【四清导航】2016七年级数学下册 第10章 相交线平行线与平移 10.1 垂线及其性质课件2 (新版)沪科版
七年级数学下册 第10章 相交线、平行线和平移 10.4 平移教学课件_1
其中正确的有( B )
A.①② C.②③
B.①④ D.②④
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综合能力提升练
10.如图,将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF, 则四边形 ABFD 的周长为( C )
第十页，共十五页。
综合能力提升练
解:( 1 )AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF. ( 2 )CF,BE. ( 4 )因为(yīn wèi)BC∥EF,所以∠E=∠ABC=75°, 因为AE∥CF,所以∠CFE+∠E=180°, 所以∠CFE=105°.
第十一页，共十五页。
综合能力提升练
14.如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中. ( 1 )把△ABC 平移至△A'B'C'位置,使点 A 与 A'对应,画出△A'B'C'; ( 2 )线段 BB'与 CC'的关系是 平行且相等 ; ( 3 )如果△ABC 是按照先向上 4 格,再向右 5 格的方式平移到 A',求 线段 AC 在运动过程中扫过的面积.
A.向右平移 1 格,向下平移 3 格 B.向右平移 1 格,向下平移 4 格 C.向右平移 2 格,向下平移 4 格 D.向右平移 2 格,向下平移 3 格
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综合能力提升练
8.下列图形中,周长最长的是( B )
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综合能力提升练
9.如图,△ABC 平移到△DEF 的位置,则下列说法:
第10章 相交 线、平行线与平移 (xiāngjiāo)
七年级数学下册 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定(第3课时)教学课件
AB∥CD吗？试说明．
课堂练习
解 ： AB∥CD；
∵OF平分(píngfēn)∠EOD，∠FOD=25°
∴∠EOD=50° ∵∠OEB=130° ∴∠EOD+OEB=180° ∴AB∥CD
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图2
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知 识 点 三
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平行线判定(pàndìng)方法3
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内
角互补，那么。这两条直线平行
简单说成：
同旁内角互补，两直线。平行
几何语言：
∵∠2＋∠4＝180°（已知） ∴a∥b（同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补，两直线平行）
练一练
1、如图1所示，若∠1=62°，∠2=118°， 则___A_D_∥_____，根BC据(gēnjù)是__________同_ 旁内角互补， 两直线_平__行。
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图2
图1
知 识 点 三
2、根据图2完成下列填空(tiánkòng)（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
No ∴∠2=∠1（同角的补角相等），。∵∠2＋∠4＝180°（已知）。2、根据图2完成下列填空（括号内填写定理或公理）。课堂小结
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∴ AB∥ （2）∵∠ABC
（ +∠
C=D180°（已C知内）错角相等，两）直线(zhíxiàn)平行
七年级数学下册 第10章 相交线、平行线和平移 10.3 平行线的性质教学课件
同旁内角互补,两）直线平行
E A 41 B
32
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CD
想一想： 平行线的三种判定方法(fāngfǎ)分别是 先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等(xiāngděng) 内错角相等
同旁内角互补
两直线 平行 (zhíxiàn)
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角 各有什么关系呢？
简单(jiǎndān)说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
a
性质２：两直线平行，内错角相等．
b
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
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2
探究点二：平行线的性质(xìngzhì)的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余(cányú)部分，量得∠A=100º，
∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
所以∠3=__∠__4（
两直线平行(píngxíng)，）同位角相等
∠3+∠__5__= 180°（
两直线平行，同旁内）角互补
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d 3a
5 4
b
6．如图，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝35，求∠C
的度数(dù shu)．
解：∵AE//CF（已知）
No B．∠DAB+∠ABC=180°。C．∠ADB=∠DBC。D． ∠BAC=∠ACD。5．如图：因为∠1= ∠2。解：∵AE//CF（已知）。∴∠A=∠1 （两直线平行，同位
角相等）
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角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10-4平移课件新版沪科版
位置，则
感悟新知
知2－讲
(1) AB ∥ A′B′， AC ∥ A′C′， BC ∥ B′C′， AA′ ∥ BB′∥ CC′；
(2) AB=A′B′， AC=A′C′， BC=B′C′， AA′=BB′=CC′； (3) ∠ BAC= ∠ B′A′C′， ∠ ABC= ∠ A′B′C′，
∠ ACB=∠ A′C′B′.
帜；④钟摆的摆动 . 属于平移的是(
)
A. ①
B. ①②
C. ①②③ D. ①②③④
感悟新知
知1－练
解题秘方：扣住平移的定义中的关键点进行辨析 .
