2015年宿迁市中考数学试卷及答案
江苏省宿迁市2015年中考数学真题试题(含扫描答案)
江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、21-的倒数是 A 、2- B 、2 C 、21- D 、21 2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为A 、9B 、12C 、7或9D 、9或123、计算23）（a -的结果是 A 、5a - B 、5a C 、6a - D 、6a4、如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是A 、同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、邻补角5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A 、2>xB 、2<xC 、2≥xD 、2≤x6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A 、3B 、4C 、5D 、67、在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P 在反比例函数xy 2=的图像上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为A 、2个B 、4个C 、5个D 、6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。
10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为31<<x ，则a 的值为 。
11、因式分解：=-x x 43 。
12、方程0223=--x x 的解为 。
13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠BOD 度。
14、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 。
15、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 。
2013-2018年江苏省宿迁市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年江苏省宿迁市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (24)3、2015年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (49)4、2016年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (70)5、2017年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (90)6、2018年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (110)2013年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．﹣2 2．下列运算的结果为a 6的是（ ）A ．a 3+a 3B ．（a 3）3C a 3•a 3．D ．a 12÷a 23．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，将∠AOB 放置在5×5的正方形网格中，则tan ∠AOB 的值是（ ）A ．23 B ．32 C D 5．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．方程21111x x x =+--的解是（ ） A ．x=﹣1 B ．x=0 C ．x=1 D ．x=2 7．下列三个函数：①y=x+1；②1y x=；③y=x 2﹣x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．在等腰△ABC 中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上一点，且AP=AB ．则点P 到BC 所在直线的距离是（ ）A ．1B ．1C ．1 D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程） 9．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．10．已知⊙O 1与⊙O 2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O 1O 2的值是 ．11．如图，为测量位于一水塘旁的两点A 、B 间的距离，在地面上确定点O ，分别取OA 、OB 的中点C 、D ，量得CD=20m ，则A 、B 之间的距离是 m ．12．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为 度时，两条对角线长度相等．13的值是 ．14．已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的母线长是 ． 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1），B （1，2），点P 在x 轴上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 的坐标是 ．16．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是 ．17．如图，AB 是半圆O 的直径，且AB=8，点C 为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）18．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数123y x =+与反比例函数()50y x x=＞的图象交点的横坐标为x 0．若k ＜x 0＜k+1，则整数k 的值是 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：)1112cos602-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭．20．（8分）先化简，再求值：22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．21．（8分）某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即∠PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即∠PAB=15°）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）22．（8分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．24．（10分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．25．（10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成下表（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；（2）若BD=1，求△DEC外接圆的直径．27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣3（a，b是常数）的图象与x 轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若∠PCQ=90°，求t的值．28．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B 出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．