【2014中考复习方案】中考数学复习权威课件-：第3课时-整式精选课件PPT
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
赣考探究
选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
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第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第3课时 分式
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
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第3课时┃分式
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
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合运
算
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第3课时┃分式
归 类 探 究
探究一 分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念；
2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
例1
围是( A )
5 (1)[2013· 成都]要使分式 有意义，则x的取值范 x－1
第3课时┃分式
解
x 2y 1 1 xy (1) x＋y＋x＋y · ÷ ＋ x＋2y x y x＋2y x＋y xy xy xy ＝ · ÷ ＝ · x＋y x＋2y xy x＋y x＋y x2y2 ＝ 2. （x＋y）
2 2 2 2 b － a 1 1 1 1 a ＋ b (2)a＋b ÷a2－b2＝ ab ÷ a2b2
2. 利用分式的基本性质进行约分和通分．
例2 [2012· 义乌]下列计算错误的是( A )
0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b a－b C. ＝－1 b－a
人教版九年级中考数学总复习课件第3课时 整式(共20张PPT)
【考点 4】整式的乘除
把它们的系数、同底数幂分别 相乘
,对于只
单×单 在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积
的一个因式.
就是用单项式去乘多项式的 每一项 ,再把
单×多 所得的积 相加 ,即 a(b c) ab ac .
先用一个多项式的 每一项
乘另一个多项
多× 式的 每一项 ,再把所得的积 相加 .
2x2 y x2 y
2.
12.[变式]若 (x k)(x 5) 的积中不含有 x 的一次项,
则 k 的值是 5.
13.[变式]有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片,如果要拼成一个长为 (2a b) ,宽为 (3a 2b) 的大长 方形,则需要 C 类卡片多少张?
【考点 5】乘法公式
平方差公式 (a b)(a b) a 2 b2 .
完全平方公式 (a b)2 a 2 2ab b2 .
14.[教材原题]运用乘法公式计算: (x 2y 3)(x 2y 3) .
解:原式 x2 (2 y 3)2
x2 4 y2 12 y 9
2
a2 a 1
当 a 1 时,原式 12 1 1 1 .
点悟: 准确把握同类项定义中的三个“相同”,关注字 母的先后顺序,合并同类项的目的就是使多项 式得到简化.
【考点 3】幂的运算
同底数幂相乘 am an a m n .
幂的乘方
(am )n a mn .
积的乘方
(ab)n anbn .
解:都不对,改正如下：
(1) b6 ； (2) x8 ； (3) a10 ；
(4) a3b6 ； (5) 4a2 .
a 8.[2017 济宁中考]计算(a2 )3 a2 a3 a2 a3 的结果为 6 .
【2014中考复习方案】 中考数学复习权威课件 ：第1课时 实数及其有关概念(含13年试题)
( C )
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第1课时┃实数及其有关概念
1 解 析 解法一：采用“特殊值法”来解．令 x＝ ， 2 1 1 1 2 则 x ＝ ， ＝2，∴ >x>x2. 4 x x 解法二： 采用“差值比较法”来解． ∵当 0<x<1 时， 1－x>0, 1 2 2 x－ 1<0, x＋1>0, ∴ x－ x ＝x(1－x)>0, ∴x>x . 又 x－ ＝ x x2－1 （x＋1）（x－1） 1 1 2 ＝ <0, ∴x< ， ∴x <x< . x x x x
选择、填空 2012 2011 选择、填空 2012 2013 选择、填空 2013 选择、填空 2011
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆ ☆☆☆
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第1课时┃实数及其有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的分类
(1)按定义分类：
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 有限小数或 实数 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)一般地，把数 m 用科学记数法写成“a×10n”的形式， 当|m|≥10 时，n 为正整数，n 的值等于该数整数部分的数位减 1；当|m|<0 时，n 为负整数，n 的值等于该数左边第一个非零 数字前所有 0(包括小数点前面的 0)的个数． (2)有单位的数字用科学记数法表示时， 根据其常规形式确 定 n 的值． (3)河北省中考常取材热点事件或重大事件中的数据， 作为 用科学记数法表示的对象．
－x，AB＝|x－(－x)|＝|2x|＝4，所以|x|＝2.因为点 A 在原点的左侧，所以它表示负数－2.故选 B.
【2014年】中考数学复习方案课件_第1单元数与式【沪科版】
第1课时 实数及其运算 第2课时 整式与因式分解 第3课时 分式
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
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第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
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第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
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第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
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第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
第3课《整式》精讲ppt课件
4．（2016•岳阳）下列运算结果正确的是（ B ） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a6 D．3a﹣2a=1 5．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（ C ） A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3 D．（2a+1）2=4a2+2a+1 6．（2016•深圳）下列运算正确的是（ B ） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4 C．a3•a2=a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
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13
【变式5】（2014•广东）把x3﹣9x分解因式，结 果正确的是（ D ） A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3） 【变式6】（2016•广东）分解因式：m²﹣4= （m+2）(m﹣2） .
