第四章 第9课时 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课题：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒导学案
课题：课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒【学习目标】利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．【学习重点】把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．【学习难点】把立体图形转化为平面图形．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题1．你能说出粉笔盒和文具盒所对应的几何图形是什么吗？答：正方体和长方体．2．你知道它们的展开图是什么样的吗？试一试，画出一种．自学互研生成能力知识模块一设计制作长方体形状的包装纸盒【自主学习】1．课前准备：①材料：硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等；②长方体形状的包装盒．如：墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒等．2．按照教材P142的“活动步骤”操作，思考下面几个问题：(1)不打开盒子，请你画出所带包装盒的展开图(标注尺寸)；(2)打开盒子，得到的展开图与你画出的展开图有哪些不同之处？(3)把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘在一起的？(4)拆、装一下小组内其他同学带来的包装盒．归纳：打开包装盒后得到的展开图与我们之前学习的展开图是不一样的，一般会多出一些面．【合作探究】讨论：你所在的小组准备设计什么形状的包装盒？尺寸多大？盒身上有什么图案和文字？在制作的时候准备怎样分工？发现问题并讨论解决：(1)在一张软纸上画出包装盒的展开图，简单绘制图案和文字，裁纸，折叠成包装盒；(2)观察制作包装盒的效果，思考哪些地方存在问题？应该怎样解决这些问题？(3)调整原来的设计，重新画展开图，折叠，直至达到满意的设计；(4)在硬纸板上，按照初步设计画展开图，然后绘制图案和文字，最后裁纸、折叠、粘贴，得到长方体包装盒．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．方法归纳：从包装盒的平面展开图中挖掘包装盒的长、宽、高之间的数量关系是解决问题的关键．归纳：制作立体图形的主要方法：先把这个立体图形转化为平面图形，再转化为立体图形．讨论：(1)客观评价你所在小组制作的包装盒是否美观，还有哪些需要改进的地方？(2)通过今天的学习，你对平面图形和立体图形的联系有哪些新的认识？知识模块二设计制作其他形状的包装纸盒【自主学习】类似制作长方体包装纸盒的方法，你能尝试制作其他形状的包装纸盒吗？如正六棱柱、圆柱、圆锥等形状的包装纸盒．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一设计制作长方体形状的包装纸盒知识模块二设计制作其他形状的包装纸盒检测反馈达成目标【当堂检测】1．设计制作一个圆柱形的包装纸盒，下列表面展开图的草图正确的是(C)2．小丽制作一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是(A)3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6．4．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的平面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm.求这种药品包装盒的体积．解：设宽为x cm，依题意，得 (x＋4)＋(7－x)×2＝13.解得x＝5.所以长为5＋4＝9(cm)，高为2cm.所以包装盒的体积为9×5×2＝90(cm3)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
4.4课题学习--设计制作长方体形状的包装纸盒
课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒学习内容课本142页至145页学习目标1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．学习重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．学习难点：如何把立体图形转化为平面图形．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、归纳小结收获是遇到的困难是四、成果展示（作业）1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．。
《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》(2021年精品教案 (省一等奖)) (3)
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欢送您下载使用！设计制作长方体形状的包装纸盒工程设计内容备注课时课型教具教学目标知识与能力1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．过程与方法探究、归纳与练习相结合初步建立空间观念，开展几何直觉，培养动手操作能力。
态度与情感通过设计和制作长方体纸盒的实践活动，进一步体会立体图形与平面图形之间的相互转化。
重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．难点如何把立体图形转化为平面图形教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入新课初步认识一、活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、交流、比拟各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：〔1〕制成的包装盒是否是长方体？1.教师点评，注意鼓励学生，2.激发学生的兴趣粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．假设不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？〔2〕从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改良？〔3〕包装盒的外观设计是否美观？〔4〕对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？思考探究获取新知二、活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．〔1〕观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应局部；度量各局部的尺寸，找出其中的相等关系．〔3〕把外表展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．〔4〕多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作〔1〕先在一张软纸上画出包装盒外表展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道到达满意的初步设计．〔2〕在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的外表展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在外表展开图上进行图案与文字的美术设计．〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状〔底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形〕的包装盒；2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．2.学习有自主创新空间。
