精品：【全国百强校】北京市第四中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题(原卷版)
第四中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)
大庆四中2015～2016学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试题考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。
1、已知i 是虚数单位，则复数i （1+i ）的共轭复数为 （ ）A ．1+iB ．l ﹣iC ．﹣l+iD ．﹣l ﹣i2、某单位有员工90人，其中女员工有36人. 为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为 15的样本，则男员工应选取的人数是 ( )A ．6人B ． 9人C ． 10人D ． 7人3、由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形. 根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为 （ ） A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③①4、已知点P 的极坐标是)31(π，，则过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A ．1=ρB ．θρcos =C ．θρcos 1=D ．θρcos 21=5、在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ( ) A ．45和47 B ．45 和44 C ．45和42 D ．45和456、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如下表：则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量有更强的线性相关性（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论，正确的是： （ ） ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④8、在极坐标系中，圆2sin ρθ=-的圆心的极坐标是 ( )A. 1,2π⎛⎫⎪⎝⎭ B. 1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．()01， D ．()π，1 9、利用计算机产生[0，1]之间的均匀随机数rand a =1，经过下列的那种变换能得到 [﹣2，3]之间的均匀随机数 （ ）A ．251-⋅=a aB ．321-⋅=a aC ．231-⋅=a aD ．521-⋅=a a10、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据)11y x ，（，)22y x ，（，)33y x ，（，)44y x ，（，)55y x ，（．根据收集到的数据可知1x+2x +3x +4x +5x =150，由最小二乘法求得回归直线方程为y =0.67x +54.9，则1y +2y +3y +4y +5y 的值为 （ ）A ．75B ．155.4C ．375D ．466.211、设函数f （x ）=﹣x 2+4x ﹣3，若从区间[2，6]上任取﹣个实数0x ，则所选取的实数0x 满足f （0x ）≥0的概率为 （ ） A ．31 B ．41 C ．43 D ．2112、平面直角坐标系中，点集R}, sin cos cos sin |),{(∈⎩⎨⎧-=+==βαβαβα，y x y x M ，则点集M 所覆盖的平面图形的面积为 （ ） A ．π4 B ．π16 C ．π2D ．与βα,有关第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13、某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[61，140]的人数为 ．14、已知某人1﹣5月收到的快件数分别为1，3，2，2，2，则这5个数的方差s 2= ． 15、设}8,4,2{},5,3,1{∈∈b a 则函数是增函数的概率为 . 16、在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1600，则中间一组（即第五组）的频数为 ．三．解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17、（本小题满分10分）已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+-=-=ty tx 1 (t 为参数) . 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为)4πρθ=+．（1）写出直线l 的极坐标方程；（2）求直线l 与曲线C 交点的极坐标（πθρ20 ,0<≤≥）．18、（本小题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；1log bay x=在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天． （1）求恰有一天空气质量超标的概率； （2）求至多有一天空气质量超标的概率．19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin cos 3y x （θ为参数）．以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为63)3cos(2=+πθρ．求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值．20、（本小题满分12分）为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性． 根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？ 附：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中d c b a n +++=为样本容量．21、（本小题满分12分）已知某校学生语文与数学的学业水平测试成绩分为A （优秀）、B （良好）、C （及格）三个等级.抽取学生n 人抽样统计如下表.例如：表中语文成绩为B 等级的共有20+18+4=42人.已知语文与数学均为B 等级的概率是0.18． （1）求抽取的学生人数；（2）若该样本中，语文成绩优秀率是30%， 求a ，b 的值；（3）若a ≥10，b ≥8，求语文成绩为A 等级的总人数比语文成绩为C 等级的总人数少的概率．22、（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知曲线C)0(cos 2sin 2>=a a θθρ，过点P （﹣2，﹣4）的直线l 的参数方程为为参数）（ 224222t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-= . l 与C 分别交于点M 、N ． （1）写出曲线C 和直线 l 的普通方程；（2）若|PM |，|MN |，|PN |成等比数列，求a 的值．参考答案一．选择题：1~5 DBDDA 6~10 DDBAC ．11~12 BA ．二. 填空题：21134 14 15 1636053、、、、 三．解答题：17．解：（1）∵直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+-=-=t y tx 1（t 为参数），∴消去参数t ，得到直线l 的普通方程x+y+1=0， 再将代入x +y +1=0，得ρcos θ+ρsin θ+1=0．