方法提醒 判断一个图形的运动是不是平移现象，要
紧扣平移定义的特征：图形的位置改变，而图 形的形状和大小不变 .
感悟新知
知1－练
解：①中打气筒里活塞的运动属于平移；②中传 送带上瓶装饮料的形状和大小均没有改变，只是 改变了位置，所以属于平移；③中随风摆动的旗 帜不属于平移；④中钟摆的摆动属于旋转 .
感悟新知
解：如图 10.4-6，找到小船的 7 个关键点， 并依次标上字母 A， B， C， D， E， F， G. 把点 A 向右平移 6 个单位长度，到达点 A1，然后把点 A1 向上平移 3 个单位长度， 到达点 A′，用同样的方法分别将小船的其 他关键点 B， C， D， E， F， G 平移得 到对应点 B'， C'， D'， E'， F'， G'，再 按原图形的顺序依次连接各对应点即可得 到平移后的图形 .
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的
位置，不改变图形的形状和大小 . 2. 平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按
沪科版七年级下册数学第10章 相交线、平行线和平移含答案
沪科版七年级下册数学第10章相交线、平行线和平移含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，a∥b且∠4=110°，则∠1的度数是( )A.20°B.70°C.80°D.110°2、如图，已知，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.3、如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数（）A.90°B.95°C.100°D.105°4、如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A.40°B.60°C.70°D.80°5、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A.150°B.130°C.140°D.120°6、下列命题是假命题的是（）.A.同位角相等B.平行于同一直线的两直线平行C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线平行，内错角相等7、如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.以上都不对8、如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A.36°B.54°C.64°D.72°9、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A.38°B.42°C.48°D.58°10、下列语句：①不相交的两条直线叫平行线②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位B.向左平移个单位，再向上平移1个单位C.向右平移个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位13、下列命题错误的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么14、如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A.垂线段最短B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.两点之间，直线最短15、如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是A.35°B.70°C.90°D.110°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=________·17、如图，先填空后证明．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3________，∠1+∠2=180°________∴∠3+∠2=180________∴a∥b________请你再写出另一种证明方法．18、如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（________）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（________）（________）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（________）（________）∴CD∥EF（________）19、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝________°．20、如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是________.21、如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是________.22、如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=________23、如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=________24、如图所示，直线，直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点.若，则的度数为________25、将一张对边平行的纸条按图中方式折叠，已知∠1=50°，求∠2的度数为________。
七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.2平行线的判定第3课时平行线的判定方法23教学课件新版
理由:因为∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°( 邻补角的定义 ),
Байду номын сангаас
所以∠2=∠3( 同角的补角相等 ),
所以AB∥CD( 同位角相等,两直线平行 ).
( 2 )AF∥CE.
理由:因为∠4=∠FEB,∠FEB=∠C( 已知 ),
所以∠4=∠C( 等量代换 ),
所以AF∥CE( 内错角相等,两直线平行 ).
第10章 相交线、平行线与平移
1
10.2 平行线的判定
2
知识点 1 内错角相等,两直线平行 1.如图,能判定 EC∥AB 的条件是( D )
A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 2.如图,由∠1=∠2 能得到 AB∥CD 的是( B )
3
3.将两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点 F,B,E,C 在一条直线 上,则有 DF∥AC,理由是 内错角相等,两直线平行( 或垂直于同一 条直线的两直线平行 ) .
提示:当AC∥DE时,∠BAD=45°;当BC∥AD时,∠DAB=60°;当BC∥AE时,∠BAD=105°;当AB∥DE 时,∠BAD=135°.
12
12.如图,下列的推理中:①因为∠B=∠BEF,所以 AB∥CD;②因为∠ A=∠DCE,所以 AB∥CD;③因为∠B+∠CDB=180°,所以 AB∥CD; ④因为∠A=∠BEF,∠A=∠B,所以 AB∥EF.其中正确的推理有 ② ③④ ( 填序号 ).
