2016-2017学年广西钦州市高新区高二上学期期末考试数学理试题
广西钦州市高二上册期末理科数学试卷与答案
广西钦州市高二上册期末理科数学试卷与答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标是（）A. B. C. D.【答案】B本题首先可以根据抛物线方程得出焦点所在位置以及的值，然后就可以得出焦点坐标，最后得出结果。
由抛物线方程可知，抛物线的焦点在轴正方向上，且，故焦点坐标为，故选B。
本题考查抛物线的相关性质，考查根据抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，考查计算能力，考查对抛物线焦点坐标的理解，是简单题。
2.央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心广众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众，先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽到的可能性（）A. 均不相等B. 不全相等C. 都相等，且为D. 都相等，且为【答案】C由简单随机抽样的特点即可判断出结果.简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，且被抽到的概率为样本容量比上总体容量，故在2018人中，每个人被抽到的可能性都相等，且为.故选C本题主要考查简单随机抽样，熟记简单随机抽样的特点即可求解，属于基础题型.3.若为实数，则“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B由充分条件与必要条件的定义判断即可.若，则，即“”是“”的充分条件；但是当时，可得或，即由不能推出，所以“”不是“”的必要条件；综上，“”是“”的充分不必要条件.本题主要考查充分条件和必要条件，熟记概念即可求解，属于基础题型.4.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（）A. 至多抽到2件次品B. 至多抽到2件正品C. 至少抽到2件正品D. 至多抽到一件次品【答案】D由对立事件的概念可知，直接写出其对立事件即可.“至少抽到2件次品”的对立事件为“至多抽到1件次品”，故选D本题主要考查对立事件的概念，熟记对立事件的概念即可求解，属于基础题型.5.在空间直角坐标系中，已知点，过点作平面的垂线，垂足为，则点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C由过点作平面的垂线，垂足的坐标为，即可求出结果.因为过点作平面的垂线，垂足为，所以可得两点的横坐标与竖坐标相同，只纵坐标不同，且在平面中所有点的纵坐标都是0，因为，所以有.故选C本题主要考查空间中的点的坐标，属于基础题型.6.已知命题，；，，若“且”为真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A本题首先可以根据“且”为真命题得出命题与命题的真假性，然后根据命题与命题的真假性来分别求出命题与命题所对应的实数的取值范围，最后得出结果。
广西钦州市高二数学(理)上学期期末试卷及答案
2015年秋季学期期末考试高二数学《理》一、选择题1. 正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（）A．B．C．D．2. 直线与圆的位置关系是（）A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定3. 已知全集，集合，，那么（）A．B．C．D．4. 已知复数，则的共轭复数是( )A．B．C．D．5.若l 、a 、b 表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（）A．C．B．D．6. 过点P (2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A．3 x －2 y =" 0" B．x +y －5 =" 0"C．3 x －2 y =" 0" 或x + y －5 =" 0"D．2 x －3 y =" 0" 或x + y －5 = 07. 将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．0.5倍8. 若幂函数在上是增函数，则A．>0 B．<0 C．="0" D．不能确定9.已知集合，集合满足，则集合有( )个A．1 B．2 C．3 D．410.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH 相交于点P，那么( )A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外11. 关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）A．三角形的直观图可能是一条线段B．平行四边形的直观图一定是平行四边形C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形12. 多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（）二、填空题13. 函数，则的值是____________.14. 设a=sin(sin2008 o )，b=sin(cos2008 o )，c=cos(sin2008 o )，d=cos(cos2008°)．则a,b,c,d从小到大的顺序是___________.15. b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 .16. 已知数列为等差数列，且（１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二理科数学上学期11月份考试试题 Word版含解析 (1)
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二理科数学上学期11月份考试试题解析版学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I一、选择题1. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种解析：法一：当选择的3名医生都是男的或都是女的时候，共有种方法，从5人中选择3人一共有种方法，所以要求男、女都有，共有84－14＝70种组队方法．法二：(直接法)当队中有一名女医生时，有种组法，当组队中有2名女医生时，有种组法，综上，共有70种组队方法．答案： A2. 命题：“对任意”的否定是（）A．存在 B．存在C．存在 D．对任意答案： B本题考查全称命题的的否定，对于全称命题“”它的否定式“”。
由全称命题额否定的否定形式，不难知道选A。