…（5分）（2）曲线C 的方程为：∴2cos sin ρρθρθ=-22x y x y ∴+=- 联立方程⎩⎨⎧-=+=++yx y x y x 2201 ∴解得l 与C 交点的直角坐标为：（0，-1）------------（8分） 极坐标为（1，23π） --------------（10分） 18.解：由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标．…（2分） 记未超标的4天为a ，b ，c ，d ，超标的两天为e ，f ．从6天抽取2天的情况：ab ，ac ，ad ，ae ，af ，bc ，bd ，be ，bf ，cd ，ce ，cf ，de ，df ，ef ，基本事件数为15（4分）（1）记“6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件A ，可能结果为：ae ，af ，be ，bf ，ce ，cf ，de ，df ，基本事件数为8．；…（6分）（2）记“至多有一天空气质量超标”为事件B ，“2天都超标”为事件C ，其可能结果为ef ，…（8分）故，…（10分）∴．…（12分） 19、解：将化为普通方程为（4分）点到直线的距离（8分）所以椭圆上点到直线距离的最大值为，最小值为．（12分）20、解：（1）由统计表可知，在抽取的100下：…（5分）将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：K2==≈3.030因为3.030＜3.841，所以我们没有95%的把握认为“歌迷”与性别有关．…（12分）21、解：（1）根据题意，得；=0.18，解得n=100，即抽取的学生人数是100；（2）由（1）知，n=100；∴=30%，解得a=14；又7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，解得b=17；（3）设“语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少”为事件A，由（2）得，a+b=31，且a≥10，b≥8；满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14种；其中b+11＞a+16的有：（10，21），（11，20），（12，19）共3种；∴所求的概率为P=．22、解：（1）∵，方程ρsin2θ=2a cosθ（a＞0），两边同乘以ρ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=2ax（a＞0）；直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0．（2）联立方程组，消去y并整理，得t2﹣2（4+a）t+8（4+a）=0 （*）△=8a（4+a）＞0．设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．则|PM|=|t1|，|PN|=|t2|，|MN|=|t1﹣t2|．由题设得（t1﹣t2）2=|t1t2|，即（t1+t2）2﹣4t1t2=|t1t2|．由（*）得t1+t2=2（4+a），t1t2=8（4+a）＞0，则有（4+a）2﹣5（4+a）=0得a=1，或a=﹣4．∵a＞0，∴a=1．。
北京西城区北京市第四中高二下期期末化答案
23. 【答案】（1） ;
− → HOCH CH = CHCH OH + 2NaCl （2）ClCH2CH = CHCH2Cl + 2NaOH− 2 2 Δ H2O
（3）
爱
（2）1．HCHO
智
康
24. 【答案】（1）CH2 = CH2 （2）加聚 （3）2CH3CH2CH2OH + O2− − − − →2CH CH CHO + 2 H O 3 2 2
13. 【答案】C
14. 【答案】D
爱 智
康
15. 【答案】C
16. 【答案】A
17. 【答案】B
18. 【答案】D
19. 【答案】B
20. 【答案】C
填空题（共40分）
21. 【答案】（1）碳碳双键
2．热固性 （3）
（4）
22. 【答案】（1） （2）1．6 2．6 （3）1．A 、C 2．浓 H2SO4 可以吸收酯化反应中生成的水，降低了生成物的浓度使平衡向生成乙酸乙酯的方 向移动 （4）大量乙酸、乙醇未经反应就脱离反应体系；温度过高发生其他反应
Δ Cu/Ag
（4）B C （5）CH2 = CHCH2OOCH
填空题（共50分）
25. 【答案】（1）取代反应或硝化反应 （2）
KMnO 4/ H
+
；
（3）
（4）
（5）A （6）
26. 【答案】（1）1．醛基、羟基 2．消去反应 （2）CH3CH2CHO （3）
（4）
（5）B C （6）
爱 智
康
（7）
27. 【答案】（1）氧化反应 （2） （3）
（5）碳碳双键、羧基 （6）
（7）
北京市第四中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2016-2017学年北京四中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．复数21i=-（ ）AB +C ．1i -D ．1i +【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】解：22(1i)1i 1i (1i)(1i)+==+--+． 故选：D ．2．下列求导正确的是（ ）．A ．2(32)3x x -'=B ．21(log )ln2x x '=⋅ C ．(cos )sin x x '=D ．1ln x x '⎛⎫= ⎪⎝⎭【考点】63：导数的运算．【分析】先根据基本导数公式和导数的运算法则求导，再判断 【解答】解：2(32)6x x -'=，21(log )ln2x x '=⋅，(cos )sin x x '=-，211ln ln x x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 故选：B ．3．曲线e x y x =⋅在1x =处切线的斜率等于（ ）．A ．2eB ．eC ．2D ．1【考点】6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】求出函数的导数，然后求解切线的斜率即可． 【解答】解：曲线e x y x =⋅，可得e e x x y x '=+，曲线e x y x =⋅在1x =处切线的斜率：e e 2e +=． 故选：A ．4．设0a >，0b >，则“a b >”是“ln ln a b >”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件【考点】2L ：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：0a >，0b >，则“a b >”⇔“ln ln a b >”．因此0a >，0b >，则“a b >”是“ln ln a b >”的充要条件． 故选：D ．5．函数：()3ln f x x x =+的单调递增区间是（ ）．A ．10,e ⎛⎫⎪⎝⎭B ．(e,)+∞C ．1,e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭∞D ．1,e e ⎛⎫⎪⎝⎭【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性．【分析】求出()f x 的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间．【解答】解：由函数()3ln f x x x =+得：()ln 1f x x =+，令()ln 10f x x '=+>即1ln 1ln e x >-=，根据e 1>得到此对数函数为增函数，所以得到1ex >，即为函数的单调递增区间． 故选C ．6．在复平面内，复数2i1i -+（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）． A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数2i1i-+的共轭复数对应的点的坐标得答案． 【解答】解：由2i (2i)(1i)13i 13i 1i (1i)(1i)222----===-++-， 得13i 22z =+， ∴在复平面内，复数2i 1i -+的共轭复数对应的点的坐标为13,22⎛⎫⎪⎝⎭，位于第一象限．