2019-2020学年上海市普陀区江宁学校七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
沪科版2019-2020学年(上)初一年级第一次月考数学试卷
2019-2020学年（上）初一年级第一次月考数学试卷测试范围：第1章～第2章时间：120分钟 分数：120分班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( )A .0B .－1.5C .1.5D .232.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作＋23米，那么下降15米应记作( ) A .－8米 B .＋8米 C .－15米 D .＋15米3.已知(a －1)x 2y a＋1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( )A .1B .2C .3D .04.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数据150000000000用科学记数法可表示为( )A .15×1010B .0.15×1012C .1.5×1011D .1.5×1012 5.下列运算错误的是( )A .(－14)＋7－(＋5)＝－12B .(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5C .(－5)×(－2)×(－4)＝－40D .(－3)×(－4)÷(－2)＝－66.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( )A .0B .－1C .1D .－27.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( )A .|b|＞a ＞－a ＞bB .|b|＞b ＞a ＞－aC .a ＞|b|＞b ＞－aD .a ＞|b|＞－a ＞b第7题图 第9题图8.点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是( )A .－2B .6C .－2或6D .－6或29.小明分别将3个、8个相同的纸杯整齐地叠放在一起(如图)，根据图中的信息，当小明把m(m ＞1)个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，这m 个纸杯的高度约为( )A .m cmB .2m cmC .(m ＋6)cmD .(m ＋7)cm10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E ＋F ＝1D ，则A×B 用十六进制表示为( ) A .B0 B .1A C .5F D .6E 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.－⎝⎛⎭⎫＋52的倒数是 . 12.比较大小：－23 －45；－22 (－2)2(填“＞”或“＜”).13.计算：(2x －3y)－(5x －4y)＝ .14.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克.15.已知a 2－3a －1＝0，则3(1＋a)－a 2＝ .16.如图所示是一个程序运算，若输入的x 为－6，则输出y 的结果为 .17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为 .18.按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 块.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算：(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋⎪⎪⎪⎪－18＋78；(3)(－56)×⎝⎛⎭⎫47－38＋114； (4)2×(－3)2－5÷⎝⎛⎭⎫－12×(－2).20.(6分)如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩，李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶.按下列要求分别用正数、0、负数表示出三人的位置(“高于”记为“＋”，“低于”记为“－”).(1)以大堤为基准，记为0米； (2)以铁塔顶为基准，记为0米.21.(10分)先化简，再求值：(1)－3(xy 2－2x 2y)－2(2xy 2－x 2y)，其中|x ＋2|＋(y ＋1)2＝0；(2)3a 2b －⎣⎡⎦⎤2ab 2－2⎝⎛⎭⎫ab －32a 2b ＋ab ＋3ab 2，其中a ＝5，b ＝－2.22.(8分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm )：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O ？ (2)小虫离出发点O 的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23.(8分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中抽取了40瓶检查质量，超出标准质量的用正数表示，低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？(2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？24.(10分)一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，则可得到一个新的两位数.(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？25.(12分)观察下列各式：13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52；……回答下面的问题：(1)13＋23＋33＋43＋…＋103＝ (写出算式即可)； (2)计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值； (3)计算113＋123＋…＋993＋1003的值.参考答案1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.D 11.－25 12.＞ ＜ 13.－3x ＋y 14.20.1 15.2 16.－517.2或－2因为|a |＝6，|b |＝4，所以a ＝±6，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ＝6，b ＝－4或a ＝－6，b ＝4，所以a ＋b ＝2或－2.18.365第1个图案只有1块黑色地砖；第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9(块)，其中黑色地砖有5块；第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25(块)，其中黑色地砖有13块……故第n 个图案有黑色与白色地砖共(2n －1)2(块)，其中黑色地砖有12[(2n －1)2＋1](块)，所以当n ＝14时，黑色地砖有12[(2×14－1)2＋1]＝12×730＝365(块).故答案为365.19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)(2)原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝－2＋1＝－1.(6分)(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分) (4)原式＝18－20＝－2.(12分)20.解：(1)以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－20米，明明所在的位置高为＋38米.(3分)(2)以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为－58米，李芳所在的位置高为－38米.(6分)21.解：(1)因为|x ＋2|＋(y ＋1)2＝0，所以x ＋2＝0，y ＋1＝0，所以x ＝－2，y ＝－1.原式＝－3xy 2＋6x 2y －4xy 2＋2x 2y ＝8x 2y －7xy 2＝8×(－2)2×(－1)－7×(－2)×(－1)2＝－18.(5分)(2)原式＝3a 2b －2ab 2＋2⎝⎛⎭⎫ab －32a 2b －ab ＋3ab 2＝3a 2b －2ab 2＋2ab －3a 2b －ab ＋3ab 2＝ab 2＋ab .把a ＝5，b ＝－2代入得原式＝5×(－2)2＋5×(－2)＝10.(10分)22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O .(3分)(2)根据记录，小虫离出发点O 的距离分别为5cm 、2cm 、12cm 、4cm 、2cm 、10cm 、0cm ，所以小虫离出发点O 的最远距离为12cm.(5分)(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分)23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)(2)(－8)×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(7分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(8分)24.解：根据题意得，原两位数为10a ＋b ，调换后的新数为10b ＋a .(2分)(1)新数与原数的和为(10a ＋b )＋(10b ＋a )＝11(a ＋b ).因为a ＋b 为整数，所以新数与原数的和能被11整除.(6分)(2)新数与原数的差为(10b ＋a )－(10a ＋b )＝9(b －a ).因为b －a 为整数，所以新数与原数的差能被9整除.(10分)25.解：(1)14×102×112(3分)(2)原式＝14×1002×1012＝25502500.(7分)(3)原式＝(13＋23＋…＋993＋1003)－(13＋23＋…＋93＋103)＝14×1002×1012－14×102×112＝25502500－3025＝25499475.(12分)。
上海市普陀区2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