3.命题“设、、，若则”的原命题. 逆命题、否命题中，真命题的个数是A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案： B【解析】略4. “x>1”是“”成立的A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件答案： B【解析】略5. 已知是不同的直线，是不同的平面，则下列条件中，不能判定的是A． B．C． D．答案： A【解析】略6. 儿子的身高和父亲的身高是：A．确定性关系 B．相关关系 C．函数关系 D．无任何关系答案： B【解析】略7. 若一函数模型为，将转化为的线性回归方程，需做变换＝A． B． C． D．以上都不对答案： C【解析】略8. 线性回归方程表示的直线＝a ＋bx ，必定过( )A．(0,0)点 B．( ，) 点 C．(0，)点 D．( ，0)点答案： B【解析】略9. 我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：上班时间下班时间8 1 6 7 98 7 6 1 0 2 2 5 7 86 5 3 2 0 3 0 0 2 6 70 4则上下班时间行驶时速的中位数分别为（）A．28与28.5 B．29与28.5 C．28与27.5 D．29与27.5答案： D【解析】略10. 为了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（）A 50B 40C 20D 30答案：A【解析】略11. 国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为, ,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A． B． C． D．答案： B【解析】因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为, , ,所以他们不去北京旅游的概率分别为,, ,至少有1人去北京旅游的概率为P=1- ××= .12. 某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2答案： D【解析】略二、解答题13. 命题P: ，命题Q: ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围答案： (10分)【解析】略14. 若函数f ( x )对任意的实数x 1 ，x 2 ∈D ，均有| f ( x 2 )－f ( x 1 )|≤| x 2 －x 1 |，则称函数f ( x )是区间D 上的“平缓函数”．(1)判断g ( x )＝sin x 和h ( x )＝x 2 －x 是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；(2)若数列{ x n }对所有的正整数n 都有| x n ＋1 －x n |≤，设y n ＝sin x n ，求证：| y n ＋1 －y 1 |＜.答案：（1）不是（2）见解析g ( x )＝sin x 是R上的“平缓函数”，但h ( x )＝x 2 －x 不是区间R上的“平缓函数”．设φ( x )＝x －sin x ，则φ′( x )＝1－cos x ≥0，则φ( x )＝x －sin x 是实数集R 上的增函数，不妨设x 1 ＜x 2 ，则φ( x 1 )＜φ( x 2 )，即x 1 －sin x 1 ＜x 2 －sin x 2 ，则sin x 2 －sin x 1 ＜x 2 －x 1 . ①又y ＝x ＋sin x 也是R上的增函数，则x 1 ＋sin x 1 ＜x 2 ＋sin x 2 ，即sin x 2 －sin x 1 ＞x 1 －x 2 ，②由①②得－( x 2 －x 1 )＜sin x 2 －sin x 1 ＜x 2 －x 1 .∴|sin x 2 －sin x 1 |＜| x 2 －x 1 |对x 1 ＜x 2 都成立．当x 1 ＞x 2 时，同理有|sin x 2 －sin x 1 |＜| x 2 －x 1 |成立．又当x 1 ＝x 2 时，|sin x 2 －sin x 1 |＝| x 2 －x 1 |＝0，∴对任意的实数x 1 ，x 2 ∈R，均有|sin x 2 －sin x 1 |≤| x 2 －x 1 |.∴g ( x )＝sin x 是R上的“平缓函数”．∵| h ( x 1 )－h ( x 2 )|＝|( x 1 －x 2 )( x 1 ＋x 2 －1)|，取x 1 ＝3，x 2 ＝2，则| h ( x 1 )－h ( x 2 )|＝4＞| x 1 －x 2 |，∴h ( x )＝x 2 －x 不是R上的“平缓函数”．(2)证明由(1)得g ( x )＝sin x 是R上的“平缓函数”．则|sin x n ＋1 －sin x n |≤| x n ＋1 －x n |，∴| y n ＋1 －y n |≤| x n ＋1 －x n |.而| x n ＋1 －x n |≤，∴| y n ＋1 －y n |≤＜＝.∵| y n ＋1 －y 1 |＝|( y n ＋1 －y n )＋( y n －y n －1 )＋( y n －1 －y n －2 )＋…＋( y 2 －y 1 )|，∴| y n ＋1 －y 1 |≤| y n ＋1 －y n |＋| y n －y n －1 |＋| y n －1 －y n －2 |＋…＋| y 2 －y 1 |.∴| y n ＋1 －y 1 |≤＝＜.15. 用两种语句写出求1 2 +2 2 +…+100 2 的值的算法．解： while语句：for语句：16. 甲，乙，丙三个学生数学考试成绩分别为92,75,98．设计一个程序计算这三个学生数学成绩的平均分．答案：解：程序如下：17. 输入两个正整数a和b（a＞b），求它们的最大公约数．答案：思路分析：求两个正整数a、b(a＞b)的最大公约数，可以归结为求一数列：a,b,r 1 ,r 2 ,…,r n-1 ,r n ,r n-1 ,0此数列的首项与第二项是a和b，从第三项开始的各项，分别是前两项相除所得的余数，如果余数为0，它的前项r n-1 即是a和b的最大公约数，这种方法叫做欧几里得辗转相除法，其算法如下：S1 输入a,b(a＞b)S2 求a/b的余数r；S3 如果r≠0，则将b→a,r→b，再次求a/b的余数r，转至S2；S4 输出最大公约数B．解：流程图如下：伪代码如下：10 Read a,b20 r←Mod(a,b)30 If r=0 Then Goto 8040 Else50 a ←b60 b←r70 Goto 2080 Print b90 End思维启示：（1）每行语句前边有一个数字，我们称这个数字为行号，它的作用表示该行在伪代码中的位置和执行顺序．（2）If语句和Goto语句两个语句可结合能够实现循环．三、填空题18. 在区间内随机取两个数a,b,则使得函数f(x)=x 2 +ax+b 2 有零点的概率为________.答案：因为两个数a,b在区间内随机取,所以以a为横坐标,b为纵坐标建立如图所示的直角坐标系,可得对应的点(a,b)在如图的正方形OABC及其内部任意取,其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O为坐标原点,若函数f(x)=x 2 +ax+b 2 有零点,则Δ=a 2 -4b 2 ≥0,解之得a≥2b,满足条件的点(a,b)在直线a-2b=0的下方,且在正方形OABC内部的三角形,其面积为S 1 = ×4×2=4,因为正方形OABC的面积为S=4×4=16,所以函数f(x)=x 2 +ax+b 2 有零点的概率为P= = = .19. 用辗转相除法求得459和357的最大公约数是 _________ ．[答案： 51.试题分析：由用辗转相除法知：由于459÷357，余数是102；357÷102，余数是51；102÷51，整除；所以459和357的最大公约数是51; 故应填入:51.考点：辗转相除法．20. ( a ＋x )(1＋) 5 的展开式中x 2 项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．答案： 64【解析】( a ＋x )(1＋) 5 的展开式中含x 2 项为a ( ) 4 ＋x ( ) 2 ＝(5 a ＋10) x 2 .依题意5 a ＋10＝15，∴a ＝1.在( a ＋x )(1＋) 5 中令x ＝1，得2(1＋1) 5 ＝64.∴展开式中的所有项系数的和为64.21. 如果曲线y ＝－x 3 +2和直线y ＝－6 x + b 相切，那么b ＝__________．答案：解析：设曲线与直线相切于点( x 0 ，y 0 )，则直线方程y ＝－6 x + b 是曲线y ＝－x 3 +2在点( x 0 ，y 0 )处的切线，因为y ′＝－3 x 2 ，所以切线斜率为．所以．又因为y 0 ＝－x 0 3 +2＝－6 x 0 + b ，－x 0 3 +2．故．所以b ＝6 x答案：或22. 三次函数f ( x )，当x ＝1时有极大值4，当x ＝3时有极小值0，且函数图象过原点，则f ( x )＝__________．答案：解析：设f ( x )＝ax 3 + bx 2 + cx + d ，由题意，知解得答案：x 3 －6 x 2 +9 x。
