苏教版数学四年级下册期末知识点总结
2.认识多位数-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)
苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-2.认识多位数【知识点归纳】1.数位顺序表每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
2.多位数的读法从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
3.多位数的写法先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
4.数的改写可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
5.近似数一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
6.数的大小比较先看数位，数位多的那个数就大；数位相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大；最高位相同，比较次高位……【典例讲解】例1．下面各数只读一个零的数是（）A．30700080000B．5008500C．4009050【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其中间有0的只读一个零．可以用排除法来做．【解答】解：A、30700080000 读作：三百零七亿零八万，读两个零；B、5008500 读作：五百万八千五百，一个零都不读；C、4009050 读作：四百万九千零五十，读一个零．故选：C．【点评】本题考查了整数的读法．解题时要注意中间有两个零的只读一个零，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况．例2．在6和9之间添上7个0，这个数才能成为六亿零九．【分析】六亿零九是9位数，要在6和9中间添9﹣2＝7个0．【解答】解：六亿零九写作：600000009，要在6和9中间添7个零；故答案为：7．【点评】本题考查整数的读法和写法，解题的关键是弄清六亿零九是几位数．例3．读6004时，只读出一个零．√（判断对错）【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，根据读出零的个数进行判断．【解答】解：6004读作：六千零四，读出一个零，说法正确；故答案为：√．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．例4．一个四位数，千位上的数字是个位上的数字的5倍，百位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字之和，十位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字的差，这个数是多少？【分析】个位上的数字不能为0，若个位上数字为0，千位上的数字是个位上数字的5位，也是0，个位上的数字也不能是大于1的数字，如果个位上的数字是2或2以上的数字，千位上的数字是个位上数字的5倍就不是一个数字了，因此，个位上是1，千位上是1×5＝5，百位上是5+1＝6，十位上是5﹣1＝4．据此写出这个数．【解答】解：根据分析，这个四位数的千位上是5，百位上是6，十位上是4，个位上是1，这个数是5641．答：这个数是5641．【点评】本题是考查整数的写法，关键是确定每位上的数字．例5．按要求改写表格中的数．改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数10080004007000000207400000【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上万字；同理，把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上亿字；据此解答．【解答】解：按要求改写表格中的数．改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数1008000100.8万0.01008亿4007000000400700万40.07亿20740000020740万 2.074亿【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，明确改写前后数的大小不变．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．比60大，比70小，个位上是5的数是（）A．55B．65C．752．“807”中“8”表示（）A．8个一B．8个十C．8个百3．六十三亿零二十万五千零一，写作（）A．630205001B．630020500001C．6300205001D．630205014．下面的数，一个0也不读的是（）A．80080000B．80008000C．80000800D．800000805．下面的式子错误的是（）A．3028000≈302万B．4580000＝458万C．386500000≈4亿6．如图，一个数四舍五入省略万位后面的尾数，得到的近似数是50万，这个数可能是（）A．A B．B C．C D．D7．要使9□987≈10万，□里最小填（）A．9B．5C．4D．08．下面各组数中，（）选项的两个数“四舍五入”到万位都是90万．A．896999 和910000B．897000和890999C．895000和904999D．90400和899999．下面各数中，只读一个“零”的数是（）A．600606B．66600C．60060010．一个数用四舍五入法省略尾数得到7万，这个数不可能是（）A．69999B．74999C．65999D．75999二．填空题（共8小题）11．9□5000000≈9亿，□最大可以填．12．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数．627600＝万7830500＝万38690000000＝亿2048000000＝亿13．图中箭头所指的点大约表示（填序号），读作：．①5200 ②7800 ③910014．九千五百二十写作，5607读作．15．第六次全国人口普查总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百七十二人，横线上的数写作，最高位是位．全国人口最多的是广东省常住人口达104303132人，横线上的数读作，把它四舍五入到亿位约人．