上海市普陀区2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．比1小2的数是（）A．3-B．2-C．1-D．14．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜a＜a2B．a＜﹣a＜a2C．﹣a＜a2＜a D．a＜a2＜﹣a5．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①12AFFD=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③6．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（）A．3.82×107B．3.82×108C．3.82×109D．0.382×10107．下列图标中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学记数法表示为( ) A ．1095010km ⨯B ．129510km ⨯C ．129.510km ⨯D ．130.9510km ⨯9．最小的正整数是（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．不存在10．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（ ） A ．2.18×106 B ．2.18×105 C ．21.8×106 D ．21.8×10511．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．231y y y ＞＞D ．312y y y ＞＞12．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）A ．点A 与点BB ．点A 与点DC ．点B 与点DD ．点B 与点C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．空气质量指数，简称AQI ，如果AQI 在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI 画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI 都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%．14．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（20≤x≤30，且x 为整数）出售，可卖出（30﹣x ）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．15．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm 之间的人数约有_____人．16．函数y＝的自变量x的取值范围是_____．17．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m1)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是_____m1．18．因式分解：9x﹣x2=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．（1）求二次函数的表达式；（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B．①求平移后图象顶点E的坐标；②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积．20．（6分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名） 1 3 2 3 24 1每人月工资（元）21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．21．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（5，0）和点B（﹣3，﹣4），与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E是点B关于y轴的对称点，连接AE、BE，点P是折线EB﹣BC上的一个动点，①当点P在线段BC上时，连接EP，若EP⊥BC，请直接写出线段BP与线段AE的关系；②过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M，当点M不与点C重合时，点M关于直线PC 的对称点为点M′，如果点M′恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标．22．（8分）先化简，再求值：22111mm m⎛⎫⋅-⎪-⎝⎭，其中m＝2.23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF.(1)求证：FH＝ED；(2)当AE为何值时，△AEF的面积最大？24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．25．（10分）图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上（1）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A1BC1；（2）画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋转过程中△ABC扫过的面积．26．（12分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．该班共有名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；将条形统计图补充完整；已知该校共有2400名学生，现学校打算对D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？27．（12分）如图，二次函数y ＝﹣212x +mx+4﹣m 的图象与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与），轴交于点C ．抛物线的对称轴是直线x ＝﹣2，D 是抛物线的顶点． （1）求二次函数的表达式； （2）当﹣12＜x ＜1时，请求出y 的取值范围； （3）连接AD ，线段OC 上有一点E ，点E 关于直线x ＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD 上，求点E 的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A 符合要求，故选A ． 考点：简单几何体的三视图． 2．B 【解析】试题解析：过点C 作CO ⊥AB 于O ，延长CO 到C′，使OC′=OC ，连接DC′，交AB 于P ，连接CP ．此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵DC=1，BC=4，∴BD=3，连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=41°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC ，∠BCC′=∠BC′C=41°，∴BC=BC′=4，根据勾股定理可得．故选B ． 3．C 【解析】 1-2=-1,故选C 4．D 【解析】 【分析】根据实数a 在数轴上的位置，判断a ，﹣a ，a 2在数轴上的相对位置，根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断. 【详解】由数轴上的位置可得，a<0,-a>0, 0<a 2<a, 所以，a ＜a 2＜﹣a. 故选D 【点睛】本题考核知识点：考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据数轴判断出a ，﹣a ，a 2的位置. 5．D 【解析】 【详解】∵在▱ABCD 中，AO=12AC ， ∵点E 是OA 的中点， ∴AE=13CE ， ∵AD ∥BC ， ∴△AFE ∽△CBE ， ∴AF AE BC CE ==13， ∵AD=BC ，∴AF=13AD ， ∴12AF FD =；故①正确； ∵S △AEF =4，AEF BCE S S V V =（AF BC ）2=19，∴S △BCE =36；故②正确； ∵EF AE BE CE = =13， ∴AEF ABE S S V V =13， ∴S △ABE =12，故③正确； ∵BF 不平行于CD ，∴△AEF 与△ADC 只有一个角相等，∴△AEF 与△ACD 不一定相似，故④错误，故选D ． 6．B 【解析】 【分析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决． 【详解】解：3.82亿=3.82×108， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法． 7．B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念 对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、是中心对称图形，故本选项正确； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 8．C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将9500000000000km 用科学记数法表示为129.510⨯． 故选C ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 9．B 【解析】 【分析】根据最小的正整数是1解答即可． 【详解】最小的正整数是1． 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的认识，关键是根据最小的正整数是1解答． 10．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106， 故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 11．C 【解析】首先求出二次函数24y x x m =--的图象的对称轴x=2ba-=2，且由a=1＞0，可知其开口向上，然后由A （2，1y ）中x=2，知1y 最小，再由B （-3，2y ），C （-1，3y ）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随x 得增大而减小，所以23y y ＞．总结可得231y y y ＞＞． 故选C ．点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象性质．12．A 【解析】 【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 根据倒数定义可知，-2的倒数是-12，有数轴可知A 对应的数为-2，B 对应的数为-12，所以A 与B 是互为倒数． 故选A ．考点：1．倒数的定义；2．数轴．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．80 【解析】【分析】先求出AQI 在0～50的频数，再根据101410010146+⨯++%，求出百分比.【详解】由图可知AQI 在0～50的频数为10，所以，空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为：101410010146+⨯++%=80%．．故答案为80【点睛】本题考核知识点：数据的分析.解题关键点：从统计图获取信息，熟记百分比计算方法. 14．3 【解析】试题分析：设最大利润为w 元，则w=（x ﹣30）（30﹣x ）=﹣（x ﹣3）3+3，∵30≤x≤30，∴当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3．