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14
中考冲刺
一、选择题 1．（2016•福州）下列算式中，结果等于a6的是 （ D ） A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2•a3 D．a2•a2•a2 2．（2016•重庆）计算a3•a2正确的是（ B ） A．a B．a5 C．a6 D．a9 3．（2016•昆明）下列运算正确的是（ D ） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2•a4=a8 3 15 学习资料ppt 9 C． = ±3 D． - 8 =﹣2
单项式
系数 次数 概念
多项式
项 次数
整式 同类项
单项式与多项统称为整式. 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
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3
知识点二
整式的运算
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4
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
中考数学复习方案课件：第3课时 整式
│ 整式
·九（3）_丁锦林
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│ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点整合
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(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特 点，分析是否符合乘法公式的条件．
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第3课时┃整式
探究三 因式分解
命题角度：
1．因式分解的概念；
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
[2013·恩施] 把 x2y－2y2x＋y3 分解因式正确的是 ( C )
A．y(x2－2xy＋y2)
B．x2y－y2－2x－y
C．y(x－y)2
D．y(x＋y)2
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第3课时┃整式
解 析 x2y－2y2x＋y3＝y(x2－2xy＋y2)＝y(x－y)2，故选 C.
(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑应用公 式法或其他方法继续分解．(2)提公因式时，若括号内合并的项 有公因式应再次提取；注意符号的变换：y－x＝－(x－y)，(y －x)2＝(x－y)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和 完全平方公式及其特点．(4)因式分解要分解到每一个多项式不 能再分解为止．
(2)根据同类项的概念：相同字母的指数相同，列方程(组) 是解此类题的一般方法．
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第3课时┃整式
探究二 整式的运算
命题角度： 1．整式的加、减、乘、除运算； 2．乘法公式．
[2013·娄底] 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)
－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中
x＝－1，y＝
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第3课时┃整式
探究四 配方法的应用
命题角度：
1．用配方法求字母的值；
2．用配方法求代数式的值．
已知 x＋y＝－5，xy＝6，则 x2＋y2 的值是
A．1
B．13
C．17
D．25
( B)
解析 13.故选 B.
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第3课时┃整式
(4)整式的除法 ①单项式除以单项式：把系数与同底数幂___分__别__相__除___， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同 _它__的__指__数___作为商的一个因式． ②多项式除以单项式：先把这个多项式的_每__一__项___分别除 以单项式，再把所得的商__相__加____．
1 ____a_p___(a≠0，p 是正整数)．
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第3课时┃整式
提示：以上运算性质在具体解题中，有时需要逆用，比如逆用积 的乘方公式，得 anbn＝(___a_b____)n 等． (3)整式的乘法 ①单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂__分__别__相__乘___， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式． ②单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝____m_a_＋__m__b_＋__m_c__． ③多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝_m__a_＋__m_b_＋__n_a_＋___n_b_． ④乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2___；完全平 方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
考点1 整式的有关概念
(1)整式
单项式 多项式
提示：单独的一个数字或者字母是_单__项___式，－2x2y＋3xyz2
－1 是__四____次__三____项式．
(2) 同 类 项 的 两 要 素 ： ①___所__含__字__母__ 相 同 ；
②____相__同__字__母__的__指__数____也相同．
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第3课时┃整式
考点3 因式分解
项目 因式分解的 一般步骤
因式分解的 常用公式
提示及注 意事项
内容
一提(__提__公__因__式__法)，二用 (_运__用__公___式__法)
a2－b2＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) aБайду номын сангаас±2ab＋b2＝____(_a_±_b_)2____ ①因式分解与整式乘法互为
__逆__运__算____； ②因式分解结果为__整__式__乘__积___的形
式，且分解彻底
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第3课时┃整式
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探究一 同类项
命题角度：
1. 同类项的概念；
2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中
字母的值．
[2013·凉山州] 如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同
提示：同类项与系数无关，与字母排序无关；几个_常__数___
项也是同类项．
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第3课时┃整式
考点2 整式的运算
(1)整式的加减：如果遇到括号先去括号，再合并同类项． (2)幂的运算性质： ①同底数幂的乘法性质：am·an＝___a_m_＋_n__(m，n 都是整数)． ②幂的乘方的性质：(am)n＝___a_m_n___(m，n 都是整数)． ③积的乘方的性质：(ab)n＝___a_nb_n___(n 为整数)． ④同底数幂的除法性质：am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 都是 整数)． ⑤ 零 指 数 、 负 整 数 指 数 ： a0 ＝ ____1____(a≠0) ； a － p ＝
第3课时 整式
第3课时┃整式
冀考解读
考点梳理 考纲要求 常考题型 年份
同类项 整式的运算
因式分解
掌握 应用
应用
选择、填空 选择、填空
选择、填空
2011 2012 2013 2011 2011 2013
2014 热 度预测 ☆☆☆ ☆☆☆
☆☆
☆☆☆ ☆☆
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第3课时┃整式
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类项，那么 a，b 的值分别为
( C)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3
D．a＝2，b＝2
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第3课时┃整式
解 析 由同类项定义可知，两个单项式中x 与
y 的指数分别相同，
a ＋1＝2， a＝1，
即 3
＝b.