（1）证明△AMF是等腰三角形；（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12D．﹣2【知识考点】绝对值．【思路分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答过程】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选A．【总结归纳】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3B．（a3）3 C a3•a3．D．a12÷a2【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【思路分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可．【解答过程】解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；B、（a3）3=a9，故本选项错误；C、a3•a3=a6，故本选项正确；D、a12÷a2=a10，故本选项错误．故选C．【总结归纳】本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键．。
中考真题J0047--2015宿迁市中考数学试卷
江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、21-的倒数是 A 、2- B 、2 C 、21- D 、21 2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为A 、9B 、12C 、7或9D 、9或123、计算23）（a -的结果是 A 、5a - B 、5a C 、6a - D 、6a4、如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是A 、同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、邻补角5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A 、2>xB 、2<xC 、2≥xD 、2≤x6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A 、3B 、4C 、5D 、67、在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P 在反比例函数xy 2=的图像上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为A 、2个B 、4个C 、5个D 、6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。
10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为31<<x ，则a 的值为 。
11、因式分解：=-x x 43 。
12、方程0223=--x x 的解为 。
13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠BOD 度。
14、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 。
15、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 。
J0047--2015宿迁市中考数学试卷(2)
江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、21-的倒数是 A 、2- B 、2 C 、21- D 、21 2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为A 、9B 、12C 、7或9D 、9或123、计算23）（a -的结果是 A 、5a - B 、5a C 、6a - D 、6a4、如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是A 、同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、邻补角5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A 、2>xB 、2<xC 、2≥xD 、2≤x6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A 、3B 、4C 、5D 、67、在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P 在反比例函数xy 2=的图像上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为A 、2个B 、4个C 、5个D 、6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。
10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为31<<x ，则a 的值为 。
11、因式分解：=-x x 43 。
12、方程0223=--x x 的解为 。
13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠B O D 度。
14、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 。
15、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 。
2015年宿迁市中考数学试卷
1 .本试卷共6页•满分120分.考试时间】20分钟• 2.答案全部斥庄答题卡上，号祥本试卷上无效・3偌舞择JB 必细川2B 铅笔将答題I 、I 讨应的答案标号涂鳩.如需改动，请用橡皮援干净肓•强选涂其他答系.答韭迭择J0T 必须用A S亳米黑色駅水签字笔，在答題卡 上对应题号的答越区域书写答案•注卓不耍箱钳位贸，也不姿翅界- 〔4.作圈必須用2B 協笔作答,并请加慄輕・_理淞. _ _________ ___ I_ JS 择18（本大題共8小题,毎小題3涵严7分.在毎小題所给出的四个选顼中，石艮只有一顼毘符合题目腹求的•请将止确选项的字母代号填涂在晋孚于停摩住黑 上）1<-|的倒數是 A. —2B. ZC.，寺D ・ v2. 若等K?三危形中有悄边长分别为2和5,则这个三角形的同丘为 A.9B. 12C. 7 或 93. 计算（-a 1）1的结果是 A. —小B.a*C. «*4 •如图所示，ft ：线被直线*所戡，/丨9/2址 A.同位角 &内错角 C.同旁内角；"邓补角5. 两数汗中的取（ft 范區H- A.jr>2B.±<2（・广刃6. 巳知一个名边形的内角和等尸它的外角和.则这个多边形的边數为入 3 B. 4 j* C. 5»・ 67・崔平面坐标系中.若|*［线y =: *4 />经过第1、二' *，1'彖哄■则直线y bj 亠k 不鈕过的象限雄• • 丄第一2限B 第二乗限C.第三眾限°•第园象限江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学D 」或LZ1). r<2数力试旌第1兀（共丘页）8. 在平血直角坐标系中•点的虫标分別为（-3.0）,（3,0）.点p在反比例苗数的图像上•若△Mb为苴和三角形•则漓足条件的点P的个數为A.2个B, 4个冒C5个 D. 6个二、填空题（本大题共8小E5•毎小題3分'共Z4分.不需写岀餅答过程,请把咎案直接填写在答题卡相应位査上）厂#9. 某市今年参加中考的学生大约为45000人冷数45000用科学记数法可以衣示为14•如图.在RtAAfiC中./ACB 90 •点6UF分别为ABJC.BC的中点•才CD^S^EF的长为▲.】S.如图，在平面血角坐标系中，点p的坐标为（O,4），IX线$ = ¥.工一3 9工轴j轴别交于点A.B,点M是直线八〃上的一个动点■则PM长的最小值为▲1G廿工=加或z = M加工刀）时，代数式x2-2x+3的值相等，则工=力一力时.代数式*-2工+3的值为▲.10.关于工的不等式纽V2* 1>3,的林为J<x<3,则a的值为▲.“一Q111 •因式分解d—仁=▲三r解答题（本大題共10题•共72分■请在答趣冏吕定竽蚪申作答黒答时应可出必耍• •・• •的文字说明•证明过程或演并步廉）9；17.（本题满分6分）审片计算g 60•-2-1 +5/7^笏一"一3）。
