青岛版八年级上册数学3.1《分式的基本性质(1)》课件
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最新青岛版八年级数学上册第3章分式PPT
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进 行简单的分式乘除法运算.
2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方 运算.
预习诊断
计算： (1) 4x y
3y 2x 3
（2） ab 2c
3 2
5a2b 4cd
2
合作探究
探究一：分式的乘除法法则
b d bd (a 0,c 0);b d bc (a 0,c 0,d 0)
a b
a b
a b
a4 b 4;
猜想
a b
n
an bn
.
分式的乘方法则：
a 即：
例3
a n b
n
b n
（n是正整数，b≠0）.
（1）（-
b 2a2
)3
;
y2 (2)( 6 x2
)2
y2 4x2
.
温馨提示：分式乘方时，要注意幂的符号.若分式
1.分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到) 分式可看作两个整式的商.用A，B表示两 个整式，A÷B就可以表示为 A 的形式.
B
2.分式和整式有什么区别？ B中有字母.
３.练习
下列式子是整式的有
,是分式的有
.
3 x- y
-3x
x
3
1
3
8
5+ y
x
x- y
0
４． 18是分数,它也是
A B
的形式,这说明分式与分数有什么
本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义， 及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的 基本性质，重点是分式的值为零的条件，关键是分式的基 本性质的限制条件．
八年级数学上册3.1分式的概念课件1(新版)青岛版
3
．
4
此时,分母 3 2a 3 2 3 0 ． 4
所以，当 a 3 时，分式的值为０ ． 4
练习4：当字母 x 取什么值时，下列分式的值为0？
1 x 1
x 1
2 x 3
x3
l
例5：在问题3中,列车行驶的时间是 a 20 小时，如果
a =120，l = 1470，求列车从甲地到乙地行驶的时间.
l
解：列车从甲地到乙地行驶的时间是
小时.
a 20
当 a 120 ， l 1470 时,
l 1470 10.5（小时） a 20 120 20
所以，当 a 120 ，l 1470 时分式的值为10.5.
练习5：课本第75页第9题。
回顾本节知识， 你有哪些收获？
一.分式的概念： 形如 A的形式： B
A
B写成
A B
其中A与B都是整
A
式，当B中含有字母时，我们把代数式 叫做分
B
式，其中 A叫做分式的分子，B 叫做分式的分母．
形如 A的形式： B
1、A ,B 都是整式
2. B 中含有字母
3. B 0
例1：判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
3000 2 300 a 7
5 5x 7
3
．
2
所以，当
a
3
时，分式
4a 3 无意义．
2
3 2a
练习2：当字母 x 取什么值时，下列分式无意义？
1
x
x 1
2
x2 x2 1
3
x2
2
4
4 x 3
青岛版初二数学八年级上册3.1《分式的基本性质》(第一课时)
1）你能解答情景导航中的问题（1）（2）（3）吗? 2)比较上面列出的算式
600 S 600 600 12 8 v 20 v 20
哪些是整式？哪些不是整式？为什么？
600 3）你能说出代数式 v 20
的共同特点吗？
600 v 20
A • 如果A 与B 都是整式，可以把 A B表示成 B A 的形式．当 B中含有字母时，把 叫做分式， B
巩固提高
求下列分式的值：
x 3 （1） 2 x 3 , 其中x =5. x 3y y x （2） y x , 其中 = -4, = -2.
