2018年春北师大版七年级数学下3.3第2课时折线型图象ppt公开课优质教学课件
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北师大版七年级数学下册《3.3 第2课时 折线型图象》教案
北师大版七年级数学下册《3.3 第2课时折线型图象》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《3.3 第2课时折线型图象》这一节主要让学生了解折线型图象的特点，学会如何根据数据绘制折线图，并能够通过折线图分析数据的变化趋势。
本节内容是学生在学习了条形图和饼图的基础上进行的，是进一步深化学生对统计图的理解和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了条形图和饼图的绘制和解读方法，对统计图有了一定的认识。
但是，对于折线图的绘制和解读，学生可能还比较陌生，需要通过实例让学生感受折线图的特点和优势。
三. 教学目标1.了解折线图的概念，掌握折线图的绘制方法。
2.能够通过折线图分析数据的变化趋势。
3.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。
四. 教学重难点1.折线图的绘制方法。
2.折线图的特点和优势。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、分析、实践、讨论，掌握折线图的知识和技能。
六. 教学准备1.准备相关的统计数据。
2.准备折线图的绘制工具，如纸张、直尺、圆规等。
3.准备投影仪，用于展示折线图的绘制过程和分析过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的统计图，如天气统计图、成绩统计图等，让学生观察并说出它们的特点，引出折线图的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示一些折线图，让学生观察并说出它们的特点和优势，引导学生了解折线图是通过连接数据点的直线来表示数据的变化趋势的。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组，每组选择一组统计数据，用直尺、圆规等工具，绘制出相应的折线图。
在绘制过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生绘制的折线图，让学生分析数据的变化趋势，并说出他们的感受和理解。
教师通过提问，引导学生深入理解折线图的特点和优势。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考，除了折线图，还有哪些统计图可以表示数据的变化趋势，让学生了解还有其他类型的统计图，如曲线图、散点图等。
北师大版七年级数学下册用图象表示的变量间关系之用折线型图象表示变量间关系教学课件
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探究新知
探究新知
每辆汽车上都有一个
时速表用来指导汽车
当时的速度
例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车
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y（千米）
甲—
乙—
120
小组合作完成
纵轴S:
甲、乙之间
的距离
0
1 1.5 2
纵轴y:
甲、乙距A地
的距离
3
t（小时）
04
趣味数学餐
数学提升
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分析图象：
①0时刻甲、乙是什么状态？
②出发1小时时，产生什么情况？
③出发1.5小时时，产生什么情况？
④出发3小时时，产生什么情况？
A
B
学以致用
拓展：甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,
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每辆汽车上都有一个
时速表用来指导汽车
当时的速度
例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车
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y（千米）
甲—
乙—
120
小组合作完成
纵轴S:
甲、乙之间
的距离
0
1 1.5 2
纵轴y:
甲、乙距A地
的距离
3
t（小时）
04
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数学提升
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分析图象：
①0时刻甲、乙是什么状态？
②出发1小时时，产生什么情况？
③出发1.5小时时，产生什么情况？
④出发3小时时，产生什么情况？
A
B
学以致用
拓展：甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折线形图像表达的变量之间的关系PPT优秀课件
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
畅游题海
1.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图
中信息，下列说法错误的是( D )
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃ C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
导引：x是自变量，y是因变量，点E在运动的过程中，三角形 BCE的底边BC不变，而BC边上的高有时在变化，当点E 在AB上运动时，BC边上的高变得越来越大，此时三角形 BCE的面积不断增大；当点E在AD上运动时，BC边上的 高不变，此时三角形BCE的面积不变；当点E在DC上运 动时，BC边上的高不断减小，此时三角形BCE的面积不 断减小．观察图②，可知当x＝7时，所对应的点正处于 水平线段与下降线段的交界处，即点E应运动到面积不发 生变化，若继续运动，面积随着变小的地方．结合图①， 可知点E运动到了点D处．
共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？ (2)汽车在哪些时间段保持 匀速行驶？时速分别是多少？ (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
例1 下图的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去 书店购书，然后回家．其中x(min)表示时间，y(km)表示小 明离家的距离，小明家、超市、书店在同一条直线上．根 据图象回答下列问题． (1)超市离小明家有多远？ 小明走到超市用了多少时间？ (2)超市离书店有多远？小明在 书店购书用了多少时间？ (3)书店离小明家有多远？小明从书店走回家的平均速 度是每分钟多少米？
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
畅游题海
1.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图
中信息，下列说法错误的是( D )
A．4：00气温最低 B．6：00气温为24 ℃ C．14：00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16：00
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
北师大版七年级下册数学课件3.3.2折 线形图 像表达 的变量 之间的 关系PP T优秀 课件
导引：x是自变量，y是因变量，点E在运动的过程中，三角形 BCE的底边BC不变，而BC边上的高有时在变化，当点E 在AB上运动时，BC边上的高变得越来越大，此时三角形 BCE的面积不断增大；当点E在AD上运动时，BC边上的 高不变，此时三角形BCE的面积不变；当点E在DC上运 动时，BC边上的高不断减小，此时三角形BCE的面积不 断减小．观察图②，可知当x＝7时，所对应的点正处于 水平线段与下降线段的交界处，即点E应运动到面积不发 生变化，若继续运动，面积随着变小的地方．结合图①， 可知点E运动到了点D处．
共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？ (2)汽车在哪些时间段保持 匀速行驶？时速分别是多少？ (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
例1 下图的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去 书店购书，然后回家．其中x(min)表示时间，y(km)表示小 明离家的距离，小明家、超市、书店在同一条直线上．根 据图象回答下列问题． (1)超市离小明家有多远？ 小明走到超市用了多少时间？ (2)超市离书店有多远？小明在 书店购书用了多少时间？ (3)书店离小明家有多远？小明从书店走回家的平均速 度是每分钟多少米？
北师大版数学七年级下册第2课时 折线型图象课件
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？
它的最高时速是多少？
24分钟
90 km/h
速度/（km/h）
90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速
分别是多少？
2分至6分、18分至22分
90 60
速
16 20
24 时间/分
从左往右若图象上升，表明速度在增大； 若图象下降，表明速度减小； 若图象与横轴平行；则表明速度保持不变.
速度/（km/h） 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
随堂练习
1.柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一 幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变 化情况？
速度
速度
速度
速度
√ 0（1）时间 0 （2）时间 0 （3）时间 0（4）时间