7．命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）．A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-【考点】2J ：命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 【解答】解：命题的否定是：(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-，故选：C ．8．已知23()1(1)(1)(1)(1)n f x x x x x =+++++++++L ，则(0)f '=（ ）．A ．nB ．1n -C ．(1)2n n -D ．1(1)2n n +【考点】63：导数的运算．【分析】根据题意，对函数()f x 求导，计算可得()f x '，将0x =代入计算可得答案． 【解答】解：根据题意，23()1(1)(1)(1)(1)n f x x x x x =+++++++++L ，则其导数231()12(1)3(1)4(1)(1)n f x x x x n x -'=+++++++++L ， 则(1)(0)12342n n f n +'=+++++=L ； 故选：D ．9．已知32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ）．A ．[]3,6-B ．(3,6)-C ．]([,36,)-∞-+∞UD ．(,3)(6,)-∞-+∞U【考点】6C ：函数在某点取得极值的条件．【分析】先求出导数()f x '，由()f x 有极大值、极小值可知()0f x '=有两个不等实根． 【解答】解：函数32()(6)1f x x ax a x =++++，所以2()32(6)f x x ax a '=+++，因为函数有极大值和极小值，所以方程()0f x '=有两个不相等的实数根， 即232(6)0x ax a +++=有两个不相等的实数根，∴0∆>，∴2(2)43(6)0a a +-⨯⨯>，解得：3a <-或6a >．10．方程2sin cos x x x x =+的实数解个数是（ ）．A ．3B ．0C ．2D ．1【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】令2()sin cos f x x x x x =--，判断()f x 的单调性，计算极值，从而得出()f x 的零点个数．【解答】解：令2()sin cos f x x x x x =--，则()2sin cos sin (2cos )f x x x x x x x x '=--+=-， ∵2cos 0x ->，∴当0x <时，()0f x '<，当0x >时，()0f x '>， ∴()f x 在(0)-∞，上单调递减，在(0,)+∞上单调递增， ∴当0x =时，()f x 取得最小值1-，又x →-∞时，()f x →+∞，x →+∞时，()f x →+∞， ∴()f x 有2个零点，即发出2sin cos x x x x =+有2解． 故选C ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 11．复数(2i)i +⋅的模为__________． 【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【解答】解：∵(2i)i 12i +⋅=-+，∴复数(2i)i +⋅12．命题 “若0a b -=，则()()0a b a b -+=”的逆否命题为__________． 【考点】25：四种命题间的逆否关系． 【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可．【解答】解：根据逆否命题的定义得命题的逆否命题为：若()()0a b a b -+≠则0a b -≠， 故答案为：()()0a b a b -+≠则0a b -≠．13．曲线3()2f x x x =+-在点0P 处的切线平行于直线41y x =-，则0P 点坐标为__________． 【考点】6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先设切点坐标，然后对()f x 进行求导，根据曲线在0P 点处的切线平行于直线4y x=建立等式，从而求出切点的横坐标，代入到()f x 即可得到答案． 【解答】解：设0P 点的坐标为(())a f a ，，由3()2f x x x =+-，得到2()31f x x '=+，由曲线在0P 点处的切线平行于直线4y x =，得到切线方程的斜率为4， 即2()314f a a '=+=，解得1a =或1a =-， 当1a =时，(1)0f =；当1a =-时，(1)4f -=-， 则0P 点的坐标为(1,0)或(1,4)--． 故答案为：(1,0)或(1,4)--．14．函数26()1xf x x=+在区间[]0,3的最大值为__________． 【考点】7F ：基本不等式．【分析】对x 分类讨论，利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：0x =时，(0)0f =．3](0,x ∈时，6()31f x x x==+，当且仅当1x =时取等号．∴函数26()1xf x x =+在区间[]0,3的最大值为3． 故答案为：3．15．若命题“{}250|4x x x x -∈+>”是假命题，则x 的取值范围是__________． 【考点】2K ：命题的真假判断与应用．【分析】由题意可得对于任意x ，不等式2540x x +>-不成立，即2540x x +-≤成立．求解不等式得答案．【解答】解：命题“{}250|4x x x x -∈+>”是假命题，说明对于任意x ，不等式2540x x +>-不成立， 即2540x x +-≤成立． 解得14x ≤≤．∴x 的取值范围是14x ≤≤．故答案为：14x ≤≤．16．对于函数()y f x =，x D ∈，若对于任意1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，M ，则称函数()f x 在D 上的几何平均数为M ．那么函数32()1f x x x -=+，在[]1,2x ∈上的几何平均数M =__________． 【考点】34：函数的值域．【分析】根据已知中对于函数()y f x =，x D ∈，若存在常数C ，对任意1x D ∈，存在唯一的2x D ∈M ，则称函数()f x 在D 上的几何平均数为M ．我们易得若函数在区间D 上单调递增，则M 应该等于函数在区间D 上最大值与最小值的几何平均数，由32()1f x x x -=+，[]1,2D =，代入即可得到答案．【解答】解：根据已知中关于函数()f x 在D 上的几何平均数为M 的定义，由于()f x 的导数为2()32f x x x '=-，在[]1,2内()0f x '>， 则32()1f x x x -=+在区间[]1,2单调递增， 则11x =时，存在唯一的22x =与之对应，且1x =时，()f x 取得最小值1，2x =时，取得最大值5，故M ．三、解答题：本大题共2小题，共20分. 17．设函数2()ln f x x x x =-+． （I ）求()f x 的单调区间．（II ）求()f x 在区间1,e 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性；6E ：利用导数求闭区间上函数的最值． 【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可； （Ⅱ）求出函数的单调区间，得到函数的最大值和最小值即可． 【解答】解：（I ）因为2()ln f x x x x =-+其中0x >，所以1(1)(21)()21x x f x x x x-+'=-+=， 令()0f x '>，解得：1x >，令()0f x '<，解得：01x <<， 所以()f x 的增区间为(0,1)，减区间为(1,)+∞．（II ）由（I ）()f x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，在[]1,e 上单调递减，∴max ()(1)0f x f ==．