抛掷硬币统计图表
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北师版数学七年级下册 抛硬币试验
500 1000
优等品数 m m
优等品率 n
7 16 43 81 164 414 825
0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为 优等品的概率大约是多少？ 0.83
（3）如果重新再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查， 对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？ 为什么？
0.962
(2) 观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数 n≥400 时，合
格品率
m n
稳定在
0.962
的附近，
所以我们可取 p = 0.96 作为该型号瓷砖的合格品率的估计.
(3) 500000×96% = 480000 (块)，可以估计该型号合格品
数为 480000 块.
频率与概率的关系
联系： 频率
个常数.
典例精析 例1 王老师将 1 个黑球和若干个白球放 入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实
验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的 一组统计数据(结果保留两位小数)：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的 次数 m
摸到黑球m 的频率 n
23 31 60 130 0.23 0.21 0.30 0.26
里却用了 15 分钟 C. 今天是星期天，昨天必定是星期六 D. 小明步行的速度是每小时 40 千米
2. 口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个 白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是 ( C ) A. 从口袋中拿一个球恰为红球 B. 从口袋中拿出 2 个球都是白球 C. 拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D. 从口袋中拿出的 5 个球中恰为 3 红 2 白
原创2：3.1.3 频率与概率
试验次数(n)
出现正面的 次数(m)
出现正面的 频率(m/n)
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
我们可以设想有1000人投掷硬币，如果每人投5次， 计算每个人投出正面的频率，在这1000个频率中， 一般说，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1 都会有。而且会 有不少是0或1；
巩固提高
例3. 如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000 张这种彩票一定能中奖吗？
解：买1000张彩票相当于1000次试验，对于一次试验 来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不 中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，“彩票的 中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大，即随着购 买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
人们经过大量试验和实际经验的积累逐渐认识到： 在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一数值 附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度 越小，
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频率呈现一定的稳定性，频率的稳定性揭示出随 机事件发生的可能性有一定的大小。
事件的频率稳定在某一数值附近，我们就用这一 数值表示事件发生的可能性大小。
从以上的数据可以看出，这类种子的发芽率约为0.9.
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
时间
1999年 2000年 2001年
出生婴儿数 21840 23070 20094
出生男婴数 11453 12031 10297
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
2002年 19982 10242
6.2 第2课时 抛硬币试验
稳定在
(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.
联系：
频率与概率的关系
频率
事件发生的频繁 程度
稳定性概率
大量重复试验
事件发生的 可能性大小
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的
由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格 品率”的估计.
某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：
抽取瓷砖数n
合格品数m
合格品率
m
n
100 200 300 400 500 600 800 1000 2000
95
192 287 385 481 577 770 961 1924
答：不能，这是因为频数和频率的随机性 以及一定的规律性.或者说概率是针对大量 重复试验而言的，大量重复试验反映的规 律并非在每一次试验中都发生.
5.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：
随机抽取的乒乓球 10 数n
优等品数 m
7
20
50 100
200
16
43
81
164
500
1000
414
825
2.口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球， ２个白球，在下列事件中，发生的可能性为1 的是（ ）C A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有
3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝
一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发 生的频率来估计事件A发生的概率.
抛硬币统计表
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
组别
抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组
抛硬币试验数据表二
组别
抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组抛硬币试验数据表二组别抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表二
组别
抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组
抛硬币试验数据表二
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
组别
抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组
抛硬币试验数据表二
组别
抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组抛硬币试验数据表二组别抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表一
抛硬币的次数
正面向上的次数
反面向上的次数
抛硬币次
数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
抛硬币试验数据表二
组别
抛硬币的总次数
正面向上的总次数
反面向上的总次数
抛硬币总次数的一半
正面向上的次数是否接近抛硬币总次数的一半
第（）组
抛硬币试验数据表二