4a 3 例2.1当 a取什么值时，分式 3 2a 无意义 ？
4a 3 2,当a取什么值时，分式 的值为0？ 3 2a
解1 当分式的分母
600 12 （时） 30 20
600 v 20
这里，12是分式
当v=30时的值
S 客船溺水而上，航行S千米所需的时间为 v 20 （时）。当
v=30，S=600时，逆水而上所需的时间为
S 这里，60是分式 当v=30,S=600时的值。 v 20
600 60 （时） 30 20
2
（5） 0
x y （3） 3y
（6） 7 y
x
2
2.无论x取何值，下列分式总有意义的是(D)
2
x x x x 1 (A) (B) (C) (D) 2 2 x2 2 x 2 ( x 2 ) x
3.当x=____,y____ -1 ≠0 时，分式
x 1 2y
的值为0？
4.某班共 a 名学生参加植树活动，其中男生b 名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么
青岛版八年级数学上册3[1].1分式的基本性质(1)
![青岛版八年级数学上册3[1].1分式的基本性质(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/d7b347b1c77da26925c5b087.png)
分式的基本性质（第1课时）学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值.2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 重点：分式的定义难点：分式有意义、值为零的条件的应用学习过程：一、情境导入长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀梅壮丽、享誉中外的世界旅游城市。
早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下这样一段生动的描述：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二里，虽乘龙御风，不以疾也。
”尝试列出下列算式：（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？（2）如果客船8小时航行了s 千米，客船航行的平均速度是多少？（3）如果客船在静水中的航行速度为v 千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？如果客船逆水航行s 千米，需要多长时间？二、自主学习：1、明确分式定义：分式有意义的条件：分式无意义的条件：分式值为零的条件：2、在代数式－3x ，22732xy y x -，x 81-，5y x -，y x ，y +53中，是整式的有__________ ．是分式的有___________．三、精讲点拨例1： (1)在本章的情境导航中，如果v=30,s=600，分别求出客船顺水而下与逆水而上所需行的时间。
例2：（1）当a 取什么值时，分式a a 2334--无意义？（2）当a 取什么值时，分式a a 2334--的值为0？四、系列训练1.课本P74 1、2、3题。
2.使分式2-x x 有意义的条件是 [ ]A ．x ≠2B ．x ≠－2C ．x ≠2且x ≠－2D ．x ≠03.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]A ．21x x -B ．22)2(+x xC ．2+x xD ．22+x x4.已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则x 等于 [ ]A ．54B ．-54C ．32D ．-32五、课堂小结：基础：本节课的知识点是什么？能力：你学会了什么还有什么欠缺？六、达标测试：1、下列有理式：－x 21，3ab ，13+a a ，3xy ，y x -2，23+-x x ，中，＿＿＿＿＿是整式，＿＿＿＿是分式。
青岛版八年级数学上册《3.1分式的基本性质(1)》课件1
3.1分式的基本性质（1）
1 、什么是整式？什么是单项式？多项式？单独的 一个数或字母是不是整式？
2 、判断下列各代数式是否是单项式．如果是，请 指出它的系数与次数：
（1）x＋1
（2）-
3 2
ab（3）－abc
（4）πr
3、指出下列多项式是几次几项式：
（1）a3 a2b ab2 b3 ；
（2）3n4 2；n2 1
2、指出下列有理式中，哪些是分式？（ ）
（1）1 x
（ x m-x x-3
（6）4x 9y 13
分式： 整式：
3、当x取什么值时，下列分式有意义？（ ）
（1） 1 （2） x - 2 （ 3） x 2 （4） 4x
2x
x2
4x 1
3x -5
4、轮船只静水中航行的速度是 千米/小时，水流速 度是 千米/小时，轮船逆水航行S千米需要多长时 间？如果 计算轮船逆水航行需要的时间。（ ）
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） 1 （2） x x2
（3） 2xy （4）3x y （5） 2
x y
3
3
例1 本章的情境导航中，如果 a 120,l 1470,
求问题（1）在中列车从甲地到乙地行驶的时 间。
学以致用
（值1为例 无）0意解2？（义：（2？当1））分当当式取分取什母什么3么-值2值a时=时0，，时分分，式式分34式a-342-a-a32-,a3 ,的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你有什么收获？
1﹑什么是分式？ 2（1）分式有意义的条件是？ （2）分式为零的条件是？ （3）分式无意义的条件是？
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午3时36分50秒03:36:5022.4.13
1 、什么是整式？什么是单项式？多项式？单独的 一个数或字母是不是整式？
