浙教版数学8年级上册课件：3.3 一元一次不等式(2)
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浙教版-数学-八年级上册3.3一元一次不等式 参考课件
边变成已知数，解法 步骤基本相同；
不同点：将未知系数化成１时，不等式 的两边都乘以（或除以）同一 个负数，不等号得方向改变， 而方程两边都乘以（或除以） 同一个负数等号不变。
人生就象一场旅行, 不必在乎目的地, 在乎的是沿途的风景, 以及看风景的心情, 让心灵去旅行!
━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━
－3 －2.5 －2
－1
0
1
自己动手练一练
• 课本p104 课内练习 1 3
1 x2n1 2 3 是一元一次不等式，则n=___. 3
同学们想一想，解一元一次不等式 与解一元一次方程有哪些相同点与不 同点呢？
解一元一次不等式与解一元一次方程
相同点：两者经过变形，都是把左边变 成x，右
(先列式表示）
50+0.4x<0.6x
（3）当张先生每月本地通话多少时间时，方案二比较合算？
(先列式表示）
50+0.4x>0.6x
观察下列式子
（1）50+0.4x=0.6x （2）50+0.4x<0.6x （3）50+0.4x>0.6x
这三个式子相比较，你能找出哪 些相同点与不同点？
不等号的两边都是整式，而且只含有一 个未知数，未知数的最高不等式？哪些不 是一元一次不等式？为什么？
√
1 x
×
2
×√
×
×
某电信公司手机收费有两种方案，方案一：月租费50元 ，本地通话费0.40元/分；方案二：不收月租费，本地通话费 0.60元/分，设张先生每月本地通话时间为x分钟，问：
（1）当张先生每月本地通话多少时间时，方案一与方案
二消费相同？(先列式表示）
不同点：将未知系数化成１时，不等式 的两边都乘以（或除以）同一 个负数，不等号得方向改变， 而方程两边都乘以（或除以） 同一个负数等号不变。
人生就象一场旅行, 不必在乎目的地, 在乎的是沿途的风景, 以及看风景的心情, 让心灵去旅行!
━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━
－3 －2.5 －2
－1
0
1
自己动手练一练
• 课本p104 课内练习 1 3
1 x2n1 2 3 是一元一次不等式，则n=___. 3
同学们想一想，解一元一次不等式 与解一元一次方程有哪些相同点与不 同点呢？
解一元一次不等式与解一元一次方程
相同点：两者经过变形，都是把左边变 成x，右
(先列式表示）
50+0.4x<0.6x
（3）当张先生每月本地通话多少时间时，方案二比较合算？
(先列式表示）
50+0.4x>0.6x
观察下列式子
（1）50+0.4x=0.6x （2）50+0.4x<0.6x （3）50+0.4x>0.6x
这三个式子相比较，你能找出哪 些相同点与不同点？
不等号的两边都是整式，而且只含有一 个未知数，未知数的最高不等式？哪些不 是一元一次不等式？为什么？
√
1 x
×
2
×√
×
×
某电信公司手机收费有两种方案，方案一：月租费50元 ，本地通话费0.40元/分；方案二：不收月租费，本地通话费 0.60元/分，设张先生每月本地通话时间为x分钟，问：
（1）当张先生每月本地通话多少时间时，方案一与方案
二消费相同？(先列式表示）
浙教版八年级数学上册课件：3.3 一元一次不等式 (共19张PPT)
教学课件
数学 八年级上册 浙教版
第3章 一元一次不等式
3.3 一元一次不等式
不等式的基本性质:
不等式的基本性质1：
若a<b，b<c，则a<c.
不等式的基本性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c; 如果a>b，那么a-c>b-c. 不等式的基本性质3： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc, 如果a>b，且c<0，那么ac<bc。
一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未知数； 并且未知数的指数是一次，这样的方程叫 做一元一次方程.