4
知识点 2 同旁内角互补,两直线平行 4.如图,下列条件中,能判定 a∥b 的是( C )
A.∠1=∠2
B.∠1=∠4
C.∠1+∠3=180°
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10．1
第2课时
相交线
垂线及其性质
1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角 直角 ， 就说这两条直 中 ， 如果有一个角是 ________ 线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，它们的交点叫做________ ________ 垂足 ．
2．垂线的基本事实： (1)过一点有且只有________ 一 条直线垂直于已知 直线． (2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中， 垂线段 最短． ________ 垂线段 的 3 ． 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 ________ 长度 叫做点到直线的距离． ________
9．(6分) 如图，要把水渠中的水引到水池 C， 需在渠岸 AB 上 开沟．在AB上的何处开沟就能使水渠到水池C的距离最短？请 你在图中找到符合题意的开沟处 D， 并说明这样开沟距离最短 的理由．
解：过点C作CD⊥AB于点D，沿CD挖 水渠距离最短，理由：垂线段最短
一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，∠1＋∠2＝( B ) A．60° B．90° C．110° D．180°
11 ．如图，直线 l1 与 l2 相交于点 O ， OM⊥l1，若α＝44°，则β＝( B) A．56° B．46° C．45° D．44°
12．在直线AB上任取一点 O，过点O作射线OC， OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度 数是( D ) A．60° B．120° C．60°或90° D．60°或120°
16．(10分)如图，木匠师傅要检测多个长方形木窗 是否合格 ，他应当怎样检测所做的长方形木窗 ，才 知道合不合格？
解：因为长方形的每个角都是直角，根 据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以 木匠师傅可利用角尺来检测.角尺是由互相垂 直的两根木条组成，如检查长方形的某一顶 点的两边与角尺的拐角不吻合，则可确定这 个角不是直角，这个长方形木窗就不合格； 如果吻合，就合格
(3)∠AOD＋BOC＝180°.理由：图 1 中，因为∠AOD＝∠AOB ＋∠ BOD ，所以∠AOD ＋∠ BOC ＝∠AOB＋∠ BOD ＋∠BOC＝∠ AOB＋(∠BOD＋∠BOC)＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°. 图 2 中， ；因为∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD，所以∠ AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝ 180°
【综合运用】 17．(15分)将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，位置 如图所示． (1)如图1所示，若∠BOC＝60°，猜想∠AOD的度数； (2)如图2所示，若∠BOC＝70°，猜想∠AOD的度数； (3)猜想∠AOD和∠BOC的关系，请写出理由．
解：(1)∠AOC＝90°－∠BOC＝90°－60°＝30°，所以∠ AOD＝∠AOC＋∠COD＝30°＋90°＝120° (2)因为∠AOD＋∠COD＋BOC＋AOB＝360°，所以∠AOD＝ 360°－90°－90°－70°＝110°
三、解答题(共35分) 15．(10分)如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平 分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．
解：因为 CD⊥EF，所以∠COE＝90°，因为∠AOE＝70°，所以∠ AOC＝20°，∠BOF＝∠AOE＝70°，又因为 OG 平分∠BOF，所 1 以∠ BOG ＝ ∠ BOF ＝ 35 °，所以∠ DOG ＝∠ DOB ＋∠ BOG ＝∠ 2 AOC＋∠BOG＝20°＋35°＝55°
解：如图：
垂线的性质和点到直线的距离 5．(4分)点到直线的距离是指( D ) A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段 C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长
6．(4分)下列说法正确的是( B ) A ． 过一点有无数条直线与已知直线 垂直 B ． 过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 C．两直线相交必垂直 D．和一条直线垂直的直线有两条
垂线的概念 1．(4分)如图，直线EO⊥CD，垂足为点O， AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( C ) A．120° B．130° C．135° D．140°
2．(4分)将一张纸按如图的方式折叠，BC， BD为折痕，则∠CBD的度数为( B ) A．80° B．90° C．100° D．110°
3．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O， 若∠EOD ＝ 40 ° ， ∠ BOC ＝ 130 ° ， 那么射 互相垂直 线 OE与直线 AB的位置关系是 ________， 记 垂线的定义 ⊥AB ；理由____________________ 作OE _______(1)如图1，用三角板过A点画直线l的垂线； (2)如图2，过点B作直线AC的垂线BE，垂足为D.
二、填空题(每小题5分，共10分)
13．如图，点P是直线AB外一点，点O是直线AB上一 90 个动点，当线段PO最短时，∠POB＝________ °. 14．过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条 垂 线 把 钝 角 分 成 5∶1 两 部 分 ， 则 这 个 钝 角 的 大 小 是 108° ． ________
7．(4分)点P为直线l外一点，点A，B，C在 直线l上，若PA＝5 cm，PB＝8 cm，AB＝ 10 cm，则点P到直线l的距离是( ) A．等于5 cm B．等于8 cm D C．小于5 cm D．小于或等于5 cm
8．(4分)如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D， AC＝5 cm，BC＝12 cm，AB＝13 cm，则点B 12 cm ， 点 A 到 BC60 到 AC 的距离是 ________ 的距离是 cm 5 cm ， 点 C 到 AB 的 距 离 是 ________ ________ ， 13 垂线段最短 AC>CD的依据是________________ ．