【2014中考复习方案】中考数学复习权威课件-：第3课时-整式精选课件PPT
(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特 点，分析是否符合乘法公式的条件．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
探究三 因式分解
命题角度：
1．因式分解的概念；
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
[2013·恩施] 把 x2y－2y2x＋y3 分解因式正确的是 ( C )
A．y(x2－2xy＋y2)
B．x2y－y2－2x－y
C．y(x－y)2
D．y(x＋y)2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
解 析 x2y－2y2x＋y3＝y(x2－2xy＋y2)＝y(x－y)2，故选 C.
(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑应用公 式法或其他方法继续分解．(2)提公因式时，若括号内合并的项 有公因式应再次提取；注意符号的变换：y－x＝－(x－y)，(y －x)2＝(x－y)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和 完全平方公式及其特点．(4)因式分解要分解到每一个多项式不 能再分解为止．
(2)根据同类项的概念：相同字母的指数相同，列方程(组) 是解此类题的一般方法．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
探究二 整式的运算
命题角度： 1．整式的加、减、乘、除运算； 2．乘法公式．
[2013·娄底] 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)
－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中
x＝－1，y＝
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
探究四 配方法的应用
命题角度：
1．用配方法求字母的值；
2．用配方法求代数式的值．
已知 x＋y＝－5，xy＝6，则 x2＋y2 的值是
A．1
B．13
C．17
D．25
( B)
解析 13.故选 B.
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
(4)整式的除法 ①单项式除以单项式：把系数与同底数幂___分__别__相__除___， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同 _它__的__指__数___作为商的一个因式． ②多项式除以单项式：先把这个多项式的_每__一__项___分别除 以单项式，再把所得的商__相__加____．
1 ____a_p___(a≠0，p 是正整数)．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
提示：以上运算性质在具体解题中，有时需要逆用，比如逆用积 的乘方公式，得 anbn＝(___a_b____)n 等． (3)整式的乘法 ①单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂__分__别__相__乘___， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式． ②单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝____m_a_＋__m__b_＋__m_c__． ③多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝_m__a_＋__m_b_＋__n_a_＋___n_b_． ④乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2___；完全平 方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
考点1 整式的有关概念
(1)整式
单项式 多项式
提示：单独的一个数字或者字母是_单__项___式，－2x2y＋3xyz2
－1 是__四____次__三____项式．
(2) 同 类 项 的 两 要 素 ： ①___所__含__字__母__ 相 同 ；
②____相__同__字__母__的__指__数____也相同．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
考点3 因式分解
项目 因式分解的 一般步骤
因式分解的 常用公式
提示及注 意事项
内容
一提(__提__公__因__式__法)，二用 (_运__用__公___式__法)
a2－b2＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) aБайду номын сангаас±2ab＋b2＝____(_a_±_b_)2____ ①因式分解与整式乘法互为
__逆__运__算____； ②因式分解结果为__整__式__乘__积___的形
式，且分解彻底
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
冀考探究
探究一 同类项
命题角度：
1. 同类项的概念；
2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中
字母的值．
[2013·凉山州] 如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同
提示：同类项与系数无关，与字母排序无关；几个_常__数___
项也是同类项．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
考点2 整式的运算
(1)整式的加减：如果遇到括号先去括号，再合并同类项． (2)幂的运算性质： ①同底数幂的乘法性质：am·an＝___a_m_＋_n__(m，n 都是整数)． ②幂的乘方的性质：(am)n＝___a_m_n___(m，n 都是整数)． ③积的乘方的性质：(ab)n＝___a_nb_n___(n 为整数)． ④同底数幂的除法性质：am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 都是 整数)． ⑤ 零 指 数 、 负 整 数 指 数 ： a0 ＝ ____1____(a≠0) ； a － p ＝
第3课时 整式
第3课时┃整式
冀考解读
考点梳理 考纲要求 常考题型 年份
同类项 整式的运算
因式分解
掌握 应用
应用
选择、填空 选择、填空
选择、填空
2011 2012 2013 2011 2011 2013
2014 热 度预测 ☆☆☆ ☆☆☆
☆☆
☆☆☆ ☆☆
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
考点聚焦
类项，那么 a，b 的值分别为
( C)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3
D．a＝2，b＝2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
解 析 由同类项定义可知，两个单项式中x 与
y 的指数分别相同，
a ＋1＝2， a＝1，
即 3
＝b.
