管理统计知识点整理附答案教学提纲
管理统计学(复习重点)
1.在基本条件不变的情况下，一系列实验或观察会得到不同的结果，并且在每次实验和观察之前不能预知出现哪种结果，这种现象称为随机现象，概率论研究的对象就是随机现象。
2.什么事数据的直接来源：在统计研究中，为了获得原始材料，调差人员通过直接的调查或科学实验获得的统计数据，这种获得统计数据的渠道称为数据的直接来源，并通过该渠道获得的数据为第一手或直接的统计数据。
（通过调查和科学实验获取统计数据的这种渠道称为数据的直接来源）3.数据的直接来源：对于某些研究问题，与其相关数据资料已经存在只需要对其收集，经过再加工变成可以使用的数据资料，这种获得统计数据的渠道称为数据的间接来源。
对应第二手数据或间接统计数据。
4.问卷调查中问题有：开放式问题和封闭式问题。
开放：答案自由 封闭：答案固定选择5.点估计的概念：点估计是直接以样本统计量做为相应总体参数的估计量。
6.点估计的优良性标准三个：无偏性、有效性、一致性。
7.（选判）假设检验的两类错误分析1原假设是真实的，而做出接受原假设的判断，这是正确的决定。
2原假设是不真实的，而做出拒绝原假设的判断，这是正确的决定。
3原假设是真实的，而做出拒绝原假设的判断，这是犯了第一类型的错误。
4原假设是不真实的，而做出接受原假设的判断，这是犯了第二类型的错误。
8.单因素方差分析用于分析单因素试验中，各个水平对响应值的影响是否显著。
9.相关性分析是根据实际观察或试验取得的数据资料，来研究有关现象之间相互依存关系的形式和密切程度的统计分析方法。
相关系数的性质，通常用一个数值来表示变量之间的相关的强弱程度，称为相关系数，是说明两个变量之间有无线性关系及相关关系密切程度的统计指标。
10.（24）正态分布函数密度 X 的分布函数：()()+∞<<-∞=--χπχμχσσ,212221e P ； ()()dt F t ⎰∞---=χμσσπχ2221e 21例：王某上班两种路线一所需时间X ~N(30，100)；二需要时间Y~N(40，16)。
《管理统计学》习题及标准答案
《管理统计学》作业集习题集及答案第一章导论*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额（3）每一名职工（4）每一名职工的工资*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值第二章统计数据的调查与收集*2-1 非全面调查包括（多项选择题）(１２ 4 )（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。
则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6 下列属于品质标志的是（单项选择题）（ 2 ）（1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资*2-7 下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题）（３）（1）性别（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄*2-8 下列指标中属于质量指标的有（多项选择题）（１３ 4 ）（1）劳动生产率（2）废品量（3）单位产品成本（1）资金利润率（5）上缴税利额第三章统计数据的整理*3-1 区分下列几组基本概念：（1）频数和频率；答：A、频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
管理统计学习题参考答案第十一章
十一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。
回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。
相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。
相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。
既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。
所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。
所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。
它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。
在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。
需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。
通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。
因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。
管理统计学第二章统计数据的搜集与整理
D.一家市场研究机构想要调查行人是否注意到新加坡的大片 在我国，公开出版或报道的社会经济统计数据主要来源是国家和地方的统计部门以及各种学报。 岛屿安装了新的交通信号灯系统（LED）。 无论采取何种方式进行调查，在取到需要的统计数据时，都有一些具体的数据搜集方法。 A.比例尺度 统计调查是取得社会经济数据的主要途径，也是直接获得第一手统计数据的重要手段。
教师的平均工资水平
学生的智商
(b) 该地区的学生数量
比例尺度
学校名称
无序分类尺度
每名学生花费的金额
比例尺度
教师的平均工资水平
比例尺度
学生的智商
间隔尺度
1.3 绝对数与相对数
• 绝对数: 反映客观现象总体在一定时间、地点条件 下的总规模、总水平的综合指标,表现为事物的绝 对水平的描述。如：一定总体范围内的粮食总产 量、农业总产值、国营企业数等。