考点：3．二次函数的应用；3．销售问题． 15．1 【解析】 【分析】用总人数300乘以样本中身高在170cm-175cm 之间的人数占被调查人数的比例． 【详解】估计该校男生的身高在170cm-175cm 之间的人数约为300×1261016126++++=1（人），故答案为1．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．x≠﹣1【解析】【分析】根据分母不等于2列式计算即可得解．【详解】解：根据题意得x+1≠2，解得x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．【点睛】考查的知识点为：分式有意义，分母不为2．17．150【解析】 设绿化面积与工作时间的函数解析式为，因为函数图象经过，两点，将两点坐标代入函数解析式得得，将其代入得，解得，∴一次函数解析式为，将代入得，故提高工作效率前每小时完成的绿化面积为． 18．x （9﹣x ）【解析】试题解析：()299x x x x -=-． 故答案为()9x x -．点睛：常见的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）y ＝﹣x 2+4；（2）①E （5，9）；②1.【解析】【分析】（1）待定系数法即可解题,（2）①求出直线DA 的解析式,根据顶点E 在直线DA 上，设出E 的坐标,带入即可求解；②AB 扫过的面积是平行四边形ABGE,根据S 四边形ABGE ＝S 矩形IOKH ﹣S △AOB ﹣S △AEI ﹣S △EHG ﹣S △GBK ,求出点B （2，0）,G（7，5），A（0，4），E（5，9），根据坐标几何含义即可解题. 【详解】解：（1）∵A（0，4），B（2，0），C（﹣2，0）∴二次函数的图象的顶点为A（0，4），∴设二次函数表达式为y＝ax2+4，将B（2，0）代入，得4a+4＝0，解得，a＝﹣1，∴二次函数表达式y＝﹣x2+4；（2）①设直线DA：y＝kx+b（k≠0），将A（0，4），D（﹣4，0）代入，得440bk b=⎧⎨-+=⎩，解得，14kb=⎧⎨=⎩，∴直线DA：y＝x+4，由题意可知，平移后的抛物线的顶点E在直线DA上，∴设顶点E（m，m+4），∴平移后的抛物线表达式为y＝﹣（x﹣m）2+m+4，又∵平移后的抛物线过点B（2，0），∴将其代入得，﹣（2﹣m）2+m+4＝0，解得，m1＝5，m2＝0（不合题意，舍去），∴顶点E（5，9），②如图，连接AB，过点B作BL∥AD交平移后的抛物线于点G，连结EG，∴四边形ABGE的面积就是图象A，B两点间的部分扫过的面积，过点G作GK⊥x轴于点K，过点E作EI⊥y轴于点I，直线EI，GK交于点H．由点A（0，4）平移至点E（5，9），可知点B先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点G．∵B（2，0），∴点G（7，5），∴GK＝5，OB＝2，OK＝7，∴BK＝OK﹣OB＝7﹣2＝5，∵A（0，4），E（5，9），∴AI＝9﹣4＝5，EI＝5，∴EH＝7﹣5＝2，HG＝9﹣5＝4，∴S四边形ABGE＝S矩形IOKH﹣S△AOB﹣S△AEI﹣S△EHG﹣S△GBK＝7×9﹣12×2×4﹣12×5×5﹣12×2×4﹣12×5×5＝63﹣8﹣25＝1答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为1．【点睛】本题考查了二次函数解析式的求法,二次函数的图形和性质,二次函数的实际应用,难度较大,建立面积之间的等量关系是解题关键.20．（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）y能反映该公司员工的月工资实际水平．【解析】【分析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）2500502100084003171346y⨯--⨯=≈（元）．y能反映该公司员工的月工资实际水平．21．（1）y=﹣x2+x+2；（2）y=2x+2；（3）①线段BP与线段AE的关系是相互垂直；②点P的坐标为：（﹣4+2，﹣8+4）或（﹣4﹣2，﹣8﹣4）或（0，﹣4）或（﹣，﹣4）．【解析】【分析】（1）将A（5，0）和点B（﹣3，﹣4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C点坐标为（0，2），把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b即可求解；（3）①AE直线的斜率k AE=2，而直线BC斜率的k AE=2即可求解；②考虑当P点在线段BC上时和在线段BE上时两种情况，利用PM′=PM即可求解．【详解】（1）将A（5，0）和点B（﹣3，﹣4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=﹣，b=，故函数的表达式为y=﹣x2+x+2；（2）C点坐标为（0，2），把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直线BC的函数表达式为y=2x+2，（3）①E是点B关于y轴的对称点，E坐标为（3，﹣4），则AE直线的斜率k AE=2，而直线BC斜率的k AE=2，∴AE∥BC，而EP⊥BC，∴BP⊥AE而BP=AE，∴线段BP与线段AE的关系是相互垂直；②设点P的横坐标为m，当P点在线段BC上时，P坐标为（m，2m+2），M坐标为（m，2），则PM=2m，直线MM′⊥BC，∴k MM′=﹣，直线MM′的方程为：y=﹣x+（2+m），则M′坐标为（0，2+m）或（4+m，0），由题意得：PM′=PM=2m，PM′2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM′2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=﹣4±2，故点P的坐标为（﹣4±2，﹣8±4）；当P点在线段BE上时，点P 坐标为（m ，﹣4），点M 坐标为（m ，2），则PM=6，直线MM′的方程不变，为y=﹣x+（2+m ），则M′坐标为（0，2+m ）或（4+m ，0），PM′2=m 2+（6+m ）2=（2m ）2，解得：m=0，或﹣；或PM′2=42+42=（6）2，无解；故点P 的坐标为（0，﹣4）或（﹣，﹣4）； 综上所述：点P 的坐标为：（﹣4+2，﹣8+4）或（﹣4﹣2，﹣8﹣4）或（0，﹣4）或（﹣，﹣4）． 【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．22．1m m-+，原式23=-. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值.【详解】原式()()21111m m m m m mm -⋅=-+-+， 当m ＝2时，原式23=-. 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23．（1）证明见解析；（2）AE ＝2时，△AEF 的面积最大．【解析】【分析】（1）根据正方形的性质，可得EF=CE ，再根据∠CEF=∠90°，进而可得∠FEH=∠DCE ，结合已知条件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS”即可证明△FEH ≌△ECD ，由全等三角形的性质可得FH=ED ； （2）设AE=a ，用含a 的函数表示△AEF 的面积，再利用函数的最值求面积最大值即可．【详解】(1)证明：∵四边形CEFG是正方形，∴CE＝EF.∵∠FEC＝∠FEH＋∠CED＝90°，∠DCE＋∠CED＝90°，∴∠FEH＝∠DCE.在△FEH和△ECD中，,∴△FEH≌△ECD，∴FH＝ED.(2)解：设AE＝a，则ED＝FH＝4－a，∴S△AEF＝AE·FH＝a(4－a)＝－(a－2)2＋2，∴当AE＝2时，△AEF的面积最大．【点睛】本题考查了正方形性质、矩形性质以及全等三角形的判断和性质和三角形面积有关的知识点，熟记全等三角形的各种判断方法是解题的关键．24．（1）作图见解析（2）∠BDC=72°【解析】解：（1）作图如下：（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°．∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=12∠ABC=12×72°=36°．∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线：①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG交AC于点D．（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的性质得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可．25．（1）（1）如图所示见解析；（3）4π+1．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得出对应点位置，即可画出图形；（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出图形；（3）根据△ABC扫过的面积等于扇形BCC1的面积与△A1BC1的面积和，列式进行计算即可．【详解】（1）如图所示，△A1BC1即为所求；（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）由题可得，△ABC扫过的面积=29041413602π⨯⨯+⨯⨯=4π+1．【点睛】考查了利用旋转变换依据平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点位置作出图形是解题的关键．求扫过的面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．26．（1）10，144；（2）详见解析；（3）96【解析】【分析】（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数；（2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益．【详解】解：（1）2÷20%＝10（人），410×100%×360°＝144°，故答案为10，144；（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人），如图所示：（3）2400×210×20%＝96（人）， 答：估计该校将有96名留守学生在此关爱活动中受益．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．27．（1）y=﹣12x 1﹣1x+6；（1）72＜y ＜558；（3）（0，4）． 【解析】【分析】（1）利用对称轴公式求出m 的值，即可确定出解析式；（1）根据x 的范围，利用二次函数的增减性确定出y 的范围即可；（3）根据题意确定出D 与A 坐标，进而求出直线AD 解析式，设出E 坐标，利用对称性确定出E 坐标即可．【详解】（1）∵抛物线对称轴为直线x=﹣1，∴﹣122m ⨯-（）=﹣1，即m=﹣1，则二次函数解析式为y=﹣12x 1﹣1x+6；（1）当x=﹣12时，y=558；当x=1时，y=72． ∵﹣12＜x ＜1位于对称轴右侧，y 随x 的增大而减小，∴72＜y ＜558； （3）当x=﹣1时，y=8，∴顶点D 的坐标是（﹣1，8），令y=0，得到：﹣12x 1﹣1x+6=0，解得：x=﹣6或x=1．∵点A 在点B 的左侧，∴点A 坐标为（﹣6，0）．设直线AD 解析式为y=kx+b ，可得：2860k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：212k b =⎧⎨=⎩，即直线AD 解析式为y=1x+11． 设E （0，n ），则有E′（﹣4，n ），代入y=1x+11中得：n=4，则点E 坐标为（0，4）．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．。