18．已知函数2221()1ax a f x x +-=+，其中a ∈R ．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在原点处的切线方程． （Ⅱ）求()f x 的单调区间．【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性；6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】（Ⅰ）当1a =时，求导函数，确定切点坐标与切线的斜率，即可得到曲线()y f x =在原点处的切线方程；（Ⅱ）求导函数可得，分类讨论，利用导数的正负，可得函数的单调区间． 【解答】解：（Ⅰ）当1a =时，22()1x f x x =+，222(1)(1)()(1)x x f x x +-'=-+． ∴(0)2f '=， ∵(0)0f =，∴曲线()y f x =在原点处的切线方程是20x y -=． （Ⅱ）求导函数可得，222()(1)()(1)x a ax f x x +-'=-+．当0a =时，222()(1)xf x x '=+，所以()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减．当0a ≠，221()()2(1)x a x a f x ax ⎛⎫+- ⎪⎝⎭'=-+． ①当0a >时，令()0f x '=，得1x a =-，21x a=，()f x 与()f x '的情况如下：故()f x 的单调减区间是(,)a -∞-，,a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭∞；单调增区间是,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭．②当0a <时，()f x 与()f x '的情况如下：所以()f x 的单调增区间是,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭∞，(,)a -+∞；单调减区间是,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(,)a -+∞．综上，0a >时，()f x 在(,)a -∞-，1,a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭∞单调递减；在1,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增．0a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减；0a <时，()f x 在1,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭∞，(,)a -+∞单调递增；在1,a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递减．一、卷（II ）选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．19．若函数3211()(1)132f x x ax a x =-+-+在区间(1,)+∞上为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．[2,)+∞B ．(2,)+∞C ．(2],-∞D ．(,2)-∞【考点】6B ：利用导数研究函数的单调性．【分析】求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．【解答】解：3211()(1)132f x x ax a x =-+-+，[]2()(1()(1)1)f x x ax a x a x '=+-=----，11a -≤时，符合题意，11a ->时，令()0f x '≥，解得：1x a -≥或1x ≤，若()f x 在区间(1,)+∞上为增函数， 则11a -≤，解得：2a ≤， 故选：C ．20．观察211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭，323)(x x '=，(sin )cos x x '=，由归纳推理可得：若函数()f x 在其定义域上满足()()f x f x -=-，记()g x 为()f x 的导函数，则()g x -=（ ）．A ．()f x -B ．()f xC ．()g xD ．()g x -【考点】F1：归纳推理．【分析】由已知中211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭，323)(x x '=，(sin )cos x x '=，L 分析其规律，我们可以归纳推断出，奇函数的导数是偶函数，即可得到答案．【解答】解：由给出的例子可以归纳推理得出“奇函数的导数是偶函数”，∵若函数()f x 在其定义域上满足()()f x f x -=-， ∴()f x 为奇函数， ∵()g x 为()f x 的导函数， ∴()()g x g x -=． 故选：C ．21．若i 为虚数单位，设复数z 满足1z =，则1i z -+的最大值为（ ）．A1B．2C1D．2【考点】A8：复数求模．【分析】由题意画出图形，再由1i 1i)z z --=+-(的几何意义，即动点Z 到定点(1,1)P -的距离求解．【解答】解：1i 1i)z z --=+-(，其几何意义为动点Z 到定点(1,1)P -的距离， 又1z =，如图：则1i z -+1． 故选：C ．二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 22．曲线n y x =在2x =处的导数为12，则n =__________． 【考点】63：导数的运算．【分析】求出函数线n y x =的导函数，把2x =代入导函数解析式可求n 的值． 【解答】解：由n y x =，得1n y nx -'=，又曲线n y x =在2x =处的导数为12， 所以1212n n -⋅=，3n =． 故答案为3．23．若0a >，0b >，且函数32()42f x x ax bx --=在1x =处有极值，则ab 的最大值为__________．【考点】6D ：利用导数研究函数的极值．【分析】求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a ，b 满足的条件，利用基本不等式求出ab 的最值．【解答】解：由题意，导函数2(_1222f x x ax b -'=-，∵在1x =处有极值，(1)0f '=， ∴6a b +=， ∵0a >，0b >，∴292a b ab +⎛⎫= ⎪⎝⎭≤，当且仅当3a b ==时取等号，∴ab 的最大值等于9． 故答案为：9．24．已知函数1()sin 3f x x x =-，[]0,πx ∈，[]001cos (0,π)3x x =∈，那么下面命题中真命题的序号是__________． ①()f x 的最大值为0()f x ； ②()f x 的最小值为0()f x ； ③()f x 在[]00,x 上是减函数； ④()f x 在[]0,πx 上是减函数．【考点】2K ：命题的真假判断与应用；6B ：利用导数研究函数的单调性；6E ：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】可求出1()sin 3f x x x =-的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题【解答】解：1()sin 3f x x x =-的导数1()cos 3f x '=-， 又[]001cos (0,π)3x x =∈， ∴函数()f x 在[]00,x 上是增函数，()f x 在[]0,πx 上是减函数，∴()f x 的最大值为0()f x ，由此知①④是正确命题，故答案为①④．三、解答题：本大题共2小题，共20分．25．已知函数322()f x x ax bx a =+++．（I ）若()f x 在1x =处有极值10，求a ，b 的值．（II ）若当1a =-时，()0f x <在[]1,2x ∈恒成立，求b 的取值范围．