高新2016_2017度高二数学上学期期末考试试题文
广西钦州市高新区2016—2017学年度上学期高二文科数学期末考试试题一．选择题1．算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其辞，也不能有多种可能．这里指的是算法的( )A ．有序性B ．明确性C ．可行性D ．不确定性2．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是( ) A ．求1＋2＋3＋…＋10的和B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断y ＝x 2在R 上的单调性3．已知如图所示的程序框图，若输入x ＝32，则输出y 的值为______．4．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________．5．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人．现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用简单随机抽样和系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270.如果抽得的号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 那么关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A ．②③都不能为系统抽样 B ．②④都不能为分层抽样 C ．①④都可能为系统抽样 D ．①③都可能为分层抽样7．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知学生中抽取的人数为150，那么该学校教师的人数是______．8．如果事件A ，B 互斥，且事件C ，D 分别是A ，B 的对立事件，那么( ) A ．A ∪B 是必然事件 B ．C ∪D 是必然事件 C ．C 与D 一定互斥D ．C 与D 一定不互斥9．设A ，B 为两个事件，且P (A )＝0.3，则当________时一定有P (B )＝0.7.( ) A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 C ．A ⊆BD ．A 不包含B10．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ^＝a ^＋b ^x 中，回归系数b ^( ) A ．不能小于0 B ．不能大于0 C ．不能等于0D ．只能小于011．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为( )A.y ^＝1.5x ＋2B.y ^＝－1.5x ＋2 C.y ^＝1.5x －2 D.y ^＝－1.5x －212．已知x ，y 之间的一组数据：x 2 4 6 8 y1537则y 与x 的线性回归方程y ＝b x ＋a 必过点( ) A ．(20,16) B ．(16,20) C ．(4,5) D ．(5,4)二．填空题13.．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y (kg)对身高x (cm)的回归方程为y ^＝0.72x －58.2，张红同学(20岁)身高为178 cm ，她的体重应该在______kg 左右．14．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A 表示事件“出现3点”，B 表示事件“出现偶数点”，则P (A ∪B )等于________．15．袋中12个小球，分别有红球，黑球，黄球各若干个(这些小球除颜色外其他都相同)，从中任取一球，得到红球的概率为13，得到黑球的概率比得到黄球的概率多16，则得到黑球、黄球的概率分别是________．16．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________．三．解答题17．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x (千件) 2 3 5 6 成本y (万元)78912(1)(2)求成本y 与产量x 之间的线性回归方程； (3)预计产量为8千件时的成本．18．某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位．设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A ，B ，C ，求：(1)P (A )，P (B )，P (C )； (2)抽取1张奖券中奖概率；(3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率．19．(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x ∶y1∶12∶13∶44∶5所以走读生人数很多，该校先后5次对走读生的情况统计，下表是根据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：下午开始上课时间 2：00 2：10 2：20 2：30 2：40 平均每天午休人数250350500650750(1)横坐标x 增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图．(2)求平均每天午休人数y 与上课时间x 之间的回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^. (3)预测当下午上课时间推迟到2：50时，走读生中大约有多少人午休．21．(本小题满分12分)某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，那么收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，那么超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．22．(本小题满分14分)陈老师购买安居工程集资房62 m 2，单价为3 000元/m 2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担．房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款．签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清．如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元？画出程序框图，并写出计算所需的程序．注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和． ②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息．参考答案： 一．选择题1．B2．D3．54．115．B6．D7．1508．B9．B10．C11．B12．D 四．填空题13.69.96 14．23 15．512，14 16．3五．解答题17．(1)散点图如下：(2)y ^＝1.1x ＋4.6. (3)13.4万元． 18．(1)120.(2)611 000. (3)9891 000. 19．(1)0.005.(2)73.(3)10. 20.散点图：(2)y ^＝130x ＋240. (3)89021．该题涉及分段函数，故设c (单位：元)表示通话费，t (单位：分钟)表示通话时间，则依题意有c ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.2， 0<t ≤3，0.2＋0.1t －3，t >3.算法步骤如下：第一步，输入通话时间t .第二步，如果t ≤3，那么c ＝0.2； 否则令c ＝0.2＋0.1(t －3)． 第三步，输出通话费用c . 程序框图如图所示：22．139 500×1.056101＋1.056＋1.0562＋…＋1.0569.程序如下：i ＝1S ＝0x ＝0m ＝1a ＝139 500WHILE i<＝10 S ＝S ＋m m ＝m*1.056 i ＝i ＋1WEND x ＝a*m/S PRINT x END。