2019-2020学年第一学期七年级数学月考试卷(含答案)
2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。
2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)(III)
2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(III)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A．﹣3吨B．+3吨C．﹣5吨D．+5吨2．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣34．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×1095．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）=+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）6．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2） C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|8．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A．负整数B．负分数C．0 D．正整数9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64二、填空题（本题共10小题，每题2分，共计20分）11．请写出一个小于﹣1的无理数．12．廉贻中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果152132表示“2015年入学的2班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的3班19号男生的编号是．13．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）．14．把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）写成省略加号的形式是．15．绝对值不大于3的整数有个，它们所有负整数的和为．16．已知4﹣m与﹣1互为相反数，则m=．17．若|a﹣1|+|b+3|=0，则a﹣b=．18．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，﹣6，4，10的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．20．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是．三、解答题（本题共5大题，共计50分）21．（20分）计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．22．（8分）把下列各数填入相应的集合中：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π无理数集合：{}；负有理数集合：{}；整数集合：{}；分数集合：{}．23．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）24．（8分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？25．（8分）观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A．﹣3吨B．+3吨C．﹣5吨D．+5吨【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．【解答】解：若运入为正，则运出为负，即如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨．故选C．【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】命题与定理．【分析】利用有理数的有关概念对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）零是正数，错误；（2）零是整数，正确；（3）零是最小的有理数，错误；（4）零是非负数正确；（5）零是偶数，正确，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解0是最小的偶数，难度教小．3．下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．4．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2.13×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）=+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）【考点】有理数大小比较．【分析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，|﹣5|=5，故本项错误；B、=，=，∵，∴＜，故本项错误；C、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π，故本项正确；D、﹣（+100）=﹣100＜0，故本项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正确，故本选项错误；C、﹣a+b＞0，正确，故本选项错误；D、|b|＜|a|，错误，故本选项正确，故选D．【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．7．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2） C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|【考点】相反数；绝对值．【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、|+2|=2，|﹣2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，故这两个数相等，故此选项错误；C、﹣（﹣2）与+（+2），故这两个数相等，故此选项错误；D、|﹣（﹣3）|=3，﹣|﹣3|=﹣3，3﹣3=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．8．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A．负整数B．负分数C．0 D．正整数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数、负数和零的绝对值的性质回答即可．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身．故绝对值等于它本身的数是负数和零．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键．9．下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）﹣a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可．【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，﹣a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、正负数、相反数、比较有理数的大小，掌握相关知识是解题的关键．10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选C．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题（本题共10小题，每题2分，共计20分）11．请写出一个小于﹣1的无理数答案不唯一，如．【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于﹣1绝对值的负无理数即可求解．【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．廉贻中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果152132表示“2015年入学的2班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的3班19号男生的编号是163191．【考点】用数字表示事件．【分析】根据从左起第1到4位数表示年份，第3位数表示班级，第4、5位数表示学号，最后一位数表示男女生写出即可．【解答】解：今年入学的19班23号男生同学的编号是：163191．故答案为163191【点评】本题考查了用数字表示事件，读懂题目信息理解各位数上的数字的实际意义是解题的关键．13．一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件符合标准．（填“符合”或“不符合”）．【考点】正数和负数．【分析】解答本题时用20减去19.97以及19.97减去20，看结果是否在﹣0.05到+0.04之间，若在，就符合标准．【解答】解：20﹣19.97=0.03＜0.04，而19.97﹣20=﹣0.03＞﹣0.05∴该零件符合标准．【点评】解答本题的关键是要读懂题意，只要算出的误差在﹣0.05到0.04之间的都符合标准．14．把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）写成省略加号的形式是﹣10﹣4﹣3+6．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=﹣10﹣4﹣3+6．故答案为：﹣10﹣4﹣3+6【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．绝对值不大于3的整数有7个，它们所有负整数的和为﹣6．【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的加法．【分析】先列举出所有符合条件的数，进而可得出结论．【解答】解：∵绝对值不大于3的整数有±3，±2，±1，0，∴绝对值不大于3的整数有7个，所有负整数的和=﹣3﹣2﹣1=﹣6．