2 、判断下列各代数式是否是单项式．如果是，请 指出它的系数与次数：
（1）x＋1
（2）-
3 2
ab（3）－abc
（4）πr
3、指出下列多项式是几次几项式：
（1）a3 a2b ab2 b3 ；
（2）3n4 2；n2 1
2、指出下列有理式中，哪些是分式？（ ）
（1）1 x
（ x m-x x-3
（6）4x 9y 13
分式： 整式：
3、当x取什么值时，下列分式有意义？（ ）
（1） 1 （2） x - 2 （ 3） x 2 （4） 4x
2x
x2
4x 1
3x -5
4、轮船只静水中航行的速度是 千米/小时，水流速 度是 千米/小时，轮船逆水航行S千米需要多长时 间？如果 计算轮船逆水航行需要的时间。（ ）
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） 1 （2） x x2
（3） 2xy （4）3x y （5） 2
x y
3
3
例1 本章的情境导航中，如果 a 120,l 1470,
求问题（1）在中列车从甲地到乙地行驶的时 间。
学以致用
（值1为例 无）0意解2？（义：（2？当1））分当当式取分取什母什么3么-值2值a时=时0，，时分分，式式分34式a-342-a-a32-,a3 ,的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你有什么收获？
1﹑什么是分式？ 2（1）分式有意义的条件是？ （2）分式为零的条件是？ （3）分式无意义的条件是？
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午3时36分50秒03:36:5022.4.13
新青岛版八年级数学上册《分式的基本性质(上)》精品课件
⑵ 当x =2 时，分式
小结
①分子分母都是整式 一个概念 分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 列分式 求分式的值 分式无意义的条件 分母等于零
两个应用
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
4 =0 1.当x _____时， 无意义。 x
小测试
1 x D、 - + 4 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式 x 2 有意义。 2x 1 2
x 2 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
≠2 时，分式 2.当x _____
1 x 4x 8
有意义。Biblioteka 3x 9 =3 3.当x ____ 时，分式 的值是零。
3 1 。 4.当x = －1 时，分式 的值为____ 2x 1
x2
xa －2 。 5.当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 1 x a ab , , 0, , ＋ ＋ y x² 5 c 2 3 x 2 1 (x ＋ y ) 0 5 a x ＋ y 3 2 整式 1 x² 3 x ab ＋ 1 c 2 分式
P71
T1 T2 T3
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P70，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。 通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
A 如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 B 的形式。当 A
小结
①分子分母都是整式 一个概念 分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 列分式 求分式的值 分式无意义的条件 分母等于零
两个应用
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
4 =0 1.当x _____时， 无意义。 x
小测试
1 x D、 - + 4 5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式 x 2 有意义。 2x 1 2
x 2 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
≠2 时，分式 2.当x _____
1 x 4x 8
有意义。Biblioteka 3x 9 =3 3.当x ____ 时，分式 的值是零。
3 1 。 4.当x = －1 时，分式 的值为____ 2x 1
x2
xa －2 。 5.当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ xb
6.把下列各式分别填入相应的圈内
1 , 1 (x ＋ y ) , 3 1 x a ab , , 0, , ＋ ＋ y x² 5 c 2 3 x 2 1 (x ＋ y ) 0 5 a x ＋ y 3 2 整式 1 x² 3 x ab ＋ 1 c 2 分式
P71
T1 T2 T3
请同学们阅读课本第3章的情境导航和P70，然后找到什 么叫分式？3分钟后找同学回答。 通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
A 如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成 B 的形式。当 A
青岛版八年级数学上册分式的基本性质课件
此时：
a3 2
所以，当a 3 时，分式 4a 3 无意义．
2
3 2a
4a 3 （2）当a取什么值时，分式 3 2a 的值为0？
当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的
值为0.