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(历年中考)江苏省宿迁市中考数学试题 含答案
江苏省宿迁市2016年初中毕业暨升学考试数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是A ．-2B ．21-C ．21 D ．22．下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是A ．B ．C ．D ．3．地球与月球的平均距离为384 000 km ，将384 000这个数用科学计数法表示为A ．31084.3⨯B ．41084.3⨯C ．51084.3⨯D ．61084.3⨯4．下列计算正确的是 A ．532a a a =+ B ．632a a a =⋅C ．532a (a =)D ．325a a a=÷5．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截．若a ∥b ，∠1=120°，则∠2的度数为 A ．50° B ．60° C ．120° D ．130°baNMFE D CBA（第5题图） （第7题图）6．一组数据5,4,2,5,6的中位数是 A ．5 B ．4 C ．2 D ．67．如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB 的长为2，则FM 的长为A ．2B ．3C ．2D ．18．若二次函数c 2ax ax y 2+-=的图像经过点（-1,0），则方程0c 2ax ax 2=+-的解为 A ．1,3-=-=21x x B ．3,1==21x xC ．3,1=-=21x xD ．1,3=-=21x x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．因式分解：=-822a▲ ．10．计算：=---1x x1x x 2 ▲ ． 11．若两个相似三角形的面积比为1:4，则这两个相似三角形的周长比是 ▲ ． 12．若一元二次方程0k 2x x 2=+-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是▲ ．13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：那么这种油菜籽发芽的概率是 ▲ （结果精确到0.01）．14．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，则BD 的长为 ▲ ．BCADB AC（第14题图） （第15题图） （第16题图）15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数)0(>=x y x8的图像交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数)0(>=x y x2的图像交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为 ▲ ．16．如图，在矩形ABCD 中，AD=4，点P 是直线AD 上一动点，若满足△PBC 是等腰三角形的点P 有且只有3个，则AB 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：41)2(32sin300-1--++︒18．（本题满分6分）解不等式组：⎩⎨⎧+<+>1)2(x 3x 1x 2x19．（本题满分6分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表各年级学生人数统计图八年级九年级 30%七年级 40%（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 ▲ 度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 20．（本题满分6分）在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．（1）若先从袋子中拿走m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m 的值为 ▲ ；（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率． 21．（本题满分6分） 如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED ∥BC ，EF ∥AC ．求证：BE=CFABC（第21题图）22．（本题满分6分）如图，大海中某灯塔P 周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A 处观察灯塔P 在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B 处，这时观察灯塔P 恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触角的危险吗？试说明理由．（参考数据：73.13 ）23．（本题满分8分）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1:2:3，⊙O是△ABD 的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．C（第23题图1）（第23题图2）24．（本题满分8分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30<m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．25．（本题满分10分）已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．①当点M 与点C 、D 不重合时，连接CM ，求∠CMD 的度数；②设D 为边AB 的中点，当α从90°变化到180°时，求点M 运动的路径长．GFDCB(E)AMFEDCBA（第25题图1） （第25题图2）26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将二次函数1x y 2-=的图像M 沿x 轴翻折，把所得到的图像向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图像N ． （1）求N 的函数表达式；（2）设点P （m, n ）是以点C （1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图像M 与x 轴相交于两点A 、B ，求22PB PA +的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M 与N 所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．。
中考宿迁数学试卷真题答案
中考宿迁数学试卷真题答案题目一：选择题（共20小题，每小题2分，共40分）题目：1. 数列{an}的通项公式为an = 3n - 1，若a5 + a7 = m，那么m的值是多少？A. 27B. 33C. 37D. 432. 过点A(5, -1)且垂直于直线2x - y + 3 = 0的直线方程是？A. x + 2y + 7 = 0B. 2x + y + 5 = 0C. 2x + y -17 = 0D. 2x - y - 17 = 03. 已知正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别是AB、BC的中点，连接DP交AC于点R，则DR的长度是多少？A. 2B. 2.5C. 3D. 3.54. 已知a，b是可约分的正整数，a:b = 20:35，则a与b的最大公约数是？A. 5B. 7C. 14D. 355. 二次函数y = ax^2 - 2ax + 3a + 1的图象与x轴相交于两个不同的点，且对称轴方程为x + 4 = 0，求a的值。
