云锦中学七年级上数学期末考试
七年级数学期末试卷(上学期含答案)
七年级数学期末试卷(上学期含答案)很多人都觉得考试靠的是往常的积聚，考前突袭只是抚慰自己罢了。
其实不然，考前的临渴掘井也是相当重要的!为此，小编针对大少数人的状况整理了这篇2021年七年级数学期末试卷(上学期含答案)，一同来看看吧!一、选择题(共10小题，每题4分，总分值40分，在每题给出的选项中，只要一个契合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内)1.我县2021年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是【】A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日2.如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2.假定线段AB的长为3，那么点B对应的数为【】A.-1B.-2C.-3D.-43.与算式的运算结果相等的是【】A. B. C. D.4.化简的结果是【】A. B. C. D.5.由四舍五入法失掉的近似数，以下说法中正确的选项是【】A.准确到十分位，有2个有效数字B.准确到个位，有2个有效数字C.准确到百位，有2个有效数字D.准确到千位，有4个有效数字6.如以下图，以下图形全部属于柱体的是【】A B C D7.如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，假定AOD=150，那么BOC等于【】A.30B.45C.50D.60图2 图38.如图3，以下说法中错误的选项是【】A.OA的方向是西南方向B.OB的方向是北偏西60C.OC的方向是南偏西60D.OD的方向是南偏东609.为了解我县七年级6000名先生期中数学考试状况，从中抽取了500名先生的数学效果停止统计.以下判别：①这种调查方式是抽样调查;②6000名先生是总体;③每名先生的数学效果是集体;④500名先生是总体的一个样本;⑤500名先生是样本容量.其中正确的判别有【】A.1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【】A.4000cm2B. 600cm2C. 500cm2D. 400cm2二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分)11.=361425，那么的余角的度数是_________ .12.王教员每晚19：00都要看央视的旧事联播节目，这一时辰钟面上时针与分针的夹角是度.13.按以下图所示的顺序流程计算，假定末尾输入的值为，那么最后输入的结果是____ .14.线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，那么AM的长是 cm.三、解答题(共90分)15.计算以下各式(此题共2小题，每题8分，合计16分) (1) (2)16.先化简再求值(8分)，其中，17.解方程组(此题共2小题，每题8分，合计16分)18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个种类共500株果树幼苗停止成活实验，从中选出成活率高的种类停止推行，经过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成以下两幅统计图(局部信息未给出).4号25%2号3号25%图1 图2(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是(2)央求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;(3)你以为应选哪一种种类停止推行?请经过计算说明理由.(8分)19.小王家购置了一套经济适用房，他家预备将空中铺上地砖，空中结构如下图.依据图中的数据(单位：m)，解答以下效果：(1)写出用含、的代数式表示空中总面积;(2)客厅面积比卫生间面积多21m2，且空中总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元?(10分)20. 如下图，O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM、ON区分是AOC、AOB的平分线，假定MON=40，试求AOC与AOB的度数.(10分)21.，如图，B，C两点把线段AD分红2∶5∶3三局部，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.(10分)22.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称峰时，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称谷时，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初一致换装峰谷分时电表，对用电实行峰谷分时电价新政策，详细见下表：时间换表前换表后峰时(8：00~21：00)谷时(21：00~次日8：00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小张家上月峰时用电50度，谷时用电20度，假定上月初换表，那么相关于换表前小张家的电费是增多了还是增加了?增多或增加了多少元?请说明理由.(2)小张家这个月用电95度，经测算比换表前运用95度电节省了5.9元，问小张家这个月运用峰时电和谷时电区分是多少度?(12分)2021～2021年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分规范一、选择题题号12345678910答案BAADCCADBD二、填空题11.534535 12.150 13.231 14.8或12三、解答题15.(1) (2)= 4分 = 4分= 6分 = 6分= 8分 =0 8分16.(1)= 3分由于，，所以 6分故 8分17.(1) (2)解：由②得③ 2分解：由②得③ 2分③-①得③-①得 4分4分将代入①得 6分将代入③得 6分所以原方程组的解为 8分所以原方程组的解为 8分18.(1)100 1分(2)50025%89.6%=112(株) 2分统计图如下图： 4分(3)1号果树幼苗成活率为2号果树幼苗成活率为4号果树幼苗成活率为由于93.6%89.6%85%所以应选择4号种类停止推行 8分19. (1)空中总面积为： m2 3分(2)由题意，得解得6分所以空中总面积为 (m2) 8分由于铺1 m2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：4580=3600(元)10分20.由于OM、ON平分AOC和AOB，所以AOM= AOC，AON= AOB2分所以MON=AOM-AON= AOC- AOB=40 4分又由于AOC与AOB互补，所以AOC+AOB=180， 6分故可得方程组8分解得AOC=130，AOB=50 10分21. 解：设AB=2 cm，BC=5 cm，CD=3 cm所以AD=AB+BC+CD=10 cm 2分由于M是AD的中点，所以AM=MD= AB=5 cm所以BM=AM-AB=5 -2 =3 cm 6分由于BM=6 cm，所以3 =6， =2 8分故CM=MD-CD=5 -3 =2 =22= 4cm，AD=10 =102=20 cm 10分22.(1)换表前：0.52(50+20)=36.4(元)换表后：0.5550+0.3020=33.5(元)33.5-36.4=-2.9(元)所以假定上月初换表，那么相关于换表前小张家的电费节省了2.9元.6分(2)设小张家这个月运用峰时电是度，那么谷时电为(95- )度，由题意可得方程，解之得，95-60=35，即小张家这个月运用峰时电60度，谷时电35度. 12分下面的内容大家都会了吗?希望大家可以经过这篇2021年七年级数学期末试卷(上学期含答案)对熟习的知识加以稳固，对生疏的知识加以了解。
