八年级(下)数学质量抽测期末试题(一) - -

八年级学习质量测评
期末试题（一）
温馨提示： 亲爱的同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师提供了展示自我的平台，请
你在限定时间内完成答卷，老师会给你作出恰当的评价！ 一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1．下列各式中与3是同类二次根式的是……………………………………………（ ） （A ）6； （B ）9； （C ）12； （D ）18．
2．如图1，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，CD 是斜边AB 上的中线，那么下列结论错误 的是……………………………………………………………（ ） （A ）︒=∠+∠90DCB A ； （B ）B ADC ∠=∠2； （C ）CD AB 2=； （D ）CD BC =． 3．如图2，点P 在反比例函数)0(>=
x x
k
y 第一象限的图像上，PQ 垂直x 轴，垂足为Q ，设POQ ∆的面积是s ，那么s 与k 之间的数量关系是………（ ）
（A ）4k s =
； （B ）2
k
s =； （C ）k s =； （D ）不能确定．
4．如果y 关于x 的函数x k y )1(2+=是正比例函数，那么k 的取值范围是………（ ）
（A ）0≠k ； （B ）1±≠k ； （C ）一切实数； （D ）不能确定． 5．如果关于x 的一元二次方程0)(2)(2
=++--c a bx x c a 有两个相等的实数根，其中
c b a 、、是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆的形状是………………………………（ ）
（A ）直角三角形；（B ）等腰三角形；（C ）等边三角形； （D ）等腰直角三角形． 6．下列命题的逆命题是假命题的是……………………………………………………（ ） （A ）同位角相等，两直线平行； （B ）在一个三角形中，等边对等角； （C ）全等三角形三条对应边相等； （D ）全等三角形三个对应角相等．
二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．计算：=÷a a 28____________________________． 8．函数62-=
x y 的定义域是_________________________．
9．在实数范围内分解因式：=+-132
x x _____________________________________．
10．如果x
x f -=31
)(，那么=)2(f _________________________．
11．已知变量x 和变量2-x ，那么2-x 是不是x 的函数？你的结论是：_________（填“是”
或“不是”）． 12．如果反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图像在每个象限内，y 随着x 的增大而减小，那么请你 写出一个满足条件的反比例函数解析式_____________________________（只需写一个）．
13．在ABC Rt ∆和DEF Rt ∆中，︒=∠=∠90F C ，︒=∠30D ，DE AB =，BC EF =，如果3=EF ，
那么AC 的长是_________________________________． 14．已知关于x 的方程062
=-+mx x 的一个根为2，那么它的另一个根是_____________． 15．如果点),3(m A 在正比例函数x y 3
4
=
图像上，那么点A 和坐标原点的距离是_________． 16．某产品原价每件价格为200元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件
售价为162元，那么每次降价的百分率是_________________________________________．
17．在一个角的内部（不包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是___________________
________________________________．
18．在ABC ∆中，AC AB =，MN 垂直平分AB 分别交AB 、BC 于M 、N ，如果ACN ∆ 是等腰三角形，那么B ∠的大小是_____________________________________________．
三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19．先化简再计算：2
2
ab
b a b a ++（其中9=ab ）．
20．解方程：6)5()32(2+-=-x x x ．
21．已知：线段b a 、（如图3）．
求作：ABC ∆，使得b AC AB ==，a BC =． （不必写作法，保留痕迹和写出结论）
b a 图3
22．如图4，正比例函数)0(≠=k kx y 与反比例函数x
y 2
-
=的图像交于点),1(m A -和点 B ．求点B 的坐标．
四、（本大题共3题，第23、24题每题7分，第25题8分，满分22分）
23．如图5，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=AC ，10=AB ，DE 垂直平分AB ，分
别交BC AB 、于点E D 、．求CE 的长．
24．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a 元，则可以卖出)10350(a -件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20﹪，如果商店计划要賺400元，那么每件商品售价是多少元？
25．如图6，BC AD //，︒=∠90A ，BC AB =，点E 是AB 的中点，CE BD =． （1）求证：CE BD ⊥；
（2）联结CD 、DE ，试判断DCE ∆的形状，并证明你的结论．
D A
B
C E 图5 C
A B
D E F
图6
五、（本大题共2题，第26题10分，第27题12分，满分22分）
26．如图7，点),2(n B 是直线)0(11≠=k x k y 上的点，如果直线)0(11≠=k x k y
平分yOx ∠，x BA ⊥轴于A ，y BC ⊥轴于C ． （1）求1k 的值； （2）如果反比例函数)0(22
≠=
k x
k y 的图像与BA BC 、分别交于点E D 、， 求证：OE OD ==；
（3）在（2）的条件下，如果四边形BDOE 的面积是ABO ∆面积的
3
4
，求反比例函数 的解析式．
27．如图8，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，CD 是斜边AB 上的中线，CD BC 3=． （1）求DCB ∠的大小； （2）如图9，点F 是边BC 上一点，将ABF ∆沿AF 所在直线翻折，点B 的对应点是点H ，直线AB HF ⊥，
垂足为G ，如果2=AB ，求BF 的长；
（3）如图10，点E 是ACD ∆内一点， 且︒=∠150AEC ，联结DE ，请判断线段CE AE DE 、、能否构
成直角三角形？如果能，请证明；如果不能，请说明理由；
B
A
C
D 图8
A C
B
D
E
图10
图9
B
A
C
F
封 线
内 不 准
答
题。