【考点】6D ：利用导数研究函数的极值；6K ：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，得到关于导函数的方程组，求出a ，b 的值即可； （Ⅱ）分离参数，问题转化为321x x b x -+-<在[]1,2x ∈恒成立，令321()x x g x x-+-=，根据函数的单调性求出b 的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）2()32f x x ax b '=++，由题设有(1)0f '=，(1)10f =，即2320110a b a b a ++=⎧⎨+++=⎩，解得：33a b =-⎧⎨=⎩或411a b =⎧⎨=-⎩， 经验证，若33a b =-⎧⎨=⎩，则22()3633(1)f x x x x +=--'=， 当1x >或1x <时，均有()0f x '>，可知此时1x =不是()f x 的极值点，故33a b =-⎧⎨=⎩舍去411a b =⎧⎨=-⎩符合题意， 故411a b =⎧⎨=-⎩． （Ⅱ）当1a =-时，32()1f x x x bx -=++，若()0f x <在[]1,2x ∈恒成立，即3210x x bx ++<-在[]1,2x ∈恒成立， 即321x x b x-+-<在[]1,2x ∈恒成立，令321()x x g x x-+-=， 则2323222(32)(1)21()x x x x x x x g x x x -+--+--++'==， 由32322111()x x x x x -++=-+-可知[]1,2x ∈时()0g x '<， 即321()x x g x x-+-=在[]1,2x ∈单调递减， max 5()(2)2g x g ==-， ∴52b <-时，()0f x <在[]1,2x ∈恒成立．26．已知函数3()3e f x x ax -=+，()1ln g x x =-，其中e 为自然对数的底数．（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(1,)(1)f 处的切线与直线:20l x y +=垂直，求实数a 的值． （Ⅱ）设函数1()()22F x x g x x ⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦，若()F x 在区间(,1)()m m m +∈Z 内存在唯一的极值点，求m 的值．（Ⅲ）用{}m a x ,m n 表示m ，n 中的较大者，记函数{}()max (),()(0)h x f x g x x =>．若函数()h x 在(0,)+∞ 上恰有2个零点，求实数a 的取值范围．【考点】6D ：利用导数研究函数的极值；6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，计算(1)f '，求出a 的值即可；（Ⅱ）求出函数()F x 的导数，根据函数的单调性求出函数的极值点，求出对应的m 的值即可；（Ⅲ）通过讨论a 的范围求出函数()f x 的单调区间，结合函数的单调性以及函数的零点个数确定a 的范围即可．【解答】解：（Ⅰ） 易得，2()33f x x a '=-，所以(1)33f a '=-， 依题意，1(33)12a ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，解得13a =； （Ⅱ）因为2111()()2(1ln )2ln 222F x x g x x x x x x x x x ⎡⎤⎡⎤=-+-=--+-=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 则()ln 11ln 2F x x x x x '=+-+=-+．设()ln 2t x x x =-+， 则11()1x t x x x-'=-=． 令()0t x '=，得1x =．则由()0t x '>，得01x <<，()F x '为增函数；由()0t x '<，得1x >，()F x '为减函数； 而222111220e e e F ⎛⎫'=--+=-< ⎪⎝⎭，(1)10F '=>． 则()F x '在(0,1)上有且只有一个零点1x ，且在1(0,)x 上()0F x '<，()F x 为减函数；在1(,)1x 上()0F x '>，()F x 为增函数．所以1x 为极值点，此时0m =．又(3)ln310F '=->，(4)2ln220F '=-<，则()F x '在(3,4)上有且只有一个零点2x ，且在2(3,)x 上()0F x '>，()F x 为增函数；在2(),4x 上()0F x '<，()F x 为减函数．所以2x 为极值点，此时3m =．综上0m =或3m =．（Ⅲ）（1）当(0,e)x ∈时，()0g x >，依题意，()(0)0h x g >≥，不满足条件； （2）当e x =时，(e)0g =，3()3f e e ae e -=+，①若3(e)e 3e e 0f a -=+≤，即2e 13a +≥，则e 是()h x 的一个零点； ②若3(e)e 3e e 0f a -=+>，即2e 13a +<，则e 不是()h x 的零点； （3）当(e,)x ∈+∞时，()0g x <，所以此时只需考虑函数()f x 在(e,)+∞上零点的情况．因为22()333e 3f x x a a ->-'=，所以①当2e a ≤时，()0f x '>，()f x 在(e,)+∞上单调递增．又3(e)e 3e e f a -=+，所以（i ）当2e 13a +≤时，(e)0f ≥，()f x 在(e,)+∞上无零点； （ii ）当22e 1e 3a +<≤时，(e)0f <， 又333(2e)8e 6e e 8e 6e e 0f a =+-+->≥，所以此时()f x 在(e,)+∞上恰有一个零点；②当2e a >时，令()0f x '=，得x =由()0f x '<，得e x <由()0f x '>，得x >所以()f x 在上单调递减，在)+∞上单调递增．因为3(e )e f a -=<+-+<，32222(2)86e 86e 2e 0f a a a a a a =+=->+-+>，所以此时()f x 在(e,)+∞上恰有一个零点； 综上，2e 13a +>．。
北京市第四中学2016-2017学年高二下学期期中考试化学试题Word版含解析
北京四中2016-2017学年下学期高二年级期中考试化学试卷试卷满分为100分，考试时间为100分钟可能用到的原子量：H-1 C-12 N-14 O-16 Br-80第I卷（选择题）一、选择题（每小题2分，共40分。
每小题只有一个．．．．正确选项。
）1. 我国酒文化源远流长。
下列古法酿酒工艺中，以发生化学反应为主的过程是A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】试题分析：A、酒曲捣碎主要是形状的变化，属于物理变化，错误；B. 酒曲发酵是化学变化，正确；C. 高温蒸馏是利用沸点法律的，属于物理变化，错误；D. 泉水勾兑是溶液的稀释，属于物理变化，错误；故选B。
考点：考查了物理变化和化学变化的判断的相关知识。
2. 研究有机物一般经过以下几个基本步骤：分离、提纯→确定实验式→确定分子式→确定结构式以下用于研究有机物的方法错误的是A. 蒸馏常用于分离提纯液态有机混合物B. 燃烧法是确定有机物成分的有效方法之一C. 红外光谱通常用于分析有机物的相对分子质量D. 核磁共振氢谱的研究有助于确定有机物分子中氢原子的类型和数目比【答案】C...3. 下列说法正确的是A. C2H6和C4H10一定是同系物B. CH3Cl和CH2Cl-CH2Cl一定是同系物C. C（CH3）4和2，3-二甲基丁烷是同分异构体D. 和是同分异构体【答案】A【解析】同系物必须是结构相似分子造成形成若干个CH2原子团的同一类有机物，A中均属于烷烃，互为同系物。
B不正确，二者含有的氯原子个数不同。
分子式相同而结构不同的化合物是同分异构体，C正确。
D中是同一种物质。
答案选AC。
4. 下列有机物的系统命名正确的一组是A. 二溴乙烷B. 1，3，4-三甲苯C. 2-甲基-2，4-己二烯D. 2-甲基-3-丁炔【答案】C【解析】A没有注明取代基的位置，应该是1，2－二溴乙烷。
B中取代基的位置不对，应该是1，2，4－三甲苯。