解得b＝3. 故选 C.
(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相 同字母的指数相同，两者缺一不可．
3 3.
解
原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.
当 x＝－1，y＝ 33时，－x2＋3y2＝－(－1)2＋3× 332＝－1 ＋1＝0.
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理 解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整 体和分类等数学思想．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
探究三 因式分解
命题角度：
1．因式分解的概念；
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
[2013·恩施] 把 x2y－2y2x＋y3 分解因式正确的是 ( C )
A．y(x2－2xy＋y2)
B．x2y－y2－2x－y
C．y(x－y)2
D．y(x＋y)2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
解 析 x2y－2y2x＋y3＝y(x2－2xy＋y2)＝y(x－y)2，故选 C.
(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑应用公 式法或其他方法继续分解．(2)提公因式时，若括号内合并的项 有公因式应再次提取；注意符号的变换：y－x＝－(x－y)，(y －x)2＝(x－y)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和 完全平方公式及其特点．(4)因式分解要分解到每一个多项式不 能再分解为止．
(2)根据同类项的概念：相同字母的指数相同，列方程(组) 是解此类题的一般方法．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
探究二 整式的运算
命题角度： 1．整式的加、减、乘、除运算； 2．乘法公式．
[2013·娄底] 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)
－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中
x＝－1，y＝
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
探究四 配方法的应用
命题角度：
1．用配方法求字母的值；
2．用配方法求代数式的值．
已知 x＋y＝－5，xy＝6，则 x2＋y2 的值是
A．1
B．13
C．17
D．25
( B)
解析 13.故选 B.
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
(4)整式的除法 ①单项式除以单项式：把系数与同底数幂___分__别__相__除___， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同 _它__的__指__数___作为商的一个因式． ②多项式除以单项式：先把这个多项式的_每__一__项___分别除 以单项式，再把所得的商__相__加____．
1 ____a_p___(a≠0，p 是正整数)．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
提示：以上运算性质在具体解题中，有时需要逆用，比如逆用积 的乘方公式，得 anbn＝(___a_b____)n 等． (3)整式的乘法 ①单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂__分__别__相__乘___， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式． ②单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝____m_a_＋__m__b_＋__m_c__． ③多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝_m__a_＋__m_b_＋__n_a_＋___n_b_． ④乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2___；完全平 方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
考点1 整式的有关概念
(1)整式
单项式 多项式
提示：单独的一个数字或者字母是_单__项___式，－2x2y＋3xyz2
－1 是__四____次__三____项式．
(2) 同 类 项 的 两 要 素 ： ①___所__含__字__母__ 相 同 ；
②____相__同__字__母__的__指__数____也相同．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
考点3 因式分解
项目 因式分解的 一般步骤
因式分解的 常用公式
提示及注 意事项
内容
一提(__提__公__因__式__法)，二用 (_运__用__公___式__法)
a2－b2＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) aБайду номын сангаас±2ab＋b2＝____(_a_±_b_)2____ ①因式分解与整式乘法互为
__逆__运__算____； ②因式分解结果为__整__式__乘__积___的形
式，且分解彻底
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
冀考探究
探究一 同类项
命题角度：
1. 同类项的概念；
2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中
字母的值．
[2013·凉山州] 如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同
提示：同类项与系数无关，与字母排序无关；几个_常__数___
项也是同类项．
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
考点2 整式的运算
(1)整式的加减：如果遇到括号先去括号，再合并同类项． (2)幂的运算性质： ①同底数幂的乘法性质：am·an＝___a_m_＋_n__(m，n 都是整数)． ②幂的乘方的性质：(am)n＝___a_m_n___(m，n 都是整数)． ③积的乘方的性质：(ab)n＝___a_nb_n___(n 为整数)． ④同底数幂的除法性质：am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 都是 整数)． ⑤ 零 指 数 、 负 整 数 指 数 ： a0 ＝ ____1____(a≠0) ； a － p ＝
第3课时 整式
第3课时┃整式
冀考解读
考点梳理 考纲要求 常考题型 年份
同类项 整式的运算
因式分解
掌握 应用
应用
选择、填空 选择、填空
选择、填空
2011 2012 2013 2011 2011 2013
2014 热 度预测 ☆☆☆ ☆☆☆
☆☆
☆☆☆ ☆☆
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
考点聚焦
类项，那么 a，b 的值分别为
( C)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3
D．a＝2，b＝2
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
解 析 由同类项定义可知，两个单项式中x 与
y 的指数分别相同，
a ＋1＝2， a＝1，
即 3
＝b.
