信息论与编码技术实验二指导书

信息论与编码技术实验二指导书
一、实验目的
通过实验了解图像数据的最佳编码，本指导书给出了Fano编码的参考程序，同学们可以根据参考程序完成Fano编码，也可自行编程完成其他的编码方案，如Shanonn编码、Huffman编码、算术编码等。

最后，计算图像的编码效率（计算图像数据熵的程序用实验一给出的参考程序）。

二、实验步骤
1. 用MATLAB程序调用一个灰度图像数据；
2. 统计图像中的所有像素值的分布概率；
3. 对其分布概率进行从小到大的排序；
4. 按照Fano编码方法对其进行编码；
5. 输出编码结果；
6. 计算编码效率。

三、实验任务
1. 按照所提供的参考程序完成以上的实验步骤1到步骤5；
2. 添加计算编码效率部分的程序；
3. 写出最后完成程序，以及两个子函数的算法流程图；
4. 写出编码结果，以及编码效率。

5. 选做扩展部分
根据参考程序自己完成一个任意的最佳编码程序。

参考程序
%进行fano编码的主函数
f=imread('test01.jpg'); %读入名为test01.jpg的图像
figure;imshow(f); %显示该图像
[m,n]=size(f);
H=0;
p=zeros(1,256);
for(i=1:m)
for(j=1:n)
k=f(i,j)+1;
p(k)=p(k)+1;
end;
end;
p=p/(m*n);
s=find(p>0);
ps=p(s); %概率分布函数
ns=length(s);
for(k=1:ns);
H=H-ps(k)*log2(ps(k)); %获得信源的熵
end;
%进行排序
iniData=ps;
paixuData = paixu(iniData) ; %调排序子函数
x=paixuData; %排序后的概率分布
n=length(paixuData);
c=2*ones(n,2*n); %码表
q=1; %循环编码结束标志符号
ks=1; %分组的个数
ns=[n]; %分组的最后一个位置值
kk=1; %表示第几层的编码
%第几次的编码
while(q>0)
a=[ ]; %放当前编码层的分小组末尾位置b=1; %分组首位位置
wq=c(:,kk)'; %判断是否所分小组已经达到了只有一个符号for(i=1:ks)
if((ns(i)-b)==0)
a=[a,0];
c(b:ns(i),kk)=3; %表明不再进行编码
else
xs=x(b:ns(i)) ; %取出一个单组进行再一次的分组编码
ws=wq(b:ns(i)); %取出所提取的分组部分是否已经结束编码的标识
ss=find(ws==3);
if(length(ss)==0)
[ys,w]=bianma(xs);
c(b:ns(i),kk)=ys'; %将编码结果存入码表
na=length(a);
if(na>0) %表明已经有上面做过编码了
a=[a,w+ns(i-1)];
else
a=[a,w];
end;
end;
end;
b=ns(i)+1;
end; %一层的编码结束
kk=kk+1;
ns0=ns; %添加新获得的编码分组
ns=[a,ns0];
na=2*length(a);
if(na>3)
ns(1:2:na)=a;
ns(2:2:na)=ns0(1:na/2);
end;
s=find(ns>0);
ns=ns(s);
nk=length(ns);
e=ns(2:nk)-ns(1:nk-1);
se=find(e==1);
c(ns(se)+1,kk)=3;
ks=length(ns);
ss=find(c(:,kk)==3);
if(length(ss)>=n-1) q=0;end; %表明编码完成，设置结束标识
end;
c=c(:,1:kk)
%%%%%% 请添加计算编码效率部分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function y=paixu(x) %排序子函数
y=x;
ns=length(x);
for(i=1:ns-1)
for(k=1:ns-i)
if(y(k)>y(k+1))
s=y(k);
y(k)=y(k+1);
y(k+1)=s;
end;
end;
end;
function [y,w]=bianma(x) %分组编码子函数
y=x;
ns=length(x);
a=2*ones(1,ns-1);
for(k=1:ns-1)
a(k)=abs(sum(x(1:k))-sum(x(k+1:ns)));
end;
[q,w]=min(a);
y(1:w)=0;
y(w+1:ns)=1;
实验用图像（国际标准测试图）
test01.jpg test02.jpg。