【例2-1】判断下列变量的类型
• 邮局信件的重量 可以作加法、减法计算，但不可以作乘法计算。
• 连续定量变量
• 小轿车的牌子 • 定性变量 定量变量 该地区的学生数量
无论采取何种方式进行调查，在取到需要的统计数据时，都有一些具体的数据搜集方法。
• 镭射唱片总的播放时间 • 连续定量变量 管理统计学第二章统计数据的搜集与整理
。
• 比例尺度：由于也有测量单位，因此我们可以用数值之间 的差值来描述两个对象之间的差距。数值之间的比例有意 义，而且“零”这个数值有内在的含义。
– 不仅可以作加减运算，还可以作乘除运算。 – 例如，身高、重量和花费的时间就属于这一类。
《管理统计学》第二章 调查与整理
第二节
统计整理
2. U型分布:两头分布的次数多，中间分布的次数少。
【例10】某地区不同年龄人口死亡率资料如下图。
第一节 统计调查
（四）调查时间和调查期限 调查时间：指调查资料所属的时期或时点。
调查期限：是指进行调查工作的起至时间，包括 搜集资料到报送资料整个工作过程所需要的时间。
（五）调查工作的组织实施计划 1.调查工作的组织领导机构及调查人员的配置 2.调查的方式方法 3.调查前的准备工作：宣传、培训、试点、文 件印刷等 4.调查经费的预算和开支办法 5.调查资料的报送方法 6.调查成果的公布时间等
第二节
统计整理
确定组限 A.对于连续型变量来说，相邻的组限必须重叠， 遵循“上限不在内”原则； B.对于离散型变量，相邻组的组限可以断开，也 可以重叠。 当相邻组的组限断开时，相邻组的组限必须相 互衔接。 当相邻组的组限重叠时，必须遵循“上限不在 内”原则。
第二节
统计整理
组中值
组中值：指各组变量范围的中间数值。其计算 方法为：
年 年初库存：
计量单位：
2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月
9月
10月
11月
12月
其中：生产用
非生产用
购 进 量
实物量
金额（千元）
累计
本月 本月 累计
期末库存 折标系数
第一节 统计调查
(二)普查
普查的含义：普查是为某一特定目的专门组织的 一次性的全面凋查。
①规定统一的标准时间 普查必须注意的问题： ②规定统一的普查期限 ③规定统一的表式和内容 普查的局限性：费用大，时间长，需全社会多方 广泛配合，参与与支持，所以不宜经常使用。 普查的适用范围：普查一般用于国民经济中重大 问题，国家迫切需要了解的情况的调查，不宜经 常使用。
管理统计复习整理
1．统计研究过程、方法、步骤答：一个完整的统计过程一般可以分为统计设计、统计整理、统计调查、统计分析四个阶段。
·统计设计：指根据系统研究对象的性质和研究目的，对统计工作的各个方面和环节的通盘考虑和安排。
统计设计在整个工作中具有决定性的作用。
·统计调查：即统计资料的搜集，它是根据统计方案的要求，采用各种调查组织形式和调查方法，有组织、计划地对所有研究总体的各个单位进行观察、等级，准确、及时、系统、完整地搜集资料的过程。
统计调查是整个统计工作的基础。
·统计整理：根据统计研究的目的，对调查阶段搜集的原始资料。
按照一定的标志进行分类和汇总，使之条理化、系统化，将反应各个单位个体特征的资料转化为反映总体和各组数量特征的综合资料的工作过程。
它是统计工作的中间环节。
·统计分析：指对经过加工整理的统计资料，应用各种统计分析方法，从静态和动态两方面进行基本的数量分析，认识和揭示所研究现象的本质和规律性，得出科学的结论，进而提出建议和进行预测的活动过程。
统计研究的基本方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。
2．抽样的方法、目的，如何控制抽样误差抽样的方法：分层抽样、群体抽样、等距抽样、多阶段抽样抽样的目的是从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断全部样品特性，是科学实验、质量检验、社会调查普遍采用的一种经济有效的工作和研究方法。
抽样误差是不可避免的，但可以减少，其措施有：①增加样本单位数②选择合适的抽样方法③选择合理的抽样调查组织形式3．数据分类方式、特征刻度级数据：分为比率级数据（可以进行加减乘除及延伸运算）、间距级数据（可进行加减运算），只能用数字来表示。
次序级数据：数据有大小之别，不能进行加减运算。
名义级数据：仅是一种标志，数据间没有次序关系，可以用数字或字母来表示。
4．随机误差项、残差随机误差项是指数学表达式中关于随机误差的描述项，不可直接观测。
管理统计学 第二章 统计数据的搜集与整理
• 计算相对数的基本公式为：
相 对 数 ＝比 较 数 值 （ 比 数 ） 基 础 数 值 （ 基 数 ）
• 相对数的种类很多，根据其表现形式可分为两类：
一类是有名数，即凡是由两个性质不同而又有联系的绝对 数或平均数指标对比计算所得的相对数，一般都是有名数，而 且多用复合计量单位，如人口密度、人均占有土地和人均国内 生产总值等。
• 总体和个体的概念不是固定不变的， 均工资水平、学生的智商。
我们能否得到A部队的患病率较高的结论。 一家移动 公司最近宣布它将从东南亚运营机构裁减80名职员。
随着研究目的的不同，它们二者是会 也就是说，数值可以是区间内的任意点。
询问法、观察法和实验法三种。
统计总体按其包含的单位数分，可分成：有限总体和无限总体两类。
– 询问法、观察法和实验法三种。 我们关心什么变量？变量的性质是什么？
也就是说，离散变量表现为某些数值，各个可能的数值之间存在间隙。
定性
– 除了以上三种主要的调查方法外，还有计算机 连续变量：如果得到的一组可能结果是区间集合内的任意数值，那么我们称这种定量变量为连续变量。
相对数通常用百分比、千分比或万分比等来表示。
根据Gallop公司的调查结果，我们很想证实是否 有足够的证据让我们得出以下结论：80%以上的 消费者愿意通过互联网利用信用卡进行购物。
1.我们关心什么变量？变量的性质是什么？
2.测量指标是什么?