赣州市人口总数为6855911人，从左起，第一个“5”表示5个，赣州市人口总数精确到万位约人．16．故宫博物院现有藏品一百八十万七千五百五十八件，这个数写作，这是一个位数，最高位是位17．一个十位数，最高位上、千万位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是，读作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数约是．18．在4500、2806、7900中，最大的数是，一个零也不读的是，只读一个零的是．三．判断题（共5小题）19．84951四舍五入到万位约等于90000．（判断对错）20．70400800读作：七百零四零八百．（判断对错）21．全国各邮政、快递企业某日共处理535000000份快件，划线数字四舍五入到亿位约为5亿．（判断对错）22．2018年全世界约有75亿人口，这里的“75亿”是一个近似数．（判断对错）23．一个六位数，四舍五入后约等于60万．这个数最大是599990．（判断对错）四．应用题（共8小题）24．石蜈蚣有几条腿？25．有一个四位数的密码，它最高位上的数字比最大的一位数小3，百位上的数字是9，十位与个位上的数字相同，且它们的和是6，小朋友，你知道这个密码是多少吗？26．一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，个位上的数是千位上的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？请把它读出来．27．天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，横线上的数读作什么？天王星到太阳的平均距离是多少万千米？省略亿后面的尾数约是多少亿千米？28．有一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是2，任意相邻的3个数的和是13，这个四位数是多少？29．用1、3、6、9和4个0组成的最大八位数是多少？如果把它扩大到原来的100倍，然后改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是多少亿？30．淘淘家最近买了一台新电脑．它的价格是一个四位数（单位：元），这个四位数在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，十位与个位数字相同，它们两个的和是10，这台电脑的价格是多少元？31．一个地区，城区有251045人，郊区游128465人，这个地区一共有多少万人？（先把两个数四舍五入到万位，再计算）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】比60大，比70小，所以这个数是十位上是6，又因为个位上是5，所以这个数是65．【解答】解：比60大，比70小，个位上是5的数是65．故选：B．【点评】本题主要考查整数的认识．2．【分析】807百位上是8，表示8个百，个位上是7，表示7个一．【解答】解：807中“8”表示8个百．故选：C．【点评】数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位．3．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．【解答】解：六十三亿零二十万五千零一，写作：63 0020 5001．故选：C．【点评】本题主要考查整数的写法．关键是数位上一个单位没有的，写上0．4．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；据此读出各数进行选择．【解答】解：A、8008 0000读作：八千零八万，读出一个零；B、8000 8000读作：八千万八千，一个零也不读出；C、8000 0800读作：八千万零八百，读出一个零；D、8000 0080读作：八千万零八十，读出一个零；故选：B．【点评】本题主要考查整数的读法，注意零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．5．【分析】四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数，根据万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”即可；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，根据亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．据此解答即可．【解答】解：302 8000≈303万458 0000＝458万3 8650 0000≈4亿式子错误的是A选项．故选：A．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数的区别．6．【分析】根据题意，49万～50万，50万～51万之间都平均分成10份，每份是0.1万，则A是49.4万，B是49.7万，C是50.5万，D是50.7万．利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，则A≈49万，B≈50万，C≈51万，D≈51万，则题中要求得到的近似数是50万，符合的只有B．【解答】解：A＝49.4万，B＝49.7万，C＝50.5万，D＝50.7万．利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，则A≈49万，B≈50万，C≈51万，D≈51万，只有B≈50万，符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“五入”法求出的近似数比准确数大，用“四舍”法求出的近似数比准确数小．7．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5．【解答】解：根据分析：在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5．故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生掌握省略万位后面的尾数求近似数的方法，明确：根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．8．