解得b＝3. 故选 C.
(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相 同字母的指数相同，两者缺一不可．
3 3.
解
原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.
当 x＝－1，y＝ 33时，－x2＋3y2＝－(－1)2＋3× 332＝－1 ＋1＝0.
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第3课时┃整式
(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理 解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整 体和分类等数学思想．
合集下载
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
赣考探究
选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第3课时 分式
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
考点聚焦
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！ 归类探究 回归教材
第3课时┃分式
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！ 归类探究 回归教材
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！ 归类探究 回归教材
合运
算
考点聚焦
第3课时┃分式
归 类 探 究
探究一 分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念；
2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
例1
围是( A )
5 (1)[2013· 成都]要使分式 有意义，则x的取值范 x－1
第3课时┃分式
解
x 2y 1 1 xy (1) x＋y＋x＋y · ÷ ＋ x＋2y x y x＋2y x＋y xy xy xy ＝ · ÷ ＝ · x＋y x＋2y xy x＋y x＋y x2y2 ＝ 2. （x＋y）
2 2 2 2 b － a 1 1 1 1 a ＋ b (2)a＋b ÷a2－b2＝ ab ÷ a2b2
2. 利用分式的基本性质进行约分和通分．
例2 [2012· 义乌]下列计算错误的是( A )
0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b a－b C. ＝－1 b－a
人教版九年级中考数学总复习课件第3课时 整式(共20张PPT)
【考点 4】整式的乘除
把它们的系数、同底数幂分别 相乘
,对于只
单×单 在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积
的一个因式.
就是用单项式去乘多项式的 每一项 ,再把
单×多 所得的积 相加 ,即 a(b c) ab ac .
先用一个多项式的 每一项
乘另一个多项
多× 式的 每一项 ,再把所得的积 相加 .
2x2 y x2 y
2.
12.[变式]若 (x k)(x 5) 的积中不含有 x 的一次项,
则 k 的值是 5.
13.[变式]有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片,如果要拼成一个长为 (2a b) ,宽为 (3a 2b) 的大长 方形,则需要 C 类卡片多少张?
【考点 5】乘法公式
平方差公式 (a b)(a b) a 2 b2 .
完全平方公式 (a b)2 a 2 2ab b2 .
14.[教材原题]运用乘法公式计算: (x 2y 3)(x 2y 3) .
解:原式 x2 (2 y 3)2
x2 4 y2 12 y 9
2
a2 a 1
当 a 1 时,原式 12 1 1 1 .
点悟: 准确把握同类项定义中的三个“相同”,关注字 母的先后顺序,合并同类项的目的就是使多项 式得到简化.
【考点 3】幂的运算
同底数幂相乘 am an a m n .
幂的乘方
(am )n a mn .
积的乘方
(ab)n anbn .
解:都不对,改正如下：
(1) b6 ； (2) x8 ； (3) a10 ；
(4) a3b6 ； (5) 4a2 .
a 8.[2017 济宁中考]计算(a2 )3 a2 a3 a2 a3 的结果为 6 .