2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始 匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站. 乘 客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速
行驶. 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段 时间内的变化情况?
速度
速度
课堂小结
上升线——表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线——表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线——表示因变量随自变量的增大而减小.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
0 4 8 12 16 20 24
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？
它的最高时速是多少？
24分钟
90 km/h
速度/（km/h）
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0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速
分别是多少？
2分至6分、18分至22分
90 60
速
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24 时间/分
从左往右若图象上升，表明速度在增大； 若图象下降，表明速度减小； 若图象与横轴平行；则表明速度保持不变.
速度/（km/h） 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
随堂练习
1.柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一 幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变 化情况？
速度
速度
速度
速度
√ 0（1）时间 0 （2）时间 0 （3）时间 0（4）时间
2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始 匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站. 乘 客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速
行驶. 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段 时间内的变化情况?
速度
速度
课堂小结
上升线——表示因变量随自变量的增大而增大； 水平线——表示因变量随自变量的增大而不变； 下降线——表示因变量随自变量的增大而减小.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
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第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系
第2课时 折线型图象
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课
复习导入
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原 价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位： 件）随之发生变化：
降价（元） 日销量（件） 5 718 10 787 15 20 25 937 30 973 30 1000 845 895
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？ 解：玲玲郊游过程中， 9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)； 10时～10时30分，速度约为 (17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)； 10时30分～11时，速度为0； 11时～12时，速度为 (30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)； 12时～13时，速度为0； 13时～15时，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时)； 可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13 时～15时．两段时间的速度都是15千米/时；
当堂练习
1.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子
发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误
上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的 示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是 （ D）
s
s s
s
O A
t O B
t
O C
t O
D
t
2.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器 注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化 规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形 状是图中( C )
速度/（千米/时）
90
60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ 中途休息或加油 （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
典例精析 例1 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校 出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小 明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与 家的距离y与时间x的关系的大致图象是( D )
注意：搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．
练一练
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致
刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？
√
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速
行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加 速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以 近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况? B
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
(4)玲玲全程骑车的平均速度为 (30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)． 答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时．
例3 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的 赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间 t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回 答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是多少 米？哪队先到达终点？ 解：由纵坐标看出，这次龙舟 赛的全程是1000米；由横坐标 看出，乙队先到达终点；
解析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体． 相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加 较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.
3.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）； C (2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） D (3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 A 关系）； (4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）. B
在这个表中反映了
2
个变量之间的关系，
每件商品的降价 是自变量， 日销量 是因变量.
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克， 则自变量是 t ，因变量是____, q q与t的关系式 是 q＝ 5t .
3.图象法（曲线型图象）
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
8 7 6 5 4 3 2 1 水深/米 A
1）大约什么时刻港口的水最 深？约是多少？ 2）A点表示什么？ 3）说说这个港口从0时到6时 的水位是怎样变化的？
0
1
2
3
4
5
6
时间/时
讲授新课
用折线型图象表示的变量间关系
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的 速度,你会看这个表吗?
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而 变化的情况.