故答案为：7，﹣6．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．16．已知4﹣m与﹣1互为相反数，则m=3．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法计算即可得解．【解答】解：∵4﹣m与﹣1互为相反数，∴4﹣m=1，移项、合并得，m=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意移项要变号．17．若|a﹣1|+|b+3|=0，则a﹣b=4．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|=0，∴a﹣1=0，b+3=0，∴a=1，b=﹣3，∴a﹣b=4，故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，﹣6，4，10的运算结果等于24：4﹣（﹣6÷3）×10=24（答案不唯一）（只要写出一个算式即可）．【考点】有理数的混合运算．【分析】本题是开放型，只要满足条件即可．【解答】解：根据题意可以列式为：4﹣（﹣6÷3）×10=24，故填：4﹣（﹣6÷3）×10=24．【点评】本题考查有理数的混合运算，比较新颖，同学们要细心的勾勒等式．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．【考点】代数式求值．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．20．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是5，1．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2；∴a﹣b=1或a﹣b=5．则a﹣b的值是5，1．【点评】此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数．如：|a|=3，则a=±3．三、解答题（本题共5大题，共计50分）21．（20分）（2016秋•东台市月考）计算：（1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23（2）（﹣83）÷2+×（﹣16）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣16﹣×[3﹣（﹣3）2]﹣2÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2；（2）原式=﹣83×﹣=﹣；（3）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列各数填入相应的集合中：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π无理数集合：{}；负有理数集合：{}；整数集合：{}；分数集合：{}．【考点】实数．【分析】按照实数的意义，有理数的意义与分类分别对应填出答案即可．【解答】解：无理数集合：{ 5.734…，﹣π}；负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣|﹣3|}；整数集合：{﹣22，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|}；分数集合：{﹣|﹣2.5|，3，3.1415926}．【点评】本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．23．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24．锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意可得：向北为正，向南为负，则养护小组最后到达的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（11）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+16）=+15．故养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点15千米．（2）养护过程中，离出发点的位置为17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米，故最远处离出发点17千米．（3）这次养护共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|=97km；则这次养护耗油量为97×0.5=48.5L．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=…回答下面的问题：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；（3）计算：113+123+…+993+1003的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可．【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=×102×112；（2）13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；（3）×1002×1012﹣×102×112=25502500﹣3025=25499475．【点评】此题考查数字的变化规律，抓住数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。
人教版2019-2020七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
人教版2019-2020七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题：（每空2分，共40分）1．（2分）气温上升记作正，那么上升5C︒-的意思是．2．（2分）7.1-的绝对值是．3．（2分）已知m是6的相反数，n比m数小2，则m n-=．4．（2分）绝对值小于3的所有整数有．5．（2分）在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为．6．（2分）某冷库的温度是零下24C︒，下降6C︒后，又下降3C︒，则两次变化后的温度是．7．（2分）互为相反数的两个数的和等于．8．（2分）数轴上表示2-和3+两个点之间的距离是．9．（4分）7的相反数是，0的相反数是．10．（4分）13-的倒数是；213的相反数是．11．（2分）化简：[(2)]--+=．12．（2分）分别输入1-，2-，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．13．（2分）已知m、n互为倒数，则mn-的相反数是．14．（6分）25-的底数是，指数是，读作．15．（4分）最小的正整数是，最大的负整数是．二．选择：（每题2分，共20分）16．（2分）在下列各数中，非负数有()个．3-，0，5+，132-，80%-，13+，2013A．1个B．2个C．3个D．4个17．（2分）下列结论正确的是()A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数18．（2分）2-的绝对值的倒数是()A．12-B．2C．12D．2-19．（2分）下列说法错误的是()A．0的相反数是0B．互为相反数的两个数到原点的距离相等C．正数的相反数是负数D．一个数的相反数必是正数20．（2分）下列说法正确的是()A．两个加数之和一定大于每一个加数B．两数之和一定小于每一个加数C．两个数之和一定介于这两个数之间D．以上皆有可能21．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()A．0a b+=B．0a b+>C．0a b-<D．0a b->22．（2分）比5-小3的数是()A．2-．B．8-C．2D．023．（2分）把(12)(8)(3)(4)--+--++写成省略括号的和的形式应为() A．12834---+B．12834--++C．12834-+++D．12834---24．（2分）甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，15-米和10-米，那么最高的地方比最低的地方高()A．10米B．15米C．35米D．5米25．（2分）下列算式中，积不为负数的是()A．0(5)⨯-B．4(0.5)(10)⨯⨯-C．(1.5)(2)⨯-D．12 (2)()()53 -⨯-⨯-三、计算题：26．（18分）计算：（1）(6)(8)-+-（2）(4) 2.5-+（3）(7)(7)-++ （4）(3)(4)--- （5）9(21)-- （6）0(2)-- 27．（24分）计算（1）16(25)24(35)+-++- （2）(20)(3)(5)-⨯+⨯- （3） 2.4 3.5 4.6 3.5-+-+ （4）236(3)2(4)-⨯-+⨯- （5）3214(2)5-÷-⨯（6）|3||11||1|-+---28．（4分）请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3-，l +，122，.5l -，4．四、应用题（14分）29．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：若标准质量为450g ，则抽样检测的总质量是多少？30．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：10+、3-、4+、2+、8-、13+、2-、12+、8+、5+（1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.5升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分，共40分）1．（2分）气温上升记作正，那么上升5C ︒-的意思是 气温下降5C ︒ ． 【考点】11：正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：气温上升记作正，那么上升5C ︒-的意思是气温下降5C ︒． 故答案为：气温下降5C ︒．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）7.1-的绝对值是 7.1 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：7.1-的绝对值是7.1． 故答案为：7.1．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）已知m 是6的相反数，n 比m 数小2，则m n -= 2 ． 【考点】14：相反数；1A ：有理数的减法【分析】根据相反数的定义求出m ，然后减去2求出n ，再代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：m 是6的相反数， 6m ∴=-，n 比m 数小2，628n ∴=--=-，6(8)682m n ∴-=---=-+=．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 4．