【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：A、896999≈92万，910000＝91万，不符合题意；B、897000≈90万，890999≈89万，不符合题意；C、895000≈90万，904999≈90万，符合题意；D、90400≈9万，89999≈9万，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．9．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择．【解答】解：600606读作：六十万零六百零六，读二个零；66600读作：六万六千六百，不读零；600600读作：六十万零六百，读一个零．故选：C．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．10．【分析】（1）要想最大就要把万后面的数字省去，舍去的数字最大的是万后面的数字是4999，问题得解；（2）要想最小就要把万后面的数字进1得到，进位的数字最小的是万后面的数字是5000，问题得解．【解答】解：由分析可知，一个数用四舍五入法省略尾数得到7万，这个数可能是65000～74999，只有D选项不在范围内．故选：D．【点评】本题主要考查求近似数，最大要舍去尾数，最小要向前一位进一得到．二．填空题（共8小题）11．【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答．【解答】解：要使9□5000000≈9亿，则千万位上的数字□舍去，所以最大可以填4．故答案为：4．【点评】求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．12．【分析】改写成用万或亿作单位的数，就是在万位数或亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，然后在数的后面写上万或亿．【解答】解：627600＝62.76万；7830500＝783.05万；38690000000＝386.9亿；2048000000＝20.48亿；故答案为：62.76万；783.05万；386.9亿；20.48亿．【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写后要带计数单位．13．【分析】根据图示，箭头所指的方向介于3000～6000中间，只有选项①符合条件，千位上是5，百位上是2，这个数是5200，读作五千二百．【解答】解：箭头所指的方向介于3000～6000中间，5200符合条件，所以箭头所指的点大约表示5200，读作：五千二百．故答案为：①，五千二百．【点评】本题考查整数的读法，解决本题的关键是先找到箭头所指点表示的数．14．【分析】千位上是9，百位上是5，十位上是2，个位上是0，这个数是9520；5607千位上是5，百位上是6，十位上是0，个位上是7，这个数读作：五千六百零七．【解答】解：九千五百二十写作9520，5607读作五千六百零七．故答案为：9520，五千六百零七．【点评】本题考查整数的读法和写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字是几．15．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；这是个十位数，最高位是十亿位；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，685 5911从左起，第一个“5”在万位上，表示5个万；精确到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答．【解答】解：十三亿三千九百七十二万四千八百七十二这个数写作：13 3972 4872；这是个十位数，最高位是十亿位；1 0430 3132读作：一亿零四百三十万三千一百三十二；1 0430 3132≈1亿；685 5911从左起，第一个“5”表示5个万；685 5911≈686万．故答案为：13 3972 4872，十亿，一亿零四百三十万三千一百三十二，1亿，万，686万．【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数．分级读写即可快速、正确地读写出此数；改写和求近似数时要带计数单位．16．【分析】本题可以根据数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有计数单位的就写0．【解答】解：一百八十万七千五百五十八件，这个数写作：180 7558，这是7位数，最高位是百万位．故答案为：1807558，7，百万．【点评】本题主要考查整数的写法的应用．17．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：这个数写作：8080080000；8080080000读作：八十亿八千零八万；8080080000＝808008万；8080080000≈81亿．故答案为：8080080000，八十亿八千零八万，808008万，81亿．【点评】本题考查了整数的读、写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法；改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．据此即可解答．【解答】解：2806＜4500＜7900这些数中，最大的是7900，一个零也不读的是4500、7900，只读一个零的是2806．故答案为：7900，4500；7900、2806．【点评】本题是考查了整数大小的比较方法以及整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．三．判断题（共5小题）19．【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：84951四舍五入到万位约等于80000＝8万．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位．20．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．【解答】解：70400800读作：七千零四十万零八百，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了整数的读法．21．【分析】省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位进行四舍五入，看千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字．