【例2-3】 在下列事项中采用什么测量指标 能够最好地描述相关信息？
A.一家移动 公司最近宣布它将从东南亚运营机构裁减80名职员。 B.天气预报说，昨天下午1点53分观察到的温度值突破了新加坡的 记录。 C.一家大公司的人力资源管理部门想要调查员工是否对在职培训感到满
管理统计学(李金林版教材)课后习题答案~~~第六章
管理统计学（李金林版教材）课后习题答案~~~第六章基础习题1. 解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。
答：总体分布：整体取值的概率分布规律，即随机变量X 服从的分布；样本分布：从总体中按照一定的抽样规则抽取的部分个体的分布，若从总体中简单随机抽取容量为n 的样本，则样本分布为(X 1,X 2,...,X n )；抽样分布：样本统计量的分布。
2. 简述卡方分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系，它们的概率密度曲线各有什么特征？答：若随机变量X 服从N(μ,σ2)，则Z =X−μσ服从N(0,1)；若随机变量X 服从N(0,1)，则Y =∑(X i )2n i=1服从自由度为n 的χ2分布；若随机变量X~N(0,1)，随机变量Y~χ2(n)，且X 与Y 相互独立，则称随机变量T =√Y n⁄服从自由度为n 的t 分布；若随机变量X~χ2(n)，若随机变量Y~χ2(m)，且X 与Y 相互独立，则称随机变量F n,m =X n ⁄Y m ⁄服从第一自由度为n ，第二自由度为m 的F 分布，记为F n,m ~F(n,m)。
χ2分布的概率密度曲线分布在第一象限内，随着自由度n 的增大，曲线向正无穷方向延伸，并越来越低阔，越来越趋近于正态分布的曲线形态。
t 分布的概率密度曲线以0为中心，左右对称，随着自由度n 的增大，t 分布的概率密度曲线逐渐接近标准正态分布的概率密度曲线。
F 分布的概率密度曲线分布在第一象限内，当第一个自由度不变，第二个自由度增大时，曲线越来越向右聚拢，当两个自由度都增加时，F 分布概率密度曲线逐渐接近正态分布的概率密度曲线。
3. 解释中心极限定理的含义。
从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本容量为n 的随机样本，则当n 充分大时，样本均值x̅的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2n ⁄的正态分布，即x̅~N(μ, σ2n ⁄)。
4. 某公司有20名销售员，以下是他们每个人的销售量：3，2，2，3，4，3，2，5，3，2，7，3，4，5，3，3，2，3，3，4。
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《管理统计》期中作业题1.区别几个重要概念：总体、样本、变量、数据。
分析它们之间的内在关系，并分别进行举例说明。
2.数据测度分为几个类别？试举例说明。
3.不同类型的数据，在用途上有何差别？4.如何理解抽样调查？常见的抽样调查方法有哪些，试分别举例。
5.分层抽样的作法和适用条件是什么？6.设计问卷的最重要的两个依据是什么？7.样本数据特征（频次与频率）可以用图形表示，常用的频次与频率分布图有哪几种形式？它们在适用条件上有何差异？8.直方图和条形图的主要区别是什么？9.饼图、条形图和直方图可以在SPSS的哪些分析模块实现？并说明点击过程。
10.在SPSS中，刻画数据结构的集中特征和离散特征的常用变量有哪些？11.平均指标和变异指标可以在SPSS的哪些分析模块实现？并说明点击过程。
12.什么是Sample deviations、sum of Squared deviations? 什么是V ariance？这三者之间的关系是什么？13.什么是方差（Variance）和标准差（Standard deviation），它们之间是什么关系？Variance和Variable的区别何在？14.箱形图可以对样本数据特征进行综合表达，仅适用于刻度级数据，请描述箱形图的基本构造。
15.如何在SPSS中定义变量？在SPSS中进行变量定义的主要步骤有哪几步？（Name/Label/Values等）16.在SPSS中如何给变量值排序？如何给变量值排名次？区别Sort和Rank不同的处理模块。
17.何为参数？何为统计量？什么是统计推断？常见的均值和方差两个参数如何表示？均值和方差统计量又如何表示？18.常见的抽样分布有哪几种？各自的大致分布特征如何？19.求总体均值置信区间，当σ2未知时，用什么统计量？当σ2已知时，用什么统计量？20.参数区间估计可以在SPSS的什么分析模块实现？并说明点击过程。