（2分）绝对值小于3的所有整数有 2-，1-，0，1，2 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：2-，1-，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：绝对值小于3的所有整数有：2-，1-，0，1，2． 故答案为：2-，1-，0，1，2．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．5．（2分）在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为 6- ． 【考点】13：数轴【分析】根据数轴的特点可以解答本题．【解答】解：在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为6-， 故答案为：6-．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，数轴从原点向左为负，从原点向右为正．6．（2分）某冷库的温度是零下24C ︒，下降6C ︒后，又下降3C ︒，则两次变化后的温度是 33C ︒- ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】用冷库的温度减去两次下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：246333C ︒---=-． 故答案为：33C ︒-．【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键． 7．（2分）互为相反数的两个数的和等于 0 ． 【考点】14：相反数【分析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ()0a a +-=，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，利用有理数的加法是解题关键． 8．（2分）数轴上表示2-和3+两个点之间的距离是 5 ．【考点】13：数轴【分析】数轴上两点之间的距离，即数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：有理数2-和3+的两个点之间的距离是3(2)5--=． 故答案是：5．【点评】本题考查了数轴的定义．解答该题时，也可以利用借助数轴用几何方法求两点之间的距离．9．（4分）7的相反数是 7- ，0的相反数是 ． 【考点】14：相反数【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：7的相反数是：7-， 0的相反数是：0． 故答案为：7-，0．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．10．（4分）13-的倒数是 3- ；213的相反数是 ．【考点】14：相反数；17：倒数【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：13-的倒数是3-；213的相反数是213-． 故答案为：3-；213-．【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义．11．（2分）化简：[(2)]--+= 2 ． 【考点】14：相反数【分析】直接利用去括号法则计算得出答案． 【解答】解：[(2)]2--+=． 故答案为：2．【点评】此题主要考查了相反数，正确去括号是解题关键．12．（2分）分别输入1-，2-，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是1、．【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】根据图表运算程序，把输入的值(1,2)--分别代入进行计算即可得解．【解答】解：当输入1-时，输出的结果14(3)514351=-+---=-++-=；当输入2=-+---=-++-=．-时，输出的结果24(3)524350故答案为：1，0．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键．13．（2分）已知m、n互为倒数，则mn-的相反数是1．【考点】14：相反数；17：倒数【分析】根据倒数定义可得1-=-，然后根据相反数概念可得答案．mnmn=，进而可得1【解答】解：m、n互为倒数，mn∴=，1∴-的相反数是1，mn故答案为：1．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．14．（6分）25-的底数是5，指数是，读作．【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据有理数乘方的定义和题目中的数据可以解答本题．【解答】解：25-的底数是5，指数是2，读作5的2次方的相反数，故答案为：5，2，5的2次方的相反数．【点评】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的含义．15．（4分）最小的正整数是1，最大的负整数是．【考点】12：有理数【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是1-．【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．二．选择：（每题2分，共20分）16．（2分）在下列各数中，非负数有()个．3-，0，5+，132-，80%-，13+，2013A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数【分析】根据非负数的概念，找出非负数即可．【解答】解：非负数有0，5+，13+，2013，故选：D．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握非负数的概念是解本题的关键．17．（2分）下列结论正确的是()A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数【考点】12：有理数【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．【解答】解：A．不大于0的数是负数和0，错误；B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；C．0是正数与负数的分界，正确；D．不是正数的数是负数或0，错误；故选：C．【点评】本题比较简单，考查的是有理数，关键是根据正数和负数的意义解答．18．（2分）2-的绝对值的倒数是()A．12-B．2C．12D．2-【考点】15：绝对值；17：倒数【分析】首先根据负数的绝对值等于它的相反数求出2-的绝对值，然后利用乘积为1的两数互为倒数，用1除以求出的绝对值即可得到最后结果．【解答】解：|2|2-=，而2的倒数为1 122÷=，2∴-的绝对值的倒数是12．故选：C．【点评】主要考查绝对值，倒数的概念及性质．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．（2分）下列说法错误的是()A．0的相反数是0B．互为相反数的两个数到原点的距离相等C．正数的相反数是负数D．一个数的相反数必是正数【考点】13：数轴；14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：A、0的相反数是0，故A正确；B、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故B正确；C、正数的相反数是负数，故C正确；D、正数的相反数是负数，故D错误．故选：D．【点评】本题考查了数轴、相反数，互为相反数的绝对值相等．20．（2分）下列说法正确的是()A．两个加数之和一定大于每一个加数B．两数之和一定小于每一个加数C．两个数之和一定介于这两个数之间D．以上皆有可能【考点】19：有理数的加法【分析】利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：A、两个加数之和不一定大于加数，不符合题意；B、两数之和不一定小于每一个加数，不符合题意；C、两个数之和不一定介于这两个数之间，不符合题意；D 、以上皆有可能，符合题意，故选：D ．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（2分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A ．0a b +=B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b ->【考点】13：数轴【分析】由数轴可得0a b <<，||||a b >，即可判定． 【解答】解：由数轴可得0a b <<，||||a b >， 所以0a b +<，0a b -<， 故选：C ．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a ，b 的数量关系． 22．（2分）比5-小3的数是( ) A ．2-．B ．8-C ．2D ．0【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【解答】解：根据题意得：538--=-， 故选：B ．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（2分）把(12)(8)(3)(4)--+--++写成省略括号的和的形式应为( ) A ．12834---+B ．12834--++C ．12834-+++D ．12834---【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】原式利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：原式12834=--++， 故选：B ．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（2分）甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，15-米和10-米，那么最高的地方比最低的地方高( ) A ．10米B ．15米C ．35米D ．5米【考点】1A：有理数的减法【分析】根据正、负数的意义列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：20(15)201535--=+=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，正、负数的意义，熟记运算法则是解题的关键．25．（2分）下列算式中，积不为负数的是()A．0(5)⨯-B．4(0.5)(10)⨯⨯-C．(1.5)(2)⨯-D．12 (2)()()53 -⨯-⨯-【考点】1C：有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法运算符号法则，积的符号由负因数的个数决定，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、0(5)0⨯-=，不是负数，故本选项正确；B、4(0.5)(10)⨯⨯-，只有一个负数，积是负数，故本选项错误；C、(1.5)(2)⨯-，只有一个负数，积是负数，故本选项错误；D、12(2)()()53-⨯-⨯-，有3个负数，积是负数，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要利用了几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负数，当负因数的个数为偶数时，积为正数．