由4a-3=0得，a
3 4
此时分母3-2a也不为0
所以，当 a 3 时，分式 4a 3 的值为0．
4
3 2a
早在1500多年前的魏晋时 期，地理学家郦道元就在他的 著作《水经注》中留下这样一 段生动的描述：“有时朝发白 帝，暮至江陵，其间千二里， 虽乘龙御风，不以疾也。”
你能列出下列算式吗？
1.如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，
傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均
速度约为多少千米/时？
sh v 20
比较上面列出的算式 600，s ，600 ， s 12 8 v 20 v 20
哪些是整式？哪些不是整式，为什么？
600 ，s 12 8
是整式.
600 ， s v 20 v 20
不是整式.
你能说出代数式
v
s 20
， 600 的共同点吗？
v 20
1.这两个代数式的分子和分母都是整式； 2.这两个代数式的分母都含有字母.
01 学习目标 02 情境导入 03 新知探究 04 例题精讲 05 随堂练习 06 课堂小结
1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当 分母为零时，分式无意义。
2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有 意义、无意义，或使分式的值为零。
3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并 会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
分数的分子可以为0 ，但分母不能为0. 同样的，分式 A 中：
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.1 分式的基本性质(第一课时) 课件
自学
自学课本70页-71页的内容，同时思考学 案自学中的问题.
在自主学习过程中如果存在疑惑，请用红笔 作出记录，准备让大家帮你解决！
A 形如 B 的式子一定是分式吗？ 分式与整式有什各式哪些是整式，哪些是分式.
9x 4 ，
7 9 y m4 1 8y 3 ， ， ， ， 2 x 20 5 x9 y
疑惑展示
让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节 奏。
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来，
目标导向：借助集体智慧完成合作探究！
展示题目
展示小组
要求：
（1）展示人书写认真， 步骤简练。 （2）其他同学独立思考， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。
•1.经历从现实情境中抽象出分式概念的过 程，体会分式是一种刻画现实世界中等量 关系的数学形式，发展自己的符号意识. •2.掌握分式的概念，能区别分式与整式. •3.掌握分式有意义、无意义的条件，会求 一些简单分式中字母的取值范围；会确定 分式的值为零的条件.
探究
1、2、3组
目标导向：借助集体智慧完成合作探究！
展示题目
点评小组
要求：
（1）点评人语速适中， 言简意赅。 （2）其他同学认真倾听， 找到思路后交流完完善。 （3）小组长要检查、落 实，力争达标为100％。
探究
4、5、6组
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
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课本74页 习题3.1 1、2、5题.
知识回顾：
什么是整式？ 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式 叫做整式.
（整式是分母中不含字母的代数式）
3.1 分式的基本性质（1）
本节课的学习任务：
（1）明确分式与整式的区别； （2）会求分式的值； （3）明确分式无意义、有意义、值为0的条件并 能够灵活运用.
1. 情境导航
你能列出下面的算式吗？
（1）上面算式中哪些是整式？哪些不是整式？ 为什么？
600 ,
v 20
s
.
v 20
（2）上面算式中有哪些共同特点？
跟踪训练 课本71页 练习第1题
1.填空：在下列代数式中，
3x ， 3
5x
，1
2
，3(a2 1) ， 3 ， 2x
4
x2 1
，aa2
b b2
.
3x 1 3(a2 1) 3
， ， ， ____5_______2__________4_______________________是整式，
有意义 ？
4 4a
x 跟踪训练：当 取什么值时，下列分式有意义？
(1) x 3 x 1
x3 (2) x2 1
（3）当 a 取什么值时，分式
4a 3
的值为０ ？
3 2a
பைடு நூலகம்
x 跟踪训练：当 取什么值时，下列分式的值为0？
(1) x 1 x 1
x 3 (2)
x3
课堂小结
谈谈你这节课的收获.
布置作业
， ， 3
2x
ab
__x________x_2___1________a_2___b__2________________是分式.
例1 求下列分式的值.