广西钦州市高新区2016_2017学年高二数学12月月考试题理
广西钦州市高新区2016-2017学年高二年级上学期12月份考试理科数学试题(时间：120分钟满分：150分)学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1. 若直线l 的方向向量为 a =(1,0,2),平面α的法向量为 u =(-2,0,-4),则（）A. l ∥αB. l ⊥αC. l αD. l 与α斜交2. 在正方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，M、N分别为棱AA 1 和BB 1 的中点，则sin〈，〉的值为( )A．B．C．D．3. 平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是( )B．(6，－2，－2)A．( ，－1，－1)C．(4,2,2) D．(－1,1,4)4. 在正三棱柱ABCA 1 B 1 C 1 中，D是AC的中点，AB 1 ⊥BC 1 ，则平面DBC 1 与平面CBC 1所成的角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°5. 已知，，，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系式（）A．平行B．垂直C．所成的二面角为锐角D．所成的二面角为钝角6. 已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．B．(2，4)C．D．（-1，-1）7. 空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于( )A．B．C．或D．或8. 若，，不共线，对于空间任意一点都有，则，，，四点（）A．不共面B．共面C．共线D．不共线9. 已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于( )A．B．C．D．10. 三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（）A．B．C．D．11. 命题：“对任意”的否定是（）A．存在B．存在C．存在D．对任意12. 下列说法正确的是A．“”是“”的充要条件B．命题“”的否定是“”C．“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数”D．若为假命题,则, 均为假命题二、填空题13. 若双曲线的一条渐近线方程是，则等于▲．14. 在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是▲15. 设双曲线（，）的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为．16. 双曲线的渐近线方程为，则。
广西钦州市高二上学期期末数学试卷(理科)
广西钦州市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·江西模拟) 若，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·四川模拟) 为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数A .B . 0C . 1D . 0或13. （2分）若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣的夹角是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 已知，则（）A .B .C .D .5. （2分）从1到815这815个整数中选出100个整数（一个整数可以重复被选），现在利用电脑模拟随机数抽样，程序框图如图所示，则在A、B两框中应填入（）A . x≤815，i＞100B . x≤815，i≥100C . x≤0.815，i≥100D . x≤0.815，i＞1006. （2分）如果运行右面的程序框图，那么输出的结果是（）A . 1,9,15B . 1,7,15C . 1,9,17D . 2,10,187. （2分） (2016高三上·北区期中) 等差数列{an}和等比数列{bn}的首项为相等的正数，若a2n+1=b2n+1 ，则an+1与bn+1的关系为（）A . an+1≥bn+1B . an+1＞bn+1C . an+1＜bn+1D . an+1≤bn+18. （2分）函数y=esinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A .B .C .D .9. （2分）函数的最大值为（）A . e-1B . eC . e2D .10. （2分） (2015高二下·上饶期中) 已知P是抛物线y2=8x上的一个动点，Q是圆（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一个动点，N（2，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . +111. （2分）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：cm2）为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·青州模拟) 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2 ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1 ， e2 ，则e1•e2的取值范围是（）A . （，+∞）B . （，+∞）C . （，+∞）D . （0，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）二项式（3x﹣）5展开式中各项系数和为________．14. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 已知满足约束条件，则的取值范围是________15. （1分） (2017高二下·南通期中) 在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．则组成的三位数中是3的倍数的有________个．16. （1分） (2015高一下·广安期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n﹣1，则a1+a3+a5+…+a25=________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一下·吉林月考) 在中，，， .