。七年级数学(上)期末考试数学试题(含答案)
间距离是 10cm，求 AB、 CD 的长．
A
ED B F
C
28． （本小题满分 11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生， 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．
购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支， 共用了
（ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（ 2）①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预
；
（ 5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值．
26． （本小题满分 8 分）
A
如图，∠ AOB=∠COD =90°，OC 平分∠ AOB，∠ BOD=3∠ DOE ．
求：∠ COE 的度数．
O
C
B E D
4
27． （本小题满分 8 分）
11
如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD = AB= CD ，线段 AB、CD 的中点 E、F 之
B ．111 °
C． 141 °
D． 159 °
B 第 9 题图
1
10． 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 ( )
A ．(1＋ 50%)x ×80%＝ x－28
B． (1＋ 50%)x ×80%＝ x＋ 28
单位； 第二次先向左移动 3 个单位， 再向右移动 4 个单位； 第三次先向左移动 5 个单位， 再
向右移动 6 个单位 ……
（ 1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为
；
（ 2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为
；
七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．46．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是________．4．已知x ＝3是方程2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜13的解集是________．5．若不等式组2x b 0{x a 0-≥+≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为________．6．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。
七年级第一学期期末考试数学试卷(附带答案)
七年级第一学期期末考试数学试卷（附带答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．-2024的倒数是（）A．12024B．- 12024C．2024 D．-20242．下面计算结果正确的是（）A．2x2y﹣x2y＝x2y B．2x+7y＝9xy C．6a+a＝6a2 D．5x﹣2x＝33．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m﹣n的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A．B． C．D．5．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C． D．6．下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝57．在某足球联赛中，某足球队在联赛的前30场比赛中只输了4场，其他场次全部保持不败．共取得了74个积分，暂列积分榜第一位，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设该足球队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3（30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3（26﹣x）＝748．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为﹣3，则最后输出的结果可能是（）A．﹣6 B．﹣15 C．﹣23 D．129．下列说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数；②若︱a︱=a，则a>0；③倒数是它本身的数是1；④若︱a︱=︱b︱，则a=b；A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，a，b是数轴上的两个有理数，以下结论：①|﹣b|＜|﹣a|；②a+b＞0；③﹣b＜a ＜﹣a＜b；④﹣1＜＜0，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（11--14题每小题3分，15--18题每小题4分，共28分）11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为人。
七年级(上)期末考试数学试题(含解析)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC端成为报道大会的主阵地．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．1.74×1063．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|4．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．D．x+1＝05．如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞06．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上10．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（每小题2分，共16分）11．计算：48°37'+53°35'＝．12．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）13．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于．14．