21.请简要写出假设检验的四个步骤。
22.假设检验过程中通常会犯何种错误？23.何谓置信度？何谓显著性水平？二者是什么关系？24.经抽样调查，某高校学生身高的统计分析如表1显示，请说明：表1提供了哪些统计量的信息？表1 身高（厘米）a Multiple modes exist. The smallest value is shown25.关于一个正态分布总体的参数检验的统计量问题：（1）检验均值，当σ2未知时，用什么统计量？当σ2已知时，用什么统计量？（2）检验方差常用什么统计量？26.两个正态总体的假设检验（独立样本和配对样本）在数据形式和应用范围上有何差别？为什么两个独立样本的均值检验时需要首先检验方差是否齐性，而配对样本检验则无需进行方差齐性检验？答案：一、1.总体：所研究对象的全体。
例：某班所有学生可以构成一个总体。
2.样本：研究中实际观测或调查的一部分个体。
例：临床化验中从病人身上采的血液或其它活体组织标本可以构成一个样本。
3.变量：表征个体特征（信息）的量。
例：当要考察“学生”这个总体时，我们可能会对“学生的考分”、“学生的身高”等特征感兴趣，这些特征就是我们要面对的变量。
4.数据：在研究一个总体时，所要研究的每个特征，在每个个体上，都有一个反映该特征的具体描述，这些特征的具体描述就是指标值或数据。
例：80分，90分等是变量“考生考分”的变量值。
二、1.刻度级数据。
包括：比率级数据。
例：长度的0米，热力学温度中的0K。
间距级数据。
只能进行加减运算，不能进行乘除运算。
2.序次级数据。
例：受教育程度。
比如：文盲半文盲=1，小学=2，初中=3，高中=4，大学=5，硕士研究生=6，博士研究生=7。
3.名义级数据。
例：顾客所喜爱的颜色或者包装。
三、不同测量级别的数据，应用范围不同。
等级越高，应用范围越广泛；等级越低，应用范围越受限。
一般来说，等级高的数据，可以兼有等级低的数据的功能；而等级低的数据，不能兼有等级高的数据的功能。
名义级数据，通常是样本分类的依据。
四、抽样调查：在总体中抽取部分个体进行调查，从所了解的局部数据来了解总体情况。
常见的抽样调查方法：1.分层抽样。
例：调查某地区居民消费状况，应事先把该地区居民分为城市居民，城镇居民，农村居民等几类，然后对每一类的个体用简单随机抽样的方法进行抽样。
2.整群抽样。
例：调查新生对课程难易程度的放映，就应当按新生的入学成绩分层，然后在每一层中对学生进行抽样，对抽到的个体进行调查。
3.等距抽样。
调查某年级的中学生对流行歌曲的态度，就可以按照学生的身高，把这个年级的学生排列起来，每隔5个人抽一个学生调查。
五、分层抽样是指按照总体中个体的某特征，把总体中的个体分为若干群，然后对各个群内的个体进行简单随机抽样。
适用条件：要求层之间的差异大于层的内部的个体的差异。
六、重要依据：1、对变量之间的相互关系的猜想。
2、从数据处理方法来判断需要设立哪些问题。
七、饼图：适用于所有的测度等级的数据。
但是，要求不同的样本值的个数不能很多。
否则，难以在有限的纸张上，把不同的样本值的频次和频率表示清楚。
条形图：从本意上来说，条形图只适用于顺序级以上的数据集合，而且，也不适用于不重复的样本值的个数太多的情况。
太多了，会使它们在横坐标轴上的排列有困难。
八、条形图和直方图的区别：直方图要对数据分组（或者说，按照一定刻度范围，把相邻的数据并为一组）；而条形图不对数据分组，直接统计不同样本值的重复次数（或者，也可以理解为，只把相同的数据作为一组）。
九、可以在频次分析模块中实现。
点击过程：在数据编辑窗口中，从主菜单的Analyze开始，依次点击Analyze—Descriptive Statistics—Frequencies。
十、集中特征----“样本中位数”、“样本众数”、“样本均值”。
离散特征----点状描述：“极值”、“四分位”、“百分位点”，区间描述：“极差”、“四分位距”、“离差”。
十一、可以在描述统计模块中实现。
点击过程：启动SPSS，调入样本值；依次点击Analyze—Descriptive Statistics—Frequencies。
此时，系统弹出一个窗口进入描述统计模块；在此窗口中，把左边的变量送入右边。
点击右下角的Options，系统弹出选择输出统计值的窗口。
在此窗口中选择需要的变量指标。
在点击continue返回描述统计模块的主窗口，点击OK。
十二、sample deviations是样本离差，sum of squared deviations是离差平方和。