（1）求的长；（2）求的值.18. （10分）(2017·上饶模拟) 水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，试估计全市有多少居民？并说明理由；（2）若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为[1，1.5）和[1.5，2）之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表，并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖，设X为用水量吨数在[1，1.5）中的获奖的家庭数，Y为用水量吨数在[1.5，2）中的获奖家庭数，记随机变量Z=|X﹣Y|，求Z的分布列和数学期望．19. （15分） (2016高二下·韶关期末) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．（1）求证：C1D∥平面AB1E；（2）求证：BC1⊥B1E；（3）若AB= ，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值．20. （10分）(2020·丽江模拟) 设、为曲线上两点，与的横坐标之和为 .（1）求直线的斜率；（2）设弦的中点为，过点、分别作抛物线的切线，则两切线的交点为，过点作直线，交抛物线于、两点，连接、 .证明： .21. （5分） (2018高三上·龙泉驿月考) 已知函数 .(Ⅰ)求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求证：当时， .22. （5分）(2017·衡水模拟) [选修4-5：不等式选讲]设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）．（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。
精选广西钦州市高新区2016_2017学年高二数学12月月考试题文
广西钦州市高新区2016-2017学年高二年级上学期12月份考试数学试题(时间：90分钟满分：100分)学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1. 甲、乙两支女子曲棍球队在2007年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球数的标准差为0.3.下列说法:①甲队的技术比乙队好②乙队发挥比甲队稳定③乙队几乎每场都进球④甲队的表现时好时坏其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42. 如果数据，方差是的平均数和方差分别是（）A．B．C．D．3. 下列说法正确的是A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S 1 2 <S 2 2 ，那么推得总体也满足S 1 2 <S 2 2 是错的4. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a,b］是其中的一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（）A.mhB.C.D.m+h5. 设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品个数的均值为（）A．20 B．10 C．5 D．156. 现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书, 检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1 500家, 三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中1 5家进行调查.完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.简单随机抽样法,分层抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.分层抽样法,系统抽样法D.系统抽样法,分层抽样法7. 一批热水器共有98台,其中甲厂生产的有56台,乙厂生产的有42台,用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本,那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是（）A.甲厂9台,乙厂5台B.甲厂8台,乙厂6台C.甲厂10台,乙厂4台D.甲厂7台,乙厂7台8. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（）A．1B．C．D．9. 将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为（）A．B．C．D．10. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为A．0.998 B．0.046 C．0.002 D．0.95411. 实数.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且x 2 ≥1的区域的概率为 ( ▲ ) ．A．B．C．D．12. 在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 ( )A．B．C．D．二、填空题13. 在区间任取一个实数，则该数是不等式解的概率为14. 已知P 是△ABC 所在平面内一点，＋＋2 ＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则黄豆落在△PBC 内的概率是________．15. 将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面的概率是_________16. 经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_________人.17. 有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点关于原点的对称点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是___________.三、解答题18. 随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司为此做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：若有资料知,y 对x 呈线性相关关系.试求：（1）线性回归方程 =bx+a 的回归系数 ；（2）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？19. (1)假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？(2)想一想为什么这样取各个学段的个体数？ (3)请归纳分层抽样的定义. (4)请归纳分层抽样的步骤.(5)分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？20. 袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用 X 表示得分数． （1）求 X 的概率分布列； （2）求 X 的数学期望 EX ．21. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（1）求乙获胜的概率；（2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．22.已知关于的二次函数（1）设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.（2）设点（a,b）是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．答案一、选择题1、D2、B3、C4、 C5、B6、 D7、 B8、B9、C 10、D11、C12、B二、填空题13、 14、 15、__ 16、3 17、①③④三、解答题18、解：（1）制表3.8于是=1.23；=5-1.23×4=0.08.（2）12.38万元.19、讨论结果： (1)分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%=24人，在初中生中抽取10 900×1%=109人，在小学生中抽取11 000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样．(2)含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．(3)一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．(4)分层抽样的步骤：①分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）；②按抽样比确定每层抽取个体的个数；③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．(5)分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：①分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性．②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．③当总体个体差异明显时，采用分层抽样．20、解：（1）依题意X 的取值为0、1、2、3、4 …………………………X =0时，取2黑概率P （X =0）= ；X =1时，取1黑1白概率P （X =1）= ；X =2时，取2白或1红1黑，概率P （X =2）= + ；…………………X =3时，取1白1红，概率P （X =3）= ；X =4时，取2红，概率P （X =4）= ．…………………………∴X 分布列为…………………………………（2）期望E （X ）=0×+1×+2×+3×+4×= ．21、（1）＝＝.（2）记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D ，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知＝.22、(1) (2)。
广西钦州市高二上学期期末数学试卷
广西钦州市高二上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二下·滁州期末) 设抛物线的焦点为，点在抛物线上，则“ ”是“点到轴的距离为2”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高一上·长春期末) sin36°cos6°﹣sin54°cos84°等于（）A .B . -C . -D .3. （2分）设，则满足的x的值为（）A . 2B . 3C . 2或3D . -24. （2分）(2017·辽宁模拟) 已知正三角形ABC的顶点A，B在抛物线y2=4x上，另一个顶点C（4，0），则这样的正三角形有（）C . 3个D . 4个5. （2分） (2019高一下·广州期中) 如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（）A . ①④B . ①②C . ②③D . ②③6. （2分）(2014·湖南理) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A . 1B . 27. （2分）(2019·赤峰模拟) 已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .8. （2分）等比数列{an}的各项均为正数，且，则（）A . 12B . 10C . 8D . 2+log3 5二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分） (2020高二下·嘉兴期中) 在三角形中，已知内角所对的边分别是，且，，则该三角形的外接圆半径为________，若D为BC的三等分点，AD的最大值为________.10. （1分） (2016高一上·清远期末) 已知f（x）为奇函数，当x∈[1，4]时，f（x）=x（x+1），那么当﹣4≤x≤﹣1时，f（x）的最大值为________11. （1分）直线与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是________．12. （1分）(2016·柳州模拟) 过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD 垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是________．（填序号）① ；②存在λ∈R，使得成立；③ =0；④准线l上任意一点M，都使得＞0．13. （1分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为________ cm2 ．14. （1分） (2017高三上·张掖期末) 设函数f（x）= ，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为________．15. （1分） (2019高二下·长春期中) 正方体的棱长为，分别是的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为________三、解答题 (共5题；共45分)16. （5分）(2019·陆良模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中点．（Ⅰ）求证：OM∥平面PAB；（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；（Ⅲ）当三棱锥C﹣PBD的体积等于时，求PA的长．17. （10分） (2019高一下·顺德期中) 的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，求 .18. （10分）(2020·日照模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为，，以为圆心过椭圆左顶点M的圆与直线相切于N，且满足．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，，问内切圆面积是否有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．19. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），（1）若a=﹣1，求函数的零点；（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．20. （10分）已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（1）试求抛物线的方程；（2）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线恒过定点；②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共11 页。
