项目七：形状和位置公差的标注及其测量

项目7：形状和位置公差的标注及其测量项目7：教学内容形状和位置公差及其误差的测量一、任务导入1、新任务导入：形位公差的术语与定义；2、新知识点简介：形位公差的标注与测量；3、形位公差的标注与测量及注意事项、文明生产、安全操作常识4、重点、难点提出形位公差的标注与测量及注意事项，正确使用常用工具和专用工具。

二、任务分解任务一术语与定义(GB／T 1182—1996、GB／T4249一1996、GB／T 16671—1996)一．要素类要素：构成零件几何特征的点、线、面。

图7-1 零件的几何要素理想要素：具有几何意义、没有任何误差的要素，可分为轮廓要素与中心要素。

实际要素：零件上实际存在的要素，由无限个点组成，可分为实际轮廓要素和实际中心要素。

轮廓要素：实际存在，能看到并触及的要素。

分为理想轮廓要素和实际轮廓要素，如平面、球面、圆锥面、柱面、交点等。

中心要素：实际不存在，由轮廓要素导出的要素。

如圆心、球心、中心线、轴线、对称中心线、对称中心面等。

被测要素：给出形状和位置公差的要素。

基准要素：用来确定被测要素的方向和(或)位置的要素。

常见的有：单一基准要素、组合基准要素、三基面体系。

二、形状公差类形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量(有基准要求的轮廓度除外)．包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。

位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

包括定向公差、定位公差、跳动公差定向公差：关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。

包括平行度、垂直度和倾斜度。

定位公差：关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。

包括同轴度、对称度和位置度。

跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。

包括圆跳动和全跳动，圆跳动又分径向圆跳动、端面圆跳动和斜面圆跳动。

最大允许值，它由大小、形状、方向和位置四个因素来决定。

理论正确尺寸：确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。

该尺寸不附带公差。

如：☐中的数字即为理论正确尺寸。

任务二形位公差的符号及其标注（GB/T1182-1996）1、形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。

如图7-2所示，基准代号如图7-3所示。

图7-2 公差框格图7-3 基准符号1.1 被测要素的标注方法1.当被测要素为轮廓线或为有积聚性投影的表面时，如图7-4（a）、（b）所示。

2.当被测表面的投影为面时，如图7-4（c）所示。

图7-4 被测要素为轮廓要素3.当被测要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，如图7-5所示。

图7-5 被测要素为中心要素4.当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求且测量方向相同时，如图7-6（a）所示。

如测量方向不完全相同，如图7-6（b）所示。

图7-6 同一被测要素有多项公差要求的标注5.当不同的被测要素有相同的形位公差要求时，如图7-7（a）、（b）所示。

当用同一公差带控制几个被测要素时，可采用图7-7（c）、（d）所示的方法。

图7-7 不同被测要素有相同形位公差的标注1.2 基准要素的标注方法1.当基准要素为轮廓线或有积聚性投影的表面时，如图7-8（a）所示。

2.当基准要素的投影为面时，如图7-8（b）所示。

图7-8 基准要素为轮廓要素或中心要素3.当基准要素为中心要素即轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，如图7-8所示。

1.3 形位公差标注中的有关问题1.限定被测要素或基准要素的范围，如图7-9所示图7-9 限定被测要素或基准要素的范围2.对公差数值有附加说明时的标注如对公差数值在一定的范围内有附加的要求时，可采用图7-10的标注方法。

图7-10公差值有附加说明时的标注3.形位公差有附加要求时的标注（1）用符号标注采用符号标注时，可在相应的公差数值后加注有关符号，如图7-11所示。

图7-11 用符号表示附加要求（2）用文字说明为了说明公差框格中所标注的形位公差的其他附加要求，在公差框格的上方或下方附加文字说明。

如图7-12所示图7-12 用文字说明附加要求4.全周符号表示法，如图7-13所示。

5.螺纹和齿轮的标注（1）标注螺纹被测要素或基准要素时，如图2-15所示。

图7-13 全周符号图7-14 螺纹的标注方法任务三形状公差带的定义、标注、解释（GB/T1182-1996）及形状误差的检测方法一、直线度直线度是限制实际直线对理想直线变动的一项指标。

它是针对直线发生不直而提出的要求。

1、直线度公差带根据被测直线的空间特性和零件的使用要求，直线度公差带有给定平面内的给定一个方向上的、给定二个互相垂直方向上的和任意方向上的。

直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。

（1）如图7-15（b）所示，是在给定平面内的直线度公差带图7-15 给定平面内的直线度公差带（2）在给定方向上的直线度公差带，是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，如图7-16（b）所示。