Variance是方差。
用离差平方和的方式来放映样本数据对均值的总偏离情况，方差是通过对“偏离情况”的影响，以便客观地放映样本数据对样本均值的平均偏离情况。
十三、方差是样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数，样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
方差是刻画随机变量围绕期望的波动性的。
十四、箱型图由一个矩形和向两侧延伸的细线组成。
矩形箱体的左缘表示下四分点的值，右缘表示上四分点的值。
矩形的长度是四分位距。
矩形箱体中间的竖线表示中位数的值。
这条竖线把矩形箱体分为左箱体和右箱体。
箱体左侧细线的做端点表示样本数据集合中的最小值。
右侧细线的右端点表示数据集合中的最大值。
十五、1，启动后，在数据编辑器窗口中，点击下方的variable view，窗口切换为“变量输入”窗口，在该窗口包括NAME/type/label/value/missing/columns/align/measurement等栏目，分别输入该变量的数据。
十六、变量值排序：在读入数据后，从主菜单的Date开始，依次点击：Date—sort cases。
弹出一个窗口，把左侧要排序的变量送入右侧框中，然后再窗口下部，选ascending或descending，点击OK。
变量值排名次：读入数据后，从主菜单的transform开始，依次点击transform----rank cases。
弹出一个窗口，选择要排序的变量，然后用窗口中间的位置叫较高的箭头，把选中的变量送入右边的框中，点击OK。
十七、参数是描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值；统计量是不含未知参数的、随机样本X1,X2,X3,…Xn的函数。
统计推断根据带随机性的观测数据（样本）以及问题的条件和假定（模型），而对未知事物作出的，以概率形式表述的推断。
均值参数表示，方差的参数表示，十八、常见的抽样分布有χ2，t，F分布。
χ2分布特征：χ2分布在一象限内，呈正偏态，随着参数 n 的增大，χ2分布趋近于正态分布，随着自由度n的增大，χ2分布向正无穷方向延伸，分布曲线也越来越低阔。
t分布特征：以0为中心，左右对称的单峰分布，其形态变化与自由度有关，自由度越小，则t值越分散，曲线越低平，自由度逐渐变大时自由度逐渐逼近z分布，当趋于∞时t分布即为z分布。
F分布特征：F分布变量为两个χ2分布变量（在除以它们各自自由度之后）的比。
F分布有两个自由度：第一个自由度等于在分子上的χ2分布的自由度，第二个自由度等于在分母的χ2分布的自由度。
第一个自由度越小，分布曲线的峰越靠近左边。
十九、当未知总体方差时，用t分布，当已知总体方差是用正太分布。
二十、调入数据后，点击analyze---description statistics---explore，弹出一个窗口，把变量送入dependent list框中。
点击statistics，系统弹出一个窗口，可以改变置信区间。
点击continue，返回主窗口，点击OK，输出结果。
二一、假设检验的步骤：1、提出原假设2、建立检验统计量3、确定H0的否定域4、对H0做判断。
二二、1、H0真而被拒绝2、H0不真而被接受。
二三、置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。
因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。
显著性水平：估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率。
显著性水平用α表示，1-α就为置信度或置信水平。
二四、mean-均值-173.4063，median-中位数-174.0000，mode-众数169.00a，std.deviation-标准差-7.8365，range-最大值与最小值之差-32.00，minimum-最小值-158.00，maximum-最大值-190.00。
二五、（1）当σ2未知时，用统计量T，服从t（n-1）分布；当σ2已知时，用统计量Z服从N（0,1）分布；（2）检验方差常用χ2服从χ2（n-1）分布。
二六、参数检验所要处理的问题是已知总体分布并且猜到总体某个参数的数值，这个数值就叫做假设H0，参数检验就是要用样本来判断，这个参数假设“对不对”，是接受这个假设，还是拒绝这个假设。