《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》word版 公开课一等奖教案 (4)
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你会折叠长方体吗？2，展示一个长方体的展开图，让学生思考能不能折叠成长方体。
3，让学生说出自己的观点4，分组试一试5，展示学生的活动成果6，再展示几幅长方体的展开图，让学生观察哪些能折叠成长方体7，让学生动手再折一折8教师总结结论9小结10，作业布置1欣赏图片2判断它们都是立体图形吗？3思考：老师展示的这张展开图能不能折成长方体4学生分组动手试一试5小组内交流完成情况并说出各棱与各面的大小和位置关系6 学生自己动手拆掉一个包装盒，把它铺平，观察得到的展开图的形状并找出对应的各面的相应部分。
7 度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。
8 观察老师展示的几幅展开图，并说出哪些能折叠成长方体9 小组内讨论10 动手检验11 汇报结果12 小结本节课的学习情况1学生有可能对立体图形与平面图形的判别还存困难2 学生对展开图的认识比较陌生3 学生的动手能力较差4 初一年级的学生小组合作意识还不是很强5 归纳总结能力不足6表达能力也较差1 多让学生举出生活中的平面图形和立体图形，加强认识和辨别能力2 多让学生动手拆一拆长方体，并让他们思考不同的拆法会得到不同的展开图3 多让同学之间交流自己的劳动成果，既能培养学生的表达能力又能增进学生的合作意识本资源制作于2020年12月，欢迎您下载使用！特征六，课堂小结七作业布置二、课堂练习。
《课题学习__设计制作长方体形状的包装纸盒》参考教案
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．。
课题学习：设计制作长方体形状的包装盒 教学设计
活动给予充分的
1、将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平 肯定，即使不能
面展开图，需要剪开多少条棱？
全部展示六种情
2、所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、 况也没关系，教
棱的相应部分，找出其中的关系。
师可以继续让学
问题探究
3、由各小组长到讲台前分别展示所得的图形，并说明展开 生探索，直到展
4、如图下面哪一个图案折叠起来能做一只开口的盒子
5、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A
B
C
D
6、已知一个正三棱锥，请画出它的两种展开图。 B组 1．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答 问题：（1）如果 A 面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
（2）如果 F 面在前面，B 面在左面，那么哪一个面会在上面？ （3）如果 C 面在右面，D 面在后面，那么哪一个面会在上面？
方出了问题，给出改进意见。
作的精神。
2、从实用性看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节
省？若不够好，给出改进意见。
3、从美观性看，外观设计是否好看。
四、巩固提高
如图所示，长方体顶点 A 处有只小蚂蚁，沿长方体表面 这两个问题可根
爬到 B 处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬 据实际情况，有
2. 如图是一正方体纸盒的展开图，请在图中的 6 个正方形中分别填入 1、2、 3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相 反数。
3．把长方体的表面展开图折叠成一个长方体，则与字母 J 重合的点是哪几个？
F
AB
C DE
G
NM
LI
H
KJ
《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》PPT教学课文课件
5 3
5
3
5
3
4
4
5
3
步骤二：在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的平面展开 图，注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角。在平面展开图 上进行图案与文字的美术设计。
步骤三：裁下平面展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒。
（1）自己设计一个正六棱柱形状的包装纸盒； （2）自己设计一个圆柱形状的包装纸盒。
工厂在设计这些长（正）方体时，首先要确定长（正）方体的展开图。 再利用展开图折成我们所见到的包装纸盒。
那么，你知道长（正）方体 的展开图是什么样的吗？
首先我们来复习一下 正方体的展开图吧
“一四一”
正方体的11 种展开图形
正方体的11 种平面图形 “二三一” “二二二” “三三”
那么，长方体的展开图又有什么不同呢？
正六边形的边要与长方形的宽相等.
长方形的长（或宽）要与圆 的周长相等.
1．（2020·河南省初一期末）如图是某个几何体的展开图，该几何
体是（ A）
A．三棱柱
B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
2．（2020·利津县东津实验中学初三月考）如图是一个正方体的表
面展开图，这个正方体可能是（ B）
A.
B.
C.
D.
3．（2020·贵州省初一期末）如图，是一个正方体的表面展开图，
将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ B ）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
4．（2020·西安市铁一中学初一期末）下列各图经过折叠后不能
围成一个正方体的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
5．（2020·贵州省初一期末）过正方体中有公共顶点的三条棱的中 点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 教案(1)
问题3--1：按刚才长培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。）
问题3--2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。
（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思 维。）
这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题。
问题4--2：设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最短的路线是什么呢？
图2.8-8
（这两个问题可根据实际情况，有选择地提出。解决这两个问题的关键在于将长方体这个立体图形展开成平面展开图，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想。）
［练习］
［小结］
教学重点
难点