A. 5/2B. -4C. 4D. 26. 某图书馆购进图书、音像制品和期刊，在三个方面的金额比为整数比。
已知图书的总额比音像制品总额多120元，音像制品总额比期刊总额多96元，求图书，音像制品和期刊的总金额。
A. 336元B. 432元C. 528元D. 624元7. 空心圆的半径为r，填充该空心圆而使其面积增加一倍的必要条件是？A. 半径增加rB. 半径增加2rC. 半径增加2D. 半径增加r/28. 已知函数y = 2x^3 - kx^2 + kx - 1在点(2, 0)处有切线，求k的值。
A. -2B. -1C. 1D. 29. 若a ≠ 0，求方程ax^2 + (2a - 12)x + (12 - a) = 0的两根之积。
A. 2a^2B. -3aC. a - 2D. 2 - a10. 如图，△ABC中，∠BAC = 30°，则△ABC面积与△ABC边长的关系是？(图略)A. S = a^2B. S = a^2/4C. S = a^2/2D. S = (√3)/4 a^211. 一个底面半径为r的圆柱体，如果将圆柱体的底面积增大到原来的n倍，而高保持不变，则现在圆柱体的体积是原来的多少倍？A. n + 1B. 2n + 1C. n^2 + 1D. 2n^2 + 112. a，b是边长为3和5的直角三角形斜边上的两个点，C为直角对边对应的点，则a+b的值是多少？(图略)A. 5B. 6C. 7D. 813. 在一个矩形边长比为a : b的矩形中，若其中一条边长恰为4，则另一条边长是？A. 8a/bB. 16a/bC. 2a/bD. 4a/b14. 在△ABC中，角A、B、C的对应边长度分别为a、b、c，则以下函数能表示△ABC面积的二次函数是？A. f(x) = ax^2 + bx + cB. f(x) = ax^2 + bx - cC. f(x) = ax^2 - bx + cD. f(x) = ax^2 - bx - c15. 已知y = 2x^2 + px + 2是一个完全平方二次三项式，则p的值是多少？A. 3B. -3C. 4D. -416. 如图所示，孤立树子午线和条纹间的(×)表示相邻地震孤立树发生时间之差，其中表示时间相同。
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江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试
数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、2
1-的倒数是 A 、2- B 、2 C 、21- D 、2
1 2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为
A 、9
B 、12
C 、7或9
D 、9或12
3、计算
23）（a -的结果是 A 、5a - B 、5a C 、6a - D 、6
a
4、如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是
A 、同位角
B 、内错角
C 、同旁内角
D 、邻补角
5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是
A 、2>x
B 、2<x
C 、2≥x
D 、2≤x
6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
7、在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P 在反比例函数x
y 2=的
图像上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为
A 、2个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。
10、关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>->+1312x a x 的解集为31<<x ，则a 的值为 。
11、因式分解：=-x x 43 。
12、方程02
23=--x x 的解为 。
13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠BOD 度。
14、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 。
15、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线34
3-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 。
16、当）（或n m n x m x ≠==时，代数式322+-x x 的值相等，则n m x +=时，代数式322
+-x x 的值为 。
三、解答题（本大题共10分，共72分）
17、（本题满分6分） 计算021)3()2(260cos ---+-︒-π
18、（本题满分6分）
（1）解方程：322=+x x ； （2）解方程组：⎩⎨
⎧-=+=-1
4332y x y x
19、（本题满分6分）
某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组
（A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5)，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并不全频数分布直方图；
（2）C 组学生的频率为 ，在扇形统计图中D 组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg 的学生大约有多少名？
一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同。
（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；
（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率。
21（本题满分6分）
如图，已知BC AD AD AC AB ∥且,==. 求证：D C ∠=∠2.
如图，观测点A 、旗杆DE 的底端D 、某楼房CB 的底端C 三点在一条直线上，从点A 处测得楼顶端B 的仰角为22°，此时点E 恰好在AB 上，从点D 处测得楼顶端B 的仰角为38.5°。
已知旗杆DE 的高度为12米，试求楼房CB 的高度。
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）
23、（本题满分8分）
如图，四边形ABCD 中，3,1,90==︒=∠=∠BC AD ABC A ,E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F 。
（1）求证：四边形BDFC 是平行四边形；
（2）若△BCD 是等腰三角形，求四边形BDFC 的面积。
如图，在平面直角坐标系中，已知点)30()18(-，、，B A ，反比例函数)0(>=x x
k y 的图像经过点A ，动直线)80(<<=t t x 与反比例函数的图像交于点M ，与直线AB 交于点N 。
（1）求k 的值；
（2）求△BMN 面积的最大值；
（3）若AB MA ⊥,求t 的值。
已知：⊙O 上两个定点A 、B 和两个动点C 、D ，AC 与BD 交于点E 。
（1）如图1，求证：ED EB EC EA ⋅=⋅；
（2）如图2，若=AB BC ，AD 是⊙O 的直径，求证：BC BD AC AD ⋅=⋅2;
（3）如图3，若BD AC ⊥,点O 到AD 的距离为2，求BC 的长。
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为b a 2,2，点A 、D 、G 在
y 轴上，
坐标原点O 为AD 的中点，抛物线2mx y =过C 、F 两点，连接FD 并延长交抛物线于点M 。
（1）若1=a ，求m 和b 的值；
（2）求a
b 的值； （3）判断以FM 为直径的圆与AB 所在直线的位置关系，并说明理由。