D中编号应该离官能团最近的一端开始，正确的应是3－甲基－1－丁炔。
第四中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题及答案(理)
大庆四中2015～2016学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试题考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数2(1i)i-（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．-1- i 2. 若X ～N （5，1），则P （6＜X ＜7）=（ ）（参考值：P （μ﹣σ＜X ≤μ+σ）=0.6826；P （μ﹣2σ＜X ≤μ+2σ）=0.9544； P （μ﹣3σ＜X ≤μ+3σ）=0.9974）A ．0.4772B ．0.1574C ．0.2718D ．0.1359 3. 已知1i 1i=-+ab ，其中,a b 是实数，i 是虚数单位，则|i |-a b =（ ） A ．3 B ．2 CD ．5 4．[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[]3π=．依此规律，那么10S =（ ）A ．210B ．230C ．220D ．240 5．设随机变量X 的概率分布列为右图，则(|3|1)P X -==（ ）A ．712 B ．512 C ．14 D ．161233,10,21,,S S S =++==++++==++++++=6.根据如下样本数据得到回归直线方程a x b yˆˆˆ+=，其中1.9ˆ=a ，则=b ˆ（ ）A. 9.4B. 9.5C. 9.6D. 9.7 7．设随机变量ξ～B （2，p ），η～B （3，p ），若()P ξ≥=519，则P （η≥2）的值为（ ） A ．2027B ．827C ．727 D ．1278．先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点）两次，落在水平桌面后，记正 面朝上的点数分别为,x y ，设事件A 为“x y +为偶数”，事件B 为“,x y 中有偶数且x y ≠”， 则概率()P B A =（ ）A.14 B. 13 C.12 D.259．某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要 求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（ ）A ．1080B ．480C ．1560D ．30010.学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高二年级的4个班级，其中甲班级至少分配2 个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）A ．30种B ．26种C ．24种D ．20种 11．已知45)21()1(x ax -+的展开式中2x 的系数为16-，则实数a 的值为（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．212．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（ ）A ．72B ．96C ．120D ．156第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．已知随机变量η=23+ξ，且D ξ=2，则D η=________.14．已知252701271)(2)++-=+++⋅⋅⋅+x x x a a a x a x a x （的展开式中，032=-a ，则=a a a a +++⋅⋅⋅+0127__________.15．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回 地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为_________. 16．给出下列5种说法：①标准差越小，样本数据的波动也越小； ②回归分析研究的是两个相关事件的独立性；③在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；④相关指数2R 是用来刻画回归效果的，2R 的值越大，说明回归模型的拟合效果越好. ⑤对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系” 的把握越小．其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17． (本小题满分10分)已知)n x22（N *∈n ）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1． （1）求展开式中含x 32的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项．18．(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，从该校抽取200名学生对其课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面22⨯列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？（23名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X ，求X 的数学期望和方差． 参考公式：()()()()()22=n ad bc K a bc d a c b d -++++，其中.n a b c d =+++参考数据：19． (本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表（1出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？ （2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；参考公式：121()()ˆ()niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-.20． (本小题满分12分)某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元。
北京四中高二化学试卷.doc
北京四中高二化学试卷.doc
大家知道北京四中吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验，在此拿出来与大家分享下，请大家互相指正。
北京市第四中学，简称北京四中（BHSF），是北京市首批示范性普通高中，也是全国中小学现代教育技术实验学校。
北京市第四中学创建于1907年，初名顺天中学堂；1912年，更名为京师公立第四中学校；1928年，改名为北平市市立第四中学校；1949年改名北京市第四中学；2002年增设国际部；2005年与北海中学合并。
截至2013年9月，北京市第四中学高中部共有近30个班级，学生数1153人；截至2012年，北京市第四中学初中部共有20余个班级，学生数1200余人。
北京市第四中学校徽图形轮廓为六边形，体现了北京四中的建筑特点。
从视
北京市第四中学校徽
觉效果来看，异形六边形更显得活泼、开放、灵动、稳重、庄严与尊贵。
中间的绶带是四中高贵的品质和品位的象征，代表了
四中人的荣誉感和使命感。
四颗星可以理解为仰望星空的教育理想，或理解为四中，或象征着四中“四结合”的办学思想，或象征着四中的校训（四点：勤奋、严谨、民主。
开拓），或表示四中人的发展观（学习型的四中人、发展型的四中人、具有主人翁精神的四中人、幸福的四中人）等等。
位于中央的部分是原校徽图案，体现了对历史的尊重。
梅花花瓣象征着独傲霜雪的气节，体现了北京四中“不唯上，不唯书，不唯洋，不唯众”的学校精神。
其中可见“八十”、“四中”字样，意指原校徽实在北京四中八十年校庆时设计的。
相信大家已经了解北京四中了吧!感谢大家对我们网站的支持!
