厘米．故答案为：2250．7、（学而思杯）有24个棱长为1的小正方体组成一个长方体，那么组成后长方体的表面积最大是（）A、52B、98C、102D、56【解析】：24个小正方体排成一排的时候减少的面积最少为23×2=46，再用24×6-46=988、(深实验）用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。
北师大版数学六年级上册《整理与复习(2)》课件
答：圆珠笔的单价是4元，钢笔的单价是20元。
2
5.小林看一本180页的童话书,已经看了 ，还剩多少页
3
没有看?
180-180×
2
3
=180-120
=60(页)
答:还剩60页没有看。
1
6.一件上衣78元,一条裤子比一件上衣便宜 。这条裤子
6
多少元?
78× −
1
6
5
= 78×
6
=65(元)
答:这条裤子65元。
另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多
(少) 的百分数]。
综合运用
1.计算下面各题。
7
7
÷54÷
6
9
3 1
× ×5
5 6
5 1
+ ×12
6 4
3
1
= × 5×
6
5
5
1
= ×12+ ×12
6
4
7
1 9
= ×
×
6 54 7
3
1
= ×5×
6
5
=10+3
1
=
36
1
=
2பைடு நூலகம்
=13
5 3 2
÷ +
6 4 3
北 师 大 版 数 学 六 年 级 上 册
整理与复习
整理与复习（2）
整体回顾
分数混合运算
解决问题
计算
运算顺序
按顺序
计算
分数混合运算的运算
顺序和整数相同。
画图表示数量关
系或等量关系
画图可以帮助解
决实际问题
算术法或方
程方法解答
六年级数学总复习数的认识2
3 8
－2
3 2
0.35
2.4
0
6 120% 7
24
8
2. 把下表中的各数互化。
分数
3 8 7 20 6 5
小数 0.375 0.35
1.2
－1 25%
1
3
百分数 37.5% 35% 120%
6的因数
24的因数
1，2， 4，8， 3，6 12，24
6和24的公因数
6和24的最大公因数是 6
因数与倍数
• 什么是质数？
• 含义：除了1和它本身没有别的因数， 这样的数叫质数。
• 20以内的质数：2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 ,19。
• 最小的质数是 2。
• 什么是合数？ • 含义：除了1和它本身还有有别的因数，这
样的数叫合数。
• 20以内的合数：4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20。
30以内的自然数
3的倍数
6的倍数
312，57，9， 21，61，8，122，4
3和6的公倍数
3和6的最小公倍数是 6
3. 下面各式的方框里可以填入哪些数字？
①6 00＜6500
②8 3万＞860万
③46 000≈47万 ④52 0000000≈53亿
①4、3、2、1、0 ②6、7、8、9 ③5、6、7、8、9 ④5、6、7、8、9
7491.7
1310
2. 在括号里填上合适的数。 （1）我国珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用四 舍五入法取近似数： ①保留到一位小数是（8844.4）米。 ②保留到整数是（ 8844 ）米。 ③保留到整十数是（ 8840 ）米。 （2）我国吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记 作（－155）米。 （3）月亮表面的温度，白天高达127℃，记作 （＋127）℃；夜晚却降至零下183℃，可 （4）记130时作820（0克分－＝＝1（8（3）12）℃00千。）克分（＝8（0）3 13克）＝时（1.08）千克 （5）
六年级数学专题复习二
（5）列方程：部分应用题传统的算术方法思考、解答比较困难，而 列方程解应用题，用字母表示未知数，将未知数直接参与计算，思考时 就比较方便。
及路程就是在相同的时间（追及时间）内一方比另一方多走的路程。 在流水问题中，顺水速度=船速+水流速度 逆水速度=船速—水流速
度 典例解析及同步练习
典例1 从A到B是1千米的下坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D 是2.5千米的上坡路，小张和小王步行，下坡路速度都是每小时6千米， 平路速度都是每小时4千米，上坡路速度都是每小时2千米。小张和小王 分别从A、D同时出发相向而行，经过多长时间两人相遇？
3、已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个 数各是多少的应用题，我们通常把它叫做差倍问题。差倍问题也是一种 典型的应用题。那么，如何解决差倍问题呢？和解答和倍问题类似的， 我们仍可以用画线段图的方法来帮助分析、思考，它具有形象、直观等 特点。我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系， 找出解题规律，正确列式解答。常用的数量关系式有：两数差÷（倍数 —1）=小数；小数×倍数=小数+差=大数。 典例解析及同步训练
3、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为3千米/时，乙河水流速度 为2千米/时，一艘船沿乙河逆流行驶6小时，行驶84千米到达甲河，在 甲河还要顺流航行133千米，这艘船一共航行多少小时？
4、甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆流行驶6.5小时 到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。汽船从甲码头顺流 开回乙码头需要几小时？
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)(2)
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)(2)（数与代数部分）逸夫学校内部教研材料总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
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7、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
8、求下图阴影部分面积。
（单位：分米）
9、三角形ABC 的面积是24.6平方厘米，BF 是FC 的2倍，E 是AC 的中点，连接EF ，求阴影部分的面积。
10、如右图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。
线段BD 的长是DC 的长的多少倍？
11、下图是一个直角三角形，AD 为底边BC 上的高。
根据图中的已知条件，求出AD 的长度。
(单位：分米)
12、有一块长20米，宽10米的长方形地，若在这块地四周修2米宽的小路，中间植草皮，草地面积是多少？小路的面积是多少？
C
13、把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是多少？
14、有一个正方形水池（如图的阴影部分），在它的周围修一条宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，水池的边长是多少米？
15、如图，两个正方形的边长分别是8分米和3分米，阴影部分的面积是多少平方分米？
16、求出下列各图中阴影部分图形的周长与面积：（单位；厘米）。