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC ＝°．15．若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．17．线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，则AC的长度为．18．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，（填写“会”或者“不会”），图形的周长为．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．20．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23．几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝°所以∠AOC＝+＝°+°＝°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝＝°．24．如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？26．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，请直接写出t的值为．2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣5【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC端成为报道大会的主阵地．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．1.74×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．4．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0B．2x+y＝5C．D．x+1＝0【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．5．如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．C．|a|＜|b|D．abc＞0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0＜b＜1＜c，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．6．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．7．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB 上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．10．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二、填空题（每小题2分，共16分）11．计算：48°37'+53°35'＝102°12'．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：48°37'+53°35'＝101°72'＝102°12'，故答案为：102°12'．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费（4a+10b）元．（用含a，b的代数式表示）【分析】根据单价×数量＝总费用进行解答．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．【点评】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．13．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值等于9．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴b a＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC＝59°．【分析】根据题意可得∠CAS＝18°，∠BAS＝77°，然后利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∠BAC＝77°﹣18°＝59°，故答案为：59．【点评】此题主要考查了方向角，方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角．15．若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝1．【分析】根据一元一次方程的解的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，∴2a＝2，解得，a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝﹣8（直接写出答案）．【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，则AC的长度为2或10．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝1B﹣BC＝6﹣4＝2；当C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝10．综上所述：AC的长度为2或10．故选：2或10．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．18．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，不会（填写“会”或者“不会”），图形的周长为2n+4a．【分析】观察图形，发现对正方形每进行1次分形，周长增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变．【解答】解：周长依次为16a，32a，64a，128a，…，2n+4a，即无限增加，所以不断发展下去到第n次变化时，图形的周长为2n+4a；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值16a2．故答案为：不会、2n+4a．【点评】此题考查了图形的变化类，主要培养学生的观察能力和概括能力，观察出后一个图形的周长比它的前一个增加1倍是解题的关键，本题有一定难度．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2＝4+36＝40；（2）﹣14+（﹣2）＝﹣1+2×3﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，移项得，6x＝15+3，合并同类项得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当3a﹣7b＝﹣3时，原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2＝3（3a﹣7b）﹣2＝﹣9﹣2＝﹣11【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；【解答】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝120°所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝∠AOC＝80°．