解得b＝3. 故选 C.
(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相 同字母的指数相同，两者缺一不可．
3 3.
解
原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.
当 x＝－1，y＝ 33时，－x2＋3y2＝－(－1)2＋3× 332＝－1 ＋1＝0.
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第3课时┃整式
(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理 解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整 体和分类等数学思想．
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第3课时┃整式
探究三 因式分解
命题角度：
1．因式分解的概念；
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．
[2013·恩施] 把 x2y－2y2x＋y3 分解因式正确的是 ( C )
A．y(x2－2xy＋y2)
B．x2y－y2－2x－y
C．y(x－y)2
D．y(x＋y)2
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第3课时┃整式
解 析 x2y－2y2x＋y3＝y(x2－2xy＋y2)＝y(x－y)2，故选 C.
(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑应用公 式法或其他方法继续分解．(2)提公因式时，若括号内合并的项 有公因式应再次提取；注意符号的变换：y－x＝－(x－y)，(y －x)2＝(x－y)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和 完全平方公式及其特点．(4)因式分解要分解到每一个多项式不 能再分解为止．
(2)根据同类项的概念：相同字母的指数相同，列方程(组) 是解此类题的一般方法．
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探究二 整式的运算
命题角度： 1．整式的加、减、乘、除运算； 2．乘法公式．
[2013·娄底] 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)
－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中
x＝－1，y＝
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探究四 配方法的应用
命题角度：
1．用配方法求字母的值；
2．用配方法求代数式的值．
已知 x＋y＝－5，xy＝6，则 x2＋y2 的值是
A．1
B．13
C．17
D．25
( B)
解析 13.故选 B.
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第3课时┃整式
(4)整式的除法 ①单项式除以单项式：把系数与同底数幂___分__别__相__除___， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同 _它__的__指__数___作为商的一个因式． ②多项式除以单项式：先把这个多项式的_每__一__项___分别除 以单项式，再把所得的商__相__加____．
1 ____a_p___(a≠0，p 是正整数)．
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提示：以上运算性质在具体解题中，有时需要逆用，比如逆用积 的乘方公式，得 anbn＝(___a_b____)n 等． (3)整式的乘法 ①单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂__分__别__相__乘___， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一 个因式． ②单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝____m_a_＋__m__b_＋__m_c__． ③多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝_m__a_＋__m_b_＋__n_a_＋___n_b_． ④乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2___；完全平 方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
考点1 整式的有关概念
(1)整式
单项式 多项式
提示：单独的一个数字或者字母是_单__项___式，－2x2y＋3xyz2
－1 是__四____次__三____项式．
(2) 同 类 项 的 两 要 素 ： ①___所__含__字__母__ 相 同 ；
②____相__同__字__母__的__指__数____也相同．
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考点3 因式分解
项目 因式分解的 一般步骤
因式分解的 常用公式
提示及注 意事项
内容
一提(__提__公__因__式__法)，二用 (_运__用__公___式__法)
a2－b2＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_) aБайду номын сангаас±2ab＋b2＝____(_a_±_b_)2____ ①因式分解与整式乘法互为
__逆__运__算____； ②因式分解结果为__整__式__乘__积___的形
式，且分解彻底
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探究一 同类项
命题角度：
1. 同类项的概念；
2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中
字母的值．
[2013·凉山州] 如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同
提示：同类项与系数无关，与字母排序无关；几个_常__数___
项也是同类项．
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考点2 整式的运算
(1)整式的加减：如果遇到括号先去括号，再合并同类项． (2)幂的运算性质： ①同底数幂的乘法性质：am·an＝___a_m_＋_n__(m，n 都是整数)． ②幂的乘方的性质：(am)n＝___a_m_n___(m，n 都是整数)． ③积的乘方的性质：(ab)n＝___a_nb_n___(n 为整数)． ④同底数幂的除法性质：am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 都是 整数)． ⑤ 零 指 数 、 负 整 数 指 数 ： a0 ＝ ____1____(a≠0) ； a － p ＝
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考点梳理 考纲要求 常考题型 年份
同类项 整式的运算
因式分解
掌握 应用
应用
选择、填空 选择、填空
选择、填空
2011 2012 2013 2011 2011 2013
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☆☆
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类项，那么 a，b 的值分别为
( C)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3
D．a＝2，b＝2
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解 析 由同类项定义可知，两个单项式中x 与
y 的指数分别相同，
a ＋1＝2， a＝1，
即 3
＝b.
解得b＝3. 故选 C.
(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相 同字母的指数相同，两者缺一不可．
3 3.
解
原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.
当 x＝－1，y＝ 33时，－x2＋3y2＝－(－1)2＋3× 332＝－1 ＋1＝0.
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(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理 解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整 体和分类等数学思想．