特点： 1、方程的两边都是整式
2、只有一个未知数 3、未知数的指数是一次
例如： （1）x=4
（2）3y=30
⑷1.5a+12=0.5a+1
x （3） 2x+1 = 2 3
（1）x>4
（2）3y>30
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
1.解下列一元一次不等式.
（1）3x－1≥2x＋4
（2）5x－2>11x＋3
数学 八年级上册 浙教版
第3章 一元一次不等式
3.3 一元一次不等式
不等式的基本性质:
不等式的基本性质1：
若a<b，b<c，则a<c.
不等式的基本性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c; 如果a>b，那么a-c>b-c. 不等式的基本性质3： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc, 如果a>b，且c<0，那么ac<bc。
一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未知数； 并且未知数的指数是一次，这样的方程叫 做一元一次方程.
特点： 1、方程的两边都是整式
2、只有一个未知数 3、未知数的指数是一次
例如： （1）x=4
（2）3y=30
⑷1.5a+12=0.5a+1
x （3） 2x+1 = 2 3
（1）x>4
（2）3y>30
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
1.解下列一元一次不等式.
（1）3x－1≥2x＋4
（2）5x－2>11x＋3
(浙教版)八年级数学上册同步教学课件：3.3.2 一元一次不等式的实际应用
解得
x =150
这就是说，累计购物150元时，到甲、乙商场购物花费一样多.
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10到25人之间，甲、 乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单 位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以 免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使 支付的旅游总费用较少？
甲、乙两商场购物以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠 方案：在甲商场累计购买100元商品后，超过100元的部分按原价的90%收 费；在乙商场累计购买50元商品后，超过50元的部分按原价的95%收费. 顾客到哪家商场购物花费少？
分析：（3）当累计购物款超过100元时.
设购物x元，则在甲商场付款100+0.9(x－100)元，在乙商场付款50+0.95(x －50)元.
分析：（3）当累计购物款超过100元时.
设购物x元，则在甲商场付款100+0.9(x－100)元，在乙商场付款50+0.95(x －50)元。
③如果甲、乙商场购物花费一样多时
50+0.95(x-50) =100+0.9(x-100)
解得
x =150
这就是说，累计购物150元时，到甲、乙商场购物花费一样多.
解得
x > 150
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.
②如果在乙商场购物花费少，则
50+0.95(x-50) ＜100+0.9(x-100)
解得
x ＜150
这就是说，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙商场购物花费少。
③如果甲、乙商场购物花费一样多时
浙教版初中数学八年级上册 3.3 一元一次不等式 课件 教学课件
得x 5 2
解：两边同除以
注意：不等式
的两边同乘 得 x≤－2
（或除以）同
3 5
，
5
一个负数，不
1 0 1 2 23
等号要改变方 向。
3 2 1 0 1
7x-2≤9x+3
两边同时减去9x,加上2得
7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 移项得 7x-9x≤3+2 合并同类项 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 5
讨论：①甲在不等式-100<0的两边都乘 以-1，竟得到100<0！他错在哪里？
回忆 不等式的性质
不等式的性质1：
若a<b，b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性。
不等式的性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c;如果a<b，那么a-c<b-c.
不>0，那么ac>bc,a/c﹥b/c.
3.3 一元一次不等式（一）
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不 是一元一次不等式？为什么？
√
1 x
×
2
√×
×
×
合作学习:
请说出使下列式子成立的未知数的值：
(1) 3x30 (2) 3x30
x 10
x 10
1、使方程成立的未知数的值叫方程的解。
2、使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解。
解：∵52×13=676>670
∴这张光盘不能存放52个这样的文件。 设这张光盘上存放了x个文件，则
13x≤670
x 670 51 7
13
13
∴x的最大整数值为51。
∴这张光盘最多能存放51个这样的文件。
解：两边同除以
注意：不等式
的两边同乘 得 x≤－2
（或除以）同
3 5
，
5
一个负数，不
1 0 1 2 23
等号要改变方 向。
3 2 1 0 1
7x-2≤9x+3
两边同时减去9x,加上2得
7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 移项得 7x-9x≤3+2 合并同类项 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 5
讨论：①甲在不等式-100<0的两边都乘 以-1，竟得到100<0！他错在哪里？
回忆 不等式的性质
不等式的性质1：
若a<b，b<c，则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性。
不等式的性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c;如果a<b，那么a-c<b-c.