三、计算题：26．（18分）计算：（1）(6)(8)-+-（2）(4) 2.5-+（3）(7)(7)-++（4）(3)(4)---（5）9(21)--（6）0(2)--【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算可得；（2）根据有理数的加法法则计算可得；（3）根据有理数的加法法则计算可得；（4）根据有理数的减法法则计算可得；（5）根据有理数的减法法则计算可得；（6）根据有理数的减法法则计算可得．【解答】解：（1）(6)(8)(68)14-+-=-+=-；（2）(4) 2.5(4 2.5) 1.5-+=--=-；（3）(7)(7)0-+-=；（4）(3)(4)(3)41---=-+=；（5）9(21)92130--=+=；（6）0(2)022--=+=．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．27．（24分）计算（1）16(25)24(35)+-++-（2）(20)(3)(5)-⨯+⨯-（3） 2.4 3.5 4.6 3.5-+-+（4）236(3)2(4)-⨯-+⨯-（5）3214(2)5-÷-⨯（6）|3||11||1|-+---【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式结合后，相加即可求出值；（4）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（6）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．【解答】解：（1）原式(1624)(2535)40(60)20=++--=+-=-；（2）原式2035300=⨯⨯=；（3）原式( 2.4 4.6)(3.5 3.5)770=--++=-+=；（4）原式2312827=+-=；（5）原式111664455=-⨯⨯=-；（6）原式311113=+-=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（4分）请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3-，l+，122，.5l-，4．【考点】13：数轴【分析】把各数用数轴上的点表示出来即可．【解答】解：【点评】本题考查了用数轴上的点表示有理数．注意：每一个有理数都能用数轴上唯一的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．四、应用题（14分）29．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：若标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？【考点】11：正数和负数【分析】根据超过或不足的部分分别用正、负数来表示，可得每袋的质量，根据有理数的加法，可得总质量．【解答】解：[5(2)403143563]45020-+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯279000=+9027=（克)．答：抽样检测的总质量是9027克【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．30．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：10+、3-、4+、2+、8-、13+、2-、12+、8+、5+（1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.5升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？【考点】11：正数和负数【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）103428132128541-++-+-+++=（千米）．答：收工时距O 地41千米；（2）|10||3||4||2||8||13||2||12||8||5|67++-+++++-+++-++++++=， 670.533.5⨯=（升)．答：从O 地出发到收工时共耗油33.5升．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．。
2019-2020年七年级数学上第一次月考数学试题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。
10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。
2019-2020学年度七年级上数学第一次月考试题
2019-2020学年度上学期第一次月考七年级数学测试题1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答题前，请将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.3.答第I卷时,请将答案填在答题卡上的相应位置。
4.答第II卷时，务必在题号所指示的答题区域内作答。
要求字体工整、笔迹清晰。
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ｉ卷(选择题共30分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（） A．小丽的体重减少﹣1千克 B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化2. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的有理数是（）A． 3 B．5 C．﹣1 D．﹣1或33．下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5 B． +（﹣5）和﹣5C．﹣和﹣（+） D．+|+8|和﹣（+8）第1页4．．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ）A ．3B ．－7C ．－3D ．－7或35. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）A ． 都是负数B ． 都是正数C ． 一个正数一个负数D ． 有一个是零6．若0a b +<，且0ab <，则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号且负数的绝对值大D ．a,b 异号且正数绝对值大7.已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正两负D ．一负两正8．.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和09．如果|a|=﹣a ，下列成立的是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤010.若ab ≠0，则a |a|＋|b|b 的值不可能是( )A ．2B ．0C ．－2D ．1第2页第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题:（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11．如果上升3米记作3米，那么下降3米记作 米 .12．比较大小（填“＞”或“＜”）.2334- ⎽⎽⎽⎽⎽⎽- 13．绝对值大于1并且不大于3的整数是 ．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是 ．15．若|a|=5，|b|=3，且a ＜b ，则a+b=三、解答题：（本大题共7小题，共55分.）16.（24分）计算下列各题:（1） 12-(-18)+(-7)-15(2) 175265782275-+--+(3) 313)29(⨯÷-（4） )48()245834132(-⨯+--(5) 3.59×（-74）+ 2.41×（-74）- 6×（-74）（6）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]17．（5分）若|x+1|+|y﹣2|=0，求x﹣y的值。
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1、 在12，0，1，-9四个数中，负数是（ ）A. 12 B. 0 C. 1 D. -9 2、 -2 的绝对值是（ ）A. -2B. -12C. 2D. 123、 关于“0”的说法中正确的是（ ）A ． 0是最小的整数 B. 0 的倒数是0C. 0 是正数也是有理数D. 0是非负数4、 甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出（ ）A. 350米B. 50米C. 300米D. 200米 5、 比较-2.4，-0.5，-(-2), -3的大小，下列正确的是（ ）A. -3>-2.4>-(-2)>-0.5B. –(-2)>-3>-2.4>-0.5C. –(-2)>-0.5>-2.4>-3D. -3>-(-2)>-2.4>-0.56、 下列说法正确的是（ ）A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C. 绝对值越大，这个数越大D. 两个负数，绝对值大的那个数反而小7、 能使式子｜5+X ｜=｜5｜+｜X ｜成立的数X 是（ ）A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数8、 现规定一种新的运算：a b =ab – a+b ，则2 (-3) = ( )A. 11.B. -11C. 6D. -69、 一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A. 0,1B. 1C. -1D.0, ±110.已知：a>0，b<0，|a|<|b|<1，那么以下判断正确的是（ ） A. 1-b>-b>1+a>a B. 1+a>a>1-b>-b C. 1+a>1-b>a>-b D. 1-b>1+a>-b>a二、填空题（满分40分，每小题4分）11. 20192020的相反数是_____________.12. 比较大小：-13________-12（填“>”或者“<”）.13. 数轴上表示-3的点在原点的________侧，距离原点______个单位长度. 14. 已知3<x<5，化简|x-3|+|x-5| =_____________.15. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列第数是12，则位于第45行、第7列第 数是__________.16. 若为|a+1|+|b-2017|=0，则a b 的值为________.17. 计算：1-[-1-(-37)+ 47]=____________.18. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活 动记录的情况分别为-20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面______米深处。