【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝＝80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD＝∠AOC 是解此题的关键．24．如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．【分析】（1）根据线段的中点得出AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，求出EF＝AB，代入求出即可；（2）根据线段的中点得出AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，即可求出EF＝AC．【解答】解：（1）∵当点E、点F是线段AC和线段BC的中点，∴AE＝CE＝AC，CF＝FB＝CB，∵AB＝10，∴EF＝CE+CF＝AC+CB＝（AC+CB）＝AB＝10＝5；（2）如图：EF＝AC，理由是：∵当点E、点F是线段AB和线段BC的中点，∴AE＝EB＝AB，CF＝FB＝CB，∴EF＝EB﹣FB＝AB﹣CB＝（AB﹣CB）＝AC．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能根据线段的中点定义得出AE＝EB＝AB和CF＝FB＝CB是解此题的关键．25．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为2：3；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？【分析】探究一：依据3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，即可得到A型号与B型号钢球的体积比为2：3；探究二：设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，可得方程，进而得出结论．【解答】解：探究一：由题可得，3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，∴A型号与B型号钢球的体积比为2：3；故答案为：2：3；探究二：每个A型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝2 mm，每个B型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝3mm，设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由题意列方程：2x+3（10﹣x）＝57﹣30，解得：x＝3，所以10﹣x＝7，答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是依据等量关系列方程求解．26．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝﹣5；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝1；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式＝﹣9+4＝﹣5；故答案为：﹣5；（2）根据题意化简得：2x﹣1+3x+3＝7，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；故答案为：1；（3）∵等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x+k）＝5+2k，∴（2k+3）x＝5，∴x＝，∵k是整数，∴2k+3＝±1或±5，∴k＝1，﹣1，﹣2，﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝45°；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝30°；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，请直接写出t的值为．【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；（2）①根据∠FCD＝∠ACF﹣∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE＝2α．根据∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD计算即可；（3）求出α，β（用t表示），构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，∵∠EOD＝90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD＝∠EOD＝45°，故答案为45°（2）①如图2中，当t＝1时，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°故答案为30°．②如图2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵点A，O，B共线∴AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（3）如图3中，由题意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝20°，∴|30t|＝20°，解得t＝．故答案为．【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．。
七年级上学期数学期末考试试题含答案
七年级上学期数学期末考试（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计12小题，总分48分）1.（4分）−23的绝对值是( )A.−32B.23C.32D.±232.（4分）如图所示,这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,从左面看到的几何体的形状图是( )A.B.C.D.3.（4分）2020年,面对新冠肺炎疫情和不利天气影响,中国粮食产量创历史最高水平,达到13390亿斤,连续六年稳定在13000亿斤以上,其中13000亿用科学记数法表示为( )A.13×1011B.1.3×1012C.1.3×1011D.0.13×10134.（4分）下列调查中,调查方式选择合理的是( )A.要了解全济南初中学生的业余爱好,采用普查的方式;B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式;C.调查市场上华为手机的使用寿命,采用普查的方式;D.调查章丘百脉泉的水质情况,采用抽样调查的方式.5.（4分）若2x3n y m+4与−3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是( )A.2B.3C.5D.86.