查漏补缺专题

1 ． 9
而乙获得优惠券金额不低于 20 元，是指 x y ≥ 20 ， 所以事件 B 中包含的基本事件有 6 个， 所以乙获得优惠券额不低于 20 元的概率为 P(B)
6 2 9 3
2 答：甲获得优惠券面额大于 0 元的概率为 3 ，
乙获得优惠券金额不低于 20 元的概率为 2 ．
3
例 6．从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取 6 次, 分别为: 甲:7.7 7.8 8.1 8.6 9.3 9.5 乙:7.6 8.0 8.2 8.5 9.2 9.5 (1)根据以上的数据,对甲、 乙运动员的成绩作比较,写出两个 结论; (2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取 1 次成绩, 求甲、 乙运动员的成绩至少有一个高于 8 的概率;(3)经过对甲、 乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分 布在 [7.5,9.5] 之间 , 乙运动员成绩均匀分布在 [7.0,10] 之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.5 的概率.
B(1,1) ， 曲 线 C 上 任 意 — 点 M ( x, y ) 满 足 ：
uuur uuur r uuu r uuu r 1 uuuu MA MB 4 OM (OA OB ) ． 2
(l) 求曲线 C 的方程； (2) 设点 P 是曲线 C 上的任意一点，过原点的直线 L 与曲 线相交于 M,N 两点，若直线 PM， PN 的斜率都存在， 并记为 k PM ， k PN ．试探究 k PM k PN 的值是否与点 P 及 直线 L 有关，并证明你的结论； (3) 设曲线 C 与 y 轴交于 D、 E 两点，点 M (0,m)在线段 DE 上，点 P 在曲线 C 上运动．若当点 P 的坐标为 (0,2)
2 2 （Ⅰ）记 z (b 3) (c 3) ，求 z 4 的概率；
2 （Ⅱ）若方程 x bx c 0 至少有一根 a 1,2,3,4 ，就称该
方程为“漂亮方程” ，求方程为“漂亮方程”的概率 .
例 5 ．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如 下：消费每满 100 元可以转动如图所示的圆盘一次，其中 O 为圆 心，且标有 20 元、 10 元、 0 元的三部分区域面积相等． 假定 指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相 应金额的优惠券． （例如：某顾客消费了 218 元，第一次转动获 得了 20 元，第二次获得了 10 元，则其共获得了 30 元优惠券． ） 顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动． ⑴ 若顾客甲消费了 128 元，求他获得优惠券面额大于 0 元的概 率？ ⑵若顾客乙消费了 280 元，求他总共获得优惠券金额不低于 20 元的概率？
A, B 两点，交其准线于 C 点 ,已知 | AF | 4, CB 3BF ,则
p
.
x2 y 2 例 11．设 F1 , F2 分别是椭圆 2 + 2 = 1 (a > b > 0) 的左、右焦点， a b
与直线 y = b 相切的圆 F2 交椭圆于点 E， E 恰好是直线 EF1 与圆 F2 的切点，则椭圆的离心率为 .
解：⑴设 “甲获得优惠券 ”为事件 A 因为假定指针停在任一位置都是等可能的， 而题中所给 的三部分的面积相等，
1 10 元，0 元区域内的概率都是 ． 所以指针停在 20 元， 3
顾客甲获得优惠券，是指指针停在 20 元或 10 元区域，
1 1 2 P ( A ) ， 根据互斥事件的概率，有 3 3 3
要点归纳与方法小结
同学们，明天就
期末考试了！
课后要及时疏理哦 最后预祝我们（八）班 发挥最佳状态与成绩!
三、立体几何
例 7．已知直线 l⊥平面 α ，直线 m 平面 β ，则下列四个命 题： ①若α ∥β , 则 l⊥m ； 若 l∥m,则α ⊥β ； 命题的序号是 ②若α ⊥ β ,则 l ∥m；③ 其中正确
④若 l ⊥m,则α ∥ β . ．
例 8 ．已知球与棱长均为 2 的三棱锥各条棱都相切，则该球 的表面积为 .
例 12．已知 P
x2 y 2 为椭圆 2 2 1(a b 0) 上一点，F1，F2 是椭圆 a b
的左、右焦点，若使△ F1PF2 为直角三角形的点 P 共 有 8 个，则椭圆离心率的取值范围是 ．
例 13． 在平面直角坐标系 xoy 中， 已知三点 O (0, 0) ，A(1,1) ，
uuur 时， MP 取得最小值，求实数 m 的取值范围．
例14．应用题：
五、附加题——轨迹与抛物线
例15．前三道附加题关注：
例 16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M (2, 2) ， P 是动点， 且 POM 的三边所在直线的斜率满足 kOM kOP kPM ． （1 ）求点 P 的轨迹 C 的方程； （2 ）点 N 在直线 y 4 x 1 ，过 N 作（1 ）中轨迹 C 的两切线， 切点分别为 A, B ，若 ABN 是直角三角形，求点 N 的 坐标。
2 所以，顾客甲获得优惠券面额大于 0 元的概率是 3 ．
⑵设 “乙获得优惠券金额不低于 20 元 ”为事件 B 因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获 得优惠券金额为 x 元，第二次获得优惠券金额为 y 元， 则基本事件空间 可以表示为： (20 , 20) , (20 ,10) , (20 , 0) , (10 , 20) , (10 ,10) , (10 , 0) , (0 , 20) , (0 ,10) , (0 , 0) ， 即 中含有 9 个基本事件， 每个基本事件发生的概率为
高二数学期末临考专题
学习目标：
一、算法
例1．某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是 .
例 2． 某程序框图如图 1 所示, 该程序运行后输出的结果 k 的 值是________.
例 3．执行如下图的程序框图，输出 s 和 n ,则 s n 的 值为 .
二、统计与概率
例 4．一个均匀的正四面体面上分别涂有 1、2、3、4 四个数字， 现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为 b 、 c .
例 9．如图，在菱形 ABCD 中， MA ⊥平面 ABCD ，且四边形
ADNM 是行四边形．
（Ⅰ）求证： AC ⊥ BN ； （Ⅱ）当点 E 在 AB 的什么位置时，使得 AN // 平面 MEC ， 并加以证明.
四、圆锥曲线
例 10． 直线 l 过抛物线 y 2 2 px( p 0) 的焦点， 且交抛物线于