2015-2016学年云南省普洱市思茅四中七年级上期中数学试卷.doc

2015-2016学年云南省普洱市思茅四中七年级（上）期中数学试卷一．选一选，比比谁细心（共30分每题3分）1．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度( )A．上升7摄氏度B．下降7摄氏度C．上升3摄氏度D．下降3摄氏度2．的绝对值是( )A．B．C．D．3．在﹣2、0.5、0、﹣这四个有理数中，最小的数是( )A．﹣2 B．0.5 C．0 D．﹣4．在数轴上点A表示的数是﹣2，点B到点A的距离是4，则点表示是( )A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．﹣6或25．计算（﹣）×3的结果是( )A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣6．在多项式2x2﹣xy3+18中，次数最高的项是( )A．2 B．18 C．2x2D．﹣xy37．用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是( )A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.08．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个( )A．0 B．1 C．2 D．39．单项式2x4﹣m y与6xy2的次数相同，则m的值为( )A．1 B．2 C．3 D．410．如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为( )A．1 B．﹣1 C．7 D．7二．填一填，看看谁认真（本题共30分每题3分）11．﹣6的相反数是__________．12．|﹣3|=__________．13．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为__________．14．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣8__________﹣|﹣8|．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=__________．16．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：__________．17．单项式﹣a2b3c的系数是__________，次数是__________次．18．若单项式2a x b与3a2b y是同类项，则x=__________，y=__________．19．长方形的长是a m，宽是b m，则周长是__________m．20．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有__________个★．三．解答题（本题共60分）21．计算（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）（+﹣）×24（3）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=．23．在数轴上表示数：﹣2，3，﹣5，2.5，0，﹣4．按从小到大的顺序用“＜“连接起来．24．化简：（1）3a+2﹣4a+5；（2）x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）．25．张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？26．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？27．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．2015-2016学年云南省普洱市思茅四中七年级（上）期中数学试卷一．选一选，比比谁细心（共30分每题3分）1．温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度( )A．上升7摄氏度B．下降7摄氏度C．上升3摄氏度D．下降3摄氏度【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义解答．【解答】解：温度上升5摄氏度后，又下降了2摄氏度，实际上温度是上升3摄氏度．故选C．【点评】本题考查了正数和负数的意义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．的绝对值是( )A．B．C．D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．在﹣2、0.5、0、﹣这四个有理数中，最小的数是( )A．﹣2 B．0.5 C．0 D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣2|=2，|﹣|=，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣＞﹣2，然后根据正数大于0，负数小于0有﹣2＜﹣＜0＜0.5，即可找出最小值．【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣|=，∴﹣＞﹣2，∴﹣2＜﹣＜0＜0.5．故选A．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．4．在数轴上点A表示的数是﹣2，点B到点A的距离是4，则点表示是( )A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．﹣6或2【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】分类讨论：﹣2加上4或﹣2减去4即可得到点A表示的数．【解答】解：∵点A表示的数是﹣2，点B到点A的距离是4，∴点A表示的数为﹣6或2．故选D．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．5．计算（﹣）×3的结果是( )A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣【考点】有理数的乘法．【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（﹣）×3=﹣（×3）=﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键．6．在多项式2x2﹣xy3+18中，次数最高的项是( )A．2 B．18 C．2x2D．﹣xy3【考点】多项式．【分析】此多项式共五项：2x2、﹣xy3、18．最高次项为﹣xy3；【解答】解：由上面分析得多项式2x2﹣xy3+18中最高次数项是多项式﹣xy3；故选：D．【点评】本题考查了对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，熟练掌握单项式次数是解题关键．7．用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是( )A．4.8 B．4.80 C．4.803 D．5.0【考点】近似数和有效数字．【分析】用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是( )【解答】解：4.803可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数4.803精确到百分位的近似数为4.80．故选B．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．8．在有理数|﹣1|、（﹣1）2012、﹣（﹣1）、（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|中负数有几个( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义进行化简，然后根据正数和负数的定义进行判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1是正数，（﹣1）2012=1是正数，﹣（﹣1）=1是正数，（﹣1 ）2013=﹣1是负数，﹣|﹣1|=﹣1是负数，综上所述，负数有（﹣1 ）2013、﹣|﹣1|共2个．故选C．【点评】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记概念和性质是解题的关键．9．单项式2x4﹣m y与6xy2的次数相同，则m的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵单项式2x4﹣m y与6xy2的次数相同，∴4﹣m=1，∴m=3，故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式次数的定义是解答此题的关键．10．如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为( )A．1 B．﹣1 C．7 D．7【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，y﹣3=0，x﹣4=0，解得x=4，y=3，所以，x﹣y=4﹣3=1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．二．填一填，看看谁认真（本题共30分每题3分）11．﹣6的相反数是6．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．12．|﹣3|=3．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．13．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为1.31×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13100000用科学记数法表示为：1.31×107．故答案为：1.31×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣8=﹣|﹣8|．【考点】有理数大小比较．【分析】先化简，再利用有理数的大小比较方法比较得出答案即可．【解答】解：﹣8=﹣|﹣8|．故答案为：=．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：﹣50点．【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作﹣50点．【点评】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是六次．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义求解．【解答】解：单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是六次．故答案为﹣，六．【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．18．若单项式2a x b与3a2b y是同类项，则x=2，y=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得x、y的值．【解答】解：∵单项式2a x b与3a2b y是同类项，∴x=2，y=1，故答案为：2，1．【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，是解题关键．19．长方形的长是a m，宽是b m，则周长是（2a+2b）m．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】根据长方形得周长的定义得到a+a+b+b，然后合并即可．【解答】解：长方形的周长=a+a+b+b=（2a+2b）m．故答案为（2a+2b）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．20．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有60个★．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第20个图形共有20×3=60个★．【解答】解：根据规律可知第n个图形有3n个★，所以第20个图形共有20×3=60个★．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．三．解答题（本题共60分）21．计算（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）（+﹣）×24（3）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣67+72=5；（2）原式=6+4﹣16=﹣6；（3）原式=﹣8+16+24=32．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=﹣1，y=时，原式=﹣5×（﹣1）2×+5×（﹣1）×=﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在数轴上表示数：﹣2，3，﹣5，2.5，0，﹣4．按从小到大的顺序用“＜“连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点表示数，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，得﹣5＜﹣4＜﹣2＜0＜2.5＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数，右边总比左边的大．24．化简：（1）3a+2﹣4a+5；（2）x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项．（2）先结合分配法去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）合并同类项得：原式=﹣a+7；（2）结合分配法去括号得：原式=x﹣2x+﹣x+y，合并同类项得：原式=﹣2x+y；【点评】对此类整式化简一般步骤为：首先去括号（有时结合分配法），然后合并同类项．在去括号时应注意符号的变换．25．张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．【解答】解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．26．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】根据化简结果分析，因结果中不含x、y，所以代数式的值与它们的取值无关．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3=0．∴不论x、y取什么值，代数式的值都为0．【点评】①此题重在考查去括号和合并同类项．注意括号前面是“﹣”号，去掉括号和它前面的“﹣”号，括号里面的各项都要变号．②求代数式的值时，应先化简，再求值．。