（4分）下列各式计算正确的是( )A.3x+3y=6xyB.6x+5=6(x+5)C.-y2-y2=0D.-a+b=-(a-b)7.（4分）已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为( )A.-1B.-2C.-3D.18.（4分）2020年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字,组成``共同抗击疫情''.如图是该正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与汉字``抗''相对的面上的汉字是( )A.共B.疫C.同D.情9.（4分）如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=13∠COD,∠BOD=20°,则∠AOB的度数为( )A.100°B.80°C.60°D.40°10.（4分）超市正在热销某种商品,其标价为每件125元,若这种商品打8折销售,则每件可获利15元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的一元一次方程为( )A.125×0.8−x=15B.125-x×0.8=15C.(125-x)×0.8=15D.125−x=15×0.811.（4分）如图,点C是线段AB上一点,AC＜NB，M和N分别是AB和CB的中点，AC=m,NB=n，则线段MN的长是( )A.m−nB.m−12n C.n+12m D.12m12.（4分）a是不为1的有理数,我们把11−a 移为a的差倒数,如2的差倒数为11−2=−1,-1的差倒数为11−(−1)=12,已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数·····以类推,a2021的值是( )A.5B.43C.−14D.45二、填空题（本题共计6小题，总分24分）13.（4分）2021年1月7日受强冷空气影响,山东多地气温大幅下降,章丘区最低气温为-23.8∠,最高气温为-9∠,则这天的日温差是______ ∠.14.（4分）如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2-y+1的值为______.15.（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,则这个多边形的边数是______.16.（4分）若代数式2-8x与9x+3的值互为相反数,则x=______.17.（4分）将一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,则∠EBD=______度.18.（4分）如图是用棋子摆成的”T''字图案.从图案中可以看出,第1个“T''字图案需要4枚棋子,第2个”T''字图案需要7枚棋子,第3个“T''字图案需要10枚棋子.照此规律,摆成第n个”T''字图案需要2020枚棋子,则n的值为______.三、解答题（本题共计9小题，总分78分）19.（6分）计算（1）.4+(-2)2×2-(-36)÷4;（2）.16÷(−2)3−(−18)×(−4)20.（6分）先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=12,b=2.21.（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图:22.（8分）解方程（1）.5x+2=3(x+2);（2）.2x−14=1−3−x8.23.（8分）如图,已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.24.（10分）小萍想了解本小区居民对``广场舞''的看法,进行了一次抽样调查,把居民对`广场舞''的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:（1）.本次被抽查的居民有______名.（2）.将图1和图2补充完整;（3）.求图2中“C''层次所在扇形的圆心角的度数;（4）.估计该小区4000名居民中对”广场舞''的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少名?25.（10分）在"十一''期间,小明、小亮等同学随家长一同到某湿地公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),根据图中的信息,解答下列问题:（1）.小明他们一共去了几个成人?几个学生?（2）.请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?26.（12分）乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚,请你和乐乐一起探究下面问题吧.已知∠AOB=100°,射线OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线.（1）.如图1,若射线OC在∠AOB的内部,且∠AOC=30°,求∠EOF的度数;（2）.如图2,若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,求∠EOF的度数;（3）.若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC,∠BOC,均指小于180°的角),其余条件不变,请借助图3探究∠EOF的大小,请直接写出∠EOF的度数(不写探究过程).27.（12分）已知:a为最大的负整数,b是-5的相反数,c=-|-2|,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.（1）.求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C.（2）.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P可以追上点Q?（3）.若动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点C以每秒1个单位的速度向左运动,点A以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断4AP-CP的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由.答案一、单选题（本题共计12小题，总分48分）1.（4分）【答案】B2.（4分）【答案】C3.（4分）【答案】B4.（4分）【答案】D5.（4分）【答案】C6.（4分）【答案】D7.（4分）【答案】A8.（4分）【答案】B9.（4分）【答案】B10.（4分）【答案】A11.（4分）【答案】D12.（4分）【答案】C二、填空题（本题共计6小题，总分24分）13.（4分）【答案】14.8;14.（4分）【答案】-115.（4分）【答案】716.（4分）【答案】117.（4分）【答案】9018.（4分）【答案】673三、解答题（本题共计9小题，总分78分）19.（6分）（1）.见解析【解析】解:原式=4+4×2-(-9)=4+8+9=2·（2）.见解析··【解析】解:原式=16÷(-8)-12=-2-12=−5220.