北京四中高二化学试卷.doc。
【全国百强校首发】北京市第四中学2016-2017学年下学期高二期中考试语文试题
绝密★启用前【全国百强校首发】北京市第四中学2016-2017学年下学期高二期中考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：57分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列加点词的词类活用与其他三项不相同的一项是 A ．当敛裳宵逝 B ．情在骏奔 C ．则刘病日笃 D ．乐琴书以消忧2、下列句子中不包含通假字的一项是 A ．祖母刘今年九十有六 B ．而刘夙婴疾病，常在床蓐 C ．臣以险衅，夙遭闵凶 D ．猥以微贱，当侍东宫3、下列“以”字的用法与例句相同的一项是 例句：臣具以表闻，辞不就职试卷第2页，共12页A ．会有四方之事，诸侯以惠爱为德B ．伏惟圣朝以孝治天下C ．臣以供养无主，辞不赴命D ．家叔以余贫苦4、下列“之”字的用法与例句相同的一项是 例句：后之视今，亦犹今之视昔 A ．胡为乎遑遑欲何之 B ．内无应门五尺之僮 C ．犹不能不以之兴怀 D ．夫人之相与，俯仰一世5、下列加点字意义和用法相同的一组是 A ．生孩六月，慈父见背 遂见用于小邑 B ．寻程氏妹丧于武昌 寻蒙国恩，除臣洗马 C ．况修短随化，终期于尽 外无期功强近之亲 D ．岂敢盘桓，有所希冀 抚孤松而盘桓6、下列各句加点的成语使用错误的一项是A ．领导干部要“从谏如流，自觉接受监督”，这不仅是习总书记的明确指示，更是广大人民群众的迫切要求。
B ．这位女作家穷形尽相地描摹了家乡中的小人物，那些人们的苦难和坚忍，在她笔下都细致入微，感人至深。
C ．除了天才和运气极佳的人，多数人若想在某个领域取得一番成就，都必须依靠长年累月的不懈努力。
D ．某男子横越轨道，并试图翻上对面站台，因躲避不及被进站的列车碾压，不幸身亡，这真是无妄之灾。
2016-2017学年北京市第四中学高二下学期期中考试英语试题解析版
北京四中2016-2017学年下学期高二年级期中考试英语试卷试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一部分：听力理解(共三节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题 1.5分，共7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
1. What will the man do tonight?A. Go to a movie.B. Read books.C. Watch TV.2. Where will the bookshelf probably be put?A. Near the window.B. In the bedroom.C. Beside the fireplace.3. What does the man want to be?A. A dancer.B. A singer.C. A waiter.4. Who is the man?A. A taxi driver.B. A policeman.C. A front desk clerk.5. Where are the two speakers?A. In a hospital.B. In a supermarket.C. In a post office.第二节(共10小题；每小题 1.5分，共15分)听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听下面一段对话，回答第6至7两道小题。
6. What is the woman doing?A. Seeing a doctor.B. Doing a survey.C. Making an appointment.7. How does the man keep fit?A. By eating a healthy diet.B. By taking enough sleep.C. By riding the bike to work.听下面一段独白，回答第8至9两道小题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市第四中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题（试卷满分为150分，考试时间为100分钟）Ⅰ卷(共100分)一、单项选择题（本大题共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。
将答案填涂在机读卡上．．．．．．．．．．） 1．以下物理量与单位对应正确的一组是（ ）A ．磁通量—亨利B ．自感系数—韦伯C ．容抗—法拉D ．感抗—欧姆 2．法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小（ ） A ．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B ．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比 C ．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 D ．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比3．如图所示，矩形线圈abcd 位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内，线圈的ad 、bc 边与导线平行。
下面的操作中不能．．使线圈中产生感应电流的是（ ）A ．使线圈水平向左平移B ．使线圈水平向右平移C ．使线圈竖直向下平移D ．使线圈以bc 边为轴转动4．如图所示，粗细均匀的电阻丝围城的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差的绝对值最大的是（ ）IAB CD5．如图所示，三只完全相同的灯泡a 、b 、c 分别与盒子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的三种元件串联，再将三者并联，接在正弦交变电路中，三只灯泡亮度相同。
若保持电路两端电压有效值不变，将交变电流的频率增大，观察到灯a 变暗、灯b 变亮、灯c 亮度不变。
则三个盒子中的元件可能是（ ）A ．Ⅰ为电阻，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电感器B ．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电阻，Ⅲ为电容器C ．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电阻D ．Ⅰ为电容器，Ⅱ为电感器，Ⅲ为电阻6．如图所示，理想变压器的原线圈两端接u ＝si n 100πt （V ）的交流电源上副线圈两端接R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是（ ）A ．原线圈中电流表的读数为1 A B．原线圈中的输入功率为 C ．副线圈中电压表的读数为1102V D ．副线圈中输出交流电的周期为0.01s7．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。
如图，他把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。
某同学另找来器材再探究此实验，她连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动，对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（ ）A ．线圈接在了直流电源上B ．电源电压过高C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料与老师的不同8．左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示（每个波形都是正弦图形）。
此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（）u/Vt/10-2sA．110V B．156V C．220V D．311V9．如图甲所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的面积为S。