速度/（千米/时） 90 60 30
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24 时间/分
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（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间. 它的最高时速是 90千米/时 . （2）汽车在 2至6分和18至22分 时间段保持匀速行 驶.时速分别是 30千米/时 和 90千米/时 .
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解00＝ 600(米)，加速后用的时间是3.8－ 2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙 的速度600÷1.6＝375(米/分钟)． 方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象， 弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信 息，明确实际意义．
速 度 0 速 度 A 时间
速 度
0 速 度 C 时间 B 时间
0
0
D
时间
3.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相
同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的， 请选择匹配的示意图与容器.
变式：水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相 同的），那么容器内水的体积v是如何随着高度h变化的， 请选择与容器匹配的示意图，如果没有匹配的，你能画 出相应的大致图像吗？
4.如果OA、BA分别表示甲、乙两 名学生运动的路程 s 和时间 t 的关 系，根据图象判断快者的速度比 慢者的速度每秒快（ C ） A.2.5m C.1.5m B.2m D.1m
体 积 V
体 积 V
体 积 V
体 积 V
高度h
高度h
高度h
高度h
例2 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离 家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回 答下列问题． (1)玲玲到达离家最远的地方 是什么时间？离家多远？
解：观察图象可知：玲玲到 离家最远的地方需要3小时， 此时离家30千米；
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
3.3 用图象表示的变量间关系
第2课时 折线型图象
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课
复习导入
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原 价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位： 件）随之发生变化：
降价（元） 日销量（件） 5 718 10 787 15 20 25 937 30 973 30 1000 845 895
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？ 解：玲玲郊游过程中， 9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)； 10时～10时30分，速度约为 (17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)； 10时30分～11时，速度为0； 11时～12时，速度为 (30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)； 12时～13时，速度为0； 13时～15时，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时)； 可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13 时～15时．两段时间的速度都是15千米/时；
当堂练习
1.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子
发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误
上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的 示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是 （ D）
s
s s
s
O A
t O B
t
O C
t O
D
t
2.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器 注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化 规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形 状是图中( C )
速度/（千米/时）
90
60 30 0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ 中途休息或加油 （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
典例精析 例1 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校 出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小 明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与 家的距离y与时间x的关系的大致图象是( D )
注意：搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．
练一练
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致
刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？
√
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速
行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加 速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以 近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况? B
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
(4)玲玲全程骑车的平均速度为 (30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)． 答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时．
例3 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的 赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间 t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回 答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是多少 米？哪队先到达终点？ 解：由纵坐标看出，这次龙舟 赛的全程是1000米；由横坐标 看出，乙队先到达终点；
解析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体． 相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加 较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.
3.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）； C (2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） D (3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 A 关系）； (4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）. B
在这个表中反映了
2
个变量之间的关系，
每件商品的降价 是自变量， 日销量 是因变量.
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克， 则自变量是 t ，因变量是____, q q与t的关系式 是 q＝ 5t .
3.图象法（曲线型图象）
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.
8 7 6 5 4 3 2 1 水深/米 A
1）大约什么时刻港口的水最 深？约是多少？ 2）A点表示什么？ 3）说说这个港口从0时到6时 的水位是怎样变化的？
0
1
2
3
4
5
6
时间/时
讲授新课
用折线型图象表示的变量间关系
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的 速度,你会看这个表吗?
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而 变化的情况.
速度/（千米/时） 90 60 30
0
4
8
12
16
20
24 时间/分
速度/（千米/时） 90 60
30
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4
8
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16
20
24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分 时间. 它的最高时速是 90千米/时 . （2）汽车在 2至6分和18至22分 时间段保持匀速行 驶.时速分别是 30千米/时 和 90千米/时 .
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解00＝ 600(米)，加速后用的时间是3.8－ 2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙 的速度600÷1.6＝375(米/分钟)． 方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象， 弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信 息，明确实际意义．
速 度 0 速 度 A 时间
速 度
0 速 度 C 时间 B 时间
0
0
D
时间
3.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相
同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的， 请选择匹配的示意图与容器.
变式：水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相 同的），那么容器内水的体积v是如何随着高度h变化的， 请选择与容器匹配的示意图，如果没有匹配的，你能画 出相应的大致图像吗？
4.如果OA、BA分别表示甲、乙两 名学生运动的路程 s 和时间 t 的关 系，根据图象判断快者的速度比 慢者的速度每秒快（ C ） A.2.5m C.1.5m B.2m D.1m
体 积 V
体 积 V
体 积 V
体 积 V
高度h
高度h
高度h
高度h
例2 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离 家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回 答下列问题． (1)玲玲到达离家最远的地方 是什么时间？离家多远？
解：观察图象可知：玲玲到 离家最远的地方需要3小时， 此时离家30千米；
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？