（6分）【答案】见解析【解析】解：原式=(15a2b−5ab2)−ab2−3a2b=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2原式 =12×(12)2×2−6×12×22=12×14×2−6×12×4=6−12=−621.（6分）【答案】见解析【解析】22.（8分）（1）.见解析【解析】5x +2=3x +65x −3x =6−22x =4x=2（2）.见解析【解析】2(2x −1)=8−(3−x)4x −2=8−3+x 4x −x =5+23x =7x =73 23.（8分）【答案】12cm【解析】解:设AD 的长为xcm,∠DC=5AD,∠DC=5x∠AC=AD+DC,∠AC=6x·∠AB=BC,∴AB =12AC =3x ,∠AB-AD=BD,∠3x-x=4∠x=2,即AD=2(cm)∠AC=12(cm)答:线段AC 的长是12cm.24.（10分）（1）.见解析【解析】300（2）.见解析【解析】D 所占的百分比:30÷300=10%,B所占的百分比:1-20%-30%-10%=40%,B对应的人数:300×40%=120(名),C对应的人数:300×20%=60(名),补全统计图,如图所示:（3）.见解析【解析】360°×20%=72°答:“C''层次所在扇形的圆心角的度数为72°（4）.见解析【解析】4000×(30%+40%)=2800(名),答:估计该小区4000名居民中对”广场舞''的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2800名.25.（10分）（1）.见解析【解析】设小明他们一共去了x个成年人,则学生人数为(12-x)个,依题意得:40x+0.5×40×(12-x)=100解得:x=8∠12-x=4(个)答:小明他们一共去了8个成年人,4个学生.（2）.见解析【解析】购16张团体票:0.6×40×16=384(元)由于384元＜400元所以购16张团体票更省钱26.（12分）（1）.见解析【解析】∠∠AOB=100°,∠AOC=30∘,∠∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°∠OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线,∴∠EOC=12∠AOC=15°,∠FOC=12∠BOC=35°,∠∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°.（2）.见解析【解析】∠OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线,∴∠EOC=12∠AOC,∠FOC=12∠BOC∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100∘=50°（3）.见解析【解析】∠EOF的度数是50°或136°27.（12分）（1）.见解析【解析】∠最大的负整数为-1,∠a=-1∠-5的相反数为5,∠b=5·c=-|-2|=-2（2）.见解析【解析】设运动时间为t秒,∠点P运动的路程为3t,点Q运动的路程为t·根据题意得:3t-t=5-（-1）解得:·t=3∠运动3秒后,点P可以追上点Q.（3）.见解析【解析】AP=5+3t-(-1+2t)=t+6,·CP=5+3t-(-2-t)=4t+7,∠4AP-CP=4(t+6)-(4t+7)=17∠4AP-CP的值不会随着t的变化而变化。
七年级数学上学期期末考试试卷【含答案】
七年级数学上学期期末考试试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等边三角形的内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 84. 下列哪个数是奇数？A. 10B. 12C. 14D. 155. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 17D. 18二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 1既不是质数也不是合数。
（）4. 等腰三角形的两个底角相等。
（）5. 平方和开方是互逆运算。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1米=______分米。
2. 2的平方是______。
3. 一个正方形的对角线将正方形分成两个______三角形。
4. 5的立方是______。
5. 两个质数相乘，它们的积是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请简述等腰三角形和等边三角形的区别。
3. 请简述平方和立方的区别。
4. 请简述分数的基本性质。
5. 请简述小数的定义和特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 一个数的平方是49，这个数是多少？4. 一个数的立方是27，这个数是多少？5. 一个班级有20个男生和30个女生，男生和女生的比例是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数列的规律，并找出下一个数：2, 4, 8, 16, 32,2. 请分析下列数列的规律，并找出下一个数：1, 4, 9, 16, 25,七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为5厘米的正方形，并标出它的对角线。
初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】
初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10103．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间4．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±5．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(2)421152x x x x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．2．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a =（2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、B5、C6、C7、B8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）x1、12、23、484、205、246、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、-7＜x≤1.数轴见解析.2、（1）4a，4；（2）ab3、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、20°5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
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云锦中学七年级上数学期末考试（模拟）试题
卷首寄语：亲爱的同学，这学期的学习已近尾声，这份试卷将记录你的自信、沉着、智