整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间变化情况如图乙所示，PQ始终静止。
则下面说法正确的是（）A．导体棒中感应电流的方向由P到QB．导体棒中感应电流大小恒定C．导体棒PQ所受安培力的方向水平向右D．导体棒PQ所受安培力的大小恒定10．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机。
铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。
转动摇柄，使圆盘如图示方向转动。
已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为L，圆盘匀速转动的角速度为ω。
下列说法正确的是（）A ．圆盘产生的电动势为212B L ω，流过电阻R 的电流方向为从b 到a B ．圆盘产生的电动势为212B L ω，流过电阻R 的电流方向为从a 到bC ．圆盘产生的电动势为2B L ωπ，流过电阻R 的电流方向为从b 到aD ．圆盘产生的电动势为2B L ωπ，流过电阻R 的电流方向为从a 到b二．多项选择题（本大题共6小题；每小题5分，共30分。
每小题有多个正确选项，部分选对得3分，选错不给分，将答案填涂在机读卡上与题号对应的位置．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 11．如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。
当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），下列判断正确的是（ ）A ．磁铁与线圈相互排斥B ．磁铁与线圈相互吸引C ．通过R 的感应电流方向为从a 到bD ．通过R 的感应电流方向为从b 到a12．如图所示，A 和B 都是铝环，环A 是闭合的，环B 是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。
下列判断正确的是（ ）A ．用磁铁的N 极靠近A 环，A 环会远离磁铁B ．用磁铁的N 极靠近B 环，B 环会远离磁铁C ．用磁铁的N 极靠近A 环，A 环会有顺时针方向的电流产生D ．用磁铁的N 极靠近A 环，A 环会有逆时针方向的电流产生13．卡拉OK 用的话筒，内有将声音信号转换为电信号的传感器。
其中有一种是动圈式的，如图所示。
在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中。
声波使膜片振动时，就会将声音信号转变为电信号。
下列说法正确的是（ ）A ．该传感器是根据电流的磁效应工作的B ．该传感器是根据电磁感应原理工作的C ．膜片振动时线圈中产生动生电动势D ．膜片振动时线圈中产生感生电动势14．某发电站采用高压输电向外输送电能。
若输送的总功率为P 0，输电电压为U ，输电线的总电阻为线R 。
则下列说法正确的是（ ） A ．输电线上的电流UP I 0=B ．输电线上的电流 线R U I =C ．输电线电阻上的功率损失线线R UP P 20)(= D ．输电线电阻上的电压损失线线R UP U 0=15．如图所示，电池内阻不计，L 是电阻不计、自感系数足够大的线圈，D 1、D 2是两个规格相同的灯泡。
对于这个电路，下列说法中正确的是（ ）A ．S 刚闭合瞬间，D 1、D 2同时亮B ．S 刚闭合瞬间，D 1先亮，D 2后亮C ．闭合S 电路达到稳定后，D 1熄灭，D 2比S 刚闭合时亮D ．闭合S 待电路达到稳定后，再将S 断开时，D 1亮一下再逐渐变暗，D 2立即熄灭116．如图所示，绕在同一个铁芯上的两个线圈分别与金属导轨和导体棒ab、cd组成闭合回路，棒ab、cd 置于磁场中，则棒cd在导轨上如何运动才可能使导体棒ab向右运动（）A．减速向右运动B．加速向右运动C．减速向左运动D．加速向左运动三．计算题（本大题共2小题，30分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）17．（15分）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。
线圈匝数n ＝100匝，电阻r＝1Ω，长l1＝0.5m，宽l2＝0.4m，角速度ω＝10rad/s。
磁场的磁感强度B＝0.2T。
线圈两端外接电阻R＝9Ω的用电器，和一个理想交流电流表。
试分析求解：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)电流表的读数；(3)电阻R上消耗的电功率。
18．（15分）如图甲所示，一个圆形线圈匝数n = 1000匝、面积S = 2×10-2m2、电阻r =1Ω。
在线圈外接一阻值为R = 4Ω的电阻。
把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图乙所示。
求：（1）0 ~ 4s 内，回路中的感应电动势； （2）t = 5s 时，a 、b 两点哪点电势高； （3）t = 5s 时，电阻两端的电压U 。
II 卷（共50分）四．不定项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，每小题至少有一个正确答案，部分选对得2分，选错不给分，请把答案写在答题纸上．．．．．．．．．．） 19．关于物体的内能，下列叙述中正确的是（ ） A ． 1g 00C 的水的内能比1g 00C 的冰的内能大B ． 电流通过电阻后发热，它的内能增加是通过“做功”实现的C ． 气体膨胀，它的内能一定减少D ．对气体加热，其温度一定会升高20．关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ） A ．布朗运动就是液体分子的无规则运动B ．布朗运动就是悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C ．液体的温度越高，布朗运动越激烈D ．悬浮的固体颗粒越大，布朗运动越明显21．如图所示，电阻R ＝1 Ω、半径r 1＝0.2 m 的单匝圆形导线框P 内有一个与P 共面的圆形磁场区域Q ，P 、Q 的圆心相同，Q 的半径r 2＝0.1 m ．t ＝0时刻，Q 内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系是B ＝（2－t ）(T)。
若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P 中感应电流I 随时间t 变化的关系图像应该是下图中的（ ）图乙图甲22．如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。
若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c。
若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的( )A．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1:2B．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1:C．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1:1D．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过金属棒的横截面的电量之比为1:123．如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。
两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。
磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。
先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。
用a c表示c的加速度，E k d表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移。
图乙中正确的是（）五、简答题（本大题2小题，共30分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）24．如图所示，水平地面上方有一高度为H 、界面分别为PQ 、MN 的匀强磁场，磁感应强度为B 。