【2014中考复习方案】 中考数学复习权威课件 ：第1课时 实数及其有关概念(含13年试题)
( C )
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
1 解 析 解法一：采用“特殊值法”来解．令 x＝ ， 2 1 1 1 2 则 x ＝ ， ＝2，∴ >x>x2. 4 x x 解法二： 采用“差值比较法”来解． ∵当 0<x<1 时， 1－x>0, 1 2 2 x－ 1<0, x＋1>0, ∴ x－ x ＝x(1－x)>0, ∴x>x . 又 x－ ＝ x x2－1 （x＋1）（x－1） 1 1 2 ＝ <0, ∴x< ， ∴x <x< . x x x x
选择、填空 2012 2011 选择、填空 2012 2013 选择、填空 2013 选择、填空 2011
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆ ☆☆☆
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的分类
(1)按定义分类：
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 有限小数或 实数 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)一般地，把数 m 用科学记数法写成“a×10n”的形式， 当|m|≥10 时，n 为正整数，n 的值等于该数整数部分的数位减 1；当|m|<0 时，n 为负整数，n 的值等于该数左边第一个非零 数字前所有 0(包括小数点前面的 0)的个数． (2)有单位的数字用科学记数法表示时， 根据其常规形式确 定 n 的值． (3)河北省中考常取材热点事件或重大事件中的数据， 作为 用科学记数法表示的对象．
－x，AB＝|x－(－x)|＝|2x|＝4，所以|x|＝2.因为点 A 在原点的左侧，所以它表示负数－2.故选 B.
【2014年】中考数学复习方案课件_第1单元数与式【沪科版】
第1课时 实数及其运算 第2课时 整式与因式分解 第3课时 分式
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
第3课《整式》精讲ppt课件
4．（2016•岳阳）下列运算结果正确的是（ B ） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a6 D．3a﹣2a=1 5．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（ C ） A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1 6．（2016•深圳）下列运算正确的是（ B ） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4 C．a3•a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
学习资料ppt
13
【变式5】（2014•广东）把x3﹣9x分解因式，结 果正确的是（ D ） A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3） 【变式6】（2016•广东）分解因式：m²﹣4= （m+2）(m﹣2） .
学习资料ppt
14
中考冲刺
一、选择题 1．（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是 （ D ） A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a2 2．（2016•重庆）计算a3•a2正确的是（ B ） A．a B．a5 C．a6 D．a9 3．（2016•昆明）下列运算正确的是（ D ） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2•a4=a8 3 15 学习资料ppt 9 C． = ±3 D． - 8 =﹣2
单项式
系数 次数 概念
多项式
项 次数
整式 同类项
单项式与多项统称为整式. 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
学习资料ppt
3
知识点二
整式的运算
学习资料ppt
4
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
中考数学复习方案课件：第3课时 整式
│ 整式
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 考点整合
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
│ 归类示例
·九（3）_丁锦林
《整式3课时》课件
详细描述
在整式运算中，整体思想方法的应用主要体现在将复杂的表达式看作一个整体 ，通过简化整体来简化问题。例如，在整式的加减运算中，可以将同类项合并 为一个项，从而简化表达式。
类比思想方法
总结词
类比思想方法是指通过比较两个或多个事物的相似性，将一 个事物的性质或规律应用到另一个事物上的思想方法。
详细描述
确定字母部分的指数
根据乘法分配律，将单项式中的字母部分分别相乘，同时需要注意 保持指数不变。
合并同类项
在整式乘法中，合并同类项是关键步骤，需要仔细检查并合并同类 项，以便简化整式。
整式的乘法运算注意事项
保持指数不变
在整式乘法中，需要注意保持字 母部分的指数不变，以确保结果
的正确性。
细心检查
在进行整式乘法运算时，需要细心 检查每一项的系数和字母部分，确 保没有遗漏或错误。
根据乘法分配律，将单项 式中的字母部分分别相乘 ，得到新的单项式。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式中的每 一项分别相乘，得到新的 多项式。
多项式乘以多项式
将两个多项式的对应项分 别相乘，合并同类项得到 新的多项式。
整式的乘法运算步骤
确定单项式的系数
在整式乘法中，首先需要确定单项式的系数，以便进行后续的运 算。
整式的除法运算步骤
确定分母
根据题目要求，确定分 母为哪个整式。
分子除法运算
将分子中的每个项分别 除以分母，得到商和余
数。
乘法运算