不>0，那么ac>bc,a/c﹥b/c.
3.3 一元一次不等式（一）
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不 是一元一次不等式？为什么？
√
1 x
×
2
√×
×
×
合作学习:
请说出使下列式子成立的未知数的值：
(1) 3x30 (2) 3x30
x 10
x 10
1、使方程成立的未知数的值叫方程的解。
2、使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解。
解：∵52×13=676>670
∴这张光盘不能存放52个这样的文件。 设这张光盘上存放了x个文件，则
13x≤670
x 670 51 7
13
13
∴x的最大整数值为51。
∴这张光盘最多能存放51个这样的文件。
3.3 第1课时 一元一次不等式的有关概念及性质 浙教版数学八年级上册课件
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等 式的解集，简称为不等式的解. 例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数， 在数轴上表示如图：
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数， 在数轴上表示如图：
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
适合不等式的正整数解为1.
-1 0 1 2 3 4
课堂小结 方法归纳
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定是一元一次不等式．
例题解答
-1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1
例2 解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等 式的负整数解.
不等式的解集表示在数轴上如图所示.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
观察解题过程， 你有什么发现？
7x-2≤9x+3
7x-9x≤3+2
特别提醒
(1)在利用不等式的基本性质对不等式进行运算和变形时， 要两边同时进行，且对不等式两边进行运算的数(或整式) 必须相同. (2)解方程中的移项法则在解不等式中仍然成立. (3)不等式系数化为1与一元一次方程系数化为1类似，不 等式的系数化为1依据的是不等式的基本性质3.
感谢观看！
把x=10.1代入不等式3x＞30，不等式成立吗？ 能否因此就说该不等式的解是x=10.1?
浙教版数学八上3.3《一元一次不等式》课件3
x>a(或x≥a) x<a(或x≤a） x≠a
解下列不等式并把解表示在数轴上。
1、4x< 10
2、-53 x ≥1.2
解不等式
3x-1> 2x+4
解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在
数轴上. 并求出不等式的负整数解.
解: 先在不等式的两边同加上-9x,得
7x-9x-2≤3
再在不等式的两边同加上2,得
合并同类项 -2x≤5
两边同除以-2,得
x≥
5 2
把不等式中的任何一项的符号改变后，
从不等号的一边移到另一边，所得到的
不等式仍成立。也就是说，在解不等式
时，移项法则同样适用.
我选择 我喜欢
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次
不等式？
1、X>0 √
2、
1 x
＞-1
3、X >2 √
4、ｘ+ｙ>-3
我选择 我喜欢
某电信公司手机收费有两种方案。 方案一：月租50元，本地通话费0.40元/分； 方案二：不收月租，本地通话费0.60元/分。 张先生估计每月本地通话时间在250---300 分（不包括250分）之间，问选择哪一种方 案比较合算？
一、知识点 二、依据 三、注意点
m取何值时，关于x的方程
(1) X+5<3
(1) X+5=3
解：两边同时减去5得
解：两边同时减去5得
X+5-5<3-5 X<-2
不等式基 本性质2
X+5-注5=意3-：5 不等式 的两边同乘 （X=或-2除以）同
(2) -3x>30
解：两边同时除以-3得
解下列不等式并把解表示在数轴上。
1、4x< 10
2、-53 x ≥1.2
解不等式
3x-1> 2x+4
解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在
数轴上. 并求出不等式的负整数解.
解: 先在不等式的两边同加上-9x,得
7x-9x-2≤3
再在不等式的两边同加上2,得
合并同类项 -2x≤5
两边同除以-2,得
x≥
5 2
把不等式中的任何一项的符号改变后，
从不等号的一边移到另一边，所得到的
不等式仍成立。也就是说，在解不等式
时，移项法则同样适用.