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2019-2020学年上海市普陀区江宁学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题（每空2分，共30分）1．在多项式“2323x xy ---”中，常数项是 ．2．单项式33a b 的系数是 ，次数是 ．3．单项式314x y -的系数是 ，次数是 ． 4．写出一个与xy 是同类项的单项式： ．5．多项式2231xy y --中的二次项是 ．6．用代数式表示“m 与n 和的平方”： ．7．按字母y 降幂排列多项式“23232x y xy x --+”为 ．8．按字母x 升幂排列多项式“233321x y xy x --+-”为 ．9．多项式332235x y xy y +-+是 次 项式．10．当2m =时，代数式21m m+-的值为 ． 11．比多项式21x +多223x x -+的多项式是 ．12．如果314m x y -与342n x y ---是同类项，那么mn = ．二、选择题（每空3分，共12分）13．下列是单项式的是( )A ．23-B ．232x y y -C ．10x +=D ．214a - 14．用代数式表示“m 的一半与n 的3倍的和”是( )A ．312m n +B ．23m n ÷+⨯C ．32m n -D ．32m n + 15．化简22132x x -的结果为( ) A ．2122x B ．2.5 C ．252x D ．052x 16．下列去括号正确的是( )A ．2323(2)2x x x x x x --+=+-B ．()a b a b -+=-+C ．2()22a b a b +=-D ．()x y z x y z ---=---三、计算题（共24分）17．速算题（合并同类项）:（1）49a b -+=（2）48b b --=（3）82x x -+=（4）220.15x x -+=（5）23y y += （6）425b b --= 18．（18分）整式计算：（1）223243a a a a -+-+；（2）223472ab ab ab ab --+-；（3）224(32)(21)x x x x +-+-+；（4）2234(32)(2)x x x x x --+--+；（5）223(923)(2)x x x x x +---+-；（6）22(231)(43)x x x x ---+-．四、解答题（共34分）19．求代数式的值：3334151323233a a a a a a +-+--，其中6a =． 20．若一个多项式与2232x y +的和是2212x xy y +-，求这个多项式． 21．（1）若2231x x ax bx --++是一个二次多项式，求a 的值；（2）若上述多项式是一次二项式，求a 、b 的值．22．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形．（1）第4个图形中小正方形的个数是；（2）第n个图形中小正方形的个数是多少？23．汽车上山的平均速度为每小时a千米，下山的平均速度为每小时行b千米，上山和下山的路程都为s千米．（1）汽车上下山一次共需多少小时？（2）汽车上下山的平均速度是多少？（3）如果40s=，那么汽车上山和下山一次共需多少小时？汽车上山和b=，120a=，60下山的平均速度是多少？2019-2020学年上海市普陀区江宁学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共30分）1．在多项式“2323x xy ---”中，常数项是 3- ．【解答】解：在多项式“2323x xy ---”中，常数项是：3-．故答案为：3-．2．单项式33a b 的系数是 1 ，次数是 ．【解答】解：单项式33a b 的系数是1，次数是6，故答案为：1；6．3．单项式314x y -的系数是 4，次数是 ． 【解答】解：单项式314x y -的系数是14-，次数是4， 故答案为：14-；4． 4．写出一个与xy 是同类项的单项式： 5xy （答案不唯一） ．【解答】解：写出一个与xy 是同类项的单项式可以是5xy ，故答案为：5xy （答案不唯一）．5．多项式2231xy y --中的二次项是 23y -，2xy ．【解答】解：多项式2231xy y --中的二次项是23y -，2xy ，故答案为：23y -，2xy ．6．用代数式表示“m 与n 和的平方”： 2()m n + ．【解答】解：m 与n 和的平方为：2()m n +故答案为：2()m n +．7．按字母y 降幂排列多项式“23232x y xy x --+”为 32223xy x y x --+ ．【解答】解：按字母y 降幂排列多项式“23232x y xy x --+”为：32223xy x y x --+，故答案为：32223xy x y x --+．8．按字母x 升幂排列多项式“233321x y xy x --+-”为 323123xy x y x ---+ ．【解答】解：把多项式233321x y xy x --+-按字母x 的升幂排列是：323123xy x y x ---+， 故答案为：323123xy x y x ---+．9．多项式332235x y xy y +-+是 四 次 项式．【解答】解：多项式332235x y xy y +-+是四次四项式．故答案为：四，四．10．当2m =时，代数式21m m +-的值为 2． 【解答】解：当2m =时，21221522m m +⨯+-=-=-． 故答案为：52-． 11．比多项式21x +多223x x -+的多项式是 24x + ．【解答】解：由题意可得：2221234x x x x ++-+=+．故答案为：24x +．12．如果314m x y -与342n x y ---是同类项，那么mn = 30- ．【解答】解：由题意可知：33n --=，14m -=，解得：6n =-，5m =原式6530=-⨯=-，故答案为：30-．二、选择题（每空3分，共12分）13．下列是单项式的是( )A ．23-B ．232x y y -C ．10x +=D ．214a - 【解答】解：A 、单独的一个数也是单项式，故本选项符合题意； B 、232x y y -是由两个单项式构成，属于多项式，故本选项不符合题意； C 、10x +=是等式，不是整式，故本选项不符合题意；D 、它是由两个单项式构成，属于多项式，故本选项不符合题意；故选：A ．14．用代数式表示“m 的一半与n 的3倍的和”是( )A ．312m n +B ．23m n ÷+⨯C ．32m n -D ．32m n + 【解答】解：“m 的一半与n 的3倍的和”可以表示为132m n +， 故选：D ．15．化简22132x x -的结果为( ) A ．2122x B ．2.5C ．252xD ．052x 【解答】解：22221153(3)222x x x x -=-=． 故选：C ．16．下列去括号正确的是( )A ．2323(2)2x x x x x x --+=+-B ．()a b a b -+=-+C ．2()22a b a b +=-D ．()x y z x y z ---=---【解答】解：A 、原式232x x x =+-，故本选项符合题意．B 、原式a b =--，故本选项不符合题意．C 、原式22a b =+，故本选项不符合题意．D 、原式x y z =--+，故本选项不符合题意．故选：A ．三、计算题（共24分）17．速算题（合并同类项）:（1）49a b -+=（2）48b b --=（3）82x x -+=（4）220.15x x -+=（5）23y y += （6）425b b --= 【解答】解：（1）4994a b b a -+=-；（2）4812b b b --=-；（3）826x x x -+=-；（4）2220.15 4.9x x x -+=；（5）2533y y y +=； （6）414255b b b --=-． 18．（18分）整式计算：（1）223243a a a a -+-+；（2）223472ab ab ab ab --+-；（3）224(32)(21)x x x x +-+-+；（4）2234(32)(2)x x x x x --+--+；（5）223(923)(2)x x x x x +---+-；（6）22(231)(43)x x x x ---+-．【解答】解：（1）223243a a a a -+-+2544a a =-++；（2）223472ab ab ab ab --+-264ab ab =-+；（3）224(32)(21)x x x x +-+-+2243221x x x x =+-+--222x x =-++；（4）2234(32)(2)x x x x x --+--+2234322x x x x x =-+--+-321x x x =---+；（5）223(923)(2)x x x x x +---+-2239232x x x x x =+-+-+32449x x x =-++；（6）22(231)(43)x x x x ---+-2223143x x x x =----+2365x x =--．四、解答题（共34分）19．求代数式的值：3334151323233a a a a a a +-+--，其中6a =． 【解答】解：原式3451113(3)(2)33236a a a =--++-=， 当6a =时，原式13=． 20．若一个多项式与2232x y +的和是2212x xy y +-，求这个多项式． 【解答】解：设这个多项式为A ，由题意得：22221()(32)2A x xy y x y =+--+ 22221322x xy y x y =+--- 22522x xy y =-+-． 21．（1）若2231x x ax bx --++是一个二次多项式，求a 的值；（2）若上述多项式是一次二项式，求a 、b 的值．【解答】解：（1）2231x x ax bx --++是一个二次多项式，则30a -≠，解得：3a ≠；（2）上述多项式是一次二项式，30a ∴-=，10b -≠，解得：3a =，1b ≠．22．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形．（1）第4个图形中小正方形的个数是24；（2）第n个图形中小正方形的个数是多少？【解答】解：（1）观察图形可知：第1个图形中小正方形的个数是313=⨯第2个图形中小正方形的个数是824=⨯第3个图形中小正方形的个数是1535=⨯第4个图形中小正方形的个数是2446=⨯故答案为24；（2）根据（1）得：第n个图形中小正方形的个数是(2)n n+．答：第n个图形中小正方形的个数是(2)n n+．23．汽车上山的平均速度为每小时a千米，下山的平均速度为每小时行b千米，上山和下山的路程都为s千米．（1）汽车上下山一次共需多少小时？（2）汽车上下山的平均速度是多少？（3）如果40a=，60b=，120s=，那么汽车上山和下山一次共需多少小时？汽车上山和下山的平均速度是多少？【解答】解：（1）s s sb as as bsa b ab ab ab++=+=（小时），答：汽车上下山一次共需as bsab+小时；（2）222as bs ab abs sab as bs a b+÷=⨯=++（千米/时），答：汽车上下山的平均速度是2aba b+千米/时；（3）当40a =，60b =，120s =时，401206012054060as bs ab +⨯+⨯==⨯， 224060484060ab a b ⨯⨯==++， 答：汽车上山和下山一次共5小时，汽车上山和下山的平均速度是48千米/时．。