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广西钦州市高新区2016—2017学年度上学期高二理科数学期末考试
试题
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m ，其实际概率的大小为n ，则( ) A ．m ＞n B ．m ＜n
C ．m ＝n
D ．m 是n 的近似值
2．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( ) A ．不可能事件 B ．必然事件
C ．可能性较大的随机事件
D ．可能性较小的随机事件
3．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则89是下
列哪个事件的概率？( )
A ．颜色全同
B ．颜色不全同
C ．颜色全不同
D ．无红球
4．在1,3,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客等候1路或3路公共汽车，假定当时各路公共汽车首先到站的可能性相等，则首先到站的正好是这位乘客所要乘的公共汽车的概率是________．
5．在区间[－2,3]上随机选取一个数X ，则X ≤1的概率为( ) A.4
5 B.35 C.25 D.15
6．若下图程序输出y 的值为3，则输入的x 为( )
A ．2
B ．－2
C ．2或－2
D ．8
7．已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为( )
A.y ^＝1.23x ＋0.08
B.y ^＝1.23x ＋5
C.y ^
＝1.23x ＋4
D.y ^
＝0.08x ＋1.23
8．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )
A ．0.2
B ．0.4
C ．0.5
D ．0.6
9．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
图1 图2
A ．100,10
B ．200,10
C ．100,20
D ．200,20
10．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A．34 B．55
C．78 D．89
11．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a<b 的概率为( )
A.4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
12．阅读下面的程序：
上述程序的功能是( )
A．计算3×10的值 B．计算39的值
C．计算310的值 D．计算1×2×3×…×10的值
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题
13．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为______．14．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a＝______.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为__________．
15．已知集合A＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B＝{(x，y)|(x－2)2＋(y －2)2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是______．
16．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是______．
三、解答题
17．某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级二年级三年级
男同学 A B C
女同学X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
(1)用表中字母列举出所有可能的结果；
(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率．
18如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点．
(1)从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
(2)在半圆内任取一点S，求△SAB的面积大于82的概率．
19．下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据(单位：千克/亩)：
施化肥量15202530354045
水稻产量320330360410460470480
(1)将上述数据制成散点图．
(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
20．(本小题满分12分)为了了解工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂．
(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数．
(2)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．
21．20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；
(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率．
22．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X 1234 5
f a 0.20.45 b c
(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，
求a ，b ，c 的值．
(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x 1，x 2，x 3，等级系数为5的2件日用品记为y 1，y 2，现从x 1，x 2，x 3，y 1，y 2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
参考答案： 一、选择题
1．D2．D3．B4．1
2
5．B6．C7．A8．B9．D10．B11．D12．C
二、填空题
13．2 14．0.03 3 15．6
25 16．5
三、解答题
17．(1)共15种． (2)2
5.
18．(1)310. (2)＝π－2
2π.
19．(1)散点图如图：
(2)从图中可以发现数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系．当施化肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，但水稻产量不会一直随化肥施用量的增加而增长．
20．(1)2,3,2. (2)11
21.
21．(1)0.005.
(2)成绩落在[50,60)中的学生人数为2. 成绩落在[60,70)中的学生人数为3. (3)P ＝3
10
.
22．(1)0.1. (2)0.4.。