【解答】解：5 3500 0000≈5亿；原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查较大整数求近似数，用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位．22．【分析】世界人口总数无法计算准确数目，所以全世界约有75亿人口，这里的“75亿”是一个近似数，不是准确值；据此判断即可．【解答】解：由分析可知，全世界约有75亿人口，这里的“75亿”是一个近似数，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了近似数的含义，应结合实际情况进行解答．23．【分析】要考虑60万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的60万最大是604999，“五入”得到的60万最小是595000，由此解答问题即可．【解答】解：根据分析：一个六位数，四舍五入后约等于60万，这个数最大是604999．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．四．应用题（共8小题）24．【分析】根据题意，石蜈蚣腿的数量是个两位数，个位数字是0，十位和个位上的数字之和为3，说明十位上的数字是3，即可得解．【解答】解：石蜈蚣腿的数量是个两位数，个位数字是0，十位和个位上的数字之和为3，说明十位上的数字是3﹣0＝3，所以这个两位数是30．答：石蜈蚣有30条腿．【点评】此题考查了整数的认识，关键是根据题意求出十位数字．25．【分析】它最高位上的数字比最大的一位数小3，即最高位的数字是6，十位与个位上的数字相同，且它们的和是6，所以十位数和个位数都是3，据此即可写出这个四位数．【解答】解：这个四位数最高位上的数字比最大的一位数小3，数位千位数是6；十位与个位上的数字相同，且它们的和是6，所以十位数和个位数都是3，又因为百位上的数字是9，所以这个四位数是6933【点评】本题主要考查整数的写法，确定各个数位上的数是解答本题的关键．26．【分析】一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，是8÷2＝4，个位上的数是千位上的一半，是4÷2＝2，其他数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出．【解答】解：这个数写作：800004002；800004002读作：八亿零四千零二答：这个数是800004002，读作八亿零四千零二．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．27．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：28 7099 0000千米，横线上的数读作二十八亿七千零九十九万；天王星到太阳的平均距离是28 7099万千米；省略亿后面的尾数约是29亿千米．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．28．【分析】最大的一位数是9，即个位上是9，十位上是2，百位上是13﹣9﹣2＝2，千位上是13﹣2﹣2＝9，根据整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数字即可．【解答】解：有一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是2，任意相邻的3个数的和是13，这个四位数是9229．【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．29．【分析】从千万位开始依次选取最大的数，组成的数是最大的八位数，这个数是96310000，扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动2位，写出这个数，改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，根据四舍五入法保留一位小数即可．【解答】解：最大的八位数是：96310000扩大到原来的100倍是：9631000000改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）是：96.3亿答：改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是96.3亿．【点评】本题考查整数的改写和近似数，解决本题的关键是能够按要求写数．30．【分析】这个数的大小在6000与7000之间，判断千位上的数字是6，百位上的数字是9，十位和个位上的数字相同，和是10，判断出十位和个位上的数字是5，这个数是6955．【解答】解：一台新电脑的价格是一个四位数，它的大小在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，就是9，十位上与个位上的数字相同，且它们的和是10，这个四位数是6955．答：这台电脑的价格是6955元．【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是正确判断各数位上的数字是几．31．【分析】先根据求近似数的方法，省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，求出近似数，再根据加法的意义，把城区和郊区的人数相加即可．【解答】解：251045≈25万，128465≈13万25+13＝38（万人）答：这个地区一共有38万人．【点评】本题主要考查整数的加法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．。
苏教版四年级下册数学知识点汇总
苏教版小学四年级下册数学知识点汇总第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.第二单元升和毫升一．容量的理解1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总
苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总目录苏教版数学四年级下册知识点归纳汇总 (1)第一单元平移、旋转和轴对称 (3)1、画图形的另一半： (3)2、对称轴的条数： (3)3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