我选择 我喜欢
下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次
不等式？
1、X>0 √
2、
1 x
＞-1
3、X >2 √
4、ｘ+ｙ>-3
我选择 我喜欢
某电信公司手机收费有两种方案。 方案一：月租50元，本地通话费0.40元/分； 方案二：不收月租，本地通话费0.60元/分。 张先生估计每月本地通话时间在250---300 分（不包括250分）之间，问选择哪一种方 案比较合算？
一、知识点 二、依据 三、注意点
m取何值时，关于x的方程
(1) X+5<3
(1) X+5=3
解：两边同时减去5得
解：两边同时减去5得
X+5-5<3-5 X<-2
不等式基 本性质2
X+5-注5=意3-：5 不等式 的两边同乘 （X=或-2除以）同
(2) -3x>30
解：两边同时除以-3得
【浙教版】数学八年级上册 精美获奖课件：3.3《一元一次不等式》ppt课件
(4)3x2 x 2 不是
(5)x>5 是
把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？x=6,x=7呢？
那能否说能使不等式成立的值就是x=5?
这样的值 有无数个
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
我们把能使不等式成立的未知数的值的全 体叫做不等式的解集，简称不等式的解。
底边与腰相等
等腰三角形
等边三角形
求等边三角形的三个内角的度数.
1． 如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠ACD＝100°，则∠B＝____8_0__度.
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，外角 ∠ACD=100°，A则∠A= 20度。
100°
BC
D
3. 已知等腰三角形的一个底角为30 °， 求它的顶角的度数。 120°
2. 提示:由AB=AC,可得∠B=∠C
(等腰三角形的两个底角相等).
由此可证明△BPD ≌ △CPE, ∴ PD=PE.
∠B=50°,∠A=80°
2.3等腰三角形的性质定理（1）
等腰三角形的性质定理1:
“等腰三角形的两个底角相
A
等”
（也可以说成“在同一个三角
形 中，等边对等角”）
B
C
你能利用已有的公理和定理证明吗?
2. 提示:由AB=AC,可得∠B=∠C
(等腰三角形的两个底角相等).
由此可证明△BPD ≌ △CPE, ∴ PD=PE.
∠B=50°,∠A=80°
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
(5)x>5 是
把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？x=6,x=7呢？
那能否说能使不等式成立的值就是x=5?
这样的值 有无数个
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
我们把能使不等式成立的未知数的值的全 体叫做不等式的解集，简称不等式的解。
底边与腰相等
等腰三角形
等边三角形
求等边三角形的三个内角的度数.
1． 如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠ACD＝100°，则∠B＝____8_0__度.
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，外角 ∠ACD=100°，A则∠A= 20度。
100°
BC
D
3. 已知等腰三角形的一个底角为30 °， 求它的顶角的度数。 120°
2. 提示:由AB=AC,可得∠B=∠C
(等腰三角形的两个底角相等).
由此可证明△BPD ≌ △CPE, ∴ PD=PE.
∠B=50°,∠A=80°
2.3等腰三角形的性质定理（1）
等腰三角形的性质定理1:
“等腰三角形的两个底角相
A
等”
（也可以说成“在同一个三角
形 中，等边对等角”）
B
C
你能利用已有的公理和定理证明吗?
2. 提示:由AB=AC,可得∠B=∠C
(等腰三角形的两个底角相等).
由此可证明△BPD ≌ △CPE, ∴ PD=PE.