（1） 600 ，其中 v 30，s 600；
v 20
s （2） v 20 ，其中 v 30，s 600.
跟踪训练 课本74页 习题第4题
4. 求下列分式的值：
（1） x 3 ，其中x=5； 2x 3
（2） x 3y ，其中x= - 4，y= - 2.
yx
例2
（1） 当 a 取什么值时，分式
4a 3
无意义 ？
3 2a
x 跟踪训练：当 取什么值时，下列分式无意义？
2 (1) x2 4
（2）当 a 取什么值时，分式
2a 3
江水流动的平均速度为20千米/时.那么客船顺水 航行600千米，需要多少时间？如果客船逆水航
行 s 千米，需要多少时间？
答：客船顺水航行600千米，需要 600 小时.
v 20
s
客船逆水航行 s 千米，需要 v 20 小时.
2. 交流与发现
600
s
600
s
12 ， 8 ， v 20 ， v 20 .
（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而 下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船 航行的平均速度约为多少千米/时？ 答：客船航行的平均速度约为 600 千米/时.
12
（2）如果客船8小时航行了 s 千米，该船航
行的平均速度是多少？
答：该船航行的平均速度是 s 千米/时 . 8
（3）如果客船在静水中的航行速度为 v 千米/时，
知识回顾：
什么是整式？ 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式 叫做整式.
（整式是分母中不含字母的代数式）
3.1 分式的基本性质（1）
本节课的学习任务：
（1）明确分式与整式的区别； （2）会求分式的值； （3）明确分式无意义、有意义、值为0的条件并 能够灵活运用.
1. 情境导航
你能列出下面的算式吗？
（1）上面算式中哪些是整式？哪些不是整式？ 为什么？
600 ,
v 20
s
.
v 20
（2）上面算式中有哪些共同特点？
跟踪训练 课本71页 练习第1题
1.填空：在下列代数式中，
3x ， 3
5x
，1
2
，3(a2 1) ， 3 ， 2x
4
x2 1
，aa2
b b2
.
3x 1 3(a2 1) 3
， ， ， ____5_______2__________4_______________________是整式，
有意义 ？
4 4a
x 跟踪训练：当 取什么值时，下列分式有意义？
(1) x 3 x 1
x3 (2) x2 1
（3）当 a 取什么值时，分式
4a 3
的值为０ ？
3 2a
பைடு நூலகம்
x 跟踪训练：当 取什么值时，下列分式的值为0？
(1) x 1 x 1
x 3 (2)
x3
课堂小结
谈谈你这节课的收获.
布置作业
， ， 3
2x
ab
__x________x_2___1________a_2___b__2________________是分式.
例1 求下列分式的值.
（1） 600 ，其中 v 30，s 600；
v 20
s （2） v 20 ，其中 v 30，s 600.
跟踪训练 课本74页 习题第4题
4. 求下列分式的值：
（1） x 3 ，其中x=5； 2x 3
（2） x 3y ，其中x= - 4，y= - 2.
yx
例2
（1） 当 a 取什么值时，分式
4a 3
无意义 ？
3 2a
x 跟踪训练：当 取什么值时，下列分式无意义？
2 (1) x2 4
（2）当 a 取什么值时，分式
2a 3
江水流动的平均速度为20千米/时.那么客船顺水 航行600千米，需要多少时间？如果客船逆水航
行 s 千米，需要多少时间？
答：客船顺水航行600千米，需要 600 小时.
v 20
s
客船逆水航行 s 千米，需要 v 20 小时.
2. 交流与发现
600
s
600
s
12 ， 8 ， v 20 ， v 20 .
（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而 下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船 航行的平均速度约为多少千米/时？ 答：客船航行的平均速度约为 600 千米/时.
12
（2）如果客船8小时航行了 s 千米，该船航
行的平均速度是多少？
答：该船航行的平均速度是 s 千米/时 . 8
（3）如果客船在静水中的航行速度为 v 千米/时，