慧和收获。
我们一直投给你信任的目光，你可要认真审题，看清要求，仔细答题了。
加油
一、选择题(小心，有陷阱！每小题2分,共24分)
1、－2的相反数是 A. 21- B. 21 C. －2 D. 2
2、下列命题中，正确的是（ ）
A 、倒数等于本身的数只有１；
B 、平方等于本身的数有+1，0，-1；
C 、相反数等于本身的数只有０；
D 、绝对值等于本身的数只有０和１。
3.下列各题中计算结果正确的是（
） A 、2x+3y=5xy B 、3.5ab - 72
ab =0 C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 4．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的( ) Ａ、南偏西50° Ｂ、南偏西40° Ｃ、北偏东50° Ｄ、北偏东40°
5．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算
机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计
算速度为每秒（ ）
A. 12104032.0⨯次
B. 9102.403⨯次
C. 1110032.4⨯次
D. 810032.4⨯次
6、某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元。
按成本计算，其中一件盈利25%，另
一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（ ）
A.不赔不赚
B.赚9元
C.赔18元
D.赚18元
7.如下面的图形，旋转一周形成的的图形是（ ）
8．已知0<x<1,则2x 、x 、x
1大小关系是（ ） A 、2x <x<x 1 B 、x<2x <x 1 C 、x<x 1<2x D 、x
1<x<2x 9．已知||3x =，2y =，且x y <，则x y +的值为( ) A ．5 B ．－1 C ．5或1 D ．1或－1
10、一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用数学知识解释应是（ ）
Ａ．两点之间，线段最短Ｂ．两点确定一条直线Ｃ．线段可大小比较Ｄ．线段有两个端点
11.运用等式性质进行的变形，不正确的是 （ ）
A ．如果a ＝b ，那么a-c ＝b-c B. 如果a ＝b ，那么a+c ＝b+c
C ．如果a ＝b ，那么 D. 如果a ＝b ，那么ac ＝bc
12、钟表上2时30分时，时针与分针所成的角是 （ ）
A 、120°
B 、105°
C 、75°
D 、以上答案都不是
二、填空题（细心填一填, 比一比，看谁填得快又准。
每题2分，共22分）
1．已知，（a ＋2）2＋｜b －5｜＝0，则a b ＝______；
2．若2a 2b m 与－a n b 4是同类项，则m ＋n ＝__________；
3．已知方程x ＋1＝－1与方程2x －k ＝－x 有相同的解，那么k ＝________；
4. 已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是_____度。
5．已知｜x ｜＝3，｜y ｜＝7，且x ＜0，则x ＋y 的值等于________；
6．已知－2a ＋3b 2＝－7，则代数式9b 2－6a ＋4的值是_________；
7．近似数1.460×105精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿。
8. 若m ,n 互为相反数，x ,y 互为倒数，则（m +n ）+5xy=__________。
9 若x =－2是方程mx －6 =15+m 的解，则m =__________。
10.某工厂三个车间共有108人,第二车间人数比第一车间人数的3倍多1人,第三车间比第一车间人数的少1人,设第一车间有x 人,则求可列方程为________________________________
11. 用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
（1）搭7个需要 根火柴棍；
（2）搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍。
三、计算:
1、计算(耐心算一算, 看清楚哦，千万别出错！每小题4分共24分)
（1）－22＋（－3）×｜－4｜－（－3）2÷（－2） (2) 2221
83(2)(6)()3
-+⨯-+-÷-
(3) ()()
222243258ab b a ab b a --- （4） )18()18
76595(-⨯-+-
(5)1615312=--+x x （6） 1-21-x =2-3
2+x
2、（本题6分）先化简，再求值：5x 2-[2xy-3（xy+2）+4x 2] ,其中x=-2，y=
12。
五、解答题 (决心试一试，用心思考，相信你能行!共24分)
1、请画一条数轴，在上标出数2.5, -3， 0，2
11 的点，比较它们的大小，用“＜”号把这些数连接起来。
（6分）
2．( 6分 )如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB 、CD 交于E 点;
(2)画线段AC 、BD 交于点F;
(3)连接E 、F 交BC 于点G; (4)连接AD,并将其反向延长;
(5)作射线BC;
(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上. 3、（本题6分）如图∠AOB=1200,∠COD=200，OE 平分∠AO C ，
OF 平分∠BOD ，
求∠EOF 的度数
4、（本题6分）虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20％，乙降价30％后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？
友情提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！
O
B
F D C E A B A
附加题1．为庆祝“六一”儿童节，某区小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92
名学生参加演出(其中甲校人数多于乙校人数且甲校学生不够90名)，现准备统一购买演出
如果两所学校分别单独购买服装，则他们一共应付5000元.问：
( 1 ) 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
( 2 )甲、乙两所学校各有多少名学生参加演出？
( 3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案
2、“水是生命之源”
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？（8分）
3．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，根据上述计算方法作答：
（1）若李老师获得的稿费为1200元，则应纳税多少元？
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费有多少元？
4、设21
P a
=-，
1
3
3
Q a
=+，且1
3
2=
-Q
P，求a的值．。