将分母的倒数与商相乘 ，得到新的分子。
化简
对新的分子进行化简， 得到最终结果。
整式的除法运算注意事项
确定分母不为零
在进行整式的除法运算时，必须 保证分母不为零，否则会导致无
在整式运算中，整体思想方法的应用主要体现在将复杂的表达式看作一个整体 ，通过简化整体来简化问题。例如，在整式的加减运算中，可以将同类项合并 为一个项，从而简化表达式。
类比思想方法
总结词
类比思想方法是指通过比较两个或多个事物的相似性，将一 个事物的性质或规律应用到另一个事物上的思想方法。
详细描述
确定字母部分的指数
根据乘法分配律，将单项式中的字母部分分别相乘，同时需要注意 保持指数不变。
合并同类项
在整式乘法中，合并同类项是关键步骤，需要仔细检查并合并同类 项，以便简化整式。
整式的乘法运算注意事项
保持指数不变
在整式乘法中，需要注意保持字 母部分的指数不变，以确保结果
的正确性。
细心检查
在进行整式乘法运算时，需要细心 检查每一项的系数和字母部分，确 保没有遗漏或错误。
根据乘法分配律，将单项 式中的字母部分分别相乘 ，得到新的单项式。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式中的每 一项分别相乘，得到新的 多项式。
多项式乘以多项式
将两个多项式的对应项分 别相乘，合并同类项得到 新的多项式。
整式的乘法运算步骤
确定单项式的系数
在整式乘法中，首先需要确定单项式的系数，以便进行后续的运 算。
整式的除法运算步骤
确定分母
根据题目要求，确定分 母为哪个整式。
分子除法运算
将分子中的每个项分别 除以分母，得到商和余
数。
乘法运算
将分母的倒数与商相乘 ，得到新的分子。
化简
对新的分子进行化简， 得到最终结果。
整式的除法运算注意事项
确定分母不为零
在进行整式的除法运算时，必须 保证分母不为零，否则会导致无
2014中考数学一轮复习整式及运算ptt课件
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 也相同的项，叫做同类项．
相同字母的指数 相同并且 ___________
2
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作 为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它 的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d) ac＋ad＋bc＋bd ＝ . 7．乘法公式： (1)平方差公式： (a＋b)(a－b)＝a2－b2 . (2)完全平方公式：
3．已知a－b ＝1，则代数式2a－2b －3的值是( A．－1 B．1 C．－5 D．5 解析：2a－2b－3＝2(a－b)－3＝2×1－3 ＝－1，整体a－b＝1 代入求值较简便． 4．若m·23＝26，则m等于( D ) A．2 B．4 C．6
A
)
D．8
解析：m·23＝26，故m＝26÷23＝23＝8.
15
探究提高
1.幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解 题时要明确运算的类型，正确运用法则． 2.在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．
触类旁通 3
1、（2013•湘西州）下列运算正确的
是（ D ） A． a2﹣a4=a8 B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a
10
(2)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ ( D ) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 解析：原式＝－x＋2－12＋15x ＝14x－10.
11
题型二 同类项的概念及合并同类项
【例2】 (1)若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m＋n的值是 5 ． ________ 解析：根据同类项的意义， 有n＝2，m＝3，则m＋n＝5.
相同字母的指数 相同并且 ___________
2
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作 为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它 的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d) ac＋ad＋bc＋bd ＝ . 7．乘法公式： (1)平方差公式： (a＋b)(a－b)＝a2－b2 . (2)完全平方公式：
3．已知a－b ＝1，则代数式2a－2b －3的值是( A．－1 B．1 C．－5 D．5 解析：2a－2b－3＝2(a－b)－3＝2×1－3 ＝－1，整体a－b＝1 代入求值较简便． 4．若m·23＝26，则m等于( D ) A．2 B．4 C．6
A
)
D．8
解析：m·23＝26，故m＝26÷23＝23＝8.
15
探究提高
1.幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解 题时要明确运算的类型，正确运用法则． 2.在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．
触类旁通 3
1、（2013•湘西州）下列运算正确的
是（ D ） A． a2﹣a4=a8 B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a
10
(2)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ ( D ) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 解析：原式＝－x＋2－12＋15x ＝14x－10.
11
题型二 同类项的概念及合并同类项
【例2】 (1)若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m＋n的值是 5 ． ________ 解析：根据同类项的意义， 有n＝2，m＝3，则m＋n＝5.