(3)4、图形的平移 (3)5、旋转三要素： (4)6、图形的旋转 (4)第二单元认识多位数 (4)1、数位顺序表： (4)2、复习多位数的读、写法。
(5)3、比大小 (6)第三单元三位数乘两位数 (7)1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
(7)2、末尾有0的乘法计算方法： (7)3、常见的数量关系 (7)4、三位数乘两位数的计算法则： (8)第四单元用计算器计算 (8)第五单元解决问题的策略 (9)一、①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数 (11)二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了 (11)第六单元运算律 (12)第七单元三角形、平行四边形和梯形 (16)一、三角形 (16)二、平行四边形和梯形 (18)第八单元确定位置 (20)第一单元平移、旋转和轴对称1、画图形的另一半：①找对称轴。
②找对应点。
③连成图形。
2、对称轴的条数：正三边形（等边三角形）有3条对称轴；正四边形（正方形）有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；......正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元认识多位数1、数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
①计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
②每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
苏教版四年级下册数学知识点总结
苏教版四年级下册数学知识点总结一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
即a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。
即(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加。
即a×(b+c)=a×b+a×c 三、减法法则：1、从减法中、总数里减去一部分等于减去这部分的2倍。
即一个数减去另外一个数就等于加上这个数的相反数。
即a−b=a+−b2、减去一个数想等于加上这个数的相反数。
即a−b=a+−b四、除法性质：1、商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
即a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)2、一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
即a÷(b×c)=a÷b÷c3、一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。
即a÷(b÷c)=a÷b×c苏教版七年级下册数学知识点总结第五章相交线与平行线1、相交线1)两条直线相交，只有一个公共点2)对顶角相等3)同位角相等，两直线平行同角或等角的补角相等三线八角中，三角形各边延伸后得到的角与原三角形相应的顶角是同位角4)内错角相等，两直线平行内角或等角的补角相等5)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行第五章相交线与平行线1、相交线1)两条直线相交，只有一个公共点2)对顶角相等3)同位角相等，两直线平行同角或等角的补角相等三线八角中，三角形各边延伸后得到的角与原三角形相应的顶角是同位角4)内错角相等，两直线平行内角或等角的补角相等5)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行苏教版语文四年级下册单元知识点总结第一单元本单元课文主要是围绕“自然景观”这一主题展开的。
四年级下册数学苏教版所有知识点
四年级下册数学苏教版所有知识点四年级下册数学苏教版的所有知识点包括：
1. 算式与计算
- 算式的认识和理解
- 加法和减法的口算和竖式运算
- 乘法的口算和竖式运算
- 除法的口算和竖式运算
2. 数的认识和整数
- 数的认识和读法
- 数的单位和换算
- 数的比较和排序
- 两位数的认识和写法
- 两位数的加法和减法
3. 小数和分数
- 小数的认识和读法
- 小数的大小比较和排序
- 分数的认识和简化
- 分数的加法和减法
4. 平方和开平方
- 平方的认识和计算
- 开平方的认识和计算
5. 方向与位置
- 方向和位置的认识
- 方向与位置的描述和判断
- 方向与位置的运动和图形变换
6. 图的认识和积木
- 图形的基本属性
- 图形的认识和分类
- 图形的旋转和对称
- 积木的认识和搭建
7. 距离和长度
- 距离的认识和测量
- 长度的认识和测量
- 长度的比较和换算
8. 时钟和钟表
- 时间的认识和读法
- 时间的比较和计算
- 钟表的认识和表示
9. 二维图形和三维图形
- 二维图形的认识和分类
- 二维图形的性质和特征
- 三维图形的认识和分类
- 三维图形的性质和特征
10. 数据和统计
- 数据的收集和整理- 数据的图表和分析- 数据的统计和预测。
4.用计算器计算-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)
苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-4.用计算器计算【知识点归纳】计算器上“ON”键是开机键：“OFF”键是关机键：“AC”是消除键；“CE”是改错键……商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
【典例讲解】例L如果使用计算器来计算幸福小学购买垃圾桶的总钱数，想要将计算器开机，要按（）A. M-键B. CE 键C. ON 键D. OFF 键【分析】计算器上OMC键是开机键，。
尸尸是关机键；据此解答即可.【解答】解：如果使用计算器来计算幸福小学购买垃圾桶的总钱数，想要将计算器开机，要按ON ：故选：c.【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：OMC,是开机键，。