∠B=50°,∠A=80°
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
浙教版初中数学八年级上册 3.3 一元一次不等式 课件 优质课件PPT
得x 5 2
解：两边同除以
注意：不等式
的两边同乘 得 x≤－2
（或除以）同
3 5
，
5
一个负数，不
1 0 1 2 23
等号要改变方 向。
3 2 1 0 1
7x-2≤9x+3
两边同时减去9x,加上2得
7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 移项得 7x-9x≤3+2 合并同类项 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 5
一元一次方程 两边都是整式
一元一次不等式 两边都是整式
连接符号
等号
不等号
未知数的个数
1个
1个
未知数的最高次数
一次
一次
定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知 数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫 做一元一次不等式
特点：
⑴只含有一个未知数 ⑵含未知数的式子是整式 ⑶未知数的次数是1 ⑷不等式
（3）5x-2>11x+3
解：
（1） x>-2； （2） x≥5；
（3） x 5 6
-2
-1
0
0
5
5
0
6
作业题
x 1 3
x 3 x2
x3
x 1
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
解：两边同除以
注意：不等式
的两边同乘 得 x≤－2
（或除以）同
3 5
，
5
一个负数，不
1 0 1 2 23
等号要改变方 向。
3 2 1 0 1
7x-2≤9x+3
两边同时减去9x,加上2得
7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 移项得 7x-9x≤3+2 合并同类项 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 5
一元一次方程 两边都是整式
一元一次不等式 两边都是整式
连接符号
等号
不等号
未知数的个数
1个
1个
未知数的最高次数
一次
一次
定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知 数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫 做一元一次不等式
特点：
⑴只含有一个未知数 ⑵含未知数的式子是整式 ⑶未知数的次数是1 ⑷不等式
（3）5x-2>11x+3
解：
（1） x>-2； （2） x≥5；
（3） x 5 6
-2
-1
0
0
5
5
0
6
作业题
x 1 3
x 3 x2
x3
x 1
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
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①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤两边都除以未知 数的系数.（考虑系 数的符号）
不等式基本性质3； 单项式乘以多项式法则 不等式基本性质2
合并同类项法则 不等式基本性质3
解一元一次不等式的注意事项：
1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添பைடு நூலகம்号。
2. 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不
1+x 1+x 回顾：解一元一次方程 = +1 并写出每 2 3
一步所用的是什么步骤？ 去分母 去括号 移项
合并同类项为 ax=b
方程两边同除以未知数的系数，从而化为x=
b a
解一元一次不等式的步骤： 步骤 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤两边同除以a(a≠0) 注意 乘遍每一项、添括号 乘遍每一项、符号 变号 系数相加减 a的符号，注意负负得正
7m 3 (2) 2m 3 2 ①去分母
②去括号
2(2m 3) 7m 3 不等式基本性质3
不等式两 边都乘以 单项式乘以多项式法则 或除以同 一个负数 时，要改 变不等号 的方向.
4m 6 7 m 3
③移项 4m 7 m 6 3 ④合并同类项 ⑤两边都除以-3
5、已知关于x的方程组
的解满足x>y，求p的取值范围。
3x 2 y p 1 4 x 3 y p 1
谈谈解一元一次不等式有哪
些是值得我们注意的？
等号的方向。 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心 或实心。
0.2 x 0.1 1 x 1 变式训练 0.4 6
2x 1 1 x 1 4 6 去分母 （ 3 2x 1 ） （ 2 1 x） 12
将不等式化为：
去括号 6 x 3 2 2 x 12 移项
6 x 2 x 12 3 2