图7-16 给定方向上的直线度（3）任意方向上的直线度公差带，是直径为公差值t的圆柱面内的区域，如图7-17（b）所示。

图7-17 任意方向上的直线度2、直线度误差的检测指示器测量法：将被测零件安装于平行于平板的两顶尖之间。

用带有两只指示器的表架，沿铅垂轴截面的两条素线测量，同时分别记录两指示器在各自测点的读数M1和M2。

取各测点读数差之半(即绝对值：（M 1–M 2）/2)中的最大差值作为该截面轴线的直线度误差。

将零件转位。

按上述方法测量若干个截面，取其中最大的误差值作为被测零件轴线直线度误差。

水平仪法：水平仪法是用将水平仪放在被测表面上，沿被测要素按节距，逐段连续测量。

对读数进行计算求得直线度误差值。

也可采用作图法求得直线度的误差值。

一般是在读数之前先将被测要素调成近似水平，以保证水平仪读数方便。

测量时可在水平仪下面放入桥板，桥板长度可按被测要素的长度，以及测量精度要求决定。

3、直线度误差测量数据的处理用各种方法测量直线度的误差时，应对所测得的读数进行数据处理后才能得Jl直线度的误差值。

图解法：当采用分段布点测量直线度误差时，采用图解法求出直线度误差是一种直观而易行的方法。

根据相对测量基准的测得数据在直角坐标纸上按一定放大比例可以描绘出误差曲线的图象，然后按图象读出直线度误差。

例如，用水平仪测得下列数据，用图解法求解直线度误差(表中读数已为线性值，线性值水平仪角度值×垫板长度)。

（um）根据表列数据，从起始点“0”开始逐段累积作图。

累计值相当于图中的y坐标值；测点序号相当于图中x 轴上分段各点。

作图时，对于累计值来说，采用的是放大比例，根据值的大小，可以任意选取放大比例，以作图方便，读图清晰为准。

横坐标是将被测长度按缩小的比例尺进行分段。

一般地说，纵坐标在图上的放大比例和横坐标的缩小比例，两者之间并无必然的联系。

但从绘图的要求来说，对于纵坐标在图上的分度以小于横坐标的分度为好。

这样画出的图象在坐标系里比较直观形象，否则就把误差值过分夸大而使误差曲线严重歪曲。

方法一：按最小区域法评定直线度误差时，可在绘制出的误差曲线图象上直接寻找最高和最低点，需要找到最高和最低相间的三点。

从上图中可知，该例的最低点为序号1和7的测点，而序号3为最高点。

过这些点，可作两条平行线，将直线度误差曲线全部包容在两平行线之内。

由于接触的三点已符合规相间准则，于是，可沿y轴坐标方向量取两平行线之间的距离，并按y轴的分度值就可确定直线度误差，从图中可以取得9个分度，因分度值为lum，该例按最小区域法评定的直线度误差即为9um。

方法二：按两端点连线法来评定该例的直线度误差．则可在图中，把误差曲线的头尾连接成一条直线，该直线即为这种评定法的理想直线。

相对于该理想直线来说，序号为3的测量点至两端点连线的距离为最大正值，而序号为7 点至两端点连线的距离为最大负值，这里所指的“距离”也是按Y轴方向，可在图上量取f 1=4.5um、f 2=5um。

按两端点连线法评定直线度误差为f=9.5um如上所述，用图解法求直线度误差时，必须沿坐标轴的方向量取距离，此时不能按最小区域法规定的垂直距离量取，这是因为绘时，纵坐标和横坐标采用了十分悬殊的比例。

比例不同，虽然绘制的误差曲线在坐标系内倾斜不同，但坐标轴方向始终代表按相同比例绘制的误差曲线的垂直距离，与采用的比例无关。

二、平面度1.平面度公差带平面度公差是限制实际平面对其理想平面变动量的一项指标，用于对实际平面的形状精度提出要求，如图2-20所示。

图7-19 平面度2．平面度误差的检测及测得数数据据处理7-20 平面度测量图目前，能够符合最小条件的平面度测量方法，除精密的小平面可用干涉原理进行测量外，对于大平面的测量，都须先测得一组数据后，经过数据处理，才可得出不平度误差值。

现叙述如下；(1)初测数据：首先选一测量基面，在被测工件上，按一定均布的栅格(9、16、25格等)，测出每个栅格表面相对于测量基面的距离。

目前生产中多用水平仪、准直仪或如上图所示的测量装置来进行。

使用时移动表架，调整三个支承的千斤顶，使1、2两点调平；3、4两点调平(即所谓四点法)后，测得均布的一组数据(如上图右)。

(2)数据处理；按平面度定义，通过基面的相对转换，确定基面的位置后，即可得到符合最小条件的平面度误差值。

这里仅就适用于车间和计量室采用的简便图解法作一介绍。

其步骤如下：①建立包容面(或称零平面)，取得被测面相对零平面的平面度数据：(i)将初测数据标注于示意图上；(ii)将各点数据减去其中的最大值，把结果标注在新的示意图中。

②旋转被测面，多次变换被测面各点的平面度数据，直到出现符合判别准则规定的任一情况为止。

具体步骤是：(i)确定转轴。

选择通过最高点(数值为零的点)并最有利于减小最大平面度值的任一行、列或斜线(不在行与列方向上的任意两点的连线即为斜线)为．转轴，用0—0标出转轴位置。

(ii)决定最低点的旋转量：原则是使其既不出现数值为正的点，又不出现大于原有最大负值的点。

如果转轴不位于任一边线的行或列上时，当转轴一侧的各点向零平面靠近，则转轴的另一侧各点必背离零平面，前者使负值减小，后者使负值增大。

(iii)计算各点的不平度值：将位于各行(列或斜线)上备点的原有值加上(当该点向零平面靠近时)或减去(当该点向零平面背离时)该行(列或斜线)的旋转量0，即为各新的不平度值，并标注在新的示意图上。

为了便于检查，可将各行(列或斜线)的旋转量标注在该行(列或斜线)的旁边。

iV)用准则进行判别：在每一新的示意图中，其数值凡出现下列三个判别准则之一的情况。

其已符合最小条件，则就可获得平面度误差的值（既示意图中的最大值与最小值的差）。

判别准则一：在被测平面的平面度示意图中，若有三个以上等值高（低）点所构成的三角形(或多边形)中或边上，至少有一个最低（高）点时，其最大平面度误差必定是最小值。