尸尸是关机键，CE是清除键，M 是存储键.例2.用计算器计算“89431+25604”时，按键步骤是：先按开关键，再依次输入“ 89431 ” 一“ 十” 一“ 25604 ” - “ = ”，输入完成后，结果就会显示在屏幕上.【分析】用计算器计算加法时，先打开计算器，然后输入第一个加数，再输入加号，然后输入第二个加数，最后输入等号，由此求解.【解答】解：用计算器计算“89431+25604”时，按键步骤是：先按开关键,再依次输入“89431 ”一“ + ”-* “25604” 一“ = "，输入完成后，结果就会显示在屏幕上.故答案为：89431, 25604.【点评】本题考查了运用计算器计算加法的方法.例3.计算器上的“AC”键是清除键. 3 （判断对错）【分析】在计算器上计算器上的“AC”键或“CE”键是清除键，由此判断.【解答】解：计算器上的“AC”键是清除键是正确的.故答案为：J.【点评】由计算器按键功能知：SE/T是设置键；是存储运算犍：CE/AC是清除键，据此选择即可.例4.小红在用计算器计算64X9时，发现按键“6”坏了.聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来.（至少写三种方法）【分析】（1）根据64X9=2X32X9,用计算器求出算式2X32X9的结果，即可求出算式64X9的结果：（2）根据64X9 = 8X8X9,用计算器求出算式8X8X9的结果，即可求出算式64X9的结果；（3）根据64X9 = 8X8X9 = 8X72,用计算器求出算式8X72的结果，即可求出算式64X9的结果.【解答】解：因为64X9=2X32,所以用计算器求出算式2X32X9的结果，即可求出算式64X9的结果；因为64X9=8X8X9,所以用计算器求出算式8X8X9的结果，即可求出算式64X9的结果；因为64X9=8X8X9=8X72,所以用计算器求出算式8义72的结果，即可求出算式64X9的结果.【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64X9转化为其它同等大小的算式. 例5.在算盘上，一颗上珠代表5, 一颗下珠代表1. J .【分析】根据算盘的用法知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5,下方的每颗珠子代表1：据此判断即可.【解答】解：在算盘中，上方的每颗珠子代表5,下方的每颗珠子代表1；说法正确.故答案为：J.【点评】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义.【同步测试】一.选择题（共10小题）1.计算机的开机键是（）A. ONB. CE2.在计算过程中，如果发现输入的数据不正确，按（A. ACB. 03.算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示（A. 1B. 5C. AC)键不能清除数据.C. ON/C)C. 104.计算器上的关闭键是（）A. OFFB. ONC. CE5 .东东的计算器上数字键“5”坏了，如果想用这个计算器计算出35X 120的得数，可以将原来的算式变 成（ ）A. 30X120+5X120C. 32X 120+3X120 6 . 一道题计算完后，只需按（ ）键，就可以进行另一道题计算了. 7 .在使用计算器的时候，如果要关机，需要按（）键. A. ON B. OFF C. AC D. M+8 .吉吉在用计算器计算“64X9”时,发现计算器的键“6”坏了,吉吉想到了三种不同的方法.请你判断 一下，下列方法中错误的是（ ）A. 0.8X8X9B. 12.8X992C. 7X9-0.4X99 .用计算器计算3449+527+1640时，如果要清屏按（）键. A. ACB. ONC. OFFD.= 10 .用计算器计算.1794+39X （254+346）=（） A. 600 B. 27600 C. 11684 D, 15916二 .填空题（共8小题）11 .在算盘的万位上用1颗上珠和4颗下珠合起来表示.12 .小明想用计算器算“578X64"，可是计算器上数字“8”的按键坏了.如果仍想使用计算器算这道题, 可以用哪个算式来代替？13 .计算器上OMCE 键是 键或 键，OFF 键是 键.14 .如图，算盘上的数，写作,省略“万”后面的尾数约是 万.15 .在计算器中，AC 是 键，0MC 是 键.16 .用计算器计算456 X 24,先按,再按,接着按,最后按17 .在”算器上输入HP | x II1 [ 6同T|[7]曰,这时显示屏上显示.B. 31+4X120 D. 7X5X120B.| X1R । C. ON/C D.OFF —00000 ■•■—00 —00SQ —18 .小红的计算器上的数字键“6”坏了，如果想用这台计算器计算64X12,你会怎么按键，请你用算式表 示出来，算式为.三 .判断题（共5小题）19 .计算器的清除键是［OF” . （判断对错）20 .在用计算机计算318X27的结果时，依次按3、1、8、X 、2、7、=就会出现结果. （判断对 错） 21 .计算器中的AC 、ON IC. CE 都有清除功能. （判断对错）22 .计算器是目前人们广泛使用的计算工具. （判断对错）23 .计算器上的一些功能键，例如：改错键"AC"，可以帮助我们方便地解决问题. （判断对错） 四.解答题（共8小题）24 .小猫钓到了哪条鱼？（用计算器计算，然后将算式与对应的答案连起来）25 .如图是学校购买文具的一张收据，请算出相应的金额.先笔算再用计算器验算. XX 商场铺将正证No. 0085962组别 2019年2月22 H _________葡品编斛w 名 数4 单位 单阶（元）XX彩色卡城 208 张 2. 00 X X初皮本 567 本 8. 00 X X 铅追食 280 个15.00 合计 1/ / 3班 交消贽人谙妥善保存本联 不作报的凭证营业员3 26 . 了解计算器.（1）在计算器上，+、-、义、:叫做 键.（2）ON/C键符键名 键 键或 键功能 清除 输入的数据.或清除屏幕 区别 ［ON/C|能清除 数据，而只能清除 数据.⑶用科学计算器按m 回何回囚同同日，那么计算结果是（4）按键叵型回同田回回酗］同日，这时“•示屏上的数是27 .在你的计算器上找找是否有以下功能键，并试着用一用（找出其中5个即可）.样砧迈"破雷^^j ■gw。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
最新苏教版四年级数学下册知识点大全
最新苏教版四年级数学下册知识点大全新苏教版四年级数学下册知识点大全第一单元：平移、旋转和轴对称平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
顺时针旋转是与时针旋转方向相同的，逆时针旋转是与时针旋转方向相反的。