4 x 17
17 x 4
合并同类项
两边都除以4
拓展提高
1、当K取何值时，关于X的方程4X+3=2X+K的解大于1。
2、关于X的不等式4X+3＞3X+K的解，在数轴上 表示如下：
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
求K的值。
创新提高
4.如果不等式2 x m 0的正整数解是1, 2,3, 6m8 那么的取值范围是___________ 。
合并同类项 2 x 4 两边都除以2 x 2
不等式基本性质2
合并同类项法则 不等式基本性质3
1 x 1 2x 1 2 3
去分母 3(1+x) <2(1+2x) +1 +6 3(1+x) < 2(1+2x)+6 3+3x<2+4x+6
去括号 3+3x<2+4x+1
移项 3x－4x<0 3x－4x<8-3 合并同 类项 -x<0 使不等式成立的最大负 -x<5 两边都 x>0 整数是_______. x > -5 -1 除以-1
不等式基本性质2
合并同类项法则
3m 9
m 3
不等式基本性质3
解一元一次不等式：
（1）思路： 把不等式变形成
“x>a(或x≥a)
x<a(或x≤a） （a为已知数）”的形式。
（2）步骤： 去分母 →去括号 → 移项 → 合并同类项 → “x>a(或x≥a) x<a(或x≤a）
小结：解一元一次不等式的步骤：
解不等式 ３(1 - x) > 2(1 - 2x) 解：去括号，得 移项，得 3 - 3x > 2 - 4x - 3x + 4x > 2 - 3
合并同类项，得 x > - １
(1) 5x 3( x 2) 2
去括号
5 x 3x 6 2
单项式乘以多项式法则
移项 5 x 3x 6 2
不等式基本性质3； 单项式乘以多项式法则 不等式基本性质2
合并同类项法则 不等式基本性质3
解一元一次不等式的注意事项：
1. 去分母时应注意:(1)不能漏乘；(2)不能漏添பைடு நூலகம்号。
2. 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不
1+x 1+x 回顾：解一元一次方程 = +1 并写出每 2 3
一步所用的是什么步骤？ 去分母 去括号 移项
合并同类项为 ax=b
方程两边同除以未知数的系数，从而化为x=
b a
解一元一次不等式的步骤： 步骤 ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤两边同除以a(a≠0) 注意 乘遍每一项、添括号 乘遍每一项、符号 变号 系数相加减 a的符号，注意负负得正
7m 3 (2) 2m 3 2 ①去分母
②去括号
2(2m 3) 7m 3 不等式基本性质3
不等式两 边都乘以 单项式乘以多项式法则 或除以同 一个负数 时，要改 变不等号 的方向.
4m 6 7 m 3
③移项 4m 7 m 6 3 ④合并同类项 ⑤两边都除以-3
5、已知关于x的方程组
的解满足x>y，求p的取值范围。
3x 2 y p 1 4 x 3 y p 1
谈谈解一元一次不等式有哪
些是值得我们注意的？
等号的方向。 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心 或实心。
0.2 x 0.1 1 x 1 变式训练 0.4 6
2x 1 1 x 1 4 6 去分母 （ 3 2x 1 ） （ 2 1 x） 12
将不等式化为：
去括号 6 x 3 2 2 x 12 移项
6 x 2 x 12 3 2
4 x 17
17 x 4
合并同类项
两边都除以4
拓展提高
1、当K取何值时，关于X的方程4X+3=2X+K的解大于1。
2、关于X的不等式4X+3＞3X+K的解，在数轴上 表示如下：
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
求K的值。
创新提高
4.如果不等式2 x m 0的正整数解是1, 2,3, 6m8 那么的取值范围是___________ 。
合并同类项 2 x 4 两边都除以2 x 2
不等式基本性质2
合并同类项法则 不等式基本性质3
1 x 1 2x 1 2 3
去分母 3(1+x) <2(1+2x) +1 +6 3(1+x) < 2(1+2x)+6 3+3x<2+4x+6
去括号 3+3x<2+4x+1
移项 3x－4x<0 3x－4x<8-3 合并同 类项 -x<0 使不等式成立的最大负 -x<5 两边都 x>0 整数是_______. x > -5 -1 除以-1
不等式基本性质2
合并同类项法则
3m 9
m 3
不等式基本性质3
解一元一次不等式：
（1）思路： 把不等式变形成
“x>a(或x≥a)
x<a(或x≤a） （a为已知数）”的形式。
（2）步骤： 去分母 →去括号 → 移项 → 合并同类项 → “x>a(或x≥a) x<a(或x≤a）
小结：解一元一次不等式的步骤：
解不等式 ３(1 - x) > 2(1 - 2x) 解：去括号，得 移项，得 3 - 3x > 2 - 4x - 3x + 4x > 2 - 3
合并同类项，得 x > - １
(1) 5x 3( x 2) 2
去括号
5 x 3x 6 2
单项式乘以多项式法则
移项 5 x 3x 6 2