轴对称图形是将一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形，对称轴是折痕所在的直线。
其中，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
第二单元：认识多位数1.数位顺序表：亿级：千亿、百亿、十亿、亿万级：千万、百万、十万、万个级：千、百、十、个计数单位：……2.十进制计数法中，每相邻两个计数单位间的进率都是10.1个千亿=10个百亿，1个百亿=10个十亿，1个十亿=10个亿；1个千万=10个百万，1个百万=10个十万，1个十万=10个万；1个千=10个百，1个百=10个十，1个十=10个一。
3.多位数的读法：先分级，从高位到低位每四位一级，从高位读起，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千。
4.多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。
例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作30 4520 3400.5.改写多位数：把一个数改写成亿或者万为单元的数，用“=”号连接。
方法是一找二去三添。
例如：把xxxxxxx改为万为单元的数。
一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个得到123，三添，在123后面添上“万”。
所以xxxxxxx=123万。
例如：把xxxxxxxx000改写成亿为单位的数。
一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个得到123，三添，在123后面添上亿。
所以xxxxxxxx000=123亿。
7.省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。
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苏教版数学四年级下册期末知识点总结第一单元平移、旋转和轴对称1、平移和旋转不改变图形的形状和大小；只是改变图形的位置。
2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转；与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3、把一个图形沿一条直线对折后；折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴。
4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴；正方形（）条对称轴。
2.钟面上；从9：00到12：00；时针旋转了（）°；从3时到3时20分；分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格；再向下平移4格；画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°；画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数2、1个千亿=10个百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个亿1个千万=10个百万1个百万=10个十万1个十万=10个万1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一3、每相邻两个计数单位间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法。
4、多位数的读法：先分级；从右到左每四位一级；从高位读起；一级一级往下读；每级的读法和个级一样；读好“亿级”加“亿”；读好“万级”加“万”。
例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千5、多位数的写法：从高位写起；一级一级往下写；每级的写法与个级一样；除最高级可以不满四位；其余每级都要写满四位。
例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 34006、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。
方法是一找二去三添。
例如：把1230000改为万为单元的数。
一找；找到万位“123 0000”；二去；去掉3后面的四个0得到123；三添；在123后面添上“万”。
所以1230000=123万。
例如：把12300000000改写成亿为单位的数。
一找；找到亿位“123 0000 0000”；二去；去掉3后面的8个0得到123；三添；在123后面添上亿。
所以12300000000=123亿7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法；得到的数可能比原数大（五入时）；也可能比原数小（四舍时）。
例如：省略2368520万位后面的尾数。
先找到万位236 8520；8520是要省略的；省略部分最高位是8；所以要五入；万位上6变成7；所以236 8520≈237万例名；省略3646902300亿位后面的尾数。
先找到亿位36 4690 2300；4690 2300是要省略的；省略部分最高位是4；所以要四舍；亿位6还是6；所以36 4690 2300≈36亿8、一个数四舍五入后得到65万；这个数最大是多少；最小是多少。
最大：说明这个数四舍后得到65万；原来数比65万大；说明舍部分的最高位千位上最大是4；因为要求这个数最大是多少；所以剩下的百位、十位、个位上填最大数字9；这个数就是65 4999。
最小：说明这个数原来不满65万；原来应该是64万；是五入后才得到65万；说明舍去部分最高位至少是5；因为要求最小的；所在剩下的百位、十位、个位上填最小的数字0；这个数最小是64 5000。
例如：一个数四舍五入后得到9亿；这个数最大是9 4999 9999；最小是8 5000 0000 一个数四舍五入后得到10亿；这个数最大是10 4999 9999；最小是9 5000 0000【易错题、常考题】1.6520907读作（）；“5”在（）位上；表示（）；“6”在（）位上；表示（）。
最大的六位数是（）；最小的七位数是（）；它们相差（）。
3.在5890后面添上（）个零；就是五百八十九万。
4.29□450≈29万；□中可填（）；99□2000000≈100亿；□中可以填（）。
5.200张纸大约厚2cm；20000张纸大约厚2m；2000000张纸大约厚（）；200000000张纸大约厚（）。
6.（1）如果一个数“四舍”到万位后得到的近似数是5万；那么这个数最大是（）；最小是（）；（2）如果一个数“五入”到万位后得到的近似数是5万；那么这个数最大是（）；最小是（）。
7.在□里填上合适的数。
2759035 ＜ 27□8297 845608 ＞ 8□0517 □234567 ＜ 5234321第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数；积可能是五位数；也可能是四位数。
2、常用的数量关系式：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间（注：速度的单位是：米/分、米/秒、千米/时……；不能直接写作米、千米……）3、积的变化规律：在乘法中；一个乘数乘几或除以几（0除外）；积也乘几或除以几。
例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=48008×（60÷2）=480÷2=2404、积不变的规律：在乘法中；一个乘数乘几；另一个乘数除相同数；积不变。
例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400【易错题、常考题】1.125×80的积是（）位数；积的末尾有（）个0；最高位是（）位。
2.125×24=125×（）×3 620×4×5=620×（）3.列竖式计算64×321= 700×15= 308×65= 508×24=4.水果店购进150千克芒果；已经卖出105千克；每千克16元；剩下的每千克便宜2元；一共收入多少元？5.甲乙两城相距2590千米。
两架飞机同时从两城相对飞出；经过2小时相遇；一架飞机每小时飞行650千米；另一架飞机每小时飞行多少千米？6.在一次登山比赛中；小刚上山时每分钟走40米；18分钟达到山顶；然后按原路下山；每分钟走60米；小刚往返的平均速度是每分钟多少米？7.欢欢每分钟行76米；乐乐每分钟行52米；两人同时从学校和少年宫出发；相向而行；并在离中点120米处相遇；学校离少年宫有多少米？第四单元用计算器计算1、ON是开机键、OFF是关机键、AC是消除键、CE是改错键。
2、我国古代劳动人民发明的计算工具有算筹和算盘。
用“算筹”计算简称“筹算”；用算盘计算简称“珠算”。
【易错题、常考题】1.两个数相除的商是540；被除数除以2；除数除以10；商是（）。
2.两个数相乘积是720；若一个乘数乘8；另一个乘数除以8；积是（）；若一个乘数除以2；另一个乘数除以3；积是（）。
第五单元解决问题的策略【知识点汇总】和差问题：已知两个数的和及两个数的差；求这两个数分别是多少。
和差问题解决方法：（1）画线段图；（2）公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数3.差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系；求这两个数分别是多少。
4.差倍问题解决方法：（1）画线段图；（2）公式：差÷（倍数-1）=小数小数+差=大数或小数×倍数=大数【易错题、常考题】学校图书角的科技书比故事书少58本；如果拿走两本故事书；那么故事书是科技书的3倍；那么科技书和故事书各有多少本？2.希望小学三、四年级一共有313人；如果三年级增加8人；四年级减少5人；那么两个年级的人数正好相等；三、四年级原来各有多少人？3.木工师傅把一块长方形木板的长锯掉8分米；宽锯掉5分米；这样剩下的木板正好是一个正方形；原来木板的面积就减少了196平方分米。
求原来长方形木板的面积？4.某街心花园；花园中间有一个正方形花坛；在四周有1米宽的水泥路；如果水泥路的总面积是12 平方米；中间花坛的面积是多少?5.一个长方形；如果长减少15米；宽不变；则面积减少60平方米；如果宽增加15米；长不变；这个长方形就变成一个正方形。
那么原来长方形的面积是多少平方米？第六单元运算律1、加法运算律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2、乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c3、减法的规律：a－b－c=a－(b＋c)4、除法的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)5、行程问题A、相遇（或相背）问题（行走方向相反）：方法一：甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=甲乙两地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇时间=甲乙两地相距的路程例如：甲乙两车从AB两地相对而行；甲每小时行55千米；乙每小时行45千米；经过4小时两车相遇。
AB两地相距多少千米？（相遇问题）55×4+45×4或者（55+45）×4甲乙两车同时从同一地点相背而行；甲每小时行55千米；乙每小时行45千米；经过4小时两车相遇。
两车相距多少千米？（相背问题）55×4+45×4或者（55+45）×4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度×时间-乙速度×时间=甲乙两车相距的路程方法二：（甲速度-乙速度）×时间=甲乙两车相距的路程例如：甲乙两车同时从同A地出发前往B 地；甲每小时行55千米；乙每小时行45千米；4小时后两车相距多少千米？（行走方向相同）55×4-45×4或者（55-45）×4【易错题、常考题】2318+625－1318+375 379－138－62 46×201125×32×25 199+99×99 199×14第七单元 三角形、平行四边形和梯形三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。
三角形具有稳定性。
3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高；这条对边叫做三角